基于抗震性能普查數(shù)據(jù)的城區(qū)群體建筑震害預(yù)測初探

何 萍 ， 王 挺

(廣東省地震局，廣東 廣州 510070）

0 引言

廣東省防震減災(zāi)“十一五”重點(diǎn)項(xiàng)目“重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)縣級(jí)以上城市建（構(gòu)）筑物抗震性能普查”項(xiàng)目在2009～2012年對(duì)我省沿海13個(gè)地級(jí)市(廣州、深圳、珠海、佛山、江門、東莞、中山、湛江、茂名、陽江、汕頭、潮州、揭陽)的部分建(構(gòu))筑物抗震性能進(jìn)行了普查，共計(jì)普查建筑物57.3萬棟，普查總建筑面積達(dá)到12.6億平方米。普查的內(nèi)容包括建筑物的建筑年代、結(jié)構(gòu)類型、設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)等。這一普查項(xiàng)目的實(shí)施對(duì)廣東省現(xiàn)有城市建（構(gòu)）物的抗震性能總體情況有了大致的了解。

這次普查數(shù)據(jù)的房屋建筑分類以及房屋建筑的數(shù)據(jù)調(diào)查項(xiàng)都與震害預(yù)測項(xiàng)目中的房屋數(shù)據(jù)分項(xiàng)有很多的相似性，作者認(rèn)為可以以做過震害預(yù)測城市（廣州、深圳、東莞、中山部分城區(qū)）的建筑物易損性研究成果作為基礎(chǔ)，采用結(jié)構(gòu)類比方法來建立已普查建筑的震害破壞比，從而進(jìn)一步研究該地區(qū)建筑物的抗震性能。

圖1 已普查城市的建筑物分布Fig.1 Building distribution of census cities

圖2 做過震害預(yù)測城市（區(qū)）的分布Fig.2 The distribution of cities that have done earthquake damage prediction

圖3 建筑物抗震性能普查的主要數(shù)據(jù)項(xiàng)構(gòu)成Fig.3 The main content of seismic performance census data

1 震害矩陣預(yù)測方法

孫柏濤[1]等人曾根據(jù)已有建筑物震害預(yù)測結(jié)果，再根據(jù)普查建筑物與已知矩陣的建筑物特征貼近度來建立具體預(yù)測對(duì)象普查群體建筑物的震害矩陣，并給出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如下所示：

已知有 n震害矩陣：B1，B2， …Bn，i=1，2，…，n，則欲模擬城市的震害矩陣為：

式中，A為欲模擬城市S類建筑的震害矩陣；∝為欲模擬震害矩陣同已有震害矩陣i貼近度；Bi為已知城市S類建筑同∝i相應(yīng)的震害矩陣其中

貼近度計(jì)算：

由于建筑物各特征元素對(duì)震害矩陣的影響不同，因此借用模糊數(shù)學(xué)中加權(quán)海明距離的定義，取：

則采用多因素加權(quán)來定義欲模擬震害矩陣與已知矩陣的貼近度：

式中：M表示預(yù)測單元S類建筑房屋總體分類元素的個(gè)數(shù)，如：用途，年代等，每一元素包括預(yù)測單元該類建筑的所有建筑物；n表示總體分類每個(gè)元素的單因子的總數(shù)，如年代分類中的50年代， 60年代，70年代等；dm（A，Bi）表示欲模擬震害矩陣A與已知矩陣Bi考慮m元素時(shí)的矩離；Kji表示第m元素中第j個(gè)因子對(duì)i個(gè)因子的建筑面積占預(yù)測單元該類建筑所有建筑面積的比值，由房屋普查資料給出；uAm（j）表示欲模擬矩陣A中第m元素中第j個(gè)因子的建筑面積占預(yù)測單元該類建筑所有建筑面積的比值，由房屋普查資料給出；uBim（j）表示已知震害矩陣Bi中第m元素中第j個(gè)因子的建筑面積占預(yù)測單元該類建筑所有建筑面積的比值，由房屋普查資料給出；ωm表示第m元素的權(quán)重，一般取等權(quán)；∝i（A，Bi）表示欲模擬震害矩陣 A與已知矩陣Bi的貼近度。

在這種方法能利用模擬震害矩陣與已知矩陣的貼近度來求得模擬矩陣的震害矩陣。在本文中，為了能快速求出震害矩陣，對(duì)已有方法進(jìn)行了了改進(jìn)。

貼近度計(jì)算。在貼近度計(jì)算時(shí)不考慮不同元素中不同因子的影響，取等權(quán)，因此

3 算例

在本文中，由于篇幅的原因，只對(duì)多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的震害矩陣進(jìn)行算例。影響多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震能力的主要因素主要有以上幾種，也即M=15；總體分類中各個(gè)分類的因子如下所示[1～3]：

（1）設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)：按Ⅵ度設(shè)防、按Ⅶ度設(shè)防、按Ⅷ度設(shè)防、按Ⅸ度設(shè)防、未設(shè)未設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)、未設(shè)防非標(biāo)準(zhǔn)。

（2）結(jié)構(gòu)型式：框架、框架一剪力墻、剪力墻。

（3）年代：1949年以前、5O年代、6O年代、7O年代、8O年代、9O年代、2000年以后。

（4）用途：住宅、工業(yè)交通倉庫用房、商業(yè)服務(wù)用房、教育醫(yī)療科研用房、文化體育娛樂用房、辦公用房、其它用房；。

（5）層數(shù)：1層(平房)、2～3層、4～6層、7～lO層、11層以上。

（6）屋蓋類別：現(xiàn)澆、裝配整體、裝配、木。

（7）樓蓋類別：現(xiàn)澆、裝配整體、裝配、木。

（8）圍護(hù)墻厚度：24 cm、12 cm、37 cm。

（9）磚類型：粘土磚、空心磚、粉煤灰磚。

（1O）混凝土強(qiáng)度等級(jí)：C20、C25、C30。

（11）砂漿強(qiáng)度等級(jí)：M2.5、 M5、M7.5。

（12）平立面規(guī)則：規(guī)則、不規(guī)則。

（13）房屋現(xiàn)狀：完好房屋、基本完好房屋、一般損壞房屋、嚴(yán)重?fù)p壞房屋、危險(xiǎn)房屋。

（14）場地土：I類場地、Ⅱ類場地、Ⅲ類場地、Ⅳ類場地。

（15）建筑物場址：無異常、液化區(qū)域、斷層區(qū)域、滑坡區(qū)域。

在前面提到的十五種因素中，由于普查數(shù)據(jù)的有限性，在本文中只把影響多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震能力的主要因素歸納為五種，M=5，即：

（1）設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)：按Ⅵ度設(shè)防、按Ⅶ度設(shè)防、按Ⅷ度設(shè)防、按Ⅸ度設(shè)防、未設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)、其它。

（2）建筑年代：1949年以前、5O年代、6O年代、7O年代、8O年代、9O年代、2000年以后。

（3）用途：辦公樓、商業(yè)樓、居民樓、商住樓、學(xué)校、醫(yī)院、廠房、 其它。

（4）層數(shù)：9層以下、 10～15層、15層以上。（5）平立面規(guī)則：規(guī)則、不規(guī)則。

由于廣州老城區(qū)（范圍包括越秀區(qū)、荔灣區(qū)、白云區(qū)及天河區(qū)部分城區(qū)）在2003年曾做過震害預(yù)測，在這一次的建筑物抗震性能普查中又對(duì)廣州市海珠區(qū)及天河區(qū)的建筑進(jìn)行了普查，在本文中先利用中山、深圳及東莞的震害預(yù)測矩陣計(jì)算出廣州市普查數(shù)據(jù)的震害矩陣，再與原有通過震害預(yù)測分析得到的震害預(yù)測矩陣相比較，證明其方法的可靠性，進(jìn)而再利用此方法算出陽江市普查數(shù)據(jù)的震害矩陣。

表1 各城市不同設(shè)防烈度多層鋼筋混凝土房屋所占的面積比Table 1 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings in different fortification intensity in cities

經(jīng)歸一化后，待求的廣州市的震害矩陣與已知矩陣的貼近度（表4、5、6）。經(jīng)計(jì)算得到廣州已普查多層鋼筋混凝土建筑震害矩陣。推算出的矩陣與實(shí)際震害預(yù)測得出的矩陣相比（表7），除個(gè)別值誤差有點(diǎn)大外（相對(duì)誤差超過20%），其它值的誤差在可接受范圍內(nèi)（相對(duì)誤差不超過20%）。經(jīng)計(jì)算得出陽江市已普查多層鋼筋混凝土建筑的震害矩陣（表 9）。

4 結(jié)論

本文采用孫柏濤等人提出的基于已有震害矩陣模擬的群體震害預(yù)測模型，在廣東省防震減災(zāi) “十一五”重點(diǎn)項(xiàng)目“重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)縣級(jí)以上城市建（構(gòu)）筑物抗震性能普查”數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)已做過震害預(yù)測城市（區(qū)）與普查城市在設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)、建筑年代、地上層數(shù)、建筑用途及平面形狀等五方面進(jìn)行相似度計(jì)算，最后得出普查城市的震害矩陣，通過簡單的對(duì)比分析，認(rèn)為應(yīng)用該方法對(duì)群體建筑物實(shí)施震害預(yù)測是可行的。由于首次對(duì)該方法使用，有些影響因素未能給出相應(yīng)的權(quán)重值，在計(jì)算中取了等權(quán)，可能會(huì)對(duì)結(jié)果有一定的影響。在今后的研究中將對(duì)影響建筑物抗震能力的主要因素分類、分層以及權(quán)重的劃分進(jìn)一步的研究，以便得到更為可靠的結(jié)果。這種方法的使用最大限度地開發(fā)和利用了已有的震害預(yù)測成果以及提高了近10個(gè)城市的建筑物抗震性能的普查數(shù)據(jù)的利用率，通過計(jì)算可以進(jìn)一步分析相關(guān)城市的建筑物易損性，對(duì)研究該地區(qū)的抗震防災(zāi)能力，以及研究當(dāng)?shù)氐卣饝?yīng)急的快速評(píng)估模型有很大的參考價(jià)值。

表2 各城市不同建筑年代多層鋼筋混凝土房屋所占的面積比Table 2 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings in different building time in cities

表3 各城市不同建筑用途多層鋼筋混凝土房屋所占的面積比Table 3 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings in different building function in cities

表4 各城市不同地上層數(shù)多層鋼筋混凝土所占的面積比Table 4 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings with different building storey number in cities

表5 各城市不同平面布置多層鋼筋混凝土房屋所占的面積比Table 5 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings of different plane shape in cities

表6 待求地區(qū)與已知地區(qū)的各因素貼近度計(jì)算結(jié)果Table 6 The close calculation result of various factors in unknown region and the known areas

表7 廣州不同設(shè)防烈度多層鋼筋混凝土房屋所占的面積比Table 7 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings with different fortification intensity in Guangzhou

表8 原有震害預(yù)測項(xiàng)目得出的工作區(qū)多層鋼筋砼房屋震害矩陣④ 張專，張大名.“廣州市部分城區(qū)地震小區(qū)劃和震害預(yù)測"項(xiàng)目-廣州市部分城區(qū)建（構(gòu)）筑物地震易損性分析技術(shù)報(bào)告，2004.Table 8 The earthquake damage matrix of multi-storey reinforced concrete buildings based on existing earthquake damage prediction project

表9 陽江市不同設(shè)防烈度多層鋼筋混凝土房屋所占的面積和比Table 9 Area ratio of multi-storey reinforced concrete buildings of different fortification intensity in Yangjiang

[1]孫柏濤.基于已有震害矩陣模擬的群體震害預(yù)測方法研究，地震工程與工程振動(dòng)[J].2005，25（6）：102-108.

[2]楊仕升，申志敏，謝開仲，等.我國村鎮(zhèn)砌體房屋震害分析與抗震加固研究進(jìn)展[J].華南地震，2012，32（3）： 1-10.

[3]我國農(nóng)村震害及農(nóng)居地震安全多種典型案例分析 [J].地震工程學(xué)報(bào)，2013，35（04）：936-941.