航母編隊(duì)艦載機(jī)防空體系打擊聯(lián)盟問題研究＊

王俊敏 李 濤 周堅(jiān)毅

（1．海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001）（2．海軍裝備研究院 北京 100071）

1 引言

信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅猛發(fā)展及其在軍事領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使得未來戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境日趨復(fù)雜，作戰(zhàn)平臺(tái)之間的協(xié)同作戰(zhàn)［1］是提高作戰(zhàn)效能的重要手段。隨著我國(guó)首艘航母的服役，航母編隊(duì)的防空任務(wù)也越來越引起大家的重視。艦載機(jī)防空體系（Air Defense Systems of carrier-based Aircraft，ADSA）是指利用信息技術(shù)，把空間上分散、功能上互補(bǔ)的預(yù)警機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)、直升機(jī)、無人機(jī)等艦載機(jī)進(jìn)行組織，形成能夠有效抗擊來襲兵力兵器的作戰(zhàn)體系［2］。

在ADSA 中由于單個(gè)艦載機(jī)平臺(tái)限于自身能力，難以獨(dú)立完成復(fù)雜的作戰(zhàn)任務(wù)，而傳統(tǒng)的多平臺(tái)作戰(zhàn)編組限于體制編制模式、作戰(zhàn)思維以及隨機(jī)處置的權(quán)限設(shè)置等問題，不適合分布式網(wǎng)絡(luò)化條件下實(shí)施敏捷作戰(zhàn)的要求。因此，具備不同作戰(zhàn)能力的艦載機(jī)根據(jù)防空任務(wù)的需求，快速而有效地組成作戰(zhàn)聯(lián)盟將是未來一種重要的航母編隊(duì)防空作戰(zhàn)樣式［3］。多艦載機(jī)平臺(tái)形成“打擊聯(lián)盟”完成編隊(duì)防空任務(wù)也成為指揮控制領(lǐng)域研究的一個(gè)新方向。

2 問題相關(guān)概念

2．1 艦載機(jī)防空體系網(wǎng)絡(luò)模型

艦載機(jī)防空體系主要包括預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)、指揮引導(dǎo)系統(tǒng)、火力打擊系統(tǒng)以及信息交互系統(tǒng)［4～5］?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)［6］的觀點(diǎn)，將作戰(zhàn)體系中的艦載機(jī)按功能抽象成為不同類型的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系抽象為邊，就形成了艦載機(jī)防空體系的網(wǎng)絡(luò)模型［7］。假設(shè)該體系有中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，m條邊，則網(wǎng)絡(luò)模型可以用圖G（V，E）表示，V＝｛v1，v2，…，vn｝表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合，E＝｛e1，e2，…，em｝?V×V表示網(wǎng)絡(luò)邊的集合。圖G的鄰接矩陣A＝［aij］，其中：

如圖1，艦載機(jī)平臺(tái)按功能分解后對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，☆表示指揮引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，○表示探測(cè)節(jié)點(diǎn)，△表示火力節(jié)點(diǎn)；各邊表示節(jié)點(diǎn)之間的匹配關(guān)系；箭頭表示情報(bào)信息流的方向。

圖1 艦載機(jī)防空體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

2．2 艦載機(jī)打擊聯(lián)盟

艦載機(jī)打擊聯(lián)盟（Attack Alliance，AA），是指ADSA 內(nèi)的作戰(zhàn)資源（功能節(jié)點(diǎn)）借助通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息交互和協(xié)作，按照一定的協(xié)議和規(guī)則進(jìn)行組合，有效對(duì)來襲目標(biāo)實(shí)施打擊而形成的臨時(shí)動(dòng)態(tài)組織［8］，該動(dòng)態(tài)組織因作戰(zhàn)任務(wù)的存在而產(chǎn)生，也隨作戰(zhàn)任務(wù)的完成而解散。

在艦載機(jī)防空作戰(zhàn)中，任何一次對(duì)目標(biāo)的打擊都是探測(cè)節(jié)點(diǎn)、火力節(jié)點(diǎn)和指揮引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)之間相互協(xié)同的過程。組成某個(gè)AA 的節(jié)點(diǎn)可以來自于不同的艦載機(jī)平臺(tái)，同時(shí)一個(gè)節(jié)點(diǎn)也可參與多個(gè)聯(lián)盟，如圖2所示。

圖2 打擊聯(lián)盟構(gòu)成示意圖

基于AA 的艦載機(jī)防空作戰(zhàn)相對(duì)于傳統(tǒng)以平臺(tái)為中心的艦載機(jī)防空作戰(zhàn)存在諸多優(yōu)勢(shì)：1）能擴(kuò)大艦載機(jī)防空作戰(zhàn)打擊范圍，增加對(duì)目標(biāo)的攔截次數(shù)；2）能提高防空作戰(zhàn)過程中艦載機(jī)的生存率；3）能提高ADSA 作戰(zhàn)的靈活性和作戰(zhàn)資源使用效率。

3 打擊聯(lián)盟及形成問題

3．1 艦載機(jī)打擊聯(lián)盟形成機(jī)制

ADSA 網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)可看作智能體（Agent），不同類型的節(jié)點(diǎn)Agent可以通過相互協(xié)作組建AA 完成對(duì)來襲目標(biāo)的攔截任務(wù)。AA 是各節(jié)點(diǎn)為完成防空任務(wù)而進(jìn)行的臨時(shí)性合作，由發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的探測(cè)節(jié)點(diǎn)發(fā)起AA 的組建。AA 的形成可分為組建、更新以及解散三個(gè)階段。

1）聯(lián)盟組建階段

某時(shí)刻T，ADSA 網(wǎng)絡(luò)中的探測(cè)節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)之后開始組建聯(lián)盟，首先根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)信息和其余節(jié)點(diǎn)信息計(jì)算能探測(cè)到該目標(biāo)的探測(cè)節(jié)點(diǎn)集合A，能對(duì)目標(biāo)實(shí)施打擊的火力節(jié)點(diǎn)集合B以及能指揮該次打擊任務(wù)的指揮引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)集合C。將自己的ID、目標(biāo)信息等向集合A∪B∪C發(fā)布，并從A中選擇相應(yīng)的工作盟員。B與C中的成員在接收目標(biāo)信息之后，與自身的狀態(tài)信息進(jìn)行匹配，如果滿足任務(wù)需求則按一定的協(xié)同規(guī)則組建AA；如果集合B與C中的成員都不符合要求，則由編隊(duì)對(duì)空方面作戰(zhàn)指揮中心決定是否指派相應(yīng)功能節(jié)點(diǎn)組建AA。

2）聯(lián)盟更新階段

當(dāng)滿足以下條件時(shí)，需要更新AA：（1）當(dāng)目標(biāo)達(dá)到聯(lián)盟探測(cè)節(jié)點(diǎn)搜索范圍極限時(shí)，應(yīng)根據(jù)階段1）重新分配新的探測(cè)節(jié)點(diǎn)以保證目標(biāo)探測(cè)跟蹤的連續(xù)性。（2）當(dāng)AA中的功能節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，應(yīng)把符合條件的新節(jié)點(diǎn)加入到當(dāng)前AA或從當(dāng)前聯(lián)盟中移除失效的節(jié)點(diǎn)。

赫魯曉夫外交政策的獨(dú)特特征是開始重視亞非新興國(guó)家，改變之前對(duì)中立主義的否認(rèn)態(tài)度，承認(rèn)不結(jié)盟的意義與合理性。[55]蘇聯(lián)對(duì)緬甸中立外交政策給以很高評(píng)價(jià)，特別是緬甸拒絕參加美國(guó)組織的東南亞條約組織。[56]斯大林時(shí)代的結(jié)束、蘇聯(lián)外交政策調(diào)整帶來的連鎖效應(yīng)，很快在中蘇兩國(guó)與緬甸的關(guān)系上先后體現(xiàn)出來，同時(shí)這些調(diào)整和變化在緬甸國(guó)內(nèi)也得到積極的響應(yīng)。

3）聯(lián)盟解散階段

AA中的指揮引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)根據(jù)對(duì)目標(biāo)打擊的毀傷效果決定是否再次實(shí)施攻擊，如果目標(biāo)被摧毀，則宣布針對(duì)該目標(biāo)的AA解散。

3．2 問題的數(shù)學(xué)描述

AA可看作是目標(biāo)-火力節(jié)點(diǎn)-指揮引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)-探測(cè)節(jié)點(diǎn)之間的組合。假設(shè)T時(shí)刻的目標(biāo)集合TARGET＝｛t1，t2，…，tNT｝，火力節(jié)點(diǎn)集合WEAPON＝｛w1，w2，…，wNw｝、指揮引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)集合GUⅠDE＝｛g1，g2，…，gNg｝以及探測(cè)節(jié)點(diǎn)集合DETECTOR＝｛d1，d2，…，dNd｝，ADSA在T時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)可以表示為一個(gè)五元組：State（T）＝〈TARGET（T），WEAPON（T），GUⅠDE（T），DETECTOR（T），RT-W-G-D（T）〉，其 中RT-W-G-D（T）為節(jié)點(diǎn)之間的匹配關(guān)系集合。

對(duì)于RT-W-G-D（T）＝｛r1（T），r2（T），…，rn（T）｝，若T時(shí)刻的分配結(jié)果為dl∈DETECTOR負(fù)責(zé)探測(cè)跟蹤目標(biāo)ti∈WEAPON，wj∈WEAPON負(fù)責(zé)打擊目標(biāo)ti，gk∈GUⅠDE負(fù)責(zé)為wj發(fā)射的導(dǎo)彈提供制導(dǎo)控制，則稱ti、wj、gk、dl在T時(shí)刻具有匹配關(guān)系ri（T）。具有ri（T）的ti、wj、gk、dl組成一個(gè)打擊聯(lián)盟AAi（T），可表示為AAi（T）＝〈ti，wj，gk，dl〉，其中，0＜i≤NT，0＜j≤NW，0＜k≤NG，0≤l≤ND。對(duì)于AAi（T）＝〈ti，wj，gk，dl〉，稱T時(shí)刻wj、gk與dl隸屬于同一個(gè)臨時(shí)火力打擊單元。

對(duì)于相同的目標(biāo)，不同的節(jié)點(diǎn)組合對(duì)其打擊的效能不同，而ADSA 中所有AA 的形成方案也直接決定了整個(gè)體系的作戰(zhàn)效能。由此，打擊聯(lián)盟形成（Attack Alliance Formation，AAF）問題即是指如何根據(jù)實(shí)時(shí)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)和作戰(zhàn)任務(wù)信息，動(dòng)態(tài)靈活地調(diào)整體系內(nèi)功能節(jié)點(diǎn)間的動(dòng)態(tài)匹配關(guān)系RT-W-G-D（T）集合，使得該集合對(duì)應(yīng)的ADSA 整體作戰(zhàn)效能最優(yōu)。

4 打擊聯(lián)盟約束優(yōu)化模型

AAF問題屬于任務(wù)分配范疇，該類問題一般研究思路為先建模后根據(jù)模型特點(diǎn)選擇合適的算法進(jìn)行求解，構(gòu)建AAF 模型首先要確定問題的目標(biāo)函數(shù)以及模型的約束條件。

4．1 目標(biāo)函數(shù)

形成AA分配方案的目的是使整個(gè)體系作戰(zhàn)效能最佳，即敵方損失最大或我方編隊(duì)損失最小。以敵方損失最大為例，假設(shè)thdi為目標(biāo)ti的威脅度，則建立目標(biāo)函數(shù)：

4．2 約束條件

1）任務(wù)約束。每個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)必須分配一個(gè)火力節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攔截：

2）目標(biāo)捕獲約束。每個(gè)火力節(jié)點(diǎn)必須至少獲得一個(gè)探測(cè)節(jié)點(diǎn)的信息進(jìn)行目標(biāo)捕獲提示：

3）導(dǎo)引約束。對(duì)于?ti∈T，若火力節(jié)點(diǎn)wj∈AAi，則須為ti和wj分配一個(gè)制導(dǎo)通道進(jìn)行控制：

4）彈藥約束。對(duì)于火力節(jié)點(diǎn)wj，被分配的目標(biāo)總數(shù)應(yīng)滿足不大于其平臺(tái)機(jī)載空空導(dǎo)彈總量MⅠSj：

5）制導(dǎo)容量約束。指揮引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)可以為多枚空空導(dǎo)彈同時(shí)提供制導(dǎo)，制導(dǎo)的導(dǎo)彈數(shù)量應(yīng)不大于其最大制導(dǎo)容量GCk的限制，該約束條件為：

6）態(tài)勢(shì)約束?？紤]目標(biāo)對(duì)我方艦載機(jī)的空中威脅，在空中態(tài)勢(shì)處于一定劣勢(shì)的情況下則不能實(shí)施對(duì)目標(biāo)的攻擊。設(shè)αji、βki、δli分別為wj、gk、dl相對(duì)目標(biāo)ti的空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)函數(shù)值，該約束條件應(yīng)滿足：

其中，c1、c1、c1分別為AA中火力節(jié)點(diǎn)、指揮引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)、探測(cè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)系數(shù)，θ為交戰(zhàn)風(fēng)險(xiǎn)閾值。

4．3 方法探討

AA 約束優(yōu)化問題在本質(zhì)上屬于多任務(wù)分配［9］問題范疇。目前，多任務(wù)分配問題的研究思路為先建模，后根據(jù)模型特點(diǎn)選擇合適的算法進(jìn)行求解。AA 約束優(yōu)化模型具有如下特征：

1）NP完全問題：AA 約束優(yōu)化模型的求解是經(jīng)典的NP完全問題，即解空間維數(shù)隨問題規(guī)模的增大而呈指數(shù)性增長(zhǎng)，真正的最優(yōu)解只有通過枚舉法才能找到。

2）非線性：AA 約束優(yōu)化模型為非線性整數(shù)規(guī)劃模型，模型中的目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，而且約束條件較多，優(yōu)化曲面較為復(fù)雜，無法進(jìn)行解析求解。

3）離散性：決策變量取值是離散的，因此不能采取微分處理的方式獲取最優(yōu)解。

4）非均勻解空間：AA 約束優(yōu)化模型的解空間是非均勻的，即對(duì)解空間中的任一解來說，與其周圍相鄰的解所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)可能相差較大。

分析上述AA 約束優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)性質(zhì)可知，在現(xiàn)代艦載機(jī)防空作戰(zhàn)條件下，根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)地求解AAF問題的全局最優(yōu)解是不現(xiàn)實(shí)的，只能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)求其滿意解。對(duì)于大規(guī)模AA 約束優(yōu)化模型的求解，智能優(yōu)化算法［10～11］將體現(xiàn)較大的優(yōu)越性。智能優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)模型的可導(dǎo)、連續(xù)以及單峰等數(shù)學(xué)性質(zhì)無嚴(yán)格要求，通用性、魯棒性較好，大部分算法求解的效率較高，能夠較好地滿足AA 約束優(yōu)化模型的求解需求。

5 結(jié)語

本文在分析ADSA 結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將體系中的作戰(zhàn)資源按功能抽象成為節(jié)點(diǎn)建立了防空體系的網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)艦載機(jī)網(wǎng)絡(luò)化防空體系作戰(zhàn)資源組合的特點(diǎn)，提出了艦載機(jī)打擊聯(lián)盟概念，并從AA 角度對(duì)體系中的作戰(zhàn)資源指揮控制問題進(jìn)行研究，建立了攔截聯(lián)盟形成問題的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)模型的特征，提出了采用智能優(yōu)化算法對(duì)模型求解的一些設(shè)想，為后續(xù)的研究工作提供了理論依據(jù)。下一步將重點(diǎn)研究AA 形成方法的具體實(shí)現(xiàn)，并通過構(gòu)建基于Agent的ADSA 仿真系統(tǒng)對(duì)方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證和分析。

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