汽車爪極發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩脈動分析及其對電磁噪聲的影響

鮑曉華 楊 帆 李佳慶 魏 瓊 吳 鋒 劉 健

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院 合肥 230009）

1 引言

近些年，由于爪極電機制造簡單、成本低，廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)、新能源發(fā)電等領(lǐng)域。隨著爪極電機功率密度的增加和環(huán)境要求質(zhì)量升級，準(zhǔn)確把握其電磁噪聲機理及控制技術(shù)倍受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。然而爪極電機電磁噪聲的理論問題和控制技術(shù)還沒有得到根本解決。由于爪極結(jié)構(gòu)的特殊性，只考慮電機徑向的振動與噪聲的研究方法，不能準(zhǔn)確描述爪極電機電磁噪聲的產(chǎn)生機理及得出準(zhǔn)確的計算方法；在傳統(tǒng)電磁噪聲理論框架下，在控制爪極電機電磁噪聲的理論上采用“機械振動學(xué)”中控制一維振動的理論，造成對爪極電機電磁噪聲的控制不準(zhǔn)，而且爪極電機中只有很小一部分電能轉(zhuǎn)化為聲能，給準(zhǔn)確預(yù)測爪極電機電磁噪聲帶來較大困難。爪極電機電磁噪聲的產(chǎn)生機理及控制技術(shù)，是一個涉及幾個學(xué)科邊緣的綜合問題，它不僅需要從多學(xué)科進行綜合研究，而且對測試儀器、測試環(huán)境和計算手段也有很高的要求，這些現(xiàn)代化手段價格昂貴，這就導(dǎo)致在國際上研究爪極電機電磁噪聲的進展比較緩慢。研究發(fā)現(xiàn)電磁激振力源、轉(zhuǎn)矩脈動、電磁噪聲相關(guān)性極高。轉(zhuǎn)矩脈動的產(chǎn)生伴隨著電磁噪聲的產(chǎn)生，制約著爪極電機的發(fā)展。因此研究爪極電機的轉(zhuǎn)矩脈動具有重要的理論意義及較大的實用價值。

目前，關(guān)于各類電機的轉(zhuǎn)矩脈動問題，國內(nèi)外專家學(xué)者進行了較為廣泛的研究。文獻[1]闡述了設(shè)計永磁電機時轉(zhuǎn)矩脈動的影響。文獻[2,3]重點分析了永磁同步電機極槽配合的設(shè)計原理及其對電磁噪聲的影響。文獻[4,5]分析了變速感應(yīng)電機、永磁無刷電機在不同極槽配合下的振動與噪聲的預(yù)測，以及低噪聲電機的設(shè)計原則。文獻[6,7]找出了無刷直流電動機轉(zhuǎn)矩脈動的產(chǎn)生原因以及其抑制方法，以及有效抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動的方法。文獻[8-10]以開關(guān)磁阻電機為研究對象，通過轉(zhuǎn)矩控制、結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計等方面，減小轉(zhuǎn)矩脈動，降低噪聲。文獻[11]分析了抑制車用異步電機電磁噪聲的槽配合選擇方法。文獻[12]研究了牽引電機傳動系統(tǒng)噪聲及振動的特性分析。文獻[13]闡述了分?jǐn)?shù)槽永磁同步電機在不同的極弧因數(shù)、定子槽深與總氣隙長度的比值等參數(shù)下，對噪聲的影響。文獻[14]從理論上分析了外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機轉(zhuǎn)矩密度和齒槽轉(zhuǎn)矩比常規(guī)交流電機高的本質(zhì)，對轉(zhuǎn)矩密度和齒槽轉(zhuǎn)矩的計算公式進行了推導(dǎo)。很多專家學(xué)者研究了多種電機的電磁噪聲源，特別是不同的極槽配合下轉(zhuǎn)矩脈動的影響，但是迄今為止，很少有文章是針對爪極電機的轉(zhuǎn)矩脈動與電磁噪聲之間的關(guān)聯(lián)進行研究。

本文針對汽車用爪極發(fā)電機，介紹了轉(zhuǎn)矩脈動的理論計算公式，并且通過兩種不同極對數(shù)的爪極電機對比，計算其轉(zhuǎn)矩脈動，并且與實驗結(jié)果進行比較，表明轉(zhuǎn)矩脈動與電磁噪聲之間的關(guān)聯(lián)性極高。根據(jù)爪極電機轉(zhuǎn)矩脈動的產(chǎn)生機理，有針對性地抑制爪極電機的噪聲，為進一步研制低噪聲爪極電機提供理論依據(jù)。

2 轉(zhuǎn)矩脈動

從電機本體的角度看，轉(zhuǎn)矩脈動有三個來源：

（1）齒槽影響，也就是轉(zhuǎn)子磁通與由于定子幾何開槽引起的氣隙可變磁導(dǎo)的相互作用。

（2）氣隙中，磁場密度的正弦失真或矩形失真。

（3）在d、q 軸上的氣隙磁導(dǎo)的差異。

在這三個來源中，齒槽影響產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩；氣隙中，磁通密度的高次諧波產(chǎn)生場諧波電磁轉(zhuǎn)矩；在d、q 軸上的不平衡磁導(dǎo)會產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩。

電源方面有兩個來源：

（1）電流脈動產(chǎn)生，例如脈寬調(diào)制技術(shù)（PWM）。

（2）相電流整流。

電機的轉(zhuǎn)矩脈動，可以通過電機本體設(shè)計和電機控制兩方面降低轉(zhuǎn)矩脈動大小。對于爪極電機，由電源方面所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動，可以通過電機控制的方法降低其幅值大小。由電機本體方面所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動，可以通過諧波消去法降低，而其中齒槽轉(zhuǎn)矩影響較大，以下重點針對齒槽轉(zhuǎn)矩進行分析研究。

3 轉(zhuǎn)矩脈動的理論計算

爪極電機的爪極轉(zhuǎn)子形狀類似于鳥嘴形，常用的爪極是梯形結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。爪極電機效率較低，一個重要原因是漏磁大，導(dǎo)致了有較高的徑向電磁力作用于定子系統(tǒng)。爪極電機在運行過程中產(chǎn)生的磁場與有槽鐵心的齒槽相互作用，產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩，引發(fā)轉(zhuǎn)矩脈動。

圖1 轉(zhuǎn)子爪極形狀Fig.1 The rotor claw-pole shape

3.1 氣隙磁通密度

爪極電機氣隙磁通密度的分析可以等效為開槽定子和平滑轉(zhuǎn)子的感應(yīng)電機。氣隙磁通密度中基本組成部分包括平均磁通密度bmean(x) 和與齒距t1相關(guān)的周期部分

式中t1——定子齒距；

其中Bg——氣隙磁通密度的平頂值；

kc——氣隙（卡特）系數(shù)。

考慮到氣隙磁場分布都是在一個極寬范圍內(nèi)，氣隙磁場密度B0=Bg，并且式（1）中的傅里葉系數(shù)Bk取決于槽口處的磁場密度分布，因此Bk可以表達為

式中kok——開槽系數(shù)；

ksk——斜槽系數(shù)，電磁計算時梯形結(jié)構(gòu)的爪極等效為斜槽；

bk——相對開槽寬度，

其中g(shù)——氣隙長度；

b0——定子槽口寬度；

kc=

γ1=

因此，式（1）可以寫成

如圖1 所示，將梯形爪極等效為等寬爪極，平均極弧系數(shù)取上下極弧系數(shù)的平均值。轉(zhuǎn)子勵磁磁通密度可以表達成一個關(guān)于等效極寬τ的周期函數(shù)bτ(x)。因此爪極電機開槽定子鐵心在氣隙中的磁通密度分布可以簡化為

由轉(zhuǎn)子激勵的磁通密度是高次空間μ次諧波的總和為

式中bμ——傅里葉系數(shù)；

ksμ——轉(zhuǎn)子斜槽系數(shù)。

由定子槽引起的磁通密度的部分為

式（6）描述了由定轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的磁通密度的分布。周期變化的磁通密度為

3.2 轉(zhuǎn)矩脈動的理論計算

忽略磁滯飽和現(xiàn)象與電樞反應(yīng)，因齒槽轉(zhuǎn)矩與定子電流相互獨立，齒槽轉(zhuǎn)矩就反映了轉(zhuǎn)矩脈動。齒槽轉(zhuǎn)矩的基波部分頻率為：fc=Q1ns，式中Q1為定子槽數(shù)，ns為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，單位為r/min。當(dāng)轉(zhuǎn)矩頻率與定子或轉(zhuǎn)子的機械共振頻率一致時，齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的振動和噪聲將被放大，很大程度上影響電機整體噪聲級。

這里通過能量法來計算轉(zhuǎn)矩脈動。假設(shè)氣隙中磁場域所儲存的能量為W，齒槽轉(zhuǎn)矩表達式為

式中D2——轉(zhuǎn)子外徑，D2≈Di1；

Di1——定子內(nèi)徑。

機械角表示為

式中τ——等效極寬（極距）。

氣隙中磁共能變化的速率為

式中Li——定子疊片有效長度；

μ0——真空磁導(dǎo)率。

假設(shè)最大能量變化發(fā)生在X+a≤x≤X+b空間上[15]，如圖2 所示。

圖2 定子槽結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Solt model of the stator

將式（4）、式（10）代入式（8），則齒槽轉(zhuǎn)矩表達式為

根據(jù)文獻[15]，最大能量改變發(fā)生在a=0.5t1，b=t1-0.5b0。只考慮基波作用，將式（5）、式（6）代入，很容易得到的積分，因此

齒槽轉(zhuǎn)矩公式可以表示為

式中

從幅值上可以看出，I1(x)>>I2(x)，齒槽轉(zhuǎn)矩可以簡化表示為

4 爪極電機中的轉(zhuǎn)矩脈動分析

4.1 轉(zhuǎn)矩脈動分析

分析爪極電機的轉(zhuǎn)矩脈動情況是為了有效地降低其轉(zhuǎn)矩脈動成分。利用分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)，可以降低諧波電動勢的影響，提高端部空間利用率，降低轉(zhuǎn)矩脈動。另外可以采取其他方法降低轉(zhuǎn)矩脈動，例如采用缺槽繞組，定子斜槽，定子槽塑形，選擇合適的定子槽數(shù)，建立不對稱磁路等方法。

本文以14V/500W 汽車爪極發(fā)電機為例，從電機本體出發(fā)，分析采用不同極槽配合時轉(zhuǎn)矩脈動變化的情況。當(dāng)改變爪極電機的極對數(shù)時，氣隙磁通密度將發(fā)生變化，從而直接影響電機內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩的大小。將式（7）中的公式進行推導(dǎo)演化，即可得到氣隙磁通密度與極對數(shù)、槽數(shù)之間的關(guān)系如下

首先考慮不同極槽配合情況下，爪極電機感應(yīng)電壓諧波頻譜，如圖3～圖5 所示。

圖3 10 極36 槽爪極電機感應(yīng)電壓幅值頻譜Fig.3 Induced voltage amplitude spectrum of the 10p/36 slots alternator

圖4 12 極36 槽爪極電機感應(yīng)電壓幅值頻譜Fig.4 Induced voltage amplitude spectrum of the 12p/36 slots alternator

圖5 14 極36 槽爪極電機感應(yīng)電壓幅值頻譜Fig.5 Induced voltage amplitude spectrum of the 14p/36 slots alternator

由圖3～圖5 可以看出，12 極爪極電機諧波幅值較大，但其諧波次數(shù)較大，不易產(chǎn)生共振；14 極爪極電機，諧波幅值較大，而且諧波次數(shù)不大，容易與電機產(chǎn)生共振，引起電磁噪聲。10 極爪極電機較14 極幅值小，但諧波次數(shù)也小，亦易引起電磁噪聲。

另一方面，當(dāng)力波頻率與爪極電機固有頻率相近，力波次數(shù)與固有模態(tài)相同，電機產(chǎn)生較大的電磁噪聲，影響電機性能。表1～表3 列出了不同極槽配合下爪極電機的主要力波次數(shù)。由表1～表3可以看出，整數(shù)槽與分?jǐn)?shù)槽的爪極電機的力波表有很大不同。整數(shù)槽爪極電機中，徑向力波的次數(shù)為0 或2p次，階次較高；分?jǐn)?shù)槽爪極電機中，包含許多力波次數(shù)小于4 次的徑向力波，增大了電機的振動噪聲。只要降低爪極電機的諧波幅值或增大諧波次數(shù)，即可降低脈動轉(zhuǎn)矩。

表1 10 極36 槽爪極電機的主要力波次數(shù)表Tab.1 Major force wave number of the 10p/36 slots alternator

表2 12 極36 槽爪極電機的主要力波次數(shù)表Tab.2 Major force wave number of the 12p/36 slots alternator

表3 14 極36 槽爪極電機的主要力波次數(shù)表Tab.3 Major force wave number of the 14p/36 slots alternator

通過有限元軟件仿真兩種型號爪極電機轉(zhuǎn)矩脈動如圖6、圖7 所示，從圖中可以看出，36 槽14極與36 槽12 極的轉(zhuǎn)矩脈動相對比，它們的轉(zhuǎn)矩脈動幅值分別為 0.036 895 6N·m，0.001760 54N·m，并且在一個電角度周期內(nèi)，12 極36 槽爪極電機的轉(zhuǎn)矩脈動較規(guī)律。由此可以看出，14 極爪極電機的轉(zhuǎn)矩脈動比12 極爪極電機大。

圖6 12p/36s 爪極電機的轉(zhuǎn)矩脈動Fig.6 12p/36 slots torque ripple

圖7 14p/36s 爪極電機的轉(zhuǎn)矩脈動Fig.7 14p/36 slots torque ripple

4.2 由轉(zhuǎn)矩脈動引起的聲功率

爪極電機輻射聲功率可通過下述公式求出[16]

式中ρ0——空氣密度；

c0——空氣中聲速；

k0——聲波數(shù)，k0=ω/c0；

v0——振動速度；

l——定子鐵心的有效軸向長度。

進而可以得到，轉(zhuǎn)矩脈動為

式中θ——沿著氣隙表面的機械角度。

聲功率級可以由下式描述

式中∏ref——單位面積輻射聲功率密度，∏ref=10-12W。

由式（18）～式（20）可以得到聲功率級與轉(zhuǎn)矩脈動之間的關(guān)系

5 實驗結(jié)果與分析

實驗選用14V/500W 汽車發(fā)電機電機，采用兩種不同極槽配合進行對比，進而分析轉(zhuǎn)矩脈動與噪聲之間的關(guān)系。兩種型號的爪極電機，定子鐵心均為36 槽，轉(zhuǎn)子分別為6 對極和7 對極。

實驗組成是由一個半消聲室，以及一個可以使用多種安裝條件的實驗臺組成。半消聲室內(nèi)部表面有較薄的楔子，提供了較好的聲學(xué)環(huán)境，可以吸收聲音避免引起聲音的反射或者折射。聲壓級的測量是由三個麥克風(fēng)測量，它們位于爪極電機軸中心的垂直平面上，半徑為50cm 的弧范圍內(nèi)。麥克風(fēng)的位置為垂直方向0°和±45°，聲壓級即為麥克風(fēng)測量的聲壓級的平均值。

半消聲室中，通過皮帶輪帶動爪極電機發(fā)出三相交流電。當(dāng)爪極電機旋轉(zhuǎn)時，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動及其電磁噪聲。這個轉(zhuǎn)矩脈動是通過安裝在懸臂約束梁末端的力傳感器，測量其振速而間接得到。

實驗結(jié)果如圖8 所示，由圖8 可以看出，36 槽12 極爪極電機由轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的噪聲級低于36 槽14 極噪聲級約10dB。

圖8 12 極/36 槽與14 極/36 槽的噪聲級Fig.8 Noise level of the 12p/36 slots and 14p/36 slots alternator

6 結(jié)論

根據(jù)以上的理論分析及實驗對比，可以得出：

（1）12 極36 槽爪極電機的轉(zhuǎn)矩脈動比36 槽14極爪極電機的轉(zhuǎn)矩脈動小，并且由此所產(chǎn)生的 36槽12 極爪極電機的噪聲級比36 槽14 極爪極電機的噪聲級低，理論與實驗值相吻合。

（2）電磁激振力、轉(zhuǎn)矩脈動、電磁噪聲之間的關(guān)聯(lián)性極高。

（3）極槽配合對電磁噪聲有較大的影響，在電機設(shè)計時要綜合考慮各種影響因素才能設(shè)計出高性能的汽車爪極發(fā)電機。

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