正交鐵心式可控電抗器諧波特性分析

蔣雷敏++李佶

摘 要：可控電抗器是一種重要的電力設(shè)備，在改善電能質(zhì)量、減小電能損耗以及提高電力設(shè)備系統(tǒng)穩(wěn)定性等方面發(fā)揮著重要作用。本文圍繞正交鐵心可控電抗器的結(jié)構(gòu)和工作原理，通過對等效磁路的分析，對其工作原理和諧波特性進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：正交鐵心可控電抗器 諧波特性 等效磁路

中圖分類號：G71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（a）-0103-01

正交鐵心可控電抗器有著固定的磁路、較低的諧波含量和近似線性的控制特性。近些年來，可控電抗器廣泛應(yīng)用于自動(dòng)調(diào)節(jié)消弧線圈和動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償?shù)墓ぷ髦?，其中正交鐵心式可控電抗器以其控制方便和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用。

1 正交鐵心可控電抗器概述

目前已經(jīng)有多種靜止無功補(bǔ)償?shù)难b置，如固定電容的靜止無功補(bǔ)償器和基于可控硅控制電抗器等等，隨著非線性負(fù)載的不斷增加，無功補(bǔ)償和控制面臨著新的挑戰(zhàn)，直流控制飽和式可控電抗器因其可靠性和控制簡便而得到廣泛應(yīng)用，鐵心工作在飽和區(qū)，要利用其磁化曲線特點(diǎn)才能夠達(dá)到有效調(diào)節(jié)電流，當(dāng)直流控制可控電抗器的鐵心工作處于飽和狀態(tài)的時(shí)候，輸出的電流中會含有大量的諧波[1]。

正交鐵心式可控電抗器控制簡便，損耗較小，因其大部分由永久器件構(gòu)成，同樣大電流受到小電流的控制。正交鐵心式可控電抗器的鐵心工作處于飽和區(qū)，工作電流當(dāng)中有一定成分的諧波。

1.1 正交鐵心可控電抗器的結(jié)構(gòu)和工作原理分析

正交鐵心可控電抗器由兩個(gè)U型鐵心構(gòu)成，其形狀完全相同，將鐵心旋轉(zhuǎn)90度，將兩個(gè)繞組分別固定在U型鐵心上，如果沒有控制電流通過控制繞組，鐵心中就只有一個(gè)交變磁通，于是在控制繞組中因其對稱性而沒有耦合磁通的變化，也就是主繞組對控制繞組沒有耦合變化，直流磁通可以通過調(diào)節(jié)控制繞組當(dāng)中的電流來改變，以間接影響。兩個(gè)正交鐵心交界面的磁通主要由兩個(gè)部分構(gòu)成：一是在主繞組中的交流電中產(chǎn)生的交變磁通；二是在直流控制繞組的直流電中產(chǎn)生的直流磁通[2]。

1.2 正交鐵心可控電抗器等效磁路及基本方程式

根據(jù)上述對正交鐵心可控電抗器結(jié)構(gòu)和工作原理的分析，以下就磁通流通路徑和磁阻模型進(jìn)行簡要概述。

正交鐵心可控電抗器在工作的過程中，假設(shè)起主要作用的是、、以及四個(gè)在非線性區(qū)工作的磁阻，若忽略漏磁磁阻，可以得到等效磁路的原理，根據(jù)磁路的基本原理，可得到以下公式：

根據(jù)磁路的對稱性，等效磁路中橋上的4個(gè)非線性磁阻當(dāng)中分別相對的磁阻，在相同的工作條件下，就能夠得到。為了方便簡化，假設(shè)磁阻中非線性磁動(dòng)勢與磁通的關(guān)系式是：與鐵心材料相關(guān)系數(shù)為和，通過與上述根據(jù)磁路的基本原理得到的公式的結(jié)合，可以得到：

由可知，一次側(cè)電流會隨著二次側(cè)磁通的增加而增加，且可控電抗器的等效電抗也會隨之變小。

假設(shè)一次測電源的電壓為，那么一次測磁通可用來表示，其中，作為一次側(cè)交流電源的幅值，結(jié)合，可得出：

×

由此可知，一次側(cè)繞組的電流能夠通過上述方程式得出。在一次側(cè)繞組電流中共有三次諧波，由和項(xiàng)可直接得到主繞組中的三次諧波在基波含量中的比例為：

可知這三次諧波的含量與的平方是反比例的關(guān)系，三次諧波的含量隨著的增加而變小[3]。

2 正交鐵心可控電抗器的試驗(yàn)研究分析

在本文中建立正交鐵心式可控電抗器的有限元仿真實(shí)體可以利用ANSOFT軟件，主要分為步驟，建模、加載分析以及后處理過程，在ANSOFT中，利用軟件中三維建模工具繪出立體圖形，然后通過計(jì)算得出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，利用后處理工具將出繞組中的電流波形以及鐵心中的磁通分布狀態(tài)進(jìn)行直觀地描繪[4]。正交鐵心式可控電抗器的樣機(jī)可通過其三維有限元模型進(jìn)行制造，假設(shè)正交可控電抗器的工作電壓為50 V，為得到一次側(cè)的不同電流可通過對二次測控制繞組通過施加不同的直流控制電流，正交鐵心式可控電抗器的控制特性也能通過對電路中可調(diào)電阻的控制得到，操作如下：

電壓幅值，控制直流電壓，通過對電阻R值的調(diào)節(jié)，即可得到在不同直流控制電流的情況下正交鐵心式可控電抗器的電流的波形。同理，制造正交鐵心可控電抗器的模型，其鐵心可采用0.35 mm的后取向硅鋼帶卷繞，從控制繞組控制的電流達(dá)到3A時(shí)的波形可以看出，在工作電流中的諧波含量較大。通過等效磁路的分析方法可知，消諧繞組也具有控制功率的功能，正交鐵心式可控電抗器中輸出電流的變化與控制繞組中的電流成正比例的關(guān)系，會隨著控制繞組中的電流的增大而增大[5]。

3 結(jié)論

總之，利用等效磁路的方法得出正交鐵心電抗器的基本方程式，通過有限元軟件的分析，獲得了鐵心中的磁通分布情況，在正交鐵心式可控電抗器的調(diào)節(jié)和分析過程中得出了它的近似線性的控制特性以及低損耗的優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 張毅.超導(dǎo)可控電抗器工作原理及樣機(jī)方案仿真分析研究[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2013.

[2] 張旺福.基于正交鐵心可控電抗器的研究和開發(fā)[D].浙江：浙江工業(yè)大學(xué)，2013.

[3] 張曙.磁閥式可控電抗器的裝置特性與控制系統(tǒng)的研究[D].浙江：浙江大學(xué)，2014.

[4] 劉剛.磁閥式可控電抗器的研究及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2012.

[5] 關(guān)毅.正交磁化式可控電抗器設(shè)計(jì)[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2012.endprint

摘 要：可控電抗器是一種重要的電力設(shè)備，在改善電能質(zhì)量、減小電能損耗以及提高電力設(shè)備系統(tǒng)穩(wěn)定性等方面發(fā)揮著重要作用。本文圍繞正交鐵心可控電抗器的結(jié)構(gòu)和工作原理，通過對等效磁路的分析，對其工作原理和諧波特性進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：正交鐵心可控電抗器 諧波特性 等效磁路

中圖分類號：G71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（a）-0103-01

正交鐵心可控電抗器有著固定的磁路、較低的諧波含量和近似線性的控制特性。近些年來，可控電抗器廣泛應(yīng)用于自動(dòng)調(diào)節(jié)消弧線圈和動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償?shù)墓ぷ髦?，其中正交鐵心式可控電抗器以其控制方便和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用。

1 正交鐵心可控電抗器概述

目前已經(jīng)有多種靜止無功補(bǔ)償?shù)难b置，如固定電容的靜止無功補(bǔ)償器和基于可控硅控制電抗器等等，隨著非線性負(fù)載的不斷增加，無功補(bǔ)償和控制面臨著新的挑戰(zhàn)，直流控制飽和式可控電抗器因其可靠性和控制簡便而得到廣泛應(yīng)用，鐵心工作在飽和區(qū)，要利用其磁化曲線特點(diǎn)才能夠達(dá)到有效調(diào)節(jié)電流，當(dāng)直流控制可控電抗器的鐵心工作處于飽和狀態(tài)的時(shí)候，輸出的電流中會含有大量的諧波[1]。

正交鐵心式可控電抗器控制簡便，損耗較小，因其大部分由永久器件構(gòu)成，同樣大電流受到小電流的控制。正交鐵心式可控電抗器的鐵心工作處于飽和區(qū)，工作電流當(dāng)中有一定成分的諧波。

1.1 正交鐵心可控電抗器的結(jié)構(gòu)和工作原理分析

正交鐵心可控電抗器由兩個(gè)U型鐵心構(gòu)成，其形狀完全相同，將鐵心旋轉(zhuǎn)90度，將兩個(gè)繞組分別固定在U型鐵心上，如果沒有控制電流通過控制繞組，鐵心中就只有一個(gè)交變磁通，于是在控制繞組中因其對稱性而沒有耦合磁通的變化，也就是主繞組對控制繞組沒有耦合變化，直流磁通可以通過調(diào)節(jié)控制繞組當(dāng)中的電流來改變，以間接影響。兩個(gè)正交鐵心交界面的磁通主要由兩個(gè)部分構(gòu)成：一是在主繞組中的交流電中產(chǎn)生的交變磁通；二是在直流控制繞組的直流電中產(chǎn)生的直流磁通[2]。

1.2 正交鐵心可控電抗器等效磁路及基本方程式

根據(jù)上述對正交鐵心可控電抗器結(jié)構(gòu)和工作原理的分析，以下就磁通流通路徑和磁阻模型進(jìn)行簡要概述。

正交鐵心可控電抗器在工作的過程中，假設(shè)起主要作用的是、、以及四個(gè)在非線性區(qū)工作的磁阻，若忽略漏磁磁阻，可以得到等效磁路的原理，根據(jù)磁路的基本原理，可得到以下公式：

根據(jù)磁路的對稱性，等效磁路中橋上的4個(gè)非線性磁阻當(dāng)中分別相對的磁阻，在相同的工作條件下，就能夠得到。為了方便簡化，假設(shè)磁阻中非線性磁動(dòng)勢與磁通的關(guān)系式是：與鐵心材料相關(guān)系數(shù)為和，通過與上述根據(jù)磁路的基本原理得到的公式的結(jié)合，可以得到：

由可知，一次側(cè)電流會隨著二次側(cè)磁通的增加而增加，且可控電抗器的等效電抗也會隨之變小。

假設(shè)一次測電源的電壓為，那么一次測磁通可用來表示，其中，作為一次側(cè)交流電源的幅值，結(jié)合，可得出：

×

由此可知，一次側(cè)繞組的電流能夠通過上述方程式得出。在一次側(cè)繞組電流中共有三次諧波，由和項(xiàng)可直接得到主繞組中的三次諧波在基波含量中的比例為：

可知這三次諧波的含量與的平方是反比例的關(guān)系，三次諧波的含量隨著的增加而變小[3]。

2 正交鐵心可控電抗器的試驗(yàn)研究分析

在本文中建立正交鐵心式可控電抗器的有限元仿真實(shí)體可以利用ANSOFT軟件，主要分為步驟，建模、加載分析以及后處理過程，在ANSOFT中，利用軟件中三維建模工具繪出立體圖形，然后通過計(jì)算得出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，利用后處理工具將出繞組中的電流波形以及鐵心中的磁通分布狀態(tài)進(jìn)行直觀地描繪[4]。正交鐵心式可控電抗器的樣機(jī)可通過其三維有限元模型進(jìn)行制造，假設(shè)正交可控電抗器的工作電壓為50 V，為得到一次側(cè)的不同電流可通過對二次測控制繞組通過施加不同的直流控制電流，正交鐵心式可控電抗器的控制特性也能通過對電路中可調(diào)電阻的控制得到，操作如下：

電壓幅值，控制直流電壓，通過對電阻R值的調(diào)節(jié)，即可得到在不同直流控制電流的情況下正交鐵心式可控電抗器的電流的波形。同理，制造正交鐵心可控電抗器的模型，其鐵心可采用0.35 mm的后取向硅鋼帶卷繞，從控制繞組控制的電流達(dá)到3A時(shí)的波形可以看出，在工作電流中的諧波含量較大。通過等效磁路的分析方法可知，消諧繞組也具有控制功率的功能，正交鐵心式可控電抗器中輸出電流的變化與控制繞組中的電流成正比例的關(guān)系，會隨著控制繞組中的電流的增大而增大[5]。

3 結(jié)論

總之，利用等效磁路的方法得出正交鐵心電抗器的基本方程式，通過有限元軟件的分析，獲得了鐵心中的磁通分布情況，在正交鐵心式可控電抗器的調(diào)節(jié)和分析過程中得出了它的近似線性的控制特性以及低損耗的優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 張毅.超導(dǎo)可控電抗器工作原理及樣機(jī)方案仿真分析研究[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2013.

[2] 張旺福.基于正交鐵心可控電抗器的研究和開發(fā)[D].浙江：浙江工業(yè)大學(xué)，2013.

[3] 張曙.磁閥式可控電抗器的裝置特性與控制系統(tǒng)的研究[D].浙江：浙江大學(xué)，2014.

[4] 劉剛.磁閥式可控電抗器的研究及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2012.

[5] 關(guān)毅.正交磁化式可控電抗器設(shè)計(jì)[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2012.endprint

摘 要：可控電抗器是一種重要的電力設(shè)備，在改善電能質(zhì)量、減小電能損耗以及提高電力設(shè)備系統(tǒng)穩(wěn)定性等方面發(fā)揮著重要作用。本文圍繞正交鐵心可控電抗器的結(jié)構(gòu)和工作原理，通過對等效磁路的分析，對其工作原理和諧波特性進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：正交鐵心可控電抗器 諧波特性 等效磁路

中圖分類號：G71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（a）-0103-01

正交鐵心可控電抗器有著固定的磁路、較低的諧波含量和近似線性的控制特性。近些年來，可控電抗器廣泛應(yīng)用于自動(dòng)調(diào)節(jié)消弧線圈和動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償?shù)墓ぷ髦?，其中正交鐵心式可控電抗器以其控制方便和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用。

1 正交鐵心可控電抗器概述

目前已經(jīng)有多種靜止無功補(bǔ)償?shù)难b置，如固定電容的靜止無功補(bǔ)償器和基于可控硅控制電抗器等等，隨著非線性負(fù)載的不斷增加，無功補(bǔ)償和控制面臨著新的挑戰(zhàn)，直流控制飽和式可控電抗器因其可靠性和控制簡便而得到廣泛應(yīng)用，鐵心工作在飽和區(qū)，要利用其磁化曲線特點(diǎn)才能夠達(dá)到有效調(diào)節(jié)電流，當(dāng)直流控制可控電抗器的鐵心工作處于飽和狀態(tài)的時(shí)候，輸出的電流中會含有大量的諧波[1]。

正交鐵心式可控電抗器控制簡便，損耗較小，因其大部分由永久器件構(gòu)成，同樣大電流受到小電流的控制。正交鐵心式可控電抗器的鐵心工作處于飽和區(qū)，工作電流當(dāng)中有一定成分的諧波。

1.1 正交鐵心可控電抗器的結(jié)構(gòu)和工作原理分析

正交鐵心可控電抗器由兩個(gè)U型鐵心構(gòu)成，其形狀完全相同，將鐵心旋轉(zhuǎn)90度，將兩個(gè)繞組分別固定在U型鐵心上，如果沒有控制電流通過控制繞組，鐵心中就只有一個(gè)交變磁通，于是在控制繞組中因其對稱性而沒有耦合磁通的變化，也就是主繞組對控制繞組沒有耦合變化，直流磁通可以通過調(diào)節(jié)控制繞組當(dāng)中的電流來改變，以間接影響。兩個(gè)正交鐵心交界面的磁通主要由兩個(gè)部分構(gòu)成：一是在主繞組中的交流電中產(chǎn)生的交變磁通；二是在直流控制繞組的直流電中產(chǎn)生的直流磁通[2]。

1.2 正交鐵心可控電抗器等效磁路及基本方程式

根據(jù)上述對正交鐵心可控電抗器結(jié)構(gòu)和工作原理的分析，以下就磁通流通路徑和磁阻模型進(jìn)行簡要概述。

正交鐵心可控電抗器在工作的過程中，假設(shè)起主要作用的是、、以及四個(gè)在非線性區(qū)工作的磁阻，若忽略漏磁磁阻，可以得到等效磁路的原理，根據(jù)磁路的基本原理，可得到以下公式：

根據(jù)磁路的對稱性，等效磁路中橋上的4個(gè)非線性磁阻當(dāng)中分別相對的磁阻，在相同的工作條件下，就能夠得到。為了方便簡化，假設(shè)磁阻中非線性磁動(dòng)勢與磁通的關(guān)系式是：與鐵心材料相關(guān)系數(shù)為和，通過與上述根據(jù)磁路的基本原理得到的公式的結(jié)合，可以得到：

由可知，一次側(cè)電流會隨著二次側(cè)磁通的增加而增加，且可控電抗器的等效電抗也會隨之變小。

假設(shè)一次測電源的電壓為，那么一次測磁通可用來表示，其中，作為一次側(cè)交流電源的幅值，結(jié)合，可得出：

×

由此可知，一次側(cè)繞組的電流能夠通過上述方程式得出。在一次側(cè)繞組電流中共有三次諧波，由和項(xiàng)可直接得到主繞組中的三次諧波在基波含量中的比例為：

可知這三次諧波的含量與的平方是反比例的關(guān)系，三次諧波的含量隨著的增加而變小[3]。

2 正交鐵心可控電抗器的試驗(yàn)研究分析

在本文中建立正交鐵心式可控電抗器的有限元仿真實(shí)體可以利用ANSOFT軟件，主要分為步驟，建模、加載分析以及后處理過程，在ANSOFT中，利用軟件中三維建模工具繪出立體圖形，然后通過計(jì)算得出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，利用后處理工具將出繞組中的電流波形以及鐵心中的磁通分布狀態(tài)進(jìn)行直觀地描繪[4]。正交鐵心式可控電抗器的樣機(jī)可通過其三維有限元模型進(jìn)行制造，假設(shè)正交可控電抗器的工作電壓為50 V，為得到一次側(cè)的不同電流可通過對二次測控制繞組通過施加不同的直流控制電流，正交鐵心式可控電抗器的控制特性也能通過對電路中可調(diào)電阻的控制得到，操作如下：

電壓幅值，控制直流電壓，通過對電阻R值的調(diào)節(jié)，即可得到在不同直流控制電流的情況下正交鐵心式可控電抗器的電流的波形。同理，制造正交鐵心可控電抗器的模型，其鐵心可采用0.35 mm的后取向硅鋼帶卷繞，從控制繞組控制的電流達(dá)到3A時(shí)的波形可以看出，在工作電流中的諧波含量較大。通過等效磁路的分析方法可知，消諧繞組也具有控制功率的功能，正交鐵心式可控電抗器中輸出電流的變化與控制繞組中的電流成正比例的關(guān)系，會隨著控制繞組中的電流的增大而增大[5]。

3 結(jié)論

總之，利用等效磁路的方法得出正交鐵心電抗器的基本方程式，通過有限元軟件的分析，獲得了鐵心中的磁通分布情況，在正交鐵心式可控電抗器的調(diào)節(jié)和分析過程中得出了它的近似線性的控制特性以及低損耗的優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 張毅.超導(dǎo)可控電抗器工作原理及樣機(jī)方案仿真分析研究[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2013.

[2] 張旺福.基于正交鐵心可控電抗器的研究和開發(fā)[D].浙江：浙江工業(yè)大學(xué)，2013.

[3] 張曙.磁閥式可控電抗器的裝置特性與控制系統(tǒng)的研究[D].浙江：浙江大學(xué)，2014.

[4] 劉剛.磁閥式可控電抗器的研究及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2012.

[5] 關(guān)毅.正交磁化式可控電抗器設(shè)計(jì)[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2012.endprint