毛細(xì)管輻射供冷系統(tǒng)性能的試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究

李炅，高珊，賈甲，何亞峰

(1-通用機(jī)械研究院，安徽合肥 230088；2-中國(guó)制冷空調(diào)工業(yè)協(xié)會(huì)，北京 100053 )

0 引言

毛細(xì)管網(wǎng)輻射空調(diào)是一種新型節(jié)能舒適的中央空調(diào),近些年來在各類高檔辦公場(chǎng)所、居住建筑中得到了推廣應(yīng)用，具有很好的前景。毛細(xì)管網(wǎng)輻射空調(diào)是以毛細(xì)管網(wǎng)為末端，水作為冷媒載體，通過均勻緊密的毛細(xì)管網(wǎng)輻射傳熱的一種輻射供冷技術(shù)，具有舒適性好、節(jié)能、無噪聲、占用空間小等一系列優(yōu)勢(shì)[1]。毛細(xì)管末端由外徑為3 mm～5 mm，間距為10 mm～30 mm的PP聚丙烯毛細(xì)管組成的毛細(xì)管網(wǎng)，將毛細(xì)管網(wǎng)固定在頂面上，在管網(wǎng)表面直接敷蓋石膏等材料，結(jié)合建筑裝飾形成冷吊頂[1]。

毛細(xì)管輻射供冷雖然得到一定的推廣應(yīng)用，但由于存在末端水系統(tǒng)供冷溫度較高的情況下，達(dá)不到舒適性的要求；在供冷溫度低的情況下，輻射板表面出現(xiàn)凝露現(xiàn)象，這在很大程度上限制了輻射供冷技術(shù)的推廣[2]。因此提高毛細(xì)管輻射末端供冷能力和解決凝露問題是研究毛細(xì)管輻射供冷技術(shù)的關(guān)鍵所在。清華大學(xué)高志宏等[3]對(duì)毛細(xì)管輻射末端進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了各因素的影響情況，但未提出有效地提高供冷能力改進(jìn)措施。東南大學(xué)金星等[4]對(duì)埋管式地板供冷系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了各因素的影響及通風(fēng)狀態(tài)下輻射末端的供冷能力。

本文采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究的方法，研究毛細(xì)管輻射末端的輻射供冷能力，分析末端在不同水工況參數(shù)、空氣工況參數(shù)以及通風(fēng)工況參數(shù)等因素對(duì)毛細(xì)管輻射末端供冷能力的影響，分析各因素對(duì)毛細(xì)管輻射供冷能力的影響原因，為毛細(xì)管輻射末端的輻射供冷優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)研究

毛細(xì)管網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，在結(jié)構(gòu)上由兩端進(jìn)回水主管和中間多根毛細(xì)管構(gòu)成，供回水毛細(xì)管呈U型結(jié)構(gòu)。毛細(xì)管網(wǎng)由PP聚丙烯材料制備而成，毛細(xì)管網(wǎng)表面一般以石膏材質(zhì)作為抹灰層覆蓋。毛細(xì)管和石膏的熱導(dǎo)率λ分別為0.22 W/(m2·K)和0.75 W/(m2·K)。本文所研究毛細(xì)管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表1所示。

圖1 毛細(xì)管網(wǎng)示意圖

表1 毛細(xì)管網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

試驗(yàn)在保溫絕熱小室中進(jìn)行，小室大小為3 m×3 m×2.8 m，冷水機(jī)組制備冷水提供給毛細(xì)管輻射末端，將毛細(xì)管輻射末端置于小室中，調(diào)節(jié)水流量，向室內(nèi)送入經(jīng)過處理的新風(fēng)，將室內(nèi)溫度環(huán)境維持到所需工況，停止送風(fēng)，調(diào)節(jié)毛細(xì)管進(jìn)水溫度，調(diào)節(jié)室內(nèi)發(fā)熱源，使熱源發(fā)熱量與毛細(xì)管輻射供冷量相平衡，穩(wěn)定室內(nèi)溫度工況，在穩(wěn)定情況下采集數(shù)據(jù)，試驗(yàn)測(cè)量參數(shù)包括毛細(xì)管供回水溫度、毛細(xì)管網(wǎng)表面溫度以及室內(nèi)空氣溫度[3,5]。

在不同進(jìn)水溫度及流量下，毛細(xì)管網(wǎng)表面溫度的變化情況如圖 2所示。圖中 ta、tf、tw、mw分別指室內(nèi)空氣溫度、地板表面溫度、進(jìn)水溫度以及進(jìn)水流量。試驗(yàn)中毛細(xì)管網(wǎng)供水溫度分別設(shè)定為14 ℃、15 ℃、16 ℃、17 ℃和 18 ℃，隨著進(jìn)水溫度的升高，末端表面溫度也隨著增大，這會(huì)降低輻射末端供冷量。試驗(yàn)通過控制室內(nèi)溫度來研究輻射末端性能，將室內(nèi)空氣設(shè)定溫度由傳統(tǒng)的 26 ℃提高到28 ℃，此時(shí)末端表面溫度也提高了1 ℃～2 ℃。在末端水系統(tǒng)流量加大的情況下，室內(nèi)溫度一定，帶走熱量的能力增強(qiáng)，水系統(tǒng)進(jìn)出口溫差減小，毛細(xì)管輻射末端表面溫度降低。

圖2 毛細(xì)管網(wǎng)表面溫度隨各工況參數(shù)的變化

由圖3看出，采用28℃室內(nèi)空氣溫度比26℃可使輻射板的供冷量提高 20%～30%，并隨供水溫度的升高，供冷能力提高也相應(yīng)增大。圖3表示供水流量對(duì)毛細(xì)管輻射末端供冷能力的影響情況。由圖3可知，供水流量對(duì)毛細(xì)管輻射供冷能力的影響較明顯。毛細(xì)管輻射末端，當(dāng)加大供水流量時(shí)，管內(nèi)側(cè)換熱系數(shù)增大，總換熱系數(shù)增大，毛細(xì)管的供冷能力從而提高，但這同時(shí)也增加了泵功耗。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析供水溫差條件對(duì)輻射末端供冷能力的影響。在相同室內(nèi)設(shè)定溫度26℃條件下，毛細(xì)管輻射末端在進(jìn)水溫度16℃，供回水平均溫度與室內(nèi)溫度溫差工況7℃時(shí)比進(jìn)水溫度16℃，供回水平均溫度與室內(nèi)溫度溫差工況 5℃溫差工況時(shí)供冷量減少約10%。可以說明，在相同供水溫度及室內(nèi)空氣溫度條件下，通過減小流量進(jìn)而減少輸配泵功耗的同時(shí)，毛細(xì)管供冷能力相應(yīng)有所下降，相同負(fù)荷下需要增大輻射表面的面積，這種方式是不可取的。在小流量大溫差情況下，可以通過降低供水溫度或提高室內(nèi)空氣設(shè)定溫度來提高毛細(xì)管供冷能力。

圖3 毛細(xì)管網(wǎng)供冷量隨各工況參數(shù)的變化

2 數(shù)值模擬

針對(duì)以上試驗(yàn)研究中采用的毛細(xì)管輻射末端，進(jìn)行數(shù)值模擬研究，進(jìn)一步研究其他因素對(duì)其供冷性能的影響。根據(jù)毛細(xì)管輻射末端傳熱特性，假設(shè)忽略毛細(xì)管網(wǎng)背面的傳熱，流體物性參數(shù)各向同性且為常數(shù)，主管供水管和集水管的影響忽略不計(jì)，彎管處近似考慮為半圓形，與抹灰層有熱交換，簡(jiǎn)化選取單根U型毛細(xì)管輻射板單元結(jié)構(gòu)用來對(duì)末端進(jìn)行數(shù)值模擬研究，物理模型如圖4(a)所示[6-7]。模型網(wǎng)格劃分如4(b)所示，在毛細(xì)管水流動(dòng)區(qū)域較密集，在抹灰層熱傳導(dǎo)區(qū)域較疏松。

圖4 毛細(xì)管輻射末端模型及網(wǎng)格劃分

毛細(xì)管輻射末端的傳熱包括管內(nèi)冷凍水與抹灰層之間的傳熱，抹灰層內(nèi)的熱傳導(dǎo)，輻射末端表面的復(fù)合傳熱，本模型采用三維流-固耦合換熱模型進(jìn)行毛細(xì)管輻射末端模擬計(jì)算，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，采用控制容積法對(duì)計(jì)算區(qū)域作離散化處理，進(jìn)行分離變量法隱式求解，保證收斂的穩(wěn)定性，邊界條件如圖4(a)所示，進(jìn)口為速度邊界條件，給定進(jìn)口水溫和流速，單元模型兩側(cè)為周期性邊界條件[6-7]。輻射供冷表面為對(duì)流傳熱和輻射傳熱結(jié)合的壁面混合邊界條件,給定室內(nèi)空氣溫度、輻射板表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和非供冷表面的加權(quán)平均溫度AUST[8]。

輻射供冷表面單位面積供冷量qo由對(duì)流換熱qc和輻射換熱qr兩部分組成,計(jì)算見下式:

式中：

hc——表面對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

ta——室內(nèi)空氣溫度，℃；

tpm——輻射末端表面溫度，℃；

AUST——非供冷表面加權(quán)平均溫度[4,9]，℃。

在房間沒有通風(fēng)情況下，輻射末端表面為自然對(duì)流，對(duì)于水平板冷面的自然對(duì)流換熱系數(shù)可由式(2)計(jì)算：

式中：

hcn——自然對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

λa——空氣導(dǎo)熱率，W/(m·K)；

l——特征長(zhǎng)度[4,9]，m；

Gr——格拉曉夫數(shù)；

Pr——普朗特?cái)?shù)。

在通風(fēng)工況下，有氣流掠過末端表面為強(qiáng)制對(duì)流，強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)可由Neiswange提出的公式計(jì)算：

式中：

hcf——強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

W——出風(fēng)口面積[4,9]，m2；

U——出風(fēng)口風(fēng)速[4,9]，m2。

3 結(jié)果與討論

圖5 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

在自然對(duì)流情況下，對(duì)不同水流量、不同進(jìn)水溫度以及不同室內(nèi)溫度條件下，輻射末端供冷性能進(jìn)行了模擬。對(duì)于上面毛細(xì)管輻射末端供冷性能測(cè)試條件相同的情況下，得出了30組模擬數(shù)據(jù)。圖5將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，可以看出，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的偏差在±10%以內(nèi)，說明模型正確，可以用來指導(dǎo)模擬毛細(xì)管輻射末端供冷能力的計(jì)算。對(duì)毛細(xì)管結(jié)構(gòu)因素管徑、管間距、填充材料材質(zhì)及厚度進(jìn)行了模擬計(jì)算，結(jié)果表明末端管徑越大，管間距越小，填充材料的導(dǎo)熱系數(shù)越大，厚度越小則相鄰管的熱干擾越大，雖然在一定范圍內(nèi)可以提高輻射末端供冷量，但這也可能造成溫度場(chǎng)分布的不均勻度增大，這有可能造成熱短路現(xiàn)象，不利于提高輻射供冷量[8]。

采用上述模型，模擬計(jì)算通風(fēng)工況下毛細(xì)管輻射末端性能及相關(guān)參數(shù)的影響。根據(jù)計(jì)算式(3)設(shè)定通風(fēng)風(fēng)口0.2 m×0.4 m，通風(fēng)風(fēng)速為0.5 m/s。在自然對(duì)流工況下和通風(fēng)工況下，毛細(xì)管輻射末端溫度場(chǎng)分布情況如圖6所示。通過比較發(fā)現(xiàn)，在室內(nèi)溫度相等情況下，通風(fēng)的輻射末端表面溫度要高于自然對(duì)流的末端表面溫度，這主要是由于通風(fēng)增強(qiáng)了毛細(xì)管輻射末端表面的對(duì)流換熱，從而提高了輻射末端表面溫度。從圖6還可以看出，由于供回水管路溫度存在差異，但對(duì)于輻射末端表面溫度的均勻性影響較小，溫差在1 ℃以內(nèi)，沒有出現(xiàn)熱短路現(xiàn)象。

圖7指出了自然對(duì)流和強(qiáng)制通風(fēng)情況下不同進(jìn)水溫度對(duì)毛細(xì)管輻射末端表面溫度的影響情況。從圖7中可以看出，毛細(xì)管輻射末端表面溫度隨水溫的升高而升高，但毛細(xì)管輻射末端表面溫度與進(jìn)水溫度的溫差隨進(jìn)水溫度的升高而減少，通風(fēng)情況下14℃進(jìn)水時(shí)溫差為 6℃，而 18℃進(jìn)水時(shí)溫差約為4℃。再來對(duì)比自然對(duì)流和強(qiáng)制通風(fēng)毛細(xì)管輻射末端表面溫度，通風(fēng)工況的輻射末端表面溫度要高于自然對(duì)流的輻射末端表面溫度，這是因?yàn)橥L(fēng)增強(qiáng)了毛細(xì)管輻射末端表面的對(duì)流換熱，使得室內(nèi)側(cè)空氣溫度對(duì)末端影響加大，輻射末端表面溫度升高。

圖6 毛細(xì)管輻射末端溫度場(chǎng)分布情況

圖7 水溫對(duì)輻射末端表面溫度和熱流密度的影響

從圖7中還可以看出，隨著水溫的升高輻射末端供冷能力下降，這主要是因?yàn)檩椛淠┒吮砻鏈囟鹊纳咭疠椛?、?duì)流熱流的減少；在通風(fēng)風(fēng)速0.5 m/s情況下，對(duì)流換熱熱流密度可以增大26%，總的輻射末端熱流密度增加10%～15%?？梢钥闯?，并非是通風(fēng)后將大大提高總熱流密度，這主要是由于對(duì)流熱流密度雖然大大提高，但通風(fēng)使得末端表面溫度升高，輻射熱流反而下降，所以總的熱流密度增加較小[4]。

改變強(qiáng)制對(duì)流通風(fēng)風(fēng)速時(shí)，毛細(xì)管輻射末端總供冷量及對(duì)流和輻射換熱的變化情況如圖8所示?？梢钥闯觯啾扔谧匀粚?duì)流（風(fēng)速為0 m/s），隨著通風(fēng)風(fēng)速的增大，總供冷量和對(duì)流供冷量在增大，輻射供冷量卻在減小。當(dāng)通風(fēng)風(fēng)速增大到 2.5 m/s時(shí)，對(duì)流供冷量增加了48%，輻射供冷量則減少了12.5%，總供冷量只增加了11.6%。這是因?yàn)殡m然加大通風(fēng)風(fēng)速可以顯著提高對(duì)流換熱，但也同時(shí)會(huì)降低輻射換熱，對(duì)總熱流密度的增大影響不大，而且這也大大降低了系統(tǒng)的熱舒適性。由于人居環(huán)境舒適性標(biāo)準(zhǔn)要求風(fēng)速不能過大，從而不宜采用提高風(fēng)速的方法來增大輻射末端供冷性能。對(duì)于輻射末端供冷不足的問題，在冷負(fù)荷較大的房間內(nèi)使用輻射末端供冷時(shí)，還應(yīng)采用其它的輔助供冷方式[10]。

圖8 毛細(xì)管輻射末端供冷量隨通風(fēng)風(fēng)速變化

4 結(jié)論

毛細(xì)管輻射末端供冷在冷負(fù)荷較大的情況下，存在供冷能力不足的問題，本文采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究的方法，對(duì)輻射末端水系統(tǒng)參數(shù)、空氣設(shè)定參數(shù)等及毛細(xì)管結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

1）試驗(yàn)研究表明，在相等的供水溫度及室內(nèi)溫度條件下，毛細(xì)管網(wǎng)在7℃溫差工況比5℃溫差工況供冷量減少了約10%。對(duì)于水流量，采用大溫差小流量的方式會(huì)減小毛細(xì)管輻射末端的供冷能力，不利于提高供冷能力。當(dāng)提高室內(nèi)空氣溫度2℃時(shí)，毛細(xì)管輻射末端的供冷量將大幅度提升20%左右；

2）建立了毛細(xì)管輻射末端供冷的數(shù)學(xué)模型，利用該模型對(duì)毛細(xì)管末端供冷性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，模型可為輻射供冷技術(shù)研究提供指導(dǎo)。通過模型還研究了毛細(xì)管結(jié)構(gòu)參數(shù)及抹灰層參數(shù)等因素對(duì)末端供冷性能影響情況；

3）通風(fēng)可以防止輻射末端表面結(jié)露，也加強(qiáng)了輻射末端表面的對(duì)流換熱，但由于其對(duì)輻射末端供冷能力影響不大，以及室內(nèi)舒適性對(duì)通風(fēng)風(fēng)速的限制。所以對(duì)于一些負(fù)荷較大的建筑場(chǎng)所，還需采用其它方法提高供冷量方式彌補(bǔ)供冷量不足，不能采用提高通風(fēng)風(fēng)速方式增大供冷量。

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