紅層泥巖力學(xué)參數(shù)與聲速相關(guān)性試驗(yàn)研究

譚 新，蒲 瑜，彭 偉

（1.長(zhǎng)江科學(xué)院 重慶巖基研究中心，重慶 400026；2.重慶建筑工程職業(yè)學(xué)院 發(fā)展規(guī)劃與科技處，重慶 400072；3.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司 橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，重慶 400067）

1 工程概況

紅層主要是指外表紅色（紫紅、褐紅等）的碎屑巖沉積地層，主要沉積時(shí)代為三疊紀(jì)、侏羅紀(jì)、白堊紀(jì)及第三紀(jì)，廣泛分布于我國(guó)西南、華南、華中及西北。隨著我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)的加速，許多工業(yè)與民用建筑、水利水電工程以及交通工程等項(xiàng)目均處于紅層地區(qū)。按巖石學(xué)分類，紅層分為黏土巖類、砂質(zhì)巖類和礫巖類3個(gè)巖類。其中重慶地區(qū)主要為前2類，其特點(diǎn)是風(fēng)化以泥化為主，結(jié)構(gòu)密實(shí)，孔隙率低，是較好的隔水層，可見水平層理和緩波狀層理，一般具有較強(qiáng)的浸水崩解性。泥巖是紅層中最具代表性的一類巖石，具有失水易開裂、崩解、強(qiáng)度低等特殊工程地質(zhì)特征。

巖石的某些物理力學(xué)參數(shù)與聲學(xué)參數(shù)相關(guān)性研究文獻(xiàn)較多，但針對(duì)分布廣泛的紅層軟巖研究較少。李維樹［1］在分析三峽壩區(qū)巖體動(dòng)靜法測(cè)試數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立了壩區(qū)巖體變形特性的動(dòng)靜對(duì)比相關(guān)式。李巖［2］通過對(duì)30組花崗閃長(zhǎng)巖的縱波速度與巖石單軸抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最終得出其冪函數(shù)關(guān)系式為：R＝0.217。蘭光裕［3］對(duì)300余塊板巖進(jìn)行室內(nèi)物理力學(xué)試驗(yàn)，得到縱波值與飽和抗壓強(qiáng)度和飽和彈性模量的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)式為：粉砂質(zhì)絹云母板巖為指數(shù)函數(shù)關(guān)系，f＝a ebVp（f為R或E，e是自然常數(shù)，約等于2.72；a和b是待定系數(shù)）；粉砂質(zhì)板巖為線性函數(shù)關(guān)系，f＝a Vp+b（f為R或E），其相關(guān)性較好，具有一定的代表性，但是影響a，b的因素較多，所以該經(jīng)驗(yàn)式也存在一定的局限性；趙明階［4］對(duì)13個(gè)具有不同孔隙率和不同風(fēng)化的重慶粗細(xì)砂巖試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)后的標(biāo)定曲線得出了巖石單軸抗壓強(qiáng)度與巖石未受荷時(shí)的縱波速度的關(guān)系也為指數(shù)關(guān)系：R＝93 867e。燕靜［5］在室內(nèi)測(cè)定巖石聲波速度、單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上，利用多種回歸分析方法，研究了聲波波速與巖石單軸抗壓強(qiáng)度相關(guān)關(guān)系。劉洋等［6］綜述了巖石動(dòng)力參數(shù)測(cè)試方法及現(xiàn)狀，并列舉了國(guó)內(nèi)外大量巖石動(dòng)靜對(duì)比關(guān)系，但未特別強(qiáng)調(diào)軟巖動(dòng)靜對(duì)比關(guān)系特點(diǎn)。李維樹［7］等從實(shí)際工程應(yīng)用出發(fā)，統(tǒng)計(jì)了12個(gè)大中型水電站503個(gè)動(dòng)靜試驗(yàn)點(diǎn)巖體彈性模量與波速之間符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)對(duì)象包含了堅(jiān)硬巖和軟巖，并分析了影響建立動(dòng)靜關(guān)系的條件及影響因素。比較接近的文獻(xiàn)是燕靜［5］等對(duì)西南地區(qū)紅層砂巖和泥巖進(jìn)行動(dòng)靜對(duì)比測(cè)試，分析比較了多種回歸方法并進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)，最終選用直線方程為室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析的數(shù)學(xué)模型。

綜上所述文獻(xiàn)可知：① 巖石力學(xué)參數(shù)與波速相關(guān)性研究成果主要為堅(jiān)硬巖石，軟巖研究的較少，而有針對(duì)性地對(duì)紅層泥巖研究更少；② 函數(shù)關(guān)系不統(tǒng)一，有直線函數(shù)、多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等，對(duì)同一巖石不同學(xué)者建立了不同的函數(shù)關(guān)系，一方面與樣本數(shù)量有關(guān)，另一方面與習(xí)慣有關(guān)，理論上對(duì)同一巖石應(yīng)有確定的函數(shù)關(guān)系，但實(shí)際上由于諸多影響因素的存在出現(xiàn)了不同的結(jié)果。

紅層泥巖的典型特征是強(qiáng)度低，環(huán)境條件（溫度、濕度等）對(duì)巖石力學(xué)參數(shù)影響大，要建立有效的動(dòng)靜對(duì)比關(guān)系的影響因素也是復(fù)雜多樣的，必須在數(shù)據(jù)充分和測(cè)試方法有效的基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，試驗(yàn)結(jié)果才具有代表性和適用性。

本文針對(duì)某公路大橋隧道錨紅層泥巖，開展了大量的對(duì)比試驗(yàn)研究，目的是通過建立力學(xué)參數(shù)與波速關(guān)系，對(duì)錨碇區(qū)巖體進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2 試驗(yàn)方法與試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試樣情況

因紅層泥巖具有干濕交替條件下快速風(fēng)化特點(diǎn)，試驗(yàn)是否成功在很大程度上取決于樣品保護(hù)是否到位。因此對(duì)試驗(yàn)對(duì)象所在的場(chǎng)地進(jìn)行了調(diào)查，由研究人員在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)督取樣、及時(shí)封存并及時(shí)送實(shí)驗(yàn)室開展試驗(yàn)研究。

為了確保試樣的代表性，在同一地層選取了200多個(gè)鉆孔芯樣，從中篩選出符合尺寸規(guī)格、未受到嚴(yán)重?cái)_動(dòng)和表面未干裂的169個(gè)樣品。從芯樣外表上看，這些樣品性狀無明顯差別，但從地質(zhì)人員處了解到，該層泥巖中不同位置和不同深度砂質(zhì)含量有所差異。

試樣首先在雙面切割機(jī)上加工成高徑比大致為2∶1，再在自動(dòng)磨石機(jī)上磨平端面。對(duì)于端面平整度不符合要求的進(jìn)行精細(xì)加工，對(duì)直徑變化大的試樣要么舍棄，要么進(jìn)行人工研磨，使試樣達(dá)到試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 試驗(yàn)方法

所有力學(xué)試驗(yàn)樣品，加工完成后進(jìn)行地質(zhì)描述，用游標(biāo)卡尺精確測(cè)量試件的平整度及幾何尺寸，在進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)前進(jìn)行聲速測(cè)試。測(cè)試所用儀器為WSD-2A型數(shù)字聲波儀，固定發(fā)射電壓500 V，換能器頻率500 k Hz，聲時(shí)采樣間隔取0.5μs。凡士林耦合，人工等幅讀取首波聲時(shí)，計(jì)算縱波聲速VP。

單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)：將試件置于剛性壓力試驗(yàn)機(jī)下，兩端面墊上與試件直徑相當(dāng)?shù)匿搲|塊，按規(guī)范加壓直至樣品破壞，計(jì)算樣品的單軸抗壓強(qiáng)度R。

單軸壓縮變形試驗(yàn)：在100 k N壓力機(jī)上進(jìn)行變形試驗(yàn)，用千分表測(cè)量軸向和橫向變形，標(biāo)距為10 c m，采用逐級(jí)一次循環(huán)法加載進(jìn)行試驗(yàn)，按規(guī)范計(jì)算樣品的彈性模量Ee。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果按3倍標(biāo)準(zhǔn)差法進(jìn)行取舍，當(dāng)該樣品的力學(xué)參數(shù)被舍棄時(shí)，相應(yīng)的聲速成果亦舍去，以確保力學(xué)參數(shù)成果與聲速的一一對(duì)應(yīng)。測(cè)試結(jié)果見表1，頻數(shù)分布見圖1。

表1 紅層泥巖力學(xué)及聲速測(cè)試成果Table 1 Results of mechanical and acoustic test on red mudstone

圖1 紅層泥巖力學(xué)指標(biāo)、聲速測(cè)試成果統(tǒng)計(jì)Fig.1 Statistics of red mudstone’s mechanical parameters and acoustic wave velocity test results

由表1和圖1可見：

（1）單軸抗壓強(qiáng)度有效樣品110個(gè)，其強(qiáng)度1.6～20.1 MPa，極差較大，平均值6.7 MPa，標(biāo)準(zhǔn)值6.6 MPa，屬軟巖。試驗(yàn)成果較為離散，大部分樣品強(qiáng)度介于5～10 MPa之間，個(gè)別樣品因含砂質(zhì)影響，強(qiáng)度達(dá)15 MPa以上。

（2）單軸壓縮變形有效樣品59個(gè)，其彈性模量1 081～8 000 MPa，平均 3 785 MPa，標(biāo)準(zhǔn)值3 377 MPa。大部分樣品彈性模量介于2 000～4 000 MPa之間。

（3）縱波聲速試驗(yàn)共169塊樣品，波速2 487～4 306 m／s，平均3 219 m／s，標(biāo)準(zhǔn)值3 172 m／s，大部分樣品聲速介于3 000～3 500 m／s之間。

3 相關(guān)性研究

在動(dòng)靜測(cè)試獲得的參數(shù)相關(guān)性研究中，主要有2類研究方法：

（1）基于嚴(yán)格的彈性介質(zhì)理論推導(dǎo)，得出動(dòng)彈模等參數(shù)，研究動(dòng)彈模與靜力學(xué)試驗(yàn)獲得的參數(shù)相關(guān)性，但現(xiàn)實(shí)中的巖石并非完全的彈性介質(zhì)，理論與實(shí)際有出入。

（2）基于經(jīng)驗(yàn)擬合，以大量的樣本統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，直接建立力學(xué)指標(biāo)與聲學(xué)參數(shù)（如聲速）的關(guān)系式，其優(yōu)勢(shì)在于更貼近工程實(shí)際，便于應(yīng)用。

本文采用第2種方法進(jìn)行研究。將力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果與相應(yīng)波速結(jié)果點(diǎn)繪于坐標(biāo)系中，分別按照線性函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、二階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。

3.1 聲速與單軸抗壓強(qiáng)度

縱波聲速VP與單軸抗壓強(qiáng)度R關(guān)系擬合結(jié)果見表2，從表中可見，各類函數(shù)擬合的相關(guān)系數(shù)在0.72～0.76之間，其中按二階多項(xiàng)式擬合的相關(guān)系數(shù)最大，R-Vp關(guān)系曲線見圖2。

表2 縱波聲速與單軸抗壓強(qiáng)度關(guān)系擬合結(jié)果Table 2 Fitted relationship bet ween longitudinal acoustic velocity and uniaxial compressive strength

圖2 R－V P關(guān)系曲線Fig.2 Relationship bet ween R and V P

由圖2可見，波速在2 500～3 800 m／s范圍，單軸抗壓強(qiáng)度在1.5～15 MPa范圍，其變化幅度較大，這種現(xiàn)象不僅在紅層泥巖中出現(xiàn)，而且在其它巖石中也有類似的現(xiàn)象，其根本原因與試樣內(nèi)部細(xì)微節(jié)理的分布方向及其膠結(jié)程度有關(guān)；波速在3 800～4 300 m／s范圍的單軸抗壓強(qiáng)度在15～20 MPa范圍，變化幅度相對(duì)較小，但擬合曲線仍偏于點(diǎn)群下方，這部分試樣一般來說要么是砂質(zhì)含量相對(duì)大些，要么是巖體相對(duì)完整，對(duì)于前者來說，超聲波可能難于精細(xì)分辨，對(duì)后者而言相對(duì)敏感；另外還有一種情況是樣本數(shù)量偏少。

3.2 聲速與彈性模量

縱波聲速Vp與彈性模量Ee擬合成果見表3，4種函數(shù)擬合的相關(guān)系數(shù)在0.84～0.89之間，理論上這4種函數(shù)均有代表性，表明Ee-Vp相關(guān)性較好，這是因?yàn)椴牧系膭?dòng)力學(xué)理論上對(duì)材料的彈模與聲學(xué)參數(shù)之間有明確的數(shù)學(xué)關(guān)系。

二階多項(xiàng)式擬合的Ee-Vp曲線，見圖3。

表3 縱波聲速與彈性模量關(guān)系擬合Table 3 Fitted relationship bet ween longitudinal acoustic velocity and elastic modulus

圖3 E e－V P關(guān)系曲線Fig.3 Relationship bet ween E e and V P

4 工程應(yīng)用

重慶某長(zhǎng)江大橋某岸為侵蝕剝蝕淺丘地貌單元，斜坡地形，場(chǎng)地整體呈北低南高，東低西高趨勢(shì)。擬建道路沿線及錨錠區(qū)域高程最高約為268 m，最低為190 m，相對(duì)高差達(dá)78 m。局部地段為基巖裸露。由于風(fēng)化差異，泥巖風(fēng)化多呈凹下低洼地帶，砂巖多為凸起，呈陡崖的地質(zhì)形特征。一般地段地形坡角為10°～25°，砂巖陡崖地段近乎垂直。主要分布有第四系上更新統(tǒng)沖洪積層（南岸）（Q3）、第四系全新統(tǒng)覆蓋層（Q4）（北岸）和侏羅系上統(tǒng)遂寧組（J3sn）的砂巖和泥巖互層地層。泥巖為紫紅色，主要由黏土礦物組成，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，中厚層狀構(gòu)造。強(qiáng)風(fēng)化巖芯破碎，呈碎塊狀，質(zhì)軟，手捏易碎。中等風(fēng)化巖芯完整，多呈柱狀，一般節(jié)長(zhǎng)100～360 mm，最大節(jié)長(zhǎng)380 mm。巖芯失水后易崩解。

為了解場(chǎng)地巖體的完整性及評(píng)估大范圍巖石力學(xué)參數(shù)，在勘察期間，對(duì)場(chǎng)地的9個(gè)勘察鉆孔進(jìn)行了超聲波鉆孔測(cè)井。采用本文推薦的動(dòng)靜對(duì)比關(guān)系對(duì)錨碇區(qū)范圍9個(gè)鉆孔超聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了力學(xué)參數(shù)換算，以綜合確定場(chǎng)地巖體的力學(xué)參數(shù)E和R。

地勘期間該場(chǎng)地芯樣常規(guī)力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果：天然單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值5.8 MPa，飽和單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值4.1 MPa，彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值為3 100 MPa。

表4為按二階9個(gè)鉆孔的聲波統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及按二階多項(xiàng)式進(jìn)行換算的結(jié)果，場(chǎng)地9個(gè)鉆孔的泥巖層段（鉆孔中有透鏡狀砂巖薄層）波速范圍1 799～3 906 m／s，平均值 2 782 m／s；單軸抗壓強(qiáng)度在4.65～14.08 MPa之間，平均值5.68 MPa；彈性模量在2 134～8 353 MPa之間，平均值2 744 MPa。從范圍值看，鉆孔波速極差較大，相應(yīng)換算而得的力學(xué)指標(biāo)極差亦較大，這主要是受鉆孔局部透鏡狀薄層砂巖影響，造成該測(cè)段波速偏高，但這僅是極個(gè)別現(xiàn)象，并不影響對(duì)整個(gè)泥巖巖體的評(píng)估，從平均值上可以明顯看出這一點(diǎn)。

表4 某工程泥巖力學(xué)參數(shù)換算結(jié)果Table 4 Converted mechanical parameters of mudstone for an engineering example

與表4比較可見，天然單軸抗壓強(qiáng)度換算值略高于試驗(yàn)值。而彈性模量低于試驗(yàn)值，出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象的原因一方面是力學(xué)試驗(yàn)數(shù)量偏少使代表性不好，另一方面巖體中包含了各類結(jié)構(gòu)，而力學(xué)試驗(yàn)的芯樣相對(duì)較為完整，巖體的波速低于巖塊的波速。

根據(jù)以上分析，提出了該場(chǎng)地的單軸單軸抗壓強(qiáng)度建議值為5～6 MPa，巖體彈性模量建議值為2 000～3 000 MPa，供地勘單位選用。

5 結(jié) 語

對(duì)110個(gè)泥巖樣本進(jìn)行了單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)及超聲波對(duì)比測(cè)試，對(duì)59個(gè)泥巖樣本進(jìn)行了變形試驗(yàn)及超聲波對(duì)比測(cè)試。對(duì)比研究的樣本數(shù)量充分，試驗(yàn)研究結(jié)果具有代表性。

建立了紅層泥巖單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量與縱波相關(guān)關(guān)系，它們采用二次多項(xiàng)式擬合為最佳，紅層泥巖單軸抗壓強(qiáng)度R與縱波聲速VP經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為：R＝4.7×10-6×-0.023 4VP+33.771；Ee與縱波聲速VP經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為：Ee＝0.003 7×-19.312VP+27 333。

用推薦的二次多項(xiàng)式對(duì)某場(chǎng)地的9個(gè)鉆孔超聲波測(cè)井資料進(jìn)行了換算并給出了場(chǎng)地泥巖力學(xué)參數(shù)建議值。

由于巖石的復(fù)雜性，巖石靜力學(xué)參數(shù)與動(dòng)力學(xué)參數(shù)之間存在諸多影響因素，本文僅僅從某方面研究了紅層泥巖單軸抗壓強(qiáng)度及彈性模量與縱波速度之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，深入完整的研究還需要結(jié)合其它方法。

［1］李維樹.三峽工程壩區(qū)巖體變形特性的動(dòng)靜對(duì)比分析［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，1995，12（4）：44-50.（LI Weishu.A Comparative Analysis bet ween Dynamic and Static Experi ments of Rock Def or mation Characteristics in Dam Area of Three Gorges Project［J］.Jour nal of Yangtze River Scientific Research Institute，1995，12（4）：44-50.（in Chinese））

［2］李 巖，胡景松，尤春峰.巖塊抗拉強(qiáng)度與聲波速度關(guān)系初探［J］.黑龍江水利科技，2003，（3）：12-14.（LI Yan，HU Jing-song，YOU Chun-feng.A Preli minary Study on the Relationship bet ween Tensile Strength and Acoustic Velocity of Rock［J］.Heilongjiang Sci-ence and Technology of Water Conservancy，2003，（3）：12-14.（in Chinese））

［3］蘭光裕.板巖的力學(xué)特征及其與超聲波速的相關(guān)性分析［J］.人民珠江，1997，（4）：16-19.（LAN Guangyu.Analysis of Mechanical Characteristics of Slate and Its Relationship with the Ultrasonic Velocity［J］.Pearl River，1997，（4）：16-19.（in Chinese））

［4］趙明階，徐 蓉.巖石損傷特性與強(qiáng)度的超聲波速研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2000，22（6）：720-722.（ZHAO Ming-jie，XU Rong.The Rock Damage and Strength St udy Based on Ultrasonic Velocity［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2000，22（6）：720-722.（in Chinese））

［5］燕 靜，李祖奎，李春城，等.用聲波速度預(yù)測(cè)巖石單軸抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)研究［J］.西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1999，21（2）：13-15.（YAN Jing，LI Zu-kui，LI Chuncheng，et al.Experi mental Study on Rock Uniaxial Co mpression Strength Prediction by Using Acoustic Velocity［J］.Journal of Southwest Petroleu m Institute，1999，21（2）：13-15.（in Chinese））

［6］劉 洋，趙明階.巖石聲學(xué)參數(shù)與應(yīng)力相關(guān)性研究綜述［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，25（3）：54-58.（LIU Yang，ZHAO Ming-jie.Research Overview of the Relation bet ween Ultrasonic Parameters and Stress on Rock［J］.Jour nal of Chongqing Jiaotong University，2006，25（3）：54-58.（in Chinese））

［7］李維樹，黃志鵬，譚 新.水電工程巖體變形模量與波速相關(guān)性研究及應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29（增1）：2728-2733.（LI Wei-shu，HUANG Zhipeng，TAN Xin.Research and Application of Correlation bet ween Defor mation Modulus and Wave Velocity of Rock Mass in Hydroelectric Project［J］.Chinese Jour nal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29（Sup.1）：2728-2733.（in Chinese））