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    自然環(huán)境溫度作用譜和混凝土溫度響應(yīng)譜

    2014-11-28 08:38:08余志武
    建筑材料學(xué)報(bào) 2014年3期
    關(guān)鍵詞:白晝幅值波動(dòng)

    劉 鵬,余志武,宋 力

    (1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410075;2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410075)

    自然環(huán)境因素是影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工程耐久性的重要外因之一[1-2],其中溫度因素影響尤甚[3-4].在自然環(huán)境中,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期受到周期性季節(jié)交變氣溫和日照溫差作用,因其非良導(dǎo)熱性使得內(nèi)外存在較大溫差即溫度梯度,產(chǎn)生溫度應(yīng)力,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開(kāi)裂、性能劣化和使用壽命縮短[5-6];國(guó)內(nèi)外有關(guān)溫度對(duì)鋼筋混凝土工程的影響已展開(kāi)了大量研究,并取得了許多研究成果[7-11].Luikov[12]基于Fourier定律研究了混凝土中的溫度傳輸與分布規(guī)律,建立了基于溫度和水汽的傳輸模型;Qin 等[13]采用動(dòng)態(tài)模型評(píng)估了建筑材料瞬態(tài)熱和水汽傳輸行為,利用Laplace變換與TFM 法建立了相應(yīng)的溫度和水汽分布模型;蔣建華等[14]采用有限極差法建立了自然環(huán)境溫度模型及其混凝土響應(yīng)模型;曹為民等[15]應(yīng)用非穩(wěn)定溫度場(chǎng)和徐變應(yīng)力場(chǎng)仿真程序?qū)α芽p產(chǎn)生的原因進(jìn)行了探討.盡管這些模型可描述混凝土內(nèi)部的溫度變化規(guī)律,但仍存在精度、初始條件、邊界條件和求解等問(wèn)題.如何簡(jiǎn)單、精確地表征自然環(huán)境作用譜及其混凝土內(nèi)的響應(yīng)規(guī)律是當(dāng)前研究的難點(diǎn).此外,影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的溫度是混凝土內(nèi)部微環(huán)境溫度而非自然環(huán)境溫度.為合理預(yù)測(cè)自然環(huán)境下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性和使用壽命,有必要展開(kāi)自然環(huán)境溫度作用譜和混凝土溫度響應(yīng)規(guī)律方面的研究.

    本文通過(guò)理論分析建立了自然環(huán)境溫度作用譜模型,利用試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果和分段擬合法構(gòu)建了相應(yīng)的作用譜,并基于歷年氣象資料對(duì)其合理性和普適性進(jìn)行了驗(yàn)證.基于自然環(huán)境作用譜模型,分析了混凝土內(nèi)部微環(huán)境溫度響應(yīng)規(guī)律,建立了混凝土溫度響應(yīng)譜模型,并通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證.此外,還對(duì)混凝土溫度響應(yīng)簡(jiǎn)化處理方法進(jìn)行了論證,為混凝土耐久性和使用壽命的預(yù)測(cè)提供了理論依據(jù).

    1 理論推導(dǎo)

    1.1 自然環(huán)境溫度作用譜

    因自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)使地球表面接受的太陽(yáng)輻射能量可采用余弦(或正弦)函數(shù)表示[16],而這些能量又通過(guò)輻射、對(duì)流和傳導(dǎo)等形式傳輸?shù)酱髿庵?,故自然環(huán)境溫度亦可采用相同的函數(shù)予以表征,本文假設(shè)自然環(huán)境溫度的變化規(guī)律為:

    式中:θt為t時(shí)刻的溫度值,℃;θa為自然環(huán)境溫度波的平均值,℃;θ0為自然環(huán)境溫度變化幅值,℃;ω為地球公轉(zhuǎn)角頻率,rad/s;φ 為相位角,rad.

    既有研究多采用式(1)表征1d內(nèi)的溫度變化規(guī)律.但是,地球公轉(zhuǎn)使不同季節(jié)的日照時(shí)間不同,故采用單一形式表征溫度的變化會(huì)帶來(lái)較大誤差.本文擬考慮地球公轉(zhuǎn)對(duì)溫度波動(dòng)周期T(從最低溫度升至最高溫度的時(shí)間)的影響,采用分段形式來(lái)表征自然環(huán)境溫度的變化規(guī)律,即將日溫度變化曲線分為升溫和降溫曲線,相應(yīng)的溫度理論模型如式(2)所示.

    式中:tmin為日最低氣溫時(shí)刻,h;T 為14-tmin,h.

    每天自然環(huán)境最低溫度出現(xiàn)的時(shí)間為日出前后,可由相應(yīng)的白晝時(shí)間y(h)求出,即:

    式中:A 為白晝時(shí)間的平均值,h;B 為白晝時(shí)間的幅值,h.

    1.2 混凝土溫度響應(yīng)譜

    循環(huán)溫度荷載作用下半無(wú)限體內(nèi)部的溫度場(chǎng)是一個(gè)不斷變化的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程,當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí),將進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)諧波動(dòng)過(guò)程,其差異僅表現(xiàn)為波幅的衰減和滯后.鑒于篇幅所限,關(guān)于混凝土溫度響應(yīng)預(yù)計(jì)模型和參數(shù)取值的研究?jī)?nèi)容已另文闡述,相應(yīng)的混凝土溫度響應(yīng)模型如式(5)所示.

    式中:θ(x,t)為t時(shí)刻混凝土內(nèi)x 深度處的溫度值,℃;α 為熱擴(kuò)散系數(shù),m2/s,α=λ/ρc(ρ 為導(dǎo)熱體密度,kg/m3,取ρ=2 300kg/m3,c 為導(dǎo)熱體比熱容,J/(kg·K),取c=920J/(kg·K),λ 為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K),取λ=2.0W/(m·K)).

    相應(yīng)的混凝土溫度響應(yīng)模型可用式(6)表示.

    式(2),(6)分別為本文建立的自然環(huán)境溫度作用譜模型和相應(yīng)的混凝土溫度響應(yīng)譜模型.

    2 試驗(yàn)

    2.1 原材料、配合比及試驗(yàn)儀器

    主要原料:長(zhǎng)沙平塘水泥廠產(chǎn)P·O42.5水泥;長(zhǎng)沙黃騰外加劑廠生產(chǎn)聚羧酸系列高效減水劑;湖南湘潭電廠Ⅰ級(jí)粉煤灰;湖南漣源鋼鐵集團(tuán)有限公司生產(chǎn)S95級(jí)礦粉;長(zhǎng)沙本地產(chǎn)河砂,細(xì)度模數(shù)約2.9;連續(xù)級(jí)配石灰?guī)r碎石,粒徑5~20mm;自來(lái)水.擬配制C30 級(jí)混凝土,其m(水泥)∶m(礦粉)∶m(粉煤灰)∶m(砂)∶m(石)∶m(水)∶m(減水劑)為290.0∶50.0∶60.0∶730.0∶1 050.0∶164.0∶4.2.溫度測(cè)定儀為湖南省長(zhǎng)沙市三智電子科技有限公司生產(chǎn)的SHT10溫濕度傳感器.

    2.2 試樣制作與試驗(yàn)過(guò)程

    按照J(rèn)TG E30—2005《公路工程水泥及水泥混凝土試驗(yàn)規(guī)程》中的T0553—2005《水泥混凝土立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)》進(jìn)行試驗(yàn).試樣尺寸為150mm×150mm×150mm 立方體,成型24h后脫模,放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)池中養(yǎng)護(hù)至試驗(yàn)齡期,其實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度為34MPa.采用鉆芯機(jī)從試樣側(cè)面取芯,制成直徑為(100±1)mm,高度為(150±1)mm 的圓柱體,然后,鉆取距離表面深度為5,15,35mm 的孔,將溫度傳感器置入,并采用相同級(jí)配的混凝土漿體密封,養(yǎng)護(hù)7d后,將試樣置于杜瓦瓶中,采用相同級(jí)配的混凝土澆筑成型、養(yǎng)護(hù).根據(jù)測(cè)試要求,將試樣長(zhǎng)時(shí)間(不少于3 個(gè)月)置于所測(cè)環(huán)境中,使其內(nèi)部的溫濕度基本穩(wěn)定.圖1 為混凝土溫度響應(yīng)模型試件示意圖.在測(cè)試過(guò)程中,將試樣置于四周空曠且距地面高度約為1.5 m 的百葉箱中,傳感器一端連接測(cè)定儀,大約每30min讀取1 次溫度值,記錄不同時(shí)刻的自然環(huán)境溫度值和混凝土內(nèi)不同深度的溫度值.

    3 分析與討論

    3.1 T 的確定

    圖1 混凝土溫度響應(yīng)模型試件示意圖Fig.1 Model of temperature response in concrete(size:mm)

    季節(jié)和緯度差異造成了不同地方的日出時(shí)間不同,自然環(huán)境溫度作用譜模型首先需求解相應(yīng)周期參數(shù).鑒于太陽(yáng)在每年12 月21 日至23 日將直射到地球的南回歸線附近,故本試驗(yàn)擬選取每月第21日的白晝時(shí)間作為參數(shù).以北京、天津和長(zhǎng)沙3個(gè)地區(qū)為例,對(duì)全年白晝時(shí)間進(jìn)行了擬合,如圖2所示.

    圖2 3個(gè)地區(qū)全年每天的白晝時(shí)間Fig.2 Daylight time of three region in a year

    從圖2可以看出,采用余弦函數(shù)可很好擬合不同地區(qū)全年每天的白晝時(shí)間,從而驗(yàn)證了溫度波動(dòng)周期理論模型的正確性.在溫度波動(dòng)周期理論模型中代入日期參數(shù),可求得相應(yīng)的白晝時(shí)間,進(jìn)而獲得所需的T.從圖2還可以看出,緯度間的差異主要體現(xiàn)為相應(yīng)函數(shù)表達(dá)式中的參數(shù)取值不同.對(duì)于相近緯度(如北京和天津)地區(qū)全年每天的白晝時(shí)間大致相等,故其函數(shù)表達(dá)式的各參數(shù)基本一致,而不同緯度地區(qū)(如北京和長(zhǎng)沙)全年每天的白晝時(shí)間相差明顯,相應(yīng)函數(shù)表達(dá)式的各參數(shù)有較大差別.對(duì)于高緯度地區(qū)(如北京)晝夜時(shí)間長(zhǎng)短波動(dòng)較大,白晝最長(zhǎng)可達(dá)到15h,最短只有9.4h,而低緯度地區(qū)(如長(zhǎng)沙)白晝最長(zhǎng)為14h,最短為10.4h.這種差異造成了各地區(qū)晝夜溫差的變化,是晝夜自然環(huán)境溫度波動(dòng)的重要因素.

    3.2 自然環(huán)境溫度作用譜

    以長(zhǎng)沙地區(qū)為例,采用溫濕度傳感器測(cè)定不同時(shí)間的自然環(huán)境溫度變化,進(jìn)而驗(yàn)證自然環(huán)境溫度作用譜模型的合理性.測(cè)試時(shí)間為2011年8 月16日至2011年8月19日,天氣晴朗、微風(fēng),測(cè)試結(jié)果及其理論模型曲線如圖3所示.

    圖3 自然環(huán)境溫度變化及擬合曲線Fig.3 Change of natural environment temperature and its fitted curve

    從圖3可以看出,自然環(huán)境溫度變化呈周期性波動(dòng),其變化周期為24h.采用余弦函數(shù)擬合的曲線與實(shí)測(cè)溫度變化趨勢(shì)吻合,驗(yàn)證了基于余弦函數(shù)建立的溫度波動(dòng)周期理論模型的合理性.自然環(huán)境溫度隨日出逐漸升高,最高氣溫出現(xiàn)在每天的午后14:30左右,隨日落逐漸降低,最低氣溫出現(xiàn)在次日的凌晨05:30左右.眾所周知,太陽(yáng)向地球輻射的能量在每天的12h達(dá)到最強(qiáng),但地面將所吸收的熱量傳輸給空氣需要一定時(shí)間,故自然環(huán)境最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間滯后.從圖3還可以看出,自然環(huán)境降溫過(guò)程持續(xù)時(shí)間大于升溫過(guò)程,其溫度變化率相對(duì)較小.余弦函數(shù)擬合曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏離過(guò)大是由于晝夜時(shí)間不等所致.為了克服自然環(huán)境溫度作用譜模型的局限性,本文建立了余弦函數(shù)分段表達(dá)式模型.圖4為長(zhǎng)沙地區(qū)自然環(huán)境溫度變化擬合曲線,測(cè)試期間的日平均溫度為33.6℃,日溫差幅值為8.1℃,升溫階段T 為8.5h.

    圖4 自然環(huán)境溫度變化擬合曲線Fig.4 Fitted curve of natural environment temperature

    從圖4可以看出,自然環(huán)境溫度日變化曲線可分為升溫和降溫2個(gè)階段,對(duì)升溫和降溫階段的自然環(huán)境溫度分別采用余弦函數(shù)模型擬合,其吻合程度和相關(guān)性更佳.至于圖4中仍有部分點(diǎn)不能與分段擬合曲線吻合,是由于自然環(huán)境溫度作用譜模型的參數(shù)為測(cè)試數(shù)據(jù)的平均值所致.從圖4還可以看出,基于自然環(huán)境溫度作用譜模型和實(shí)測(cè)環(huán)境溫度極值所繪制的曲線,可表征相應(yīng)溫度波動(dòng)趨勢(shì)和變化量.鑒于此,基于2009年9月自然環(huán)境的最高和最低溫度及其月均溫度,采用分段函數(shù)形式進(jìn)行了擬合,結(jié)果如圖5所示.

    從圖5可以看出,基于日最高、最低溫度參數(shù)和自然環(huán)境溫度作用譜模型擬合曲線可表征日溫度波動(dòng)規(guī)律、周期及波動(dòng)幅值,可獲得每天相應(yīng)時(shí)刻的自然環(huán)境溫度;基于月均溫度參數(shù)的擬合曲線亦可反映相應(yīng)期間自然環(huán)境溫度的整體波動(dòng)特征.通過(guò)分析對(duì)比可知:每天的自然環(huán)境溫度特征應(yīng)基于每天的溫度參數(shù)擬合表征,月均自然環(huán)境溫度特征應(yīng)基于月均溫度參數(shù)擬合表征.

    3.3 混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)譜

    圖5 長(zhǎng)沙地區(qū)2009年9月自然環(huán)境溫度變化擬合曲線Fig.5 Fitted curve of natural environment temperature in Sep.2009in Changsha area

    以長(zhǎng)沙地區(qū)2011年8月16日至2011年8月19日為例,采用溫濕度傳感器測(cè)試了混凝土內(nèi)不同深度處溫度變化.為更好了解混凝土內(nèi)溫度響應(yīng)規(guī)律,首先探討了自然環(huán)境溫度作用下混凝土內(nèi)35mm處的溫度響應(yīng)規(guī)律,如圖6所示.圖7為混凝土內(nèi)不同深度處的溫度變化曲線.

    圖6 自然環(huán)境溫度作用下混凝土溫度響應(yīng)Fig.6 Temperature response of concrete under the effect of natural environment temperature

    從圖6可以看出,自然環(huán)境溫度的變化與混凝土溫度響應(yīng)存在較大的相關(guān)性,兩者變化趨勢(shì)基本一致.與自然環(huán)境溫度作用譜相比,混凝土溫度響應(yīng)波動(dòng)曲線略有差別,主要表現(xiàn)為曲線相對(duì)光滑、溫度波動(dòng)滯后和幅值衰減等方面.當(dāng)自然環(huán)境處于升溫階段時(shí),混凝土溫度低于外部環(huán)境溫度,而降溫階段則相反.兩者的溫度波動(dòng)周期頻率相同,說(shuō)明混凝土自身特性不改變外界溫度作用頻率.混凝土內(nèi)部溫度變化幅值有所降低是由于混凝土的密度、熱傳導(dǎo)系數(shù)和比熱容與自然環(huán)境的差異導(dǎo)致了延滯和衰減.從圖6中還可以看出,混凝土溫度響應(yīng)譜模型擬合曲線與實(shí)測(cè)溫度曲線吻合較好,表明該模型合理、可靠.

    圖7 混凝土內(nèi)不同深度處的溫度響應(yīng)Fig.7 Temperature response at the different depths of concrete

    從圖7可以看出,混凝土不同深度處的溫度響應(yīng)規(guī)律基本一致,均隨自然環(huán)境溫度周期性波動(dòng),且與理論模型擬合曲線吻合較好.混凝土溫度響應(yīng)的滯后時(shí)間隨混凝土的深度增加而延長(zhǎng),而相應(yīng)的溫度響應(yīng)幅值則隨之減小,這是因混凝土的熱阻效應(yīng)所致.在每1個(gè)溫度波動(dòng)周期內(nèi),不同曲線均存在2個(gè)交叉點(diǎn),當(dāng)曲線處于高溫與低溫階段的交叉點(diǎn)之間時(shí),相應(yīng)的表層混凝土溫度高于其深處溫度;當(dāng)曲線處于低溫與高溫階段的交叉點(diǎn)之間時(shí),相應(yīng)的表層混凝土溫度則低于其深處溫度.混凝土深度越大,交叉點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間越滯后.綜上可見(jiàn),混凝土溫度響應(yīng)譜模型可較好描述自然環(huán)境溫度的作用.圖8為2009年9月自然環(huán)境溫度作用下混凝土35mm 處的溫度響應(yīng)譜.

    從圖8可見(jiàn),基于自然環(huán)境日最高與最低溫度和混凝土溫度響應(yīng)譜模型擬合曲線可以準(zhǔn)確表征混凝土內(nèi)部的溫度波動(dòng)規(guī)律,通過(guò)擬合曲線可獲得每天相應(yīng)時(shí)刻自然環(huán)境溫度作用下的混凝土內(nèi)部的溫度值.這為人工模擬試驗(yàn)中溫度參數(shù)的確立提供了理論依據(jù).

    圖8 自然環(huán)境溫度作用下混凝土溫度響應(yīng)譜Fig.8 Spectrum of temperature in concrete under the effect of natural environment temperature

    4 結(jié)論

    (1)自然環(huán)境溫度變化呈現(xiàn)出周期性波動(dòng),可分為升溫和降溫2個(gè)過(guò)程;基于分段的余弦函數(shù)形式建立的自然環(huán)境溫度作用譜可表征自然環(huán)境溫度波動(dòng)規(guī)律和特征,相應(yīng)的擬合曲線與測(cè)試結(jié)果吻合較好.

    (2)混凝土內(nèi)部的溫度響應(yīng)與自然環(huán)境溫度變化密切相關(guān),兩者的相同之處表現(xiàn)為溫度波動(dòng)趨勢(shì)和周期一致,其差異則主要表現(xiàn)為溫度滯后和幅值衰減.

    (3)混凝土溫度響應(yīng)滯后時(shí)間隨其深度的增加而延長(zhǎng),而溫度波動(dòng)幅值則隨其深度的增加而減??;基于自然環(huán)境溫度作用譜模型建立的混凝土溫度響應(yīng)譜可表征混凝土內(nèi)部的溫度波動(dòng)情況,利用自然環(huán)境溫度作用譜中的參數(shù)可表征混凝土不同深度處的溫度響應(yīng).

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