基于多屬性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的火力打擊方案評估＊

（海軍陸戰(zhàn)學(xué)院 廣州 510430）

1 引言

未來渡海登島作戰(zhàn)中，艦炮火力是支援登陸兵作戰(zhàn)的一支重要火力打擊力量［1～2］。由于涉及的因素繁多，各種關(guān)系錯綜復(fù)雜，如何科學(xué)、合理地使用艦炮火力是一個復(fù)雜的系統(tǒng)分析問題［3～5］。為了更好地發(fā)揮艦炮火力在登陸作戰(zhàn)中的重要作用，根據(jù)系統(tǒng)論的相關(guān)原理，本文通過建立多屬性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，對艦炮火力打擊方案進(jìn)行評估研究，以期為指揮員合理使用艦炮火力提供科學(xué)的決策依據(jù)。

2 多屬性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型是對問題系統(tǒng)進(jìn)行分析的最基本的描述性模型，它描述了系統(tǒng)各要素之間的關(guān)系，記錄了對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)定性關(guān)系的認(rèn)識，同時它又是激發(fā)和誘導(dǎo)進(jìn)一步分析系統(tǒng)的媒介。因此，如果能夠準(zhǔn)確識別系統(tǒng)的構(gòu)成要素，以及描述要素功能和狀態(tài)的屬性，就可以運(yùn)用該模型解決實(shí)際問題［6～7］。

2．1 多屬性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型建立

建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，首先應(yīng)識別出系統(tǒng)構(gòu)成要素并對每個要素通過描述其功能和狀態(tài)給出要素的屬性。在識別出系統(tǒng)構(gòu)成要素及每個要素的各屬性后，以要素的屬性為準(zhǔn)則，按照兩兩比較方法建立模糊關(guān)系矩陣，具體步驟如下［8～9］：

1）在系統(tǒng)的n個構(gòu)成要素S1，S2，…，Sn中任選一個要素Sk為參考點(diǎn)。

2）對于參考點(diǎn)Sk，考慮那些對它有影響的n′個要素，并依次以它的第l個屬性，不妨假定l＝1，2，…，m為準(zhǔn)則，進(jìn)行兩兩比較，判斷哪一個要素對參考點(diǎn)Sk的屬性影響更大，大多少。若對兩兩比較結(jié)果采用1～9的比例標(biāo)度來描述，可得到判斷矩陣：

3）求判斷矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，即：

4）檢驗判斷矩陣的一致性。若一致性指標(biāo)C．Ⅰ．與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R．Ⅰ．之比小于0．1，則滿足一致性檢驗。一致性指標(biāo)C．Ⅰ．按下式計算：

重新編寫下標(biāo)，上式可寫成如下形式：

式中≥0。這樣，擴(kuò)充向量rk，l就能全面反映出這n項要素對要素Sk的屬性的影響程度。

6）重復(fù)上述步驟，可以得到要素對屬性的模糊關(guān)系矩陣：

進(jìn)一步，可以將要素Si對要素Sk的屬性的影響程度按照要素Si的屬性（j＝1，2，…，m）分解成要素Si的屬性對要素Sk的屬性Akl的影響程度。在分解時，首先，通過兩兩比較方法確定其對要素Sk的屬性的影響權(quán)重，且＝1，然后，按權(quán)重確定，即這樣就可得到屬性對屬性的模糊關(guān)系矩陣RS-S＝i，k＝1，2，…，n；j，l＝1，2，…，m。

2．2 系統(tǒng)要素及其關(guān)聯(lián)度模型

關(guān)聯(lián)度反映了各要素之間相互影響、相互聯(lián)系的緊密程度。因此本文定義要素Sk的關(guān)聯(lián)度RLk為該要素Sk的輸出信息與輸入信息之和，它反映出該要素Sk與哪些要素聯(lián)系多以及聯(lián)系程度，因此，它也反映出該要素的信息占有量和信息處理能力［10～11］。

對于要素Sk，屬性的輸出信息應(yīng)反映出該屬性對所有其它要素的支配情況。如果該要素的屬性對其它要素的個屬性有影響，則：

就是要素Sk的屬性的輸出信息。

對于要素Sk，屬性的輸入信息應(yīng)反映出該屬性接受所有其它要素支配的情況。如果該要素的屬性受到其它要素的個屬性的影響，則：

就是要素Sk的屬性的輸入信息。所以該要素的關(guān)聯(lián)度RLk可表示為

由于在模糊關(guān)系矩陣RA-A中關(guān)于屬性下標(biāo)都是規(guī)范化的，則有：

若用表示要素Sk的屬性的關(guān)聯(lián)程度，則有下式成立：

這樣，利用式（10）就可以分析要素Sk的關(guān)聯(lián)程度的構(gòu)成，指明哪些屬性的關(guān)聯(lián)度處于主導(dǎo)地位。

3 實(shí)例分析

在一次登陸作戰(zhàn)中，紅方艦艇部隊利用先進(jìn)的偵察情報系統(tǒng)，獲取了登陸兵作戰(zhàn)地域內(nèi)敵目標(biāo)情況，確定敵集結(jié)坦克陣地（S1）、指揮所（S2）、交通樞紐（S3）、炮兵陣地（S4）四類目標(biāo)作為敵防御體系中的重要節(jié)點(diǎn)予以打擊。在此，把這四類目標(biāo)看作敵防御體系的四個要素，而要素中的不同目標(biāo)，可看作描述要素的不同屬性，例如敵集結(jié)坦克陣地（S1）包含四個連陣地：坦克1連（A11）、坦克2連（A12）、坦克3連（A13）和坦克4連（A14），即把它們描述為要素S1的四個屬性。雖然表面上看這些目標(biāo)之間好像沒有什么聯(lián)系，但為達(dá)成共同的防御作戰(zhàn)目的，作戰(zhàn)任務(wù)使它們成了密不可分的整體。在確定了敵防御體系的構(gòu)成要素及每個要素的各屬性之后，以要素的屬性為準(zhǔn)則，按照兩兩比較方法建立模糊關(guān)系矩陣，具體步驟如下：

第一步：分別選擇敵防御體系的四個要素S1、S2、S3、S4作為參考點(diǎn)，并以它們的各個屬性為準(zhǔn)則，經(jīng)專家兩兩比較打分得出各屬性的判斷矩陣如下：

第二步：求各個判斷矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，滿足一致性檢驗之后，擴(kuò)充得到要素對屬性的模糊關(guān)系矩陣RS-A，如表1所示。

表1 要素對屬性的模糊關(guān)系矩陣RS-A

第三步：確定各要素內(nèi)部屬性對要素的影響權(quán)重，經(jīng)專家兩兩比較打分得出各要素屬性之間的判斷矩陣Pi（i＝1，2，3，4）如下：

計算各判斷矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，經(jīng)一致性檢驗之后，求出各個屬性對要素的影響權(quán)重：

要素S1的各個屬性A11、A12、A13、A14對其的影響權(quán)重分別為：0．2246、0．1658、0．1101、0．4995；

要素S2的各個屬性A21、A22對其的影響權(quán)重分別為：0．75、0．25；

要素S3的各個屬性A31、A32、A33、A34對其的影響權(quán)重分別為：0．4755、0．1585、0．0915、0．2745；

要素S4的各個屬性A41、A42、A43對其的影響權(quán)重分別為：0．4286、0．2271、0．3443。

第四步：通過權(quán)重將要素對屬性的模糊關(guān)系矩陣RS-A分解成屬性對屬性的模糊關(guān)系矩陣RS-S，如表2所示。

表2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模糊關(guān)系矩陣RS-S

第五步：根據(jù)多屬性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型及關(guān)聯(lián)度的計算模型，可以計算出敵防御體系中各目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表3所示。

由以上的分析可知，在確定艦炮火力打擊方案時，應(yīng)首先打擊S2敵指揮所，表3計算結(jié)論表明，指揮所和其它目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度最大，反映了其“神經(jīng)中樞”作用，其中A21營指揮所關(guān)聯(lián)度最大，應(yīng)最先摧毀，A22炮兵指揮所次之。其次是炮兵陣地目標(biāo)，說明現(xiàn)代海戰(zhàn)中火力作戰(zhàn)單元發(fā)揮著非常重要的作用，交通樞紐和敵集結(jié)坦克陣地兩者關(guān)聯(lián)程度稍小。

表3 要素及屬性的關(guān)聯(lián)度

4 結(jié)語

敵防御體系是由若干相互聯(lián)系、相互作用的目標(biāo)單元綜合集成的具有一定結(jié)構(gòu)形式的有機(jī)整體，為達(dá)成對敵重要目標(biāo)節(jié)點(diǎn)予以打擊以實(shí)現(xiàn)體系破擊的目的，根據(jù)系統(tǒng)論的相關(guān)原理，本文將敵防御體系這個“大系統(tǒng)”分解成若干個“小系統(tǒng)”來研究。通過建立多屬性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，揭示了敵防御體系中各目標(biāo)之間的影響關(guān)系，分析了各目標(biāo)對整個體系的關(guān)聯(lián)、貢獻(xiàn)等問題，從而為艦炮火力的合理優(yōu)化使用提供決策依據(jù)。

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