改進(jìn)的FSVM結(jié)合語義特征的甲狀腺圖像分類方法

趙 杰，萬丹丹，門國尊

(河北大學(xué)a.電子信息工程學(xué)院;b.河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河北保定071000)

甲狀腺結(jié)節(jié)［1］在臨床中具有很高的發(fā)病率，且隨著年齡的增長不斷增加，甲狀腺癌［2］只有通過盡早發(fā)現(xiàn)確診，才能提高治愈率。當(dāng)前，甲狀腺的臨床分析主要通過醫(yī)生對圖像的主觀判別來完成。由于甲狀腺癌生物學(xué)特性多變，與良性病變難以區(qū)分，而醫(yī)生的臨床經(jīng)驗(yàn)差別很大，造成許多病人被誤診，因此計(jì)算機(jī)輔助判別甲狀腺圖像良惡性的方法研究具有廣泛的應(yīng)用前景。許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究［3］，如基于粗糙集的方法［4］、基于馬爾可夫模型的方法［5－6］等。對這些方法分析發(fā)現(xiàn)，它們總體上還處于理論探討階段，離實(shí)際應(yīng)用還有一定距離。還有一些文獻(xiàn)以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯分類器［7－8］對這些圖像進(jìn)行分類［9－10］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立在經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化基礎(chǔ)上，只有存在足夠多的訓(xùn)練樣本才能保證分類效果，而訓(xùn)練樣本往往很有限。貝葉斯分類器也同樣面臨無限樣本集問題。支持向量機(jī)(SVM)［11－12］建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，其目標(biāo)是在有限的樣本下得到現(xiàn)有信息的最優(yōu)解。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)簡單且泛化能力強(qiáng)。模糊支持向量機(jī)(FSVM)不僅具有SVM的優(yōu)點(diǎn)，同時可以克服孤立點(diǎn)和噪聲，從而使形成的分類面更優(yōu)。關(guān)鍵在構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)時，根據(jù)樣本的重要程度，分配相應(yīng)的隸屬度。本文同時考慮樣本到類中心的距離和數(shù)據(jù)樣本緊致度的關(guān)系，結(jié)合歐氏距離方法，提出了一種新的模糊隸屬度函數(shù)。

由于甲狀腺圖像良惡性特征不同尺度下的相似性，本文根據(jù)有經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)師用確診的甲狀腺圖像訓(xùn)練分類器，通過圖像底層特征提取語義特征［13－14］，利用FSVM的模糊隸屬度對較大可能性的語義特征進(jìn)行標(biāo)簽標(biāo)注，最后通過分類器集成，使用多數(shù)投票方式產(chǎn)生正確結(jié)果。

1 模糊支持向量機(jī)簡介

考慮給定訓(xùn)練樣本集

式中:si為訓(xùn)練點(diǎn) (xn，yn，sn)的輸出yi=+1(正類)或yi=－1(負(fù)類)模糊隸屬度;σ≤si≤1;Rn為n維歐氏空間。

最優(yōu)分類面問題轉(zhuǎn)化為求式(2)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解

約束條件為

式中:C＞0是懲罰參數(shù)。近似線性可分時，w是分類超平面間距離的倒數(shù);ξi用來度量樣本的錯分程度;si是模糊隸屬度，表示xi對分類貢獻(xiàn)的程度;siξi是帶不同權(quán)重的樣本錯分性的度量，從而使樣本點(diǎn)在分類中的作用不同。

為了求解二次優(yōu)化最優(yōu)解，采用拉格朗日方法，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

式中:σ ≤si≤1 ，αi≥0，βi≥0，j=1，…，l。σ 為一個任意小的正數(shù)αi和βj是支持向量對應(yīng)的拉格朗日乘子。

化為二次規(guī)劃的對偶形式為

約束條件為

式中:0≤αi≤si C，i=1，2，…，l;K(xi，xj)是核函數(shù)。求解式(5)可得最優(yōu)解α*，最終的決策函數(shù)為

模糊支持向量機(jī)的隸屬度方法與傳統(tǒng)的支持向量機(jī)方法相比，在約束條件(1)中增加了隸屬度si。

2 改進(jìn)FSVM結(jié)合特征語義的甲狀腺圖像分類

2.1 FSVM隸屬度確定

在FSVM理論中，隸屬度函數(shù)的設(shè)計(jì)是一個關(guān)鍵問題，本文同時考慮樣本到類中心的距離和數(shù)據(jù)樣本緊致度的關(guān)系，結(jié)合歐氏距離方法，提出了一種新的模糊隸屬度函數(shù)。

1)基于樣本到類中心的距離的隸屬度。

距離模糊隸屬度定義為

式中:x0為類中心;r為到類中心最遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)的距離;δ為很小的一個正數(shù)，為了避免s1為0，‖xi－x0‖大于r，則判斷肯定不屬于該類。

圖1中，左右兩圖中xi點(diǎn)到類中心的距離相等。但左圖樣本點(diǎn)相對松散，xi點(diǎn)很可能是支持向量，而右圖中樣本點(diǎn)則相對緊密，xi點(diǎn)就更可能為野點(diǎn)。因此，僅用式(8)定模糊隸屬度有不足之處。

圖1 不同緊致度的樣本點(diǎn)

2)本文在此基礎(chǔ)上，考慮到數(shù)據(jù)樣本緊致度的關(guān)系，結(jié)合歐氏距離，提出了一種新的模糊隸屬度函數(shù)。

定義樣本點(diǎn)與點(diǎn)間的歐氏距離為

則緊致度的模糊隸屬度定義為

式中:dij是兩個樣本點(diǎn)xi與xj的距離;k為離樣本點(diǎn)最近的k個點(diǎn)。如果樣本點(diǎn)越密集，s2值越大，反之則越小。

則最終的隸屬度為

2.2 PLSA 模型

概率潛在語義分析(PLSA)是刻畫文檔與詞匯間隱含語義關(guān)系的混合生成模型，為了將文本分析中的PLSA模型用于甲狀腺圖像分析，將圖像轉(zhuǎn)換成視覺詞匯組合的文檔。表1為圖像與文本分析的對應(yīng)關(guān)系。

表1 甲狀腺圖像與文本分析的對應(yīng)關(guān)系

本文將傳統(tǒng)文本分析思想引用到圖像中，將圖像中的區(qū)域比作文檔，而區(qū)域特征作為視覺詞匯，即文本中的單詞。根據(jù)單詞出現(xiàn)次數(shù)潛在反映圖像主題。

為了構(gòu)造視覺詞匯，將甲狀腺結(jié)節(jié)圖像劃分成D個區(qū)域，記為D=(d1，d2，…，dN)。這些區(qū)域被量化為包含M個視覺詞匯的詞匯表w，W=(w1，w2，…，wm)。量化過程是采用改進(jìn)的LBP提取甲狀腺圖像區(qū)域紋理特征，然后利用k均值聚類算法對提取的特征進(jìn)行聚類。每個聚類中心作為PLSA中的一個單詞。如果聚成R類，則視覺詞匯表中就有R個視覺單詞。之后建立共生矩陣，甲狀腺圖像包含D個區(qū)域，統(tǒng)計(jì)每個區(qū)域中各個視覺單詞的頻率，形成視覺詞匯直方圖，根據(jù)每個區(qū)域的視覺詞匯直方圖拼接成一個大小為D×R的區(qū)域—視覺詞匯矩陣，對應(yīng)文本分析中文檔詞匯共生矩陣

式中:xij=x(di，wj)表示詞匯wj在區(qū)域di中出現(xiàn)的次數(shù)。

則視覺詞匯和區(qū)域的聯(lián)合概率分布為

PLSA引入k個量Z=(z1，z2，…，zk)來解除文檔與詞匯間關(guān)系，隱變量Z的引入使di與wj條件獨(dú)立。這個額外的隱變量Z未增加模型的復(fù)雜性，反而使di和wj的依賴性降低。本文中zk表示區(qū)域潛在類別，假設(shè)其在區(qū)域和詞上分布是條件獨(dú)立的。在PLSA中，di與wj之間的依賴關(guān)系描述為

將式(16)代入式(15)得

PLSA模型的目標(biāo)函數(shù)就是根據(jù)已知訓(xùn)練數(shù)據(jù)尋求最優(yōu)參數(shù)估計(jì)p(wj|zk)(隱主題zk中詞匯wj出現(xiàn)的概率)和p(zk|di)(區(qū)域di的類別是zk的概率)。隱變量Z是具有某種語義屬性的“隱主題”，式(16)可直觀解釋為一個先根據(jù)文檔di決定隱主題zk，再根據(jù)隱主題zk生成詞wj。

根據(jù)散射參數(shù)曲線的物理意義和特征，散射參數(shù)的均值代表液體在測試頻段內(nèi)對微波吸收的整體情況.散射曲線平滑程度反映了液體受外界影響產(chǎn)生的不穩(wěn)定性，主要和液體的粘稠度等物理性質(zhì)有關(guān).因此將散射參數(shù)的均值和散射參數(shù)曲線平滑程度作為感知機(jī)的輸入?yún)?shù)，即可以達(dá)到降維的目的，也便于觀察超平面的物理意義.

EM(Expectation Maximization)算法估計(jì)參數(shù)的最大值。經(jīng)過兩個步驟交替計(jì)算，第一步(E)是計(jì)算隱藏變量的后驗(yàn)概率的期望值;另外一步(M)是最大化在E步上找到的最大似然的期望值，從而計(jì)算參數(shù)的最大似然估計(jì)。

似然函數(shù)為

M步上找到的參數(shù)然后用于另外一個E步計(jì)算，如此交替實(shí)施E步和M步迭代計(jì)算，進(jìn)而計(jì)算出PLSA模型的參數(shù)。

在E步中，用當(dāng)前估計(jì)的參數(shù)值計(jì)算隱含變量zk的后驗(yàn)概率

在M步中，利用E步中得到的期望來最大化當(dāng)前的參數(shù)估計(jì)，即更新參數(shù)值

圖像分類的目標(biāo)是根據(jù)其包含的主題類別分類。在訓(xùn)練過程中，由于選擇的都是已經(jīng)由專家確診的病例圖像，因此把這些圖像加上類標(biāo)簽，其特征就擁有一定的屬性，用這些特征訓(xùn)練分類器，并且采用分類器集成，以求達(dá)到更好的分類訓(xùn)練效果。

為了更好地理解分類器集成，假設(shè)給出一幅測試圖像分別輸入3個獨(dú)立的分類器中，當(dāng)?shù)?個分類器給出錯誤答案時，第2個和第3個也許是正確的，如圖2所示，因此采用多數(shù)投票集成的方法就容易產(chǎn)生正確結(jié)果。

圖2 集成分類得到的正確結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為正確評價(jià)B超的檢查結(jié)果，提高判斷甲狀腺結(jié)節(jié)良惡性的準(zhǔn)確率，本文分析了秦皇島第一醫(yī)院、河北大學(xué)附屬醫(yī)院和體檢中心在2009年至2012年間因甲狀腺結(jié)節(jié)進(jìn)行手術(shù)治療患者的B超資料，數(shù)據(jù)集中包含210幅甲狀腺結(jié)節(jié)圖像，其中良性130幅，惡性80幅。所用的超聲診斷儀為Philips iU22及HDI5000 Sono彩色超聲診斷儀，探頭頻率為7～12 MHz，圖像尺寸為768×576，壓縮成為112×92。

3.1 參數(shù)對分類性能的影響

本節(jié)考察算法中視覺詞匯表的大小對圖像分類精度的影響。圖3是平均分類精度的變化曲線。從總體上看，取20～40變化不明顯，取更大的詞匯數(shù)目不能提高分類精度，只會增加聚類時間。

圖3 分類精度在不同視覺詞匯數(shù)目的變化曲線

為了確定使用何種核函數(shù)，將樣本集分為兩組，分別用3種核函數(shù)對訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)分類。3種不同的核函數(shù)的分類識別結(jié)果見表2。

表2 使用不同核函數(shù)的分類結(jié)果

從表2可以看出，多項(xiàng)式核函數(shù)或徑向基函數(shù)核函數(shù)具有較高的準(zhǔn)確率，線性的分類器結(jié)果稍差。其中徑向基函數(shù)的識別準(zhǔn)確率最高。本文中，選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)進(jìn)行分類。

3.2 分類精度比較

為了證明本文算法的有效性，通過與傳統(tǒng)的算法進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。

表3 本文算法與傳統(tǒng)分類算法分類精度對照表

從表中可以看出，由于甲狀腺圖像中許多特征為良惡性所共有，因此難以分辨，傳統(tǒng)的算法已經(jīng)不具有很好的分類性能，本文算法充分考慮到甲狀腺圖像的特點(diǎn)，通過改良圖像特征，并且進(jìn)行多分類器集成方法使分類精度有了一定的提高。但是由于添加了更多的步驟，導(dǎo)致耗時更多。

4 總結(jié)

本文采用改進(jìn)FSVM結(jié)合語義特征的甲狀腺圖像分類方法，通過提取圖像語義特征訓(xùn)練分類器，并采用多分類器集成的方法，對甲狀腺圖像進(jìn)行智能分類來判別甲狀腺結(jié)節(jié)良、惡性，幫助臨床醫(yī)生更好地做出甲狀腺癌的術(shù)前診斷。由于設(shè)備的原因，要對采集的圖像進(jìn)行壓縮，造成圖像信息的部分流失。對此今后要進(jìn)一步研究，以求達(dá)到更好的分類性能，并希望本分類方法可以用于其他醫(yī)學(xué)圖像的分類。

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