基于標度拓展的AHP模型下電力企業(yè)應(yīng)急配送選址研究

賈正源 賀 彬

華北電力大學(xué) 經(jīng)濟管理系 河北 保定 071003

0 引言

隨著“非典”事件的結(jié)束，應(yīng)急管理問題走入我們的視野。在應(yīng)急管理中，應(yīng)急物流又是重中之重。應(yīng)急物流是指為應(yīng)對嚴重自然災(zāi)害、突發(fā)性公共衛(wèi)生事件、公共安全事件及軍事沖突等突發(fā)事件而對物資、人員、資金的需求進行緊急保障的一種特殊物流活動［1］。它要求在時間最短、損失最小的情況下，將物資從供應(yīng)地運送到需求地。而電力行業(yè)作為國民經(jīng)濟的支柱性行業(yè)，在災(zāi)難發(fā)生后往往受到巨大的損害和影響，進而影響到整個社會的安全［2］。因此恰當(dāng)選擇的物資配送中心是保障災(zāi)難發(fā)生后物資得以有效配送的關(guān)鍵。

目前，應(yīng)急物流選址研究在我國正處于起步階段，截止2013年，相關(guān)文獻1070篇。其中，劉春林等［3］和方磊等人［4］分別采用模糊優(yōu)化的方法建立了基于應(yīng)急時間最早、出救點最少的多目標數(shù)學(xué)模型和基于時間緊迫條件下的應(yīng)急系統(tǒng)優(yōu)化選址問題。趙林度［5］提出，應(yīng)以城市應(yīng)急管理模式和應(yīng)急管理網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，以城市重大危險源為對象，重點研究城市應(yīng)急管理體系中城市應(yīng)急管理網(wǎng)絡(luò)和城市應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)的交互結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)城市內(nèi)信息資源、救援物資的共享，以及信息流和物流在城市應(yīng)急管理體系中的有效集成。汪定偉［6］提出基于嵌入啟發(fā)式遺傳算法的模型，以災(zāi)害發(fā)生概率、災(zāi)害擴散函數(shù)和救援函數(shù)作為應(yīng)急選址的約束條件。陳志宗［7］提出城市防災(zāi)減災(zāi)設(shè)施的層級選址問題，并針對高低級設(shè)施相對獨立和相互從屬的層級選址問題進行建模。韓強［8］考慮應(yīng)急設(shè)施選址的成本及時間因素，給出了含有罰函數(shù)多目標應(yīng)急設(shè)施選址問題的模型，使之轉(zhuǎn)化成易于計算機求解的簡單約束模型。魏寶紅［9］考慮了應(yīng)急服務(wù)設(shè)施選址涉及經(jīng)濟等多方面問題，提出一種求解的自適應(yīng)遺傳算法，并涉及算法設(shè)計步驟，以確定應(yīng)急系統(tǒng)選址的最佳組合方案。但到2012年為止，關(guān)于電力企業(yè)應(yīng)急物流的文獻僅8篇，因此對電力企業(yè)應(yīng)急物資選址的研究是十分有必要的。

本文在國內(nèi)外相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合應(yīng)急物流具有突發(fā)性、不確定性、非常規(guī)性、弱經(jīng)濟性的特點，以時間性、經(jīng)濟性、可靠性為優(yōu)化目標，采用標度擴展構(gòu)造判斷矩陣，以層次分析法（AHP）為基礎(chǔ)從宏觀研究方面分析影響選址的因素，建立模型并給出實例，為電力企業(yè)決策者提供了理論依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

層次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是由美國運籌學(xué)家Saaty于1973年提出的，用來解決多目標的決策問題，其實質(zhì)思想就是根據(jù)多目標決策問題的總目標，構(gòu)造一個自下而上的層次結(jié)構(gòu)。

1.1 構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)

將復(fù)雜問題分解為元素的各個組成部分，并按元素的相互關(guān)系及其隸屬關(guān)系形成不同的層次，同一層次的元素作為準則對下一層的元素起支配作用，同時它又受上一層元素的支配。一般將其分為三個層次，即目標層、準則層、方案層，如圖1。

圖1 層次結(jié)構(gòu)圖

1.2 構(gòu)造判斷矩陣

層次分析法的關(guān)鍵就是構(gòu)造判斷矩陣，而判斷矩陣必須滿足一致性檢驗才能使用。本文采用標度擴展法構(gòu)造判斷矩陣，可以免去對判斷矩陣的一致性檢驗［10］。

1）假設(shè)有n個候選方案，記為c1，c2，…，cn，且重要性程度滿足c1＞c2＞…cn，

特征向量w=［w1w2… wn］

其中xij表示對于上層元素而言，xi對xj的相對重要性。

2）在這n個方案中，依次相鄰的兩個方案Di和Di+1，i=1，2，…n-1，對應(yīng)的比例標度值為yi，j+1。 由于判斷矩陣為正互反矩陣，故只需確定矩陣右上角n×（n-1）/2個元素即可。對于判斷矩陣中的某一元素值，滿足：

1.3 層次單排序

1.4 層次總排序

由遞階層次結(jié)構(gòu)從上而下逐層計算，就可得出最低層對最高層的優(yōu)劣值w，即層次的總排序，如表1。

表1 層次總排序表

2 實證分析

現(xiàn)需擬建一個應(yīng)急物流配送中心，以確保災(zāi)區(qū)能夠快速的獲得物資供應(yīng)，恢復(fù)災(zāi)區(qū)電力供應(yīng)保障。經(jīng)初步篩選后，備選方案有3個，分別記為c1，c2，c3。

2.1 構(gòu)建影響電力企業(yè)應(yīng)急配送中心選址的因素

影響電力企業(yè)應(yīng)急配送造址的因素，如圖2。

圖2 影響電力企業(yè)應(yīng)急配送選址的因素

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

構(gòu)造判斷矩陣，如表2、表3、表4、表5、表6。

表2 判斷矩陣B1-C

表3 判斷矩陣B2-C

表4 判斷矩陣B3-C

表5 判斷矩陣B4-C

表6 判斷矩陣A-B

2.3 層次單排序

層次單排序就是求出個方案層分別對各準則層的權(quán)重，以矩陣B1－C為例，權(quán)重wil=（w11w12w13）T，用乘積方根法得其權(quán)重，如表7。

表7 乘積方根法排序權(quán)重

所以wij=（0.104 0.337 0.259）（i=1，2，3）

同理可得：wi2=（0.375 0.341 0.284）（i=1，2，3）

wi3=（0.425 0.354 0.221）（i=1，2，3）

wi4=（0.366 0.332 0.302）（i=1，2，3）

由矩陣A－B可 得wi1=（0.250 0.350 0.218 0.182）（i=1，2，3）

2.4 層次總排序

有wc1=0.392 wc2=0.340 wc3=0.267，如表8。

表8 層次總排序表

所以C1地應(yīng)將建立應(yīng)急物流配送中心。

3 結(jié)論

傳統(tǒng)的層次分析法在建立判斷矩陣后要進行一致性檢驗，只有通過一致性檢驗才符合要求。本文所采用的標度擴展的層次分析法則可以免去一致性檢驗，從而提高了層次分析法的可操作性。同時，將該模型應(yīng)用到電網(wǎng)企業(yè)中，為電網(wǎng)企業(yè)決策合適的應(yīng)急物流配送中心提供了理論依據(jù)。

［1］王晶，張玲，黃鈞，等.基于不確定需求的魯棒應(yīng)急物流系統(tǒng)［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認識，2009，（39）.

［2］王之發(fā).電力企業(yè)應(yīng)急物資管理的研究［J］.物流工程與管理，2012，（34）.

［3］劉春林.一類離散應(yīng)急供應(yīng)系統(tǒng)的兩目標優(yōu)化模型［J］.中國管理科學(xué)，2003，（4）.

［4］方磊.給定限期條件下的應(yīng)急系統(tǒng)優(yōu)化選址模型及算法［J］.管理工程學(xué)報，2004，（3）.

［5］趙林度.城市重大危險源應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)研究［J］.東南大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2007，（1）.

［6］汪定偉，張國祥.突發(fā)性災(zāi)害救援中心選址優(yōu)化的模型與算法［J］.東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，（26）.

［7］陳志宗，尤建新.城市防災(zāi)減災(zāi)設(shè)施的層級選址問題建模［J］.自然災(zāi)害學(xué)報，2005，（14）.

［8］韓強.多目標應(yīng)急設(shè)施選址問題的模擬退火算法［J］.計算機工程與應(yīng)用，2007，（43）.

［9］魏寶紅，楊茂盛.基于遺傳算法的應(yīng)急系統(tǒng)選址優(yōu)化［J］.鐵道運輸與經(jīng)濟，2006，（28）.

［10］ Saaty TL.The Analytic Hierarchy Process［M］.NEW York：McGraw-Hill，1980.

［11］盧建昌，孫偉.基于標度擴展的AHP—LP模型研究及其應(yīng)用［C］.中國運籌學(xué)會第七屆學(xué)術(shù)交流會論文集，2004.

［12］何永秀，等.電力綜合評價方法及應(yīng)用［M］.北京：中國電力出版社，2011.