有限元法在船舶碰撞事故調(diào)查中的應(yīng)用

劉 超, 李范春

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸裝備和海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

有限元法在船舶碰撞事故調(diào)查中的應(yīng)用

劉 超, 李范春

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸裝備和海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

船舶碰撞事故大多發(fā)生在海上，因此事故后很難做到現(xiàn)場(chǎng)勘查和保留證據(jù)。在事故調(diào)查中，海事執(zhí)法部門通常依據(jù)雙方船員的口供和航海日志進(jìn)行責(zé)任認(rèn)定，帶有主觀性，難以保證客觀、公正。隨著現(xiàn)代仿真技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提高，可以將有限元法應(yīng)用到船舶碰撞事故調(diào)查中，對(duì)事故進(jìn)行定量分析，以達(dá)到許多傳統(tǒng)分析手段無(wú)法達(dá)到的研究深度。文章以一個(gè)真實(shí)的碰撞事故為例，采用有限元法在計(jì)算機(jī)上對(duì)船舶碰撞進(jìn)行模擬仿真，直觀再現(xiàn)了船舶碰撞過(guò)程；通過(guò)對(duì)損傷程度進(jìn)行計(jì)算以及對(duì)變形形態(tài)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)利用有限元的仿真結(jié)果與實(shí)船的破損變形十分吻合。這為事故分析提供了更加科學(xué)、客觀的依據(jù)，所得結(jié)論在二審中被海事法庭采納。

水路運(yùn)輸；船舶碰撞；仿真；有限元法；損傷；變形

隨著船舶航速的提高，航線的密集，船舶碰撞事故頻頻發(fā)生，給海洋環(huán)境與船舶安全造成了災(zāi)難性后果。該類事故有別于陸地交通事故，可用于事故分析的客觀資料很少。[1]另外，船舶碰撞是短時(shí)間內(nèi)、在巨大碰撞載荷作用下發(fā)生的一種復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程,存在大量的非線性問(wèn)題,如幾何的非線性、材料的非線性、接觸非線性和運(yùn)動(dòng)的非線性等，相關(guān)研究較為復(fù)雜。[2]所有這些特點(diǎn)使得船舶碰撞事故的原因分析和責(zé)任認(rèn)定十分困難。

船舶發(fā)生碰撞后，對(duì)碰撞過(guò)程的再現(xiàn)和損傷變形分析用一般的方法無(wú)法完成?？尚械难芯糠椒ㄖ饕?種:數(shù)值計(jì)算法、實(shí)船試驗(yàn)方法和有限元仿真分析法。[3]運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法時(shí)需做大量簡(jiǎn)化，該方法多用于計(jì)算碰撞過(guò)程中船舶在水平面內(nèi)的二維運(yùn)動(dòng)；運(yùn)用實(shí)船試驗(yàn)方法可以從模型碰撞中得到可靠的數(shù)據(jù),該方法是船舶碰撞安全性研究中最準(zhǔn)確的方法,但此類試驗(yàn)是一種極昂貴的“破壞性”試驗(yàn)；相比之下，有限元仿真分析法運(yùn)算能力強(qiáng)，成本低廉，故從20世紀(jì)70年代開始,該方法得到了迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。[4-5]

當(dāng)前，應(yīng)用有限元研究船舶碰撞已成一種常用方法，但多數(shù)都是圍繞提高有限元計(jì)算精度[6-8]、研究碰撞機(jī)理[9-11]、增強(qiáng)船舶防撞性能[12-15]等進(jìn)行的，將有限元法應(yīng)用到船舶碰撞事故分析上的研究還很少見到。船舶碰撞的傳統(tǒng)調(diào)查方法是對(duì)船員證詞和航海日志進(jìn)行定性分析，這種方法比較粗淺，且具有很大的主觀性。[16-17]如果將計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)和有限元方法應(yīng)用到對(duì)船舶碰撞事故的調(diào)查中，可以直觀地模擬事故經(jīng)過(guò)，并對(duì)事故做定量分析，達(dá)到許多傳統(tǒng)分析手段無(wú)法達(dá)到的研究深度，有助于提高船舶事故調(diào)查水平。

為體現(xiàn)這種方法在船舶碰撞事故調(diào)查的應(yīng)用，以最近接到的一個(gè)真實(shí)碰撞事故為例，利用有限元法，根據(jù)船舶資料建立數(shù)字模型，對(duì)碰撞事故進(jìn)行仿真計(jì)算。

1 有限元分析法

1.1有限元概述

有限元分析法是用來(lái)分析靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的物體或系統(tǒng)的方法。在這種方法中，一個(gè)物體或系統(tǒng)將被分解為由多個(gè)相互聯(lián)結(jié)的、簡(jiǎn)單的、獨(dú)立的點(diǎn)組成的幾何模型，這些獨(dú)立的點(diǎn)的數(shù)量是有限的，因此被稱為有限元。根據(jù)實(shí)際的物理模型推導(dǎo)出來(lái)的平衡方程式被應(yīng)用到每個(gè)點(diǎn)上，由此產(chǎn)生一個(gè)方程組；用線性代數(shù)法求解此方程組，從而使問(wèn)題得到解決。這種分析方法產(chǎn)生于20世紀(jì)40年代，之后逐步得到發(fā)展完善；到20世紀(jì)60年代后期至70年代初期被應(yīng)用于處理非線性和大變形問(wèn)題。在分析復(fù)雜系統(tǒng)中的受力和變形時(shí)，有限元分析是一種有效的手段，被廣泛應(yīng)用于包括船舶、汽車和航天等各個(gè)領(lǐng)域的碰撞仿真分析中。

1.2數(shù)值計(jì)算

運(yùn)動(dòng)學(xué)一般方程為

(1)

在用有限元進(jìn)行計(jì)算時(shí)，常采用兩種方法：顯式法與隱式法。顯式法需要微小的時(shí)間步長(zhǎng)，非常適合研究波的傳播問(wèn)題，如碰撞、高速?zèng)_擊、爆炸。隱式法允許采用較大的時(shí)間步長(zhǎng)以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，但計(jì)算時(shí)要求整體剛度矩陣不能為奇異矩陣；它適合于計(jì)算低頻占主導(dǎo)的動(dòng)力問(wèn)題，對(duì)于一些高度非線性問(wèn)題，有時(shí)無(wú)法保證收斂。此處研究的船舶碰撞屬于非線性問(wèn)題，故采用顯式法，其中時(shí)間步長(zhǎng)的選取至關(guān)重要。

假定0,t1,t2,…,tn時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)位移、速度與加速度均為已知，現(xiàn)求解(t+Δt)時(shí)刻的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。顯式法對(duì)加速度、速度采用中心差分法進(jìn)行計(jì)算。

(2)

將式(2)代入式(1)后整理得到

(3)

聯(lián)立式(1)和式(2)得到

(4)

式(4)中：R,M,C,K為結(jié)構(gòu)載荷、質(zhì)量、阻尼以及剛度矩陣。

求解差分方程組(3)，可獲得(t+Δt)時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)位移向量Ut+Δt，將Ut+Δt帶入幾何方程與物理方程，即可得到(t+Δt)時(shí)刻的單元應(yīng)力和應(yīng)變。

2 碰撞案例

2.1海事糾紛

2009年9月18日，一艘緬甸籍漁船(稱“漁船A”)從捕魚區(qū)進(jìn)入仰光海岸，凌晨1點(diǎn)左右在仰光河MW燈標(biāo)和DS燈標(biāo)之間被撞，導(dǎo)致傾覆，船上16人全部遇難。緬甸交通部成立事故調(diào)查委員會(huì)對(duì)過(guò)往船舶展開調(diào)查，發(fā)現(xiàn)漁船A沉沒(méi)時(shí)有5條船經(jīng)過(guò)附近海域。

由于5艘船舶都正駛向各自的目的地，故在事故調(diào)查開始時(shí)不可能對(duì)其進(jìn)行檢查。5艘船到港后都接受了當(dāng)?shù)睾Ｊ虏块T的調(diào)查，經(jīng)勘查：4艘船都無(wú)明顯摩擦痕跡，只有1艘韓國(guó)籍貨船(稱“貨船B”)吃水線附近有摩擦痕跡，船首右舷方向有一個(gè)0.5×1 m的凹陷，并重新上了船用漆。

據(jù)此,“漁船A”的船舶所有人狀告“貨船B”的船舶所有人，要求賠償。然而，碰撞事故發(fā)生在晚上，并沒(méi)有船員直接觀察到船舶碰撞，且出事海域還有其他船舶，仰光河上也經(jīng)常有原木等漂浮物，因此無(wú)法辨別摩擦和凹陷是與其他船舶碰撞導(dǎo)致的還是與原木等碰撞導(dǎo)致的。由于缺乏有力證據(jù)認(rèn)定 “貨船B”就是撞擊船，一審判決“漁船A”敗訴。

“漁船A”的船舶所有人對(duì)判決不服，委托保險(xiǎn)公司找研究人員尋找新的證據(jù)。本文按此背景進(jìn)行仿真研究，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，駁斥和補(bǔ)充了一審中的一些證據(jù)。在新證據(jù)的支持下，最終在2013年9月份的二審中“漁船A”勝訴，獲得了賠償。由于篇幅有限，僅列舉兩個(gè)有限元結(jié)論顯示該方法在船舶碰撞事故調(diào)查中的作用。

2.2兩船資料

兩船的基本資料見表1。

表1 兩船的主尺度

2.3糾紛焦點(diǎn)

事故糾紛的主要焦點(diǎn)在：

1) “貨船B”上的船員說(shuō)沒(méi)人看見兩船碰撞，兩船碰撞的過(guò)程無(wú)人知道(“漁船A”船員全部遇難)。

2) 事故當(dāng)時(shí)，海域還有其他船舶，不能僅憑“貨船B”有擦痕就斷定其一定是碰撞船舶。

3 碰撞事故分析

為確定“貨船B”是否與“漁船A”發(fā)生碰撞，根據(jù)船舶型值建立了兩船的數(shù)字模型，分別稱為“模型B”和“模型A”。用數(shù)字模型進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)，并將結(jié)果與實(shí)船對(duì)比，為判斷兩船是否碰撞提供科學(xué)的輔助證明。

3.1仿真實(shí)驗(yàn)

為準(zhǔn)確地模擬實(shí)船碰撞，根據(jù)實(shí)船的吃水確定模型碰撞時(shí)的相對(duì)高度；由“漁船A”左右對(duì)稱損傷可知，碰撞時(shí)兩船接近正橫；再根據(jù)表1中的資料，模擬出碰撞局面(見圖1)。

圖1 碰撞仿真

在ANSYS中計(jì)算碰撞后“模型A”的損傷變形,并與“漁船A”的實(shí)際損傷變形進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)模擬的損傷變形與實(shí)際的損傷變形一致時(shí)，可假定“漁船A”是被模擬中的“模型B”撞擊的，再比對(duì)“模型B”的碰撞區(qū)域是否與“貨船B”的損傷區(qū)域一致，如果一致，則仿真模擬實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確地模擬了實(shí)際中兩船的碰撞。

3.2計(jì)算結(jié)果與分析

模型A的仿真結(jié)果見表2。

表2 模型A的仿真結(jié)果

“模型B”的船首外板從吃水線上方1 m開始由下至上向前延伸，其上方向外凸出的曲面結(jié)構(gòu)使得“模型B”正橫撞向“模型A”尾部左舷區(qū)時(shí)，船首外板最先與“模型A”上層建筑左側(cè)邊緣發(fā)生碰撞，此時(shí)船首吃水線附近的船首外板還沒(méi)接觸到“模型A”。如圖2所示：“模型A”的駕駛臺(tái)后方邊緣為第一碰撞區(qū)，最大的損傷變形為0.666 m,與海事部門公布的“漁船A”實(shí)際的損傷區(qū)域、變形范圍、變形大小都吻合。

圖2 第一碰撞區(qū)

由圖3可以看出，第一次撞擊導(dǎo)致 “模型A”右傾，此時(shí)上層建筑已不再與“模型B”接觸，吃水線附近兩船有接觸，這是兩船的第二碰撞區(qū)域。圖4中“模型A”有明顯的變形，船肶部、上甲板附近都是紅色，代表這兩點(diǎn)碰撞變形最大，達(dá)到0.434 4 m，這與“漁船A”的0.48 m撞深很接近。

圖3 第二碰撞區(qū)

由圖5可以測(cè)得“模型B”接觸碰撞的上端距吃水線大約0.9 m，下端距吃水線大約2.4 m；“模型A”上端距吃水線大約0.7 m，下端距吃水線大約1.4 m，撞深為0.43 m(注意：“模型A”已經(jīng)右傾，在測(cè)量“模型A”的碰撞位置時(shí)不能再以水線(WL)來(lái)算距離，而應(yīng)以設(shè)計(jì)水線(DWL)來(lái)算)。圖6中，損傷變形為對(duì)稱的狹長(zhǎng)狀凹槽，下起漁船舭部，上至漁船甲板。連接上下點(diǎn)的直線能夠與凹槽很好地重合，與水平線所成角度為40°。

圖4 “模型A”第二碰撞區(qū)處的變形

圖5 兩船損傷平面示意圖

圖6 (“漁船A”)實(shí)船的破損變形

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)論

仿真實(shí)驗(yàn)中的船舶完全是依據(jù)實(shí)船型值放樣得到的，與實(shí)船具有高度的一致性。實(shí)驗(yàn)中船舶的碰撞位置、損傷程度、變形形式都與實(shí)船數(shù)據(jù)相吻合。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析，可對(duì)兩實(shí)船的碰撞做出以下結(jié)論：

1) “貨船B”的船首外板從吃水線上方1 m開始由下至上向前延伸，且其上方向外凸出的曲面結(jié)構(gòu)使得“貨船B”接近正橫撞向“漁船A”尾部左舷區(qū)時(shí)，上方的船首右側(cè)外板要先于水線附件的首柱外板與“漁船A”發(fā)生接觸碰撞?！皾O船A”的駕駛臺(tái)后方邊緣為第一碰撞區(qū)。

2) 與“漁船A”相比，“貨船B”的動(dòng)能和動(dòng)量很大，被其撞擊，會(huì)導(dǎo)致“漁船A”右移和右傾，而自身狀態(tài)幾乎不變，繼續(xù)以恒定航速向右航行。“漁船A”的右移速度受水阻力影響不斷下降，“貨船B”向右航行會(huì)第2次撞上漁船。因“貨船B”向右航速較大，兩次碰撞的時(shí)間間隔很短(經(jīng)計(jì)算lt;0.12 s)，容易誤認(rèn)為兩船只發(fā)生了一次碰撞。

3) “漁船A”與“貨船B”的多處損傷變形是由2次碰撞所致；兩船的損傷位置可以一一對(duì)應(yīng)；“漁船A”吃水線附件的狹長(zhǎng)狀凹陷符合被柱形球艏撞擊后的特征；“船B”以航海日志中記錄的噸位、航向、航速為參數(shù)撞擊“漁船A”, 發(fā)現(xiàn)其最大撞深為0.43 m，與海事局實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)0.48 m較吻合。

4 結(jié) 語(yǔ)

隨著科技的進(jìn)步，船舶碰撞事故分析應(yīng)逐步向多途徑、科學(xué)化的方向發(fā)展。有限元分析法具有很強(qiáng)的仿真和計(jì)算能力，僅以船舶型值等客觀數(shù)據(jù)即可模擬出船舶碰撞事故，并得到被碰船舶所受到的撞擊力和變形，為船舶碰撞事故分析提供了一個(gè)公正、科學(xué)的方法。

本文通過(guò)一個(gè)實(shí)際案例展示了有限元分析的可行性和適用性。實(shí)際上，這一方法在船舶碰撞中應(yīng)用的深度和廣度遠(yuǎn)不止于此。若在有限元軟件上進(jìn)行二次開發(fā)，考慮海水對(duì)船體的影響(即加入流固耦合計(jì)算)，能使有限元仿真更加趨于真實(shí)碰撞現(xiàn)象；通過(guò)研究不同碰撞速度、角度、吃水、位置等因素對(duì)碰撞破損程度的影響，可反推出碰撞船舶碰撞前的真實(shí)狀態(tài)(航速/航向)。[18-19]

[1] 李海.關(guān)于船舶碰撞若干問(wèn)題的思考——評(píng)《最高人民法院關(guān)于審理船舶碰撞糾紛案件若干問(wèn)題的規(guī)定》[J].中國(guó)海商法年刊,2009,20(4)：49-54.

[2] 王自力,顧永寧.應(yīng)變率敏感性對(duì)船體結(jié)構(gòu)碰撞性能的影響[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2000,34(12):1 704-1 707.

[3] 王自力,顧永寧.船舶碰撞研究的現(xiàn)狀和趨勢(shì)[J].造船技術(shù),2000(4):9-14.

[4] 胡志強(qiáng),顧永寧,高震，等.基于非線性數(shù)值模擬的船橋碰撞力快速估算[J].工程力學(xué),2005(3):235-240.

[5] JONES N. A Literature Survey on Collision and Grounding Protection of Ship[R]. Ship Structure Committee, 1979.

[6] 王自力,蔣志勇,顧永寧.船舶碰撞數(shù)值仿真的附加質(zhì)量模型[J].爆炸與沖擊,2002,22(4):321-326.

[7] 顧永寧,胡志強(qiáng),高震.船舶碰撞與觸底事故的數(shù)值仿真[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2003,37(8):1 176-1 180.

[8] ZHANG A L,SUZUKI K.Study on the Effect of Selected Parameters for Numerical Simulation of Bottom Grounding Experiment[J].Journal of Ship Mechanics,2005,9(5):69-75.

[9] MINORSKY V U.An Ansysis of Ship Collision with Reference to Protection of Nuclear Power Ship[J].Journal of Ship Reasearch，1959，3(2):19-21.

[10] 王自力,顧永寧.船舶碰撞運(yùn)動(dòng)的滯后特性[J].中國(guó)造船,2001,42(2):56-62.

[11] 姜興家,張鵬,吳文鋒.撞擊位置和初速度對(duì)被撞船舶舷側(cè)結(jié)構(gòu)的影響[J].中國(guó)航海,2012,35(2):76-80.

[12] 高震,顧永寧,胡志強(qiáng).結(jié)構(gòu)沖擊試驗(yàn)的校準(zhǔn)計(jì)算[J].船舶力學(xué),2005(2):77-82.

[13] 胡志強(qiáng),高震,顧永寧.Y型浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油輪船側(cè)結(jié)構(gòu)耐撞性[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2005,39(5):706-710.

[14] 張延昌,王自力,張世聯(lián).基于折疊式夾層板船體結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)[J].船舶工程,2009,31(6):1-5.

[15] 劉峰.基于耐撞性的新型船舶結(jié)構(gòu)形式研究[D].上海：上海交通大學(xué),2007.

[16] 王驍,唐沖,芮震峰，等.基于AHP分析法的船舶碰撞事故法律責(zé)任劃分[J].中國(guó)航海,2006(2):41-46.

[17] 齊跡,鄭中義,李建民.基于突變機(jī)理的海上交通事故致因研究[J].中國(guó)航海,2013,36(3):112-115.

[18] LIU Chao,LI Fanchun.Strength Analysis of Vessel Based on the Fluid Structure Interaction Method[J].Advanced Materials Research,2012：869-875.

[19] 劉超.基于漁船與油輪碰撞事故的損毀性研究[D].大連：大連海事大學(xué),2011.

FEMApplicationinShipCollisionAccidentInvestigation

LIUChao,LIFanchun
(Transportation Equipment and Marine Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

As ship collision happens at sea, it's hard to do field investigation and preserve evidence after the accident. Maritime law enforcement usually makes responsibility cognizance according to the confessions of both parties and the logbooks of the ships. These bases are with human subjectivity, and the cognizance may not be definitely objective and fair. The development of modern simulation technology and the improvement of computer capacity allow the collision process to reappear intuitively on computer through simulation using finite element method (FEM). The analysis of the damage degree and deformation characteristics can produce scientific and objective bases for responsibility cognizance.

waterway transportation; ship collision； simulation； finite element method(FEM)； damage； deformation

2014-04-03

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(3132014318)

劉 超(1983-)，男，湖北十堰人，博士，從事船舶結(jié)構(gòu)與安全性研究。E-mail:dmuhy@126.com.李范春(1960-)，男，山東招遠(yuǎn)人，教授，博士生導(dǎo)師，從事船舶結(jié)構(gòu)和安全性研究。E-mail: lee_fc@126.com.

1000-4653(2014)02-0069-05

U698.6

A