培養(yǎng)思維能力：優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵

段宏

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)教學(xué)必須以發(fā)展學(xué)生思維能力為核心，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維為宗旨，以促其個(gè)性得到和諧發(fā)展為目標(biāo)。其中，思維能力的培養(yǎng)是優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須根據(jù)小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律及思維的特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)程序，精心選擇教學(xué)方法，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。美國(guó)認(rèn)知心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：兒童認(rèn)知的發(fā)展經(jīng)歷三個(gè)階段，即：行為把握（從動(dòng)作中發(fā)展認(rèn)知）—圖像把握（由直觀圖像來(lái)發(fā)展認(rèn)知）—符號(hào)把握（由語(yǔ)言符號(hào)信息的接受來(lái)發(fā)展認(rèn)知）。我在教學(xué)中依照“充分感知—建立表象—抽象概括—鞏固內(nèi)化—建構(gòu)拓展”的程序來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。實(shí)踐證明，這樣做有利于學(xué)生借助具體事物的形象去掌握抽象的數(shù)學(xué)概念和計(jì)算公式，有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

一、充分利用感性材料，促使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過(guò)渡

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和初步的空間觀念，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。空間觀念是指在空間知覺(jué)的基礎(chǔ)上形成物體的形狀、大小、相互位置關(guān)系的表象。而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是在認(rèn)識(shí)“空間聯(lián)系”時(shí)，具體形象思維能力仍起主要作用。思維心理學(xué)告訴我們：表象是從具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維的橋梁，沒(méi)有這個(gè)橋梁，就不可能有抽象思維和邏輯思維。所以，在教給學(xué)生抽象概念（特別是幾何概念）時(shí)，必須給他們提供豐富的感性材料，使學(xué)生充分感知，形成清晰表象，幫助學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡。如：在教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)時(shí)，我首先出示紅領(lǐng)巾、三角板、衛(wèi)生流動(dòng)紅旗、路隊(duì)旗等實(shí)物讓學(xué)生觀察，通過(guò)視覺(jué)記憶建立三角形的表象。接著，讓學(xué)生列舉出日常生活中還有哪些物體的形狀是三角形的。這樣學(xué)生看一看、想一想，就在頭腦中建立起比較豐富的三角形的表象。

二、充分利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由具體向抽象概括的過(guò)渡

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，人們對(duì)事物的表象是雙重編碼的，既可以是圖像編碼，也可以是語(yǔ)言編碼，兩者在一定的條件下可以互譯，圖像可以通過(guò)編碼以語(yǔ)言的形式儲(chǔ)存起來(lái)，語(yǔ)言也可以通過(guò)編碼恢復(fù)為圖像。因此，在學(xué)生充分感知并建立清晰表象的基礎(chǔ)上，教師必須喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由具體到概括的過(guò)渡。

如：前面講到的三角形的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在建立三角形的表象后，還沒(méi)有完成抽象概括，形成清晰、準(zhǔn)確的概念。為讓學(xué)生由三角形表象抽象出三角形概念，我讓學(xué)生拿出長(zhǎng)短不一的小棒擺出一個(gè)三角形，再看一看，擺成一個(gè)三角形至少需要幾根小棒，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣擺的。接著讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形為三角形。最后讓學(xué)生看課本上是怎么給三角形下定義的。如此，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)動(dòng)手操作，由實(shí)物—圖像語(yǔ)言—文字語(yǔ)言—符號(hào)語(yǔ)言這一系列過(guò)程，初步完成向抽象思維的過(guò)渡。

三、加強(qiáng)鞏固練習(xí)，深化提高

學(xué)生的思維能力是通過(guò)“具體—抽象—具體”這個(gè)螺旋式路線不斷前進(jìn)的。前一個(gè)具體—抽象是歸納推理過(guò)程，由此學(xué)生獲得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)；再?gòu)某橄蟆唧w這一演繹推理的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)個(gè)別具體事物進(jìn)行判斷、分析、推理，這屬于鞏固運(yùn)用知識(shí)階段。

鞏固練習(xí)既可對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)掌握情況做出檢驗(yàn)，也可以幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，完整、準(zhǔn)確、牢固地掌握所學(xué)知識(shí)。對(duì)鞏固練習(xí)題的解答，有利于學(xué)生形成技能技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

因此，在鞏固練習(xí)中，教師應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)重點(diǎn)、難點(diǎn)，形式要多樣、新穎、富于啟發(fā)性。同時(shí)還要循序漸進(jìn)，有層次，真正達(dá)到鞏固新知、培養(yǎng)能力、發(fā)展思維的目的。

四、強(qiáng)化發(fā)散性思維訓(xùn)練，建構(gòu)拓展，激發(fā)創(chuàng)造思維

創(chuàng)新型人才，首先應(yīng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)當(dāng)千方百計(jì)地激發(fā)學(xué)生對(duì)未知世界濃厚的探求興趣，大膽質(zhì)疑。只有這樣，學(xué)生才能進(jìn)行獨(dú)立思維，時(shí)有新的發(fā)現(xiàn)。因?yàn)槿说恼J(rèn)識(shí)是有限的，客觀世界是無(wú)限的，在人們“司空見(jiàn)慣”甚至認(rèn)為完美無(wú)缺的事物中，包含著許多未知等待人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)?？梢?jiàn)，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是非常重要的。

在課堂教學(xué)中，了解了概念的含義，并不等于完全理解，更不等于能靈活運(yùn)用，這就需要有一個(gè)知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程。教師應(yīng)通過(guò)各種形式的訓(xùn)練，找出概念間縱向和橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，繼而舉一反三，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生思維水平不斷提高。

（責(zé) 編 木 子）