抽稠泵摻稀井井筒溫度場計算

關(guān)小旭 楊火海 靳永紅 鄒祥

1成都理工大學能源學院；2西南石油大學 3中國石化西北局塔河油田4中國石油西南油氣田分公司川中油氣礦

塔河油田奧陶系縫洞型碳酸鹽巖油藏，稠油油藏埋藏深度在5 400m以下，具有極強的非均質(zhì)性，高密度、高黏度、高瀝青質(zhì)、超深、超稠的三高兩超”特點，井況條件復(fù)雜。原油地面黏度介于700~800mPa·s（70℃） ，稠油密度介于0.95~1.08 g/cm3。隨溫度的降低，油的黏度急劇增加，原油在井筒流動過程中流動性變差。摻稀降黏舉升工藝是塔河油田稠油開采的主要工藝技術(shù)。

1 模型假設(shè)

塔河稠油區(qū)塊的摻稀工藝主要以套管摻稀為主，所以針對套管摻稀自噴井建立溫度場的數(shù)學模型。建立井筒溫度場的數(shù)學模型時，做如下假設(shè)[1]：①把井筒中的傳熱看成是穩(wěn)態(tài)傳熱；②井筒到地層的熱損失是徑向的散熱損失，井深方向的傳熱不予考慮；③井筒中油、水比熱容的變化較小，不影響計算，可視為常數(shù)，對于油管、套管、水泥及環(huán)空流體的熱容量可以不考慮；④井徑的變化不隨井深的改變而變化，地層具有各向同性；⑤井中兩相混合流的熱特性比較均勻；⑥井筒中的流體具有不可壓縮性。

反摻稀自噴井的溫度分布數(shù)學模型可分為：①井底到摻稀點溫度分布情況；②摻稀點到井口溫度分布情況。若摻稀點位于井底，則直接按第二種情況進行計算。

2 井底到摻稀點的溫度分布模型

2.1 數(shù)學模型的建立

地層中的流體在井筒中上升時，要向周圍的地層散發(fā)熱量，流體的溫度逐步降低[2]。把井底為坐標原點，垂直向上的方向為正方向，依據(jù)能量守恒定律，平衡方程式表達為

式中W為產(chǎn)出液水當量（J/s）；t為油管內(nèi)產(chǎn)液溫度（℃）； Kl為單位管長傳熱系數(shù)（W/(m·℃)）；l為從井底到計算點的距離（m）；te為計算點所處的地層溫度（℃）。

公式（1）的通解為

式中m為地溫梯度（℃/m）；kl為單位管長傳熱系數(shù)（W/(m℃)）；tr為井底的原始地層溫度℃）；l為計算點到井底的長度（m）；W為為產(chǎn)出液水當量（J/s）。

公式（2）即為井底到摻稀點的溫度計算公式。對一口油井，可以假設(shè)油井井底溫度和地溫梯度是不變化的，傳熱系數(shù)受到地層的熱阻、地層物理特性、油管和套管環(huán)形空間中的流體介質(zhì)、油井的產(chǎn)量及其物性等多種因素的影響，而油井產(chǎn)量對Kl的影響相對較小[3]。在特定的地層條件和井筒狀態(tài)下，可近似地認為Kl是一個常數(shù)。整個井筒中的溫度分布就只受到距井底距離l和與油井產(chǎn)量有關(guān)的水當量W的影響，與其他因素無關(guān)。

2.2 參數(shù)的處理方法

產(chǎn)出液水當量為W，其計算公式為

式中Ww、Wg、Wo分別為水、氣、油的質(zhì)量流量(kg/s)；Cw、Cg、Co為水、氣、油的比熱（J/(kg℃)）。

天然氣的比熱可用定壓比熱公式（4）進行計算。

t的單位為℃。在一定條件下，可以將油、氣、水的比熱看作一個恒值。

3 摻稀點到井口的溫度分布模型

3.1 模型的建立

套管摻稀井井筒內(nèi)流體熱交換的過程比較復(fù)雜，油套環(huán)空中的摻入液通過油管和產(chǎn)出液發(fā)生熱量交換，還通過井中的套管及水泥環(huán)與地層中的巖石發(fā)生熱量交換。

對反摻井，可建立能量平衡方程（5）。

式中W為混合液體水當量（J/s）；W2為摻稀液的水當量（J/s）；Kl1為油管內(nèi)與環(huán)空間的傳熱系數(shù)（W/(m℃)）；Kl3為油套環(huán)空與水泥環(huán)外的傳熱系數(shù)（W/(m℃)）；to為恒溫層溫度（℃）；l為從井口算起的井筒長度（m）；θ為沿井深混合液的溫度值（℃）；t為油套環(huán)空內(nèi)任一點的溫度值（℃）。

3.2 傳熱系數(shù)的計算

3.2.1 井筒內(nèi)到水泥環(huán)外壁的傳熱

由穩(wěn)態(tài)傳熱公式得[4]

式中k為傳熱系數(shù)，k=1 2πr2R；tf為產(chǎn)出液溫度（℃）；th為水泥環(huán)外邊界的初始溫度（℃）；d z為井筒長度（m）；d q為單位時間d z長度上的熱量損失（W）。

3.2.2 從水泥環(huán)外緣至地層的導(dǎo)熱

由于這是不穩(wěn)定的熱傳導(dǎo)，隨時間的變化而變化，可用公式（7）表示。

式中Te為初始地層溫度，Te=Ta+adz（K），Ta為地表溫度（K），ad為地溫梯度（K/m）；z為井深（m）； λe為地層的導(dǎo)熱系數(shù)（J/(m·K)）；f(t)為地層導(dǎo)熱時間函數(shù)，無因次。

在WHAP模型中，給出了這種無因次地層導(dǎo)熱時間的函數(shù)經(jīng)驗表達式

式中a為熱擴散系數(shù)（m2/h）；t為生產(chǎn)時間（h）。

傳熱系數(shù)的計算也可由已知測壓報告進行曲線擬合求得。

4 結(jié)論

通過對塔河油田某摻稀自噴井進行的實例計算，得出了井筒溫度分布，如圖1所示。

圖1 井筒溫度分布

圖中藍色線為實測溫度值，紅色線為計算值。從計算結(jié)果來看，紅色線與藍色線重合率比較高，理論計算值與生產(chǎn)實際值較為符合，因此該計算方法可作為抽稠泵井筒溫度場計算的依據(jù)。

[1]謝紹蘭，薛興艷，彭振華，等．稠油井筒摻稀降黏方式的對比分析[J]．中國石油和化工，2010（1）：65-67.

[2]王杰祥，張紅，樊澤霞，等．電潛泵井井筒溫度分布模型的建立及應(yīng)用[J]．石油大學學報：自然科學版，2003，27（5）：54-55.

[3]滿江紅，陳雷．摻稀降黏工藝在塔河油田試油開采中的應(yīng)用[J]．石油鉆探技術(shù)，2002，30（4）：65-67．

[4]張金波，鄢捷所．微生物降黏提高稠油采收率技術(shù)初探[J]．鉆采工藝，2003（4）：92-94.