以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)調(diào)查或監(jiān)測證明無疫的樣本量與敏感性計(jì)算

沈朝建，劉麗蓉，康京麗，王幼明，李 印，劉愛玲，黃保續(xù)

（中國動物衛(wèi)生與流行病學(xué)中心，山東 青島 266032）

以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的調(diào)查或監(jiān)測作為一種用于早期發(fā)現(xiàn)動物疫病或證明無疫的一種方法，由于可以節(jié)約成本，而一直深受大家關(guān)注。近年來，由于該方法內(nèi)在偏倚引起的不能估算其置信水平，一直困擾著流行病學(xué)研究人員和動物疫病管理人員如何實(shí)施這個有效但不能定量分析其效果的調(diào)查或監(jiān)測。過去10年里，流行病學(xué)專家們研究了許多與以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)監(jiān)測有關(guān)的分析性問題，能夠定量分析其系統(tǒng)的敏感性和置信水平[1-4]。但如何正確的應(yīng)用一些概念和以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)抽樣一直是我們所面臨的挑戰(zhàn)。本文目的是以一種簡單的、引導(dǎo)性的方式說明以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的抽樣證明無疫的理念和方法。

1 以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的調(diào)查或監(jiān)測與代表性抽樣證明無疫基本原理回顧

1.1 以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的調(diào)查或監(jiān)測含義與作用 以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的調(diào)查或監(jiān)測是指有意識地抽取更可能感染或感染時更容易產(chǎn)生陽性檢測結(jié)果的抽樣單元（動物個體或群），是“故意”使調(diào)查或監(jiān)測產(chǎn)生偏倚，主要用動物群體中的無疫證明或發(fā)現(xiàn)疫病。通過優(yōu)先抽取高風(fēng)險(xiǎn)亞群，抽取更少的單元就可以獲得同代表性抽樣相同的無疫的把握。如國際上關(guān)于瘋牛病的監(jiān)測即為以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的監(jiān)測，根據(jù)不同類型的牛檢測瘋牛病陽性的可能性不同，即不同類型的牛所在亞群群內(nèi)流行率不同，將檢測對象分為四類，臨床疑似牛、緊急屠宰牛、死牛和常規(guī)屠宰牛，其中以臨床疑似牛檢出BSE陽性的可能性最大，同時將不同類的牛按年齡進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)分，以4～6歲的牛檢出BSE陽性的可能性最大[5]。從中可以看出，以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的調(diào)查或監(jiān)測需要清楚的掌握疫病相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)因素，以便提高發(fā)現(xiàn)疫病或感染的可能性；如果對疫病特征知之甚少或不掌握相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)因素，不可能開展以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的抽樣；與代表性抽樣相比，以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的調(diào)查或監(jiān)測對于發(fā)現(xiàn)疫病而言更有效。但是，對于以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的調(diào)查或監(jiān)測，應(yīng)該確保對每一個亞群的抽樣能夠代表本亞群，且代表性抽樣是以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)抽樣的基礎(chǔ)。

1.2 群敏感性及其意義 動物流行病學(xué)研究中的群敏感性（Herd Sensitivity，HSe）是指感染或發(fā)病群產(chǎn)生陽性的群檢測結(jié)果的概率[6]。從另一個角度理解，即當(dāng)群未感染或疫病不存在時，證明無疫或發(fā)現(xiàn)疫病的把握。對于特定群，如果只要發(fā)現(xiàn)1只動物感染即認(rèn)為該群感染，那么群敏感性表示為：

其中，Hse為群敏感性，p為群內(nèi)流行率，n為檢測動物數(shù)。

上述是所用試驗(yàn)為“完美”試驗(yàn)條件下的計(jì)算公式。如果試驗(yàn)存在偏差，那么以試驗(yàn)檢測陽性為感染或發(fā)病的條件下，群敏感性表示為：

其中，AP為表觀流行率，即根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果直接計(jì)算獲得的流行率，是試驗(yàn)陽性結(jié)果數(shù)和檢測動物總數(shù)的比例[7]，表示為：

根據(jù)群敏感性和表觀流行率公式，可以看出影響群敏感性的因素包括所用試驗(yàn)的敏感性（Se）和特異性（Sp）、群內(nèi)流行率（p）、檢測時抽取的樣本量（n），以及判斷群是否感染的閾值。動物疫病實(shí)踐中，篩檢陽性的動物會用診斷試驗(yàn)進(jìn)行確診，這種策略為多重試驗(yàn)的垂直策略，其特異性會大幅升高，所以假定試驗(yàn)的特異性為1，那么群敏感性表示為：

對公式1和公式3進(jìn)行反推，即可得到

公式4為群體較大且群內(nèi)個體數(shù)對樣本量無影響時，證明無疫的樣本量計(jì)算公式，其中α為可接受誤差，即允許犯錯誤的可能性，p為預(yù)定流行率。公式5是考慮檢測方法敏感性Se條件下，抽樣數(shù)量的計(jì)算公式[8]。

1.3 證明無疫或發(fā)現(xiàn)疫病的代表性抽樣樣本量計(jì)算 當(dāng)所調(diào)查目標(biāo)群內(nèi)個體數(shù)量較少時，證明無疫或發(fā)現(xiàn)疫病的樣本量計(jì)算公式為：

其中n為抽樣個數(shù)，CL為置信水平，D為群中的陽性動物數(shù)（等于群內(nèi)個體數(shù)與預(yù)定流行率的乘積），N為群內(nèi)個體數(shù)。

在動物疫病防控實(shí)踐中，證明無疫或發(fā)現(xiàn)疫病通常是通過實(shí)驗(yàn)室檢測實(shí)現(xiàn)的，采用實(shí)驗(yàn)室檢測就應(yīng)該考試檢測方法的敏感性，即檢測到陽性動物?？紤]檢測試驗(yàn)敏感性的計(jì)算公式[9]為：

其中Se為檢測方法的敏感性，其余參數(shù)同公式6。

公式6和公式7不但適用于目標(biāo)群內(nèi)個體數(shù)量較小的情況，同樣適用于個體數(shù)量較大，可看做“無限”群證明無疫的樣本量計(jì)算。當(dāng)前大多數(shù)獸醫(yī)流行病學(xué)抽樣軟件證明無疫或發(fā)現(xiàn)疫病的抽樣樣本量計(jì)算均采用這兩個公式。

2 以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的調(diào)查或監(jiān)測證明無疫樣本量計(jì)算與敏感性計(jì)算

2.1 以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的調(diào)查或監(jiān)測證明無疫的樣本量計(jì)算 以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的抽樣，過程和代表性調(diào)查抽樣一樣，但考慮到需要優(yōu)先抽取高風(fēng)險(xiǎn)單元，因此，抽樣過程中的預(yù)定流行率、樣本大小、系統(tǒng)敏感性均需要校正。為了達(dá)到此目的，需要獲得兩個額外的參數(shù)，即不同亞群間的相對風(fēng)險(xiǎn)及其在目標(biāo)群中所占的比例。為便于理解，本部分以某地奶牛布病為例統(tǒng)一說明以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)證明無疫的調(diào)查或監(jiān)測的樣本量計(jì)算。

（1）校正不同亞群的疫病風(fēng)險(xiǎn)：考慮到不同亞群感染風(fēng)險(xiǎn)不同，為了不會人為的改變預(yù)定流行率，用下述公式校正相對風(fēng)險(xiǎn)值：

其中ARi為各個亞群校正的風(fēng)險(xiǎn)值；

RRi為相對風(fēng)險(xiǎn)值；

PPri為各亞群在源群中所占比例。

∑（RRi×PPri）為每一個風(fēng)險(xiǎn)群相對風(fēng)險(xiǎn)與群所占比例乘機(jī)之和。這樣對于每一個風(fēng)險(xiǎn)群均可產(chǎn)生一個校正的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值，用這個風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值乘以預(yù)定流行率，可以得到這個群校正后的感染概率。例如，根據(jù)研究結(jié)果或已有的資料分析，認(rèn)為大規(guī)模場的感染風(fēng)險(xiǎn)（RR=3）是小群的3倍（RR=1），大規(guī)模場占整群的10%，那么大規(guī)模場校正的風(fēng)險(xiǎn)為3/（3×0.1+0.9）=2.5，小規(guī)模場校正的風(fēng)險(xiǎn)為1/（3×0.1+0.9）=0.833。

（2）計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)群預(yù)定流行率：風(fēng)險(xiǎn)群i預(yù)定流行率Pi*計(jì)算公式：

其中ARi為風(fēng)險(xiǎn)群i校正的風(fēng)險(xiǎn)值，P*為總預(yù)定流行率。

繼續(xù)前面例題，如果預(yù)定流行率為0.02，那么大規(guī)模場校正的感染概率（流行率）為0.05，小規(guī)模場校正的感染概率（流行率）為0.017。所有計(jì)算的關(guān)鍵是保持群的總預(yù)定流行率不變（0.05×0.1+0.017× 0.9=0.02），因此，為了達(dá)到此目的，需要在不同風(fēng)險(xiǎn)群中重新分配預(yù)定流行率。

（3）樣本量計(jì)算：對于以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的抽樣，在確定樣本中不同風(fēng)險(xiǎn)群的比例后，需要用加權(quán)后的預(yù)定流行率P*a代替P*，表示如下：

其中

PrH為樣本中高風(fēng)險(xiǎn)單元所占比例

PrL為樣本中低風(fēng)險(xiǎn)單元所占比例

P*H為修正后的高風(fēng)險(xiǎn)單元感染的概率

P*L為修正后的低風(fēng)險(xiǎn)單元感染的概率

所以，以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的抽樣公式為：

可以看出，計(jì)算以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的抽樣樣本量，首先需要確定樣本中高風(fēng)險(xiǎn)單元和低風(fēng)險(xiǎn)單元各自所占的比例，以及高風(fēng)險(xiǎn)單元和低風(fēng)險(xiǎn)單元各自修正的流行率。繼續(xù)之前的例子，如果計(jì)劃樣本中高風(fēng)險(xiǎn)群的比例為60%，低風(fēng)險(xiǎn)群為40%，所用檢測試驗(yàn)的敏感性為80%，為了保證調(diào)查或監(jiān)測系統(tǒng)的敏感性為95%，需要檢測多少個群？根據(jù)公式8：

可以看出，需要抽取101個樣本，其中61個高風(fēng)險(xiǎn)群，40個低風(fēng)險(xiǎn)群。如果采用代表性抽樣，將數(shù)據(jù)帶入公式5計(jì)算得出需要抽取186個群，明顯高于以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的抽樣。如果群內(nèi)抽樣也采取以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的策略，可以使用上述相同的過程來確定每個群中的抽樣數(shù)量。

上述為無限群證明無疫的抽樣，如果目標(biāo)群為“有限”群，即數(shù)量較少，求出加權(quán)修正的預(yù)定流行率后，帶入代表性證明無疫樣本量計(jì)算公式6或公式7計(jì)算出抽樣數(shù)量，然后再在高風(fēng)險(xiǎn)群和低風(fēng)險(xiǎn)群之間分配。

2.2 以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)調(diào)查或監(jiān)測證明無疫的敏感性計(jì)算 前述公式3也可以用來計(jì)算調(diào)查活動或監(jiān)測系統(tǒng)的敏感性，即用群敏感性HSe代替試驗(yàn)的敏感性Se、群預(yù)定流行率和抽樣群數(shù)代替動物個體水平的預(yù)定流行率和動物數(shù)。如果每個單元的敏感性和感染概率（預(yù)定流行率）不同，可以用下述公式計(jì)算群敏感性或系統(tǒng)敏感性：

注：這里與前述一樣，由于多數(shù)情況是為了證明無疫或發(fā)現(xiàn)疫病，篩檢陽性后會進(jìn)行進(jìn)一步的確診，這樣可以有效排除假陽性，因此，試驗(yàn)過程的特異性很高，假定為1。

為將不同的感染風(fēng)險(xiǎn)引入到計(jì)算公式中來，所要做的是將每個單元相應(yīng)修正過的感染概率列入到公式中來。繼續(xù)前述的例子，為證明某地區(qū)奶牛群不存在布病，采用對每個群的散裝奶進(jìn)行檢測的方式，對該地區(qū)奶牛群進(jìn)行調(diào)查。假定試驗(yàn)的敏感性為80%，該地區(qū)大規(guī)模奶牛場（群）布病感染的相對風(fēng)險(xiǎn)為3，且10%的奶牛場（群）為大規(guī)模場。我們共抽取了55個大規(guī)模奶牛場（群）和45個小規(guī)模奶牛場（群）進(jìn)行檢測。那么在預(yù)定流行率為2%，且所有檢測為陰性的條件下，系統(tǒng)敏感性是多少？根據(jù)公式9，系統(tǒng)敏感性（P*H為高風(fēng)險(xiǎn)群的流行率，P*L為低風(fēng)險(xiǎn)群的流行率）

對于代表性抽樣而言，在抽取相同樣本量的情況下，系統(tǒng)敏感性=1-(1-0.8×0.02)100=80.1%。也就是說，如果該地區(qū)存在奶牛布病的情況下，采用以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的抽樣，有94.2%的把握發(fā)現(xiàn)它，而采用代表性抽樣，只有80.1%把握發(fā)現(xiàn)它。

3 討論

本文對以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的調(diào)查或監(jiān)測證明無疫或發(fā)現(xiàn)疫病的基本原理以一種簡單、直觀的方式做了簡要介紹，推導(dǎo)出了以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的抽樣樣本量計(jì)算和結(jié)果的敏感性分析，并舉例予以說明。從中可以看出，同代表性抽樣證明無疫的樣本量計(jì)算相比，在保證證明無疫的把握不變的條件下，以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)的抽樣樣本量計(jì)算具有一定的靈活性，即在保證對目標(biāo)群所設(shè)定的預(yù)定流行率不變的情況下，可以通過調(diào)整樣本中不同風(fēng)險(xiǎn)群所占比例來調(diào)整樣本量，從而達(dá)到節(jié)省資源的目的。此是以風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)抽樣廣受關(guān)注的關(guān)鍵，亦是其魅力所在。

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