基于偏最小二乘法的武漢市生態(tài)足跡模型及驅(qū)動力研究

尤艷麗+周敬宣+李湘梅

摘要：選取表征社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)建立了社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)指標(biāo)，在對武漢市1990～2012年生態(tài)足跡計算結(jié)果基礎(chǔ)上，應(yīng)用偏最小二乘法構(gòu)建了武漢市生態(tài)足跡回歸模型，并分階段對其生態(tài)足跡驅(qū)動力進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，1990～2010年間武漢市生態(tài)足跡呈上升趨勢，主要驅(qū)動力為城市化率、人口規(guī)模及經(jīng)濟(jì)水平的提高；2010年武漢市生態(tài)足跡達(dá)到高峰值，為2 335.537 hm2，人均生態(tài)足跡為2.8 hm2/人，隨后生態(tài)足跡與GDP及人均可支配收入于2011年開始呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，生態(tài)足跡與GDP開始呈現(xiàn)倒“U”型轉(zhuǎn)折點，人均生態(tài)足跡于2012年下降為2.43 hm2/人；“十二五”期間，武漢市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)所占比例及第三產(chǎn)業(yè)所占比例的增加，能源消耗總量及萬元工業(yè)能耗的下降，對減緩人口對自然資源的依賴發(fā)揮了重要的作用。

關(guān)鍵詞：偏最小二乘法；生態(tài)足跡；驅(qū)動力；武漢市

中圖分類號：X821 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2014）19-4751-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2014.19.064

Studying the Ecological Footprint Model and the Driving Forces in Wuhan City

based on Partial Least Squares

YOU Yan-li1， ZHOU Jing-xuan1， LI Xiang-mei2

（1.School of Environmental Science and Technology， Huazhong University of Science and Technology ， Wuhan 430074， China；

2.Hubei University of Economics， Wuhan 430205， China.）

Abstract： The key indicators used to characterize socio-economic development were selected to establish socio-economic system in Wuhan City. Based on the calculations of ecological footprint （EF） in Wuhan city during 1990-2012， the EF multiple liner regressive model was built with the application of partial least squares. The driving forces of EF in two stages were analyzed. The results showed that EF of Wuhan city from 1990 to 2010 increased rapidly. The main driving forces were urbanization， population growth and economic growth. The total EF of Wuhan in 2010 peaked at 2 335.537 hm2 and per capita ecological footprint was 2.8 hm2/person. After 2010， the correlation between EF， GDP and per capita disposable income became negative and per capita ecological footprint was reduced to 2.43 hm2/person in 2012. There was a inverted U curve relation between EF and GDP after 2011. It is indicatied that the increase of high-tech industry proportion， the proportion of tertiary industry， the decline of total energy consumption and unit industrial energy consumption played a beneficial role in relieving the relying on natural resources by population during the “Twelfth Five-Year Guideline” in Wuhan city.

Key words： partial least squares； ecological footprint； driving force； Wuhan city

生態(tài)足跡分析方法（Ecological footprint analysis）是1992年加拿大生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)家WillianRees及其博士生Wackernagel提出的一種度量可持續(xù)發(fā)展程度的生物物理方法[1，2]。它是在對土地面積量化的基礎(chǔ)上，在需求層面上計算生態(tài)足跡的大小，國內(nèi)外學(xué)者大多用來評價城市化進(jìn)程對生態(tài)環(huán)境的壓力。一般在生態(tài)足跡計算過程中，須將各種資源和能源消費項目折算為耕地、草場、林地、建筑用地、化石能源土地和海洋（水域）6種生態(tài)生產(chǎn)性土地面積類型，故其影響因素眾多，而目前對其研究層面大多數(shù)停留在其機(jī)理及驅(qū)動力分析方面[3-5]，對其發(fā)展趨勢的動態(tài)預(yù)測尚處于初期。在對生態(tài)足跡目的函數(shù)進(jìn)行預(yù)測的研究中，大多數(shù)學(xué)者采用情景分析法和時間序列外推法進(jìn)行動態(tài)線性回歸預(yù)測[6，7]。但影響生態(tài)足跡的因素較多，且每個變量因素的發(fā)展趨勢均處于非線性變化，受環(huán)境、社會及政策的影響而變化，以上時間序列回歸方法均缺少對影響因子預(yù)測的探討與研究。偏最小二乘回歸（Partial least-square regression，PLS回歸）是一種先進(jìn)的多元分析方法，最早于1983年由伍德和阿巴諾等人首次提出，主要用來解決多元線性回歸分析中的變量多重相關(guān)性或解釋變量多于樣本點等問題[8，9] 。與傳統(tǒng)多元線性回歸模型相比，偏最小二乘回歸方法能夠在變量存在嚴(yán)重多重相關(guān)性的條件下進(jìn)行回歸建模；允許在樣本點個數(shù)少于變量個數(shù)的條件下進(jìn)行回歸建模；并且偏最小二乘回歸在最終模型中將包含原有的所有自變量；偏最小二乘回歸模型更易于辨識系統(tǒng)信息與噪聲（甚至一些非隨機(jī)性的噪聲）；在偏最小二乘回歸模型中，每一個自變量的回歸系數(shù)將更容易解釋[10]。因此利用PLS對生態(tài)足跡變量因子進(jìn)行分析和建模可以避免由變量因子的多重相關(guān)性及生態(tài)足跡本身的噪音。

本研究采用生產(chǎn)性生態(tài)足跡方法，對1990～2012年間武漢市生態(tài)足跡進(jìn)行核算，并選取11項指標(biāo)建立生態(tài)足跡預(yù)測指標(biāo)體系，在對模型精度評估及驗證的基礎(chǔ)上，利用偏最小二乘法回歸模型，分階段對武漢市1990～2010年及1990～2012年生態(tài)足跡值建立模型，并對不同階段生態(tài)足跡的驅(qū)動力進(jìn)行了分析，為相關(guān)部門和學(xué)者尋找區(qū)域發(fā)展差距及生態(tài)足跡預(yù)測提供參考和借鑒。

1 研究方法

1.1 生態(tài)足跡模型

在生態(tài)足跡計算中，首先將各種資源和能源消費項目折算為耕地、草場、林地、建筑用地、化石能源土地和海洋（水域）6種生態(tài)生產(chǎn)性土地面積類型。其次，進(jìn)行均衡處理。生態(tài)足跡計算公式如下：

EF=N×ef=N×∑（Ai×ri）=N×∑[（Ci/Pi）×ri]（1）

式（1）中，EF為總生態(tài)足跡；ef為人均生態(tài)足跡；N為區(qū)域總?cè)藬?shù)，Ai為人均i類交易商品折算的生物生產(chǎn)面積；Ci為i類交易商品的人均消費量；Pi為i種交易商品的世界平均生產(chǎn)能力；ri為均衡因子。本研究中各種土地的均衡因子采用國際數(shù)值：耕地和建筑用地為2.8，草地為0.5，林地為1.1，水域為0.2，化石燃料用地為1.1[5]。

1.2 生態(tài)足跡預(yù)測模型

1.2.1 偏最小二乘法 偏最小二乘回歸方法是近年來應(yīng)實際需要而產(chǎn)生和發(fā)展的一種具有廣泛適用性的多元統(tǒng)計分析方法[7-10]。在實際問題中，經(jīng)常遇到需要研究兩組多重相關(guān)變量間的相互依賴關(guān)系，并研究用一組變量（常稱為自變量或預(yù)測變量）去預(yù)測另一組變量（常稱為因變量或響應(yīng)變量），傳統(tǒng)回歸方法很難克服這一問題，然而偏最小二乘回歸提供了一種對多線性回歸建模的方法，特別當(dāng)兩組變量的個數(shù)很多，且都存在多重相關(guān)性，而觀測數(shù)據(jù)的數(shù)量（樣本量）又較少時，用偏最小二乘回歸建立的模型具有傳統(tǒng)的經(jīng)典回歸分析等方法所沒有的優(yōu)點，PLS分析在建模過程中集中了主成分分析、典型相關(guān)分析和線性回歸分析方法的特點，因此在分析結(jié)果中，除了可以提供一個更為合理的回歸模型外，還可以同時完成一些類似于主成分分析和典型相關(guān)分析的研究內(nèi)容，提供更豐富、深入的一些信息[10]。

在一般的多元線性回歸模型中，如果有一組因變量Y={y1，y2，…，yq}和一組自變量X={x1，x2，…， xq}，根據(jù)最小二乘法，有：

■=X′（XX）-1X′Y （2）

■為最佳估計量，當(dāng)X中變量存在嚴(yán)重的多重相關(guān)時，或者在X中的樣本點數(shù)與變量個數(shù)相比顯然過少時，這個最小二乘法估計量失效，但偏最小二乘回歸模型提出了成分提取的方法來避免了自變量嚴(yán)重相關(guān)的問題。

對于q個因變量和p個自變量的n個樣本點，構(gòu)成了自變量與因變量的數(shù)據(jù)表X=[x1，x2…，xq]n*p和Y=[y1，y2，…，yq]n*p。偏最小二乘回歸分別在X和Y中提取成分T1和U1（T1是x1，…，xp的線性組合，U1是y1，y2，…，yq的線性組合）。在提取這兩個成分時，T1和U1應(yīng)盡可能大地攜帶它們各自數(shù)據(jù)表中的變異信息；T1和U1的相關(guān)程度能夠達(dá)到最大。

在第一個成分T1和U1被提取后，偏最小二乘回歸分別實施X對T1的回歸以及Y對T1的回歸，如果回歸方程已經(jīng)達(dá)到滿意的精度，則算法終止；否則將利用被解釋后的殘余信息進(jìn)行下一輪的成分提取直到能達(dá)到滿意的精度為止。若最終對自變量集提取了r個成分T1，…，Xr，偏最小二乘回歸將通過建立y1，y2，…，yq與T1，…，Tr的回歸，再表達(dá)成y1，y2，…，yq與原自變量的回歸方程。

1.2.2 變量投影重要性（Variable importance in projection， VIP） 指標(biāo) VIP 值是一個表征模型中自變量對因變量重要性大小的參數(shù)，其計算公式為：

VIPj=■■Rd（Y，th）W■■（3）

式（3）中，p為自變量的個數(shù)，Whj是Wh軸的第j個分量；j=1，…，P，Rd（Y；th）為提取的主成分t1，t2，…，th，對因變量Y的累計解釋能力。一般來說，將VIP大于1的因子認(rèn)為對因變量具有顯著影響，對VIP值小于1的因子舍棄來保證模型的有效性[10，11]。

1.2.3 模型參數(shù)設(shè)置 若選取成分的個數(shù)過多，會很容易出現(xiàn)過度擬合的問題，因此需要一個有效的原則來確定成分的個數(shù)。采用類似抽樣測試的工作方式，把所有樣本點分成兩部分：第一部分用來重新擬合一個偏最小二乘模型，第二部分的樣本點作為測試數(shù)據(jù)；代入擬合模型中求得預(yù)測值誤差平方和PRESS≈■（yi-■i）2。再以這種方式重復(fù)g次，直到所有的樣本都被預(yù)測了一次，最后把每個樣本的預(yù)測誤差平方和加總，稱為SPRESS：PRESS≈■PRESSi。

常見的交叉驗證方法有“留一驗證”，“K折交叉驗證”，“Holdout驗證”等方法，選取一種方法分別求出第1～r個成分對應(yīng)的PRESS值，取PRESS最小的或者PRESS幾乎不再變化的成分個數(shù)作為最終模型選取的成分個數(shù)n。本研究以R語言為平臺實現(xiàn)生態(tài)足跡動態(tài)預(yù)測模型，模型采用留一法交叉有效性驗證的方法（“LOO”）驗證預(yù)測平方差和SPRESS交叉有效性系數(shù)，提取主成分?jǐn)?shù)h、擬合值和實際值的相關(guān)系數(shù)R2[12-14]。

1.2.4 生態(tài)足跡預(yù)測指標(biāo)體系 由于生態(tài)足跡是通過計算自然資源對人類需求的供給量和人類生產(chǎn)生活對環(huán)境帶來壓力的層面上，因此將生態(tài)足跡作為因變量Y考慮的時候，自變量X將是由社會—經(jīng)濟(jì)—自然復(fù)雜系統(tǒng)的各個重要因子所組成。因此本研究在考察生態(tài)足跡驅(qū)動力的同時建立了具有層次性的10項指標(biāo)體系，主要有：經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（GDP、能源消耗總量、第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)所占比重、人均可支配收入），社會集約化水平（萬元GDP能源消耗量），城市發(fā)展水平（城市化率、城市總?cè)丝?、工業(yè)化水平），自然資源指標(biāo)（耕地面積）。指標(biāo)體系見表1。

2 數(shù)據(jù)來源與處理

本研究對武漢市1990～2012年生態(tài)足跡計算數(shù)據(jù)均來自于《武漢統(tǒng)計年鑒（1990-2013）》，其計算結(jié)果見表2。歷年驅(qū)動力指標(biāo)因子均來自于《武漢統(tǒng)計年鑒（1990-2013）》，建模平臺為R及MATLAB統(tǒng)計軟件[13，14]。

3 結(jié)果與分析

3.1 自變量X與因變量Y相關(guān)性檢驗

在進(jìn)行PLS建模之前，先對自變量之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，以此辨別各因子之間是否具有嚴(yán)重相關(guān)性，11個自變量自相關(guān)性系數(shù)矩陣見表3。由表3可知，多數(shù)自變量之間存在嚴(yán)重的相關(guān)性，并且相關(guān)系數(shù)大于0.9，因此選擇偏最小二乘法建立回歸模型最佳。在建模之前，將自變量X與Y值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，排除由于不同數(shù)據(jù)數(shù)量級不同的影響。并求出標(biāo)準(zhǔn)化后矩陣自變量的第一個成分t1及因變量的第一個成分u1，其實際值及線性回歸關(guān)系見圖1。由圖1可知，t1與u1之間存在明顯的線性關(guān)系，說明自變量X與因變量Y之間有顯著相關(guān)性，因此關(guān)于生態(tài)足跡Y的自變量X選取合理。

3.2 留一法交叉模型驗證

利用留一法對各變量與生態(tài)足跡Y進(jìn)行交叉驗證，保證X和Y之間存在顯著相關(guān)關(guān)系，建立合理的回歸模型，由于SPRESS值指的是增加一個主成分T后回歸方程的含擾動誤差，如果回歸方程的穩(wěn)健性不好則誤差大，因此SPREE值越小穩(wěn)定性越好[14]。由表4可知，提取3個主成分時，模型在經(jīng)過留一交叉驗證法后求得的PRESS總和最小，隨著成分個數(shù)的增加，PRESS值也沒有太大改變，并且3個成分對X及Y的累積貢獻(xiàn)率分別大于93%及95%，因此定下回歸的成分個數(shù)m=3，并建立回歸模型。

3.3 VIP指標(biāo)

在利用PLS分析之前，對11項自變量Xi（i=1，…，11）對Y的投影坐標(biāo)重要性VIP值進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖2。從圖2可知，GDP（X1），能源消耗總量（X2），第一產(chǎn)業(yè)所占比重（X3），第三產(chǎn)業(yè)所占比重（X5），人均可支配收入（X6），萬元GDP能源消耗量（X7），城市化率（X8），城市總?cè)丝?（X9）及耕地面積（X11）對Y的VIP指數(shù)大于1，根據(jù)VIP剔除原則，將VIP值小于1的第二產(chǎn)業(yè)所占比重X4及城市工業(yè)化率X10剔除。

3.4 生態(tài)足跡動態(tài)回歸模型及驅(qū)動力分析

由于因變量在2010年末出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，故假設(shè)此點為GDP拐點，因此在建模時分兩個時間段進(jìn)行建模，分別為1990～2010年、1990～2012年。根據(jù)PLS回歸模型分別建立1990～2010年、1990～2012年的生態(tài)足跡動態(tài)預(yù)測模型，分別見公式（4）、公式（5），生態(tài)足跡回歸模型擬合值及實際值分別見圖3及圖4。由圖3及圖4可知，兩模型擬合值與實際值之間具有較好的擬合程度，且相關(guān)系數(shù)分別為R2=0.959 0，p<0.001，R2=0.976 7，p<0.001， 交叉有效性Qh2均小于0.097 5， 累計有效性分別為92%、98%，說明兩模型可靠性及穩(wěn)定性較好。

Y=-40.858+0.034X1+0.1 X2-986.05 X3-292.44 X5+0.01 X6-30.765 X7+2935.64 X8+1.258 X9-5.088 X11 （4）

Y=-784.59-0.061 X1+0.158 X2-1942.52 X3-722.93 X5-0.01 X6-46.59 X7+2993.09 X8+3.42 X 9-7.23 X11 （5）

從兩個模型均可看出，兩個不同時間段生態(tài)足跡主要的驅(qū)動力為能源消耗總量X2、城市化水平X8及人口總量X9，然而不同的是，2010年之前GDP （X1）及人均可支配收入（X6）與生態(tài)足跡成正相關(guān)性，而模型2及2010年后兩者與生態(tài)足跡呈弱負(fù)相關(guān)性。

進(jìn)一步分析可知，1990～2010年期間，武漢市生態(tài)足跡呈持續(xù)增高態(tài)勢，但其中2008～2009年稍微下降，隨后2010年上升至最高點2 335.537 hm2，人均生態(tài)足跡達(dá)到2.791 hm2/人，與1990年1.671 hm2/人相比，人均生態(tài)足跡增加了67.04%，年均增長率為2.47%。通過預(yù)測模型1可知，1990～2010年期間，生態(tài)足跡的上升主要因素為城市化率的增長及人口的增加，其次為能源消耗總量、GDP及人均可支配收入的增加導(dǎo)致。武漢市2010年人口數(shù)量為836.73萬人，與1990年相比增加了24.93%，年增長率為1.07%；城市化率于2010年末上升至64.69%，增長了15.70%，年增長率為0.67%；2010年末能源消耗總量為4 794.49萬t標(biāo)煤，比1990年增加2.71倍，年增長率為4.86%；GDP 及人均可支配收入分別增加了31.48及14.19倍，年增長率為17.85%及13.46%[15]。

以上說明城市人口數(shù)量的增長會直接導(dǎo)致消費品總量的增多，進(jìn)而導(dǎo)致總生態(tài)足跡的擴(kuò)大。而人口規(guī)模的增長速度低于總生態(tài)足跡的增長速度，所以盡管2010年以前武漢市人口數(shù)量在增大，但是人均生態(tài)足跡也在增大；同時經(jīng)濟(jì)的增長需要消耗更多的能源，生態(tài)足跡隨著經(jīng)濟(jì)及能源消耗量的增加而增長，但生態(tài)足跡的增長速率低于后兩者，說明武漢市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)已經(jīng)開始向集約型經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變，逐漸脫離粗放式的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)，高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)已經(jīng)逐步興起，但從模型1趨勢來看，生態(tài)足跡于2010年未出現(xiàn)GDP拐點，同時可以看出X3（第一產(chǎn)業(yè)比重）、X5（第三產(chǎn)業(yè)比重）、X7（萬元工業(yè)GDP能耗）及X11（耕地面積）與因變量總生態(tài)足跡為負(fù)相關(guān)性，且影響權(quán)重X3>X5>X7>X11，說明第一產(chǎn)業(yè)比重的減少對生態(tài)足跡的增加影響最大，其次為第三產(chǎn)業(yè)，因此保留第一產(chǎn)業(yè)比重與耕地面積及擴(kuò)大第三產(chǎn)業(yè)比重有利于減少武漢市總的生態(tài)足跡，而降低能源總消費量、控制城市人口比例可以緩解武漢市生態(tài)足跡。

通過模型2可以得知，隨著新型科技經(jīng)濟(jì)所占比重及第三產(chǎn)業(yè)所占比重的增加，萬元GDP能源消耗的下降，生態(tài)足跡與GDP及人均可支配收入于2011年開始呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，說明經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定程度，GDP的增加不一定以環(huán)境成本為代價；說明2010年以后，技術(shù)進(jìn)步對提高生產(chǎn)力有較大作用，也對改善生態(tài)環(huán)境發(fā)揮了一定作用；同時2011年后人口總量開始下降，人均生態(tài)足跡也開始下降。

按照世界銀行以及 rossman- Krueger的估計，在發(fā)達(dá)國家一般是人均GDP 達(dá)1萬美元左右時一般污染物排放進(jìn)入倒“U”型轉(zhuǎn)折點[16，17]。根據(jù)常用的環(huán)境庫茲涅茲曲線計量模型，對武漢市生態(tài)足跡和GDP進(jìn)行二次及三次回歸模擬（圖5），模型檢驗表明方程均通過顯著性檢驗。從圖5看出，在武漢市居民人均收入6 000元左右時武漢市生態(tài)足跡與總GDP出現(xiàn)了拐點，對應(yīng)年份是2010年，2010年人口總量也開始減少，而2011年武漢市人均GDP為6 831.5元/人，表明武漢市生態(tài)足跡與GDP可能已進(jìn)入倒“U”型轉(zhuǎn)折點。

4 小結(jié)與討論

本研究利用PLS所建立的武漢市總生態(tài)足跡動態(tài)預(yù)測模型，避免了各自變量因子的重復(fù)相關(guān)性，在一定程度上反映了總生態(tài)足跡與其相關(guān)因素之間的復(fù)雜映射關(guān)系。同時生態(tài)足跡計算理論及假設(shè)前提是以人類的消費為出發(fā)點，這些都決定了人口成為影響生態(tài)足跡大小的主要因素，偏最小二乘回歸分析結(jié)果充分地體現(xiàn)了這一點，主要結(jié)論如下。

1）對武漢市生態(tài)足跡進(jìn)行分段建立動態(tài)模型，且在保證模型精度的基礎(chǔ)上對武漢市生態(tài)足跡驅(qū)動力進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，2010年之前，經(jīng)濟(jì)增長是生態(tài)足跡提高的原動力，人口結(jié)構(gòu)的變化、城市化水平提高及人口總量增加是促使人均生態(tài)足跡提高的主要因素。2010年之后武漢市人口總量開始下降，且GDP的增長及人口可支配收入開始與生態(tài)足跡呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，且2011年人均收入超過1萬美元，同時結(jié)合GDP與生態(tài)足跡二、三次回歸模擬結(jié)果，表明武漢市生態(tài)足跡已進(jìn)入GDP倒“U”型轉(zhuǎn)折點，但對環(huán)境污染物是否進(jìn)入“U”型轉(zhuǎn)折點需進(jìn)一步核實。

2）總體而言，GDP對生態(tài)足跡大小的影響程度僅次于人口。本次研究在變量設(shè)計時除了考慮GDP這一首要的經(jīng)濟(jì)測度指標(biāo)，還同時納入了第一、第三產(chǎn)業(yè)比重，并探討了產(chǎn)業(yè)構(gòu)成對生態(tài)足跡帶來的影響。結(jié)果表明，保留第一產(chǎn)業(yè)及大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)對生態(tài)足跡具有減緩的趨勢，并盡量減少對耕地面積的開墾。

3）武漢生態(tài)足跡于1990～2010年呈逐漸增高趨勢，2012年后開始下降為2.433 hm2/人，但仍高于全球平均水平2.2 hm2/人，由于在“十二五”期間開放的“二胎政策”對人口可能有較大刺激，而人口作為較大因素控制著生態(tài)足跡的趨勢，故“十二五”期間人均生態(tài)足跡很難繼續(xù)降低。

參考文獻(xiàn)：

[1] WACKERNAGEL M， LARRY O， PATRICIA B， et al. National natural capital accounting with the ecological footprint concept[J]. Ecological Economics，1999（29）：375-390.

[2] WACKERNAGEL M， MONFREDA C，ERB K H. Ecological footprint time series of austria， philippines， and south korea for 1961-1999： comparing the conventional approach to an “actual land area” approach[J]. Land Use Policy， 2004， 21（3）：261-269.

[3] 魏 媛，吳長勇.基于生態(tài)足跡模型的貴州省生態(tài)可持續(xù)性動態(tài)分析[J].生態(tài)環(huán)境學(xué)報，2011，20（1）：102-108.

[4] 郭永奇.區(qū)域產(chǎn)業(yè)生態(tài)足跡變化的實證研究——以新疆為例[J]. 湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013，52（8）：1966-1970.

[5] 張愛菊，張白汝，向書堅.中部6省生態(tài)足跡的測算與比較分析[J].生態(tài)環(huán)境學(xué)報，2013，22（4）：625-631.

[6] 張樂勤，陳素平，榮慧芳，等.安徽省池州市2001-2010年可持續(xù)發(fā)展動態(tài)測度與分析[J].地理研究，2012，31（3）：439-449.

[7] 劉曉星，貢 璐，呂光輝，等.阿克蘇地區(qū)生態(tài)足跡分析與預(yù)測[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2011，25（6）：49-53.

[8] 吳開亞，王玲杰.生態(tài)足跡及其影響因子的偏最小二乘回歸模型與應(yīng)用[J].資源科學(xué)，2006，28（6）：182-187.

[9] 羅璐琴，周敬宣，李湘梅.生態(tài)足跡動態(tài)預(yù)測模型構(gòu)建與分析[J]. 長江流域資源與環(huán)境，2008，17（3）：440-445.

[10] 王惠文，吳載斌，孟 潔.偏最小二乘回歸的線性與非線性方法[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.

[11] TAHIR M， KRISTIAN H L， LARS S， et al. A review of variable selection methods in Partial Least Squares Regression[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems， 2012（118）：62-69.

[12] 高惠璇.兩個多重相關(guān)變量組的統(tǒng)計分析（3）（偏最小二乘與PLS過程）[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2001，21（2）：58-64.

[13] 王惠文.偏最小二乘回歸方法及其應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，1999.

[14] 齊 琛，方秋蓮.偏最小二乘建模在R軟件中的實現(xiàn)及實證分析[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2013，2（33）：103-111.

[15] 武漢市統(tǒng)計局.武漢統(tǒng)計年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，1990-2012.

[16] 白 露，白永秀，薛耀文，等.循環(huán)經(jīng)濟(jì)“拐點”：理論與實證研究[J].經(jīng)濟(jì)評論，2007（5）：59-64.

[17] GROSSMAN G M， ALAN K. Economic growth and the environment[J]. Quarterly Journal of Economics， 1995，110（2）：13-24.

按照世界銀行以及 rossman- Krueger的估計，在發(fā)達(dá)國家一般是人均GDP 達(dá)1萬美元左右時一般污染物排放進(jìn)入倒“U”型轉(zhuǎn)折點[16，17]。根據(jù)常用的環(huán)境庫茲涅茲曲線計量模型，對武漢市生態(tài)足跡和GDP進(jìn)行二次及三次回歸模擬（圖5），模型檢驗表明方程均通過顯著性檢驗。從圖5看出，在武漢市居民人均收入6 000元左右時武漢市生態(tài)足跡與總GDP出現(xiàn)了拐點，對應(yīng)年份是2010年，2010年人口總量也開始減少，而2011年武漢市人均GDP為6 831.5元/人，表明武漢市生態(tài)足跡與GDP可能已進(jìn)入倒“U”型轉(zhuǎn)折點。

4 小結(jié)與討論

本研究利用PLS所建立的武漢市總生態(tài)足跡動態(tài)預(yù)測模型，避免了各自變量因子的重復(fù)相關(guān)性，在一定程度上反映了總生態(tài)足跡與其相關(guān)因素之間的復(fù)雜映射關(guān)系。同時生態(tài)足跡計算理論及假設(shè)前提是以人類的消費為出發(fā)點，這些都決定了人口成為影響生態(tài)足跡大小的主要因素，偏最小二乘回歸分析結(jié)果充分地體現(xiàn)了這一點，主要結(jié)論如下。

1）對武漢市生態(tài)足跡進(jìn)行分段建立動態(tài)模型，且在保證模型精度的基礎(chǔ)上對武漢市生態(tài)足跡驅(qū)動力進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，2010年之前，經(jīng)濟(jì)增長是生態(tài)足跡提高的原動力，人口結(jié)構(gòu)的變化、城市化水平提高及人口總量增加是促使人均生態(tài)足跡提高的主要因素。2010年之后武漢市人口總量開始下降，且GDP的增長及人口可支配收入開始與生態(tài)足跡呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，且2011年人均收入超過1萬美元，同時結(jié)合GDP與生態(tài)足跡二、三次回歸模擬結(jié)果，表明武漢市生態(tài)足跡已進(jìn)入GDP倒“U”型轉(zhuǎn)折點，但對環(huán)境污染物是否進(jìn)入“U”型轉(zhuǎn)折點需進(jìn)一步核實。

2）總體而言，GDP對生態(tài)足跡大小的影響程度僅次于人口。本次研究在變量設(shè)計時除了考慮GDP這一首要的經(jīng)濟(jì)測度指標(biāo)，還同時納入了第一、第三產(chǎn)業(yè)比重，并探討了產(chǎn)業(yè)構(gòu)成對生態(tài)足跡帶來的影響。結(jié)果表明，保留第一產(chǎn)業(yè)及大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)對生態(tài)足跡具有減緩的趨勢，并盡量減少對耕地面積的開墾。

3）武漢生態(tài)足跡于1990～2010年呈逐漸增高趨勢，2012年后開始下降為2.433 hm2/人，但仍高于全球平均水平2.2 hm2/人，由于在“十二五”期間開放的“二胎政策”對人口可能有較大刺激，而人口作為較大因素控制著生態(tài)足跡的趨勢，故“十二五”期間人均生態(tài)足跡很難繼續(xù)降低。

參考文獻(xiàn)：

[1] WACKERNAGEL M， LARRY O， PATRICIA B， et al. National natural capital accounting with the ecological footprint concept[J]. Ecological Economics，1999（29）：375-390.

[2] WACKERNAGEL M， MONFREDA C，ERB K H. Ecological footprint time series of austria， philippines， and south korea for 1961-1999： comparing the conventional approach to an “actual land area” approach[J]. Land Use Policy， 2004， 21（3）：261-269.

[3] 魏 媛，吳長勇.基于生態(tài)足跡模型的貴州省生態(tài)可持續(xù)性動態(tài)分析[J].生態(tài)環(huán)境學(xué)報，2011，20（1）：102-108.

[4] 郭永奇.區(qū)域產(chǎn)業(yè)生態(tài)足跡變化的實證研究——以新疆為例[J]. 湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013，52（8）：1966-1970.

[5] 張愛菊，張白汝，向書堅.中部6省生態(tài)足跡的測算與比較分析[J].生態(tài)環(huán)境學(xué)報，2013，22（4）：625-631.

[6] 張樂勤，陳素平，榮慧芳，等.安徽省池州市2001-2010年可持續(xù)發(fā)展動態(tài)測度與分析[J].地理研究，2012，31（3）：439-449.

[7] 劉曉星，貢 璐，呂光輝，等.阿克蘇地區(qū)生態(tài)足跡分析與預(yù)測[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2011，25（6）：49-53.

[8] 吳開亞，王玲杰.生態(tài)足跡及其影響因子的偏最小二乘回歸模型與應(yīng)用[J].資源科學(xué)，2006，28（6）：182-187.

[9] 羅璐琴，周敬宣，李湘梅.生態(tài)足跡動態(tài)預(yù)測模型構(gòu)建與分析[J]. 長江流域資源與環(huán)境，2008，17（3）：440-445.

[10] 王惠文，吳載斌，孟 潔.偏最小二乘回歸的線性與非線性方法[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.

[11] TAHIR M， KRISTIAN H L， LARS S， et al. A review of variable selection methods in Partial Least Squares Regression[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems， 2012（118）：62-69.

[12] 高惠璇.兩個多重相關(guān)變量組的統(tǒng)計分析（3）（偏最小二乘與PLS過程）[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2001，21（2）：58-64.

[13] 王惠文.偏最小二乘回歸方法及其應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，1999.

[14] 齊 琛，方秋蓮.偏最小二乘建模在R軟件中的實現(xiàn)及實證分析[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2013，2（33）：103-111.

[15] 武漢市統(tǒng)計局.武漢統(tǒng)計年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，1990-2012.

[16] 白 露，白永秀，薛耀文，等.循環(huán)經(jīng)濟(jì)“拐點”：理論與實證研究[J].經(jīng)濟(jì)評論，2007（5）：59-64.

[17] GROSSMAN G M， ALAN K. Economic growth and the environment[J]. Quarterly Journal of Economics， 1995，110（2）：13-24.

按照世界銀行以及 rossman- Krueger的估計，在發(fā)達(dá)國家一般是人均GDP 達(dá)1萬美元左右時一般污染物排放進(jìn)入倒“U”型轉(zhuǎn)折點[16，17]。根據(jù)常用的環(huán)境庫茲涅茲曲線計量模型，對武漢市生態(tài)足跡和GDP進(jìn)行二次及三次回歸模擬（圖5），模型檢驗表明方程均通過顯著性檢驗。從圖5看出，在武漢市居民人均收入6 000元左右時武漢市生態(tài)足跡與總GDP出現(xiàn)了拐點，對應(yīng)年份是2010年，2010年人口總量也開始減少，而2011年武漢市人均GDP為6 831.5元/人，表明武漢市生態(tài)足跡與GDP可能已進(jìn)入倒“U”型轉(zhuǎn)折點。

4 小結(jié)與討論

本研究利用PLS所建立的武漢市總生態(tài)足跡動態(tài)預(yù)測模型，避免了各自變量因子的重復(fù)相關(guān)性，在一定程度上反映了總生態(tài)足跡與其相關(guān)因素之間的復(fù)雜映射關(guān)系。同時生態(tài)足跡計算理論及假設(shè)前提是以人類的消費為出發(fā)點，這些都決定了人口成為影響生態(tài)足跡大小的主要因素，偏最小二乘回歸分析結(jié)果充分地體現(xiàn)了這一點，主要結(jié)論如下。

1）對武漢市生態(tài)足跡進(jìn)行分段建立動態(tài)模型，且在保證模型精度的基礎(chǔ)上對武漢市生態(tài)足跡驅(qū)動力進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，2010年之前，經(jīng)濟(jì)增長是生態(tài)足跡提高的原動力，人口結(jié)構(gòu)的變化、城市化水平提高及人口總量增加是促使人均生態(tài)足跡提高的主要因素。2010年之后武漢市人口總量開始下降，且GDP的增長及人口可支配收入開始與生態(tài)足跡呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，且2011年人均收入超過1萬美元，同時結(jié)合GDP與生態(tài)足跡二、三次回歸模擬結(jié)果，表明武漢市生態(tài)足跡已進(jìn)入GDP倒“U”型轉(zhuǎn)折點，但對環(huán)境污染物是否進(jìn)入“U”型轉(zhuǎn)折點需進(jìn)一步核實。

2）總體而言，GDP對生態(tài)足跡大小的影響程度僅次于人口。本次研究在變量設(shè)計時除了考慮GDP這一首要的經(jīng)濟(jì)測度指標(biāo)，還同時納入了第一、第三產(chǎn)業(yè)比重，并探討了產(chǎn)業(yè)構(gòu)成對生態(tài)足跡帶來的影響。結(jié)果表明，保留第一產(chǎn)業(yè)及大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)對生態(tài)足跡具有減緩的趨勢，并盡量減少對耕地面積的開墾。

3）武漢生態(tài)足跡于1990～2010年呈逐漸增高趨勢，2012年后開始下降為2.433 hm2/人，但仍高于全球平均水平2.2 hm2/人，由于在“十二五”期間開放的“二胎政策”對人口可能有較大刺激，而人口作為較大因素控制著生態(tài)足跡的趨勢，故“十二五”期間人均生態(tài)足跡很難繼續(xù)降低。

參考文獻(xiàn)：

[1] WACKERNAGEL M， LARRY O， PATRICIA B， et al. National natural capital accounting with the ecological footprint concept[J]. Ecological Economics，1999（29）：375-390.

[2] WACKERNAGEL M， MONFREDA C，ERB K H. Ecological footprint time series of austria， philippines， and south korea for 1961-1999： comparing the conventional approach to an “actual land area” approach[J]. Land Use Policy， 2004， 21（3）：261-269.

[3] 魏 媛，吳長勇.基于生態(tài)足跡模型的貴州省生態(tài)可持續(xù)性動態(tài)分析[J].生態(tài)環(huán)境學(xué)報，2011，20（1）：102-108.

[4] 郭永奇.區(qū)域產(chǎn)業(yè)生態(tài)足跡變化的實證研究——以新疆為例[J]. 湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013，52（8）：1966-1970.

[5] 張愛菊，張白汝，向書堅.中部6省生態(tài)足跡的測算與比較分析[J].生態(tài)環(huán)境學(xué)報，2013，22（4）：625-631.

[6] 張樂勤，陳素平，榮慧芳，等.安徽省池州市2001-2010年可持續(xù)發(fā)展動態(tài)測度與分析[J].地理研究，2012，31（3）：439-449.

[7] 劉曉星，貢 璐，呂光輝，等.阿克蘇地區(qū)生態(tài)足跡分析與預(yù)測[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2011，25（6）：49-53.

[8] 吳開亞，王玲杰.生態(tài)足跡及其影響因子的偏最小二乘回歸模型與應(yīng)用[J].資源科學(xué)，2006，28（6）：182-187.

[9] 羅璐琴，周敬宣，李湘梅.生態(tài)足跡動態(tài)預(yù)測模型構(gòu)建與分析[J]. 長江流域資源與環(huán)境，2008，17（3）：440-445.

[10] 王惠文，吳載斌，孟 潔.偏最小二乘回歸的線性與非線性方法[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.

[11] TAHIR M， KRISTIAN H L， LARS S， et al. A review of variable selection methods in Partial Least Squares Regression[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems， 2012（118）：62-69.

[12] 高惠璇.兩個多重相關(guān)變量組的統(tǒng)計分析（3）（偏最小二乘與PLS過程）[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2001，21（2）：58-64.

[13] 王惠文.偏最小二乘回歸方法及其應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，1999.

[14] 齊 琛，方秋蓮.偏最小二乘建模在R軟件中的實現(xiàn)及實證分析[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2013，2（33）：103-111.

[15] 武漢市統(tǒng)計局.武漢統(tǒng)計年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，1990-2012.

[16] 白 露，白永秀，薛耀文，等.循環(huán)經(jīng)濟(jì)“拐點”：理論與實證研究[J].經(jīng)濟(jì)評論，2007（5）：59-64.

[17] GROSSMAN G M， ALAN K. Economic growth and the environment[J]. Quarterly Journal of Economics， 1995，110（2）：13-24.