基于VRS技術(shù)的外彈道精密測量系統(tǒng)研究＊

（91245部隊41分隊 葫蘆島 125000）

1 引言

目前，靶場對導(dǎo)彈外彈道測量采用的是單參考站GPS偽距差分技術(shù)，該技術(shù)是建立在參考站和流動站距離強相關(guān)性基礎(chǔ)上的。當(dāng)參考站和基準(zhǔn)站距離大于50km 時，兩者之間的距離相關(guān)性將隨之減弱，使導(dǎo)彈的定位誤差增大，無法滿足導(dǎo)彈的精密測量要求［1］。

網(wǎng)絡(luò)GPS＿RTK 差分定位技術(shù)是連續(xù)運行參考站網(wǎng)絡(luò)（CORS）最主要的應(yīng)用，可實現(xiàn)對GPS用戶的高精度實時動態(tài)定位［2］。虛擬參考站技術(shù)（Virtual Reference Station，VRS）是目前應(yīng)用最廣的網(wǎng)絡(luò)GPS＿RTK 差分定位技術(shù)，具有定位精度高、可靠性強和服務(wù)范圍廣的優(yōu)勢。

靶場通過在地面建立由多個GPS基準(zhǔn)站組成連續(xù)運行參考網(wǎng)，運用虛擬參考站技術(shù)（VRS）對導(dǎo)彈的外彈道進行測量。在導(dǎo)彈概略坐標(biāo)處生成一個虛擬參考站，計算出虛擬觀測值和RTCM 差分改正數(shù)，再與導(dǎo)彈的實時坐標(biāo)進行差分解算，實現(xiàn)對導(dǎo)彈的高精度實時動態(tài)定位。

2 靶場VRS系統(tǒng)的組成及數(shù)據(jù)處理過程

2．1 靶場VRS系統(tǒng)的組成

靶場VRS系統(tǒng)由數(shù)據(jù)處理中心、遙測GPS基準(zhǔn)站、彈載＼機載GPS用戶和數(shù)據(jù)傳輸部分組成，如圖1所示。

數(shù)據(jù)處理中心是整個網(wǎng)絡(luò)VRS系統(tǒng)的神經(jīng)中樞，負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的采集、分類、處理以及對全系統(tǒng)進行監(jiān)控，數(shù)據(jù)處理中心可兼做一個遙測GPS基準(zhǔn)站。

圖1 靶場VRS系統(tǒng)組成

遙測GPS 基準(zhǔn)站由GPS 信號接收部分和遙測接收部分組成。GPS信號接收部分連續(xù)不斷地采集GPS衛(wèi)星數(shù)據(jù)，遙測接收部分對導(dǎo)彈進行跟蹤并通過遙測鏈路接收彈載GPS 用戶的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，最后將基準(zhǔn)站和彈載GPS 用戶的衛(wèi)星數(shù)據(jù)進行實時差分解算求得導(dǎo)彈的概略坐標(biāo)。

彈載＼機載GPS用戶由GPS信號接收部分和遙測發(fā)射部分組成。導(dǎo)彈將接收到的GPS衛(wèi)星數(shù)據(jù)通過遙測發(fā)射模塊連續(xù)不斷地發(fā)送到地面遙測GPS基準(zhǔn)站供地面對它進行定位和軌跡監(jiān)控。

數(shù)據(jù)傳輸部分是連接遙測GPS基準(zhǔn)站與彈載GPS用戶、遙測GPS基準(zhǔn)站與數(shù)據(jù)處理中心之間的鏈路。

2．2 VRS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理過程

1）各個遙測GPS基準(zhǔn)站連續(xù)采集GPS觀測量，并實時通過數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)處理中心；

2）數(shù)據(jù)處理中心實時解算網(wǎng)內(nèi)各獨立基線的載波相位整周模糊度；

3）利用遙測基準(zhǔn)站的相位觀測值計算每條基線上各種誤差源的綜合誤差影響值，建立電離層、對流層、軌道誤差等距離相關(guān)誤差的空間參數(shù)模型；

4）遙測基準(zhǔn)站捕獲跟蹤導(dǎo)彈，通過遙測鏈路接收彈載用戶的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，并和遙測基準(zhǔn)站進行差分定位得到導(dǎo)彈概略坐標(biāo)，通過數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)將導(dǎo)彈概略坐標(biāo)和原始衛(wèi)星數(shù)據(jù)傳至數(shù)據(jù)處理中心；

5）中心在概略坐標(biāo)處創(chuàng)建一個虛擬參考站，利用誤差模型，通過線性內(nèi)插算法計算虛擬參考站的誤差改正數(shù)，生成虛擬觀測值；

6）數(shù)據(jù)處理中心實時不間斷地獲取導(dǎo)彈的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，將導(dǎo)彈和虛擬參考站構(gòu)成短基線進行實時的載波相位差分解算，并將得到厘米級的定位結(jié)果發(fā)送給各測控站作為引導(dǎo)數(shù)據(jù)對導(dǎo)彈進行跟蹤。

3 VRS定位的數(shù)學(xué)模型你哈

本文以三參考站的網(wǎng)絡(luò)為例，詳細推導(dǎo)VRS定位的數(shù)學(xué)模型，如圖2所示：其中A、B、C表示參考站基準(zhǔn)接收機，U為彈載用戶接收機，P為虛擬參考站。

圖2 VRS定位的網(wǎng)絡(luò)圖

3．1 參考站間雙差改正數(shù)的生成

假定多路徑效應(yīng)和接收機測量噪聲均被控制在可以忽略的范圍之內(nèi)，根據(jù)GPS定位理論，各參考站的載波相位觀測方程為

參考站B、C分別與衛(wèi)星i、j進行星間單差，再與主參考站A求二次差，求得雙差觀測方程為

式（4）與式（5）中的和可以由相位觀測值算出。由于參考站坐標(biāo)精確己知，衛(wèi)星位置可根據(jù)廣播星歷計算得到，所以和也可精確計算。

由于VRS的基準(zhǔn)站一般相距幾十公里或上百公里，所以簡單通過雙差組合的方法無法解算出整周模糊度?？衫脤捪锝M合的長波長特性確定寬巷模糊度，然后再利用無電離層線性組合或者Ll、L2模糊度的線性關(guān)系分離出L1的整周模糊度。

只要精確地求出雙差模糊度，各參考站間的雙差電離層延遲和雙差對流層延遲就可以確定出來，將兩者的合并影響用綜合誤差V表示，則：

3．2 虛擬觀測值的生成

虛擬站相對于主參考站的雙差觀測方程為

根據(jù)流動站發(fā)回的概略坐標(biāo)和基準(zhǔn)站間雙差改正信息，采用線性組合算法或線性內(nèi)插算法，可以削弱甚至消除空間相關(guān)誤差，算出虛擬參考站處的雙差改正數(shù)，將其代入得：

上式中為主參考站A的載波相位觀測值星間單差，可直接根據(jù)載波相位觀測值計算得到；為星站間幾何距離雙差，由于A、P的坐標(biāo)已知，也可直接得到；A、P間電離層延遲和對流層延遲雙差可采用改正。雙差整周模糊度中，由于虛擬參考站V不存在模糊度參數(shù)，而只與主參考站A模糊度參數(shù)的星間一次差分ΔNijA有關(guān)，因此易于確定。所以虛擬參考站處的單差觀測值為

3．3 流動站處的定位解算

流動站U與虛擬參考站P之間的雙差方程為

由于虛擬參考站P距離流動站U較近，一般為幾十米，所以它們與距離相關(guān)的雙差誤差殘差基本相等，即有：則，所以上式是可以簡化為

將式（10）代入式（12）得：

流動站坐標(biāo)包含在中，按雙差相對定位的方法解上述方程即可得流動站坐標(biāo)。由于上述雙差觀測方程中，電離層延遲、對流層延遲和軌道誤差等與距離相關(guān)的誤差得到消除或較大的削弱，因此其動態(tài)定位的精度可達到厘米級，并且其初始化時間將大大減少。

4 VRS技術(shù)的誤差分析

1）衛(wèi)星軌道誤差：由于衛(wèi)星在空中運行受到多種攝動力影響，地面監(jiān)測站難以充分可靠地測定這些作用力的影響，因此測定的衛(wèi)星軌道存在誤差?？梢圆捎镁苄菤v通過內(nèi)插算法得到衛(wèi)星精確的位置信息，消除衛(wèi)星位置誤差的影響。

2）電離層延遲誤差：GPS衛(wèi)星信號在穿過電離層時，其傳播速度會發(fā)生變化，變化程度主要取決于電離層中的電子密度和信號頻率，從而使測得的距離與衛(wèi)星到接收機的真實距離存在誤差。因此，在GPS精密定位中，可以通過建立雙頻信號電離層延遲改正模型加以改正。

3）對流層延遲誤差：VRS系統(tǒng)中基準(zhǔn)站之間的距離較遠，GPS信號傳播路徑的相關(guān)性較弱，雙差后無法消除對流層延遲的影響。對流層延遲改正模型有Hopfield 模型、改進Hofield 模型和Saastamoinen模型。

4）多路徑效應(yīng)誤差：多路徑效應(yīng)是指接收機天線除收到衛(wèi)星的信號外，還可能收到經(jīng)周圍物體反射的衛(wèi)星信號，兩種信號疊加將會引起天線相位中心位置的變化。削弱多路徑效應(yīng)的方法有：基于天線的削弱方法、改進接收機技術(shù)和對多路徑信號進行處理。

5 結(jié)語

采用VRS技術(shù)可以有效地減弱與空間距離相關(guān)的誤差，在導(dǎo)彈距離基準(zhǔn)站較遠的情況下，VRS算法也可以很好地消除虛擬參考站處的綜合誤差，使得VRS技術(shù)在長基線上達到厘米級定位精度成為現(xiàn)實。參考站間模糊度的確定和VRS差分改正數(shù)生成算法是VRS系統(tǒng)解算的關(guān)鍵，由于篇幅所限沒有詳細介紹。

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