基于模糊復合實物期權的企業(yè)重大持續(xù)改進項目估值研究

周銘宇　張云平

摘要：重大持續(xù)改進項目已成為制造業(yè)企業(yè)提高全員創(chuàng)新能力、加快運營轉型的重要載體。這些重大持續(xù)改進項目具有投資大、周期長、分階段投資、不確定性高、靈活性強等特點，而傳統(tǒng)的NPV方法忽略了這類項目的靈活性決策價值，不能準確進行價值評估，容易導致決策者喪失投資機會?？紤]到環(huán)境的不確定性，在挖掘重大持續(xù)改進項目的實物期權特性后，本文采用模糊數學和復合實物期權相結合的方法，構建了此類項目的估值模型。案例研究結果表明：該方法能有效識別項目管理的靈活性價值，為管理者的項目投資決策提供重要保障；同時，該方法對于同類項目的估值也具有一定參考意義。

關鍵詞：重大持續(xù)改進項目；復合實物期權；模糊數；項目估值；估值模型

中圖分類號：F4038 文獻標志碼：A 文章編號：1671-1254（2014）05-0083-07

A Study on the Evaluation of Significant Continuous Improvement Project Based on Fuzzy Compound Real Option

ZHOU Mingyua， ZHANG Yunpingb

（a. Faculty of Management and Economics； b. The Editorial Department of the Journal of Social Sciences， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650093， Yunnan， China）

Abstract：

In the era of knowledge economics， the significant continuous improvement project which integrates the lean and continuously improving thinking has been an important way for the manufacturing firms to improve the ability of allinvolvement innovation and speed up their operational transformation. The significant continuous improvement project has the characteristics of large investment taken， long life cycle， phrase investment， high uncertainty and flexibility and the like. However， the traditional Net Present Value method ignores the decisionmaking value of flexibility in such project， which easily leads to assessing the value inaccurately and the loss of decisionmakers opportunities of investment. Considering the uncertainty of the environment， the paper analyzes the characteristics of real option in the significant continuous improvement project， and structures the pricing model on fuzzy compound real option. The result of the case study indicates that the model can effectively identify the value of flexibility of project management so as to facilitate managers investment decision due diligence and also has some reference value for the valuation of similar projects.

Keywords：significant continuous improvement project； compound real option； fuzzy math； evaluation of project； enterprise

職能式、粗放式的管理一直制約著以生產流程為核心的中國制造業(yè)企業(yè)發(fā)展。在知識經濟時代，作為企業(yè)發(fā)展源動力的創(chuàng)新，不僅是某個研發(fā)技術團隊的專利，也是企業(yè)內所有員工的共同行為。目前，許多中國先進制造業(yè)企業(yè)已將精益思想和持續(xù)改進思想融入項目中，以項目的形式優(yōu)化企業(yè)流程，在持續(xù)改進過程中提高企業(yè)的全員創(chuàng)新能力，進而加快企業(yè)運營轉型及發(fā)展方式的轉變。這些持續(xù)改進項目有的涉及企業(yè)的重要生產流程和關鍵績效指標的變革與優(yōu)化，從而具有較大的投入與風險，企業(yè)管理者需要在不確定性環(huán)境下進行多階段的決策。對這些重大持續(xù)改進項目進行價值評估，有利于管理者進行合理的投資決策，從而有利于企業(yè)持續(xù)改進活動的有效進行，有利于企業(yè)實現精益化生產，提高競爭力。

傳統(tǒng)的項目價值評估以貼現現金流量法（Discounted Cash Flow， DCF）為主，是一種一次性決策方法。它沒有考慮決策環(huán)境的變化以及決策的靈活性價值，具有靜態(tài)和剛性的缺點。Black、Scholes、Merton等學者開創(chuàng)性地進行了期權定價的相關研究[1-2]。Myers首次將金融期權思想應用到實物資產投資上來，提出了實物期權方法[3]。自此，國外的研究主要集中在實物期權的識別、構造與定價方法上[4-5]。陳小悅、楊潛林于1998年首次在國內的企業(yè)資產價值評估中引入了實物期權[6]。隨后，國內的研究主要集中在高科技企業(yè)價值評估、自然資源價值評估、風險投資評估、房地產投資、基礎設施等項目投資上，研究方法也主要局限在B-S和二項式公式的定價上，對多階段復合期權及相關因素的波動性的研究也較少[7-11]。

目前，尚缺乏在不確定性條件下融入精益思想的持續(xù)改進項目的價值評估。本文構建了基于模糊復合實物期權的評價模型，以期能更準確地進行價值評估，為項目投資提供更可靠的決策保障。

一、企業(yè)重大持續(xù)改進項目及其期權特性分析

（一）企業(yè)重大持續(xù)改進項目的界定

為了持續(xù)改善支撐企業(yè)業(yè)績的員工能力、觀念、制度和流程，實現運營系統(tǒng)、管理架構、理念能力三個方面的根本轉變[12]，在運營轉型的過程中，企業(yè)推動以強化基礎管理、提高過程質量、實現降本增效、創(chuàng)造企業(yè)業(yè)績?yōu)橹饕康某掷m(xù)改進項目。這種持續(xù)改進項目融合了精益生產和持續(xù)改進的思想，強調了改進效果與改進行動的持續(xù)性。重大持續(xù)改進項目是企業(yè)在針對重大生產線、重要生產工藝、重點生產產品等進行持續(xù)改善的項目。這些項目具有投資大、風險大、周期長、多階段、不確定因素多等特征。

（二）重大持續(xù)改進項目的期權特性分析

重大持續(xù)改進項目的生命周期主要有立項準備、問題診斷、報告審查、計劃實施以及固化完善（包含考核評價與形成標準）等五個階段。它們內在地構成了一個PDCA循環(huán)，并且它可能不只由一個PDCA循環(huán)構成，為了達到經濟效益持續(xù)增長、企業(yè)發(fā)展持續(xù)的目的，常常是由多個PDCA循環(huán)隨著時間推移與投入的增加不斷形成階梯式上升形式[13]。見圖1：

常見的實物期權有延遲期權、階段性投資期權、改變規(guī)模期權、放棄期權、轉換期權、增長期權以及復合期權等[14]。通過對重大持續(xù)改進項目特點與生命周期的分析，可見，重大持續(xù)改進項目在每一個PDCA循環(huán)中均需要進行多次較大的投資，如立項準備、計劃實施、形成標準階段等；在階梯上升的過程中隨著環(huán)境的變化仍然存在多次投資的可能，只有進行前一次投資才能獲得下一次投資的權利。因此，重大持續(xù)改進項目存在一系列的期權，且這些期權具有典型的成長特征（即看漲期權），前期的投入是以下一期投資與否這項決策權利為標的的一項期權，執(zhí)行前一項期權也就獲得了后續(xù)階段繼續(xù)投資的權利，如此下去直至持續(xù)改進項目達到最終目的。其期權示意，見圖2。于是，這一特征就符合Geske于1979年提出的復合期權特征[15]，即重大持續(xù)改進項目中存在著一個多階段復合增長期權。

二、模糊復合實物期權項目估值模型的構建

（一）模糊數理論

模糊集的多種隸屬函數類型中的梯形模糊數定義為[16]：

模糊集∈F是在實線段a，b范圍內，左右邊變動距離分別為α，β的梯形模糊數，可記=a，b，α，β，其隸屬函數為：

（二）復合增長實物期權估值模型

模型建立的假設為：（1）重大持續(xù)改進項目的價值波動符合幾何布朗運動的特征；（2）市場上存在證券組合與持續(xù)改進項目相關；（3）市場無套利機會且風險中性；（4）無風險利率在整個項目生命周期內為確定值；（5）存在的實物期權均為歐式看漲期權；（6）期權在持有時期內無價值損失；（7）每期投資均產生獨立的現金流[17]。

考慮到重大持續(xù)改進項目的階段數目具有較大不確定性，本文假設一個重大持續(xù)改進項目需要企業(yè)在時刻t0、t1、t2分別進行三個階段的投資，并以此建立估值模型[18]：在t2時刻，項目第三階段收益折現到t2時刻的現值為V2，第三階段投資支出折現到t2時刻的成本為I2，當V2-I2>0時，企業(yè)會選擇執(zhí)行這一繼續(xù)投資的權利，這是一項普通歐式期權，可記作max（V2-I2，0）；

在t1時刻企業(yè)需要根據期權價值Ct2，t1（其中首個下標表示期權的到期日，第二個下標表示進行評價的時點）與第二階段投資支出折現到t1時刻的成本I1來判斷是否進行后續(xù)投資。當Ct2，t1-I1>0時，Ct2，t1這個普通歐式期權的價值大于所付出的成本，企業(yè)會選擇繼續(xù)投資；當Ct2，t1-I1≤0時，由于重大持續(xù)改進項目的投資大、風險大，若繼續(xù)投資將會產生更大損失，企業(yè)將不會繼續(xù)執(zhí)行該改進項目。

t0時刻的期權為一項復合實物期權，其價值為Ct1，t0，根據Geske提出的基于B-S模型下的復合增長期權模型為：

（三）模糊復合實物期權項目估值模型

傳統(tǒng)凈現值方法忽略了投資中暗含的期權價值，對于重大持續(xù)改進項目來說，其估值是由兩個部分構成的，一部分是不考慮期權的傳統(tǒng)凈現值，即項目的內在價值，另一部分是期權價值[20]。

于是重大持續(xù)改進項目的價值（ENPV）可表示為：

ENPV=NPV+ROV（14）

式中：ENPV為項目調整后的凈現值；NPV為傳統(tǒng)方式計算的項目凈現值；ROV為項目中蘊含的復合實物期權價值?？紤]到重大持續(xù)改進項目環(huán)境的不確定性，我們在對復合期權進行定價時，引入模糊數學相關理論，使項目蘊含的實物期權價值在一定的波動幅度內進行估計，從而得到模糊條件下的復合實物期權價值FROV的期望值，則項目估值的總體模型調整為：

ENPV=NPV+E（FROV）（15）

1NPV的計算。NPV=∑jt=0NCFt1+i-t，t=0，1，2，……，j（16）

其中：NCFt為計算期內第t年項目的凈現金流量；i為項目基準折現率；t為項目期數。

2E（FROV）的計算。假設項目的收益現值V，項目的投資支出現值K的價值分布區(qū)間分別為[21]：

V=[Va，Vb，α1，β1]=[Ka，Kb，α2，β2]（17）

即項目的收益現值V最有可能的分布區(qū)間為Va，Vb，在不理想情況下的價值為Va-α1，在比較理想情況下的價值為Vb+β2；項目投資支出現值K最有可能的分布區(qū)間為Ka，Kb，在不理想情況下的價值為Ka-α2，在比較理想情況下的價值為Kb+β2。

因此，引入模糊數定理后，重大持續(xù)改進項目的模糊復合增長期權模型為：

三、案例研究

某有色冶煉公司為實現產業(yè)結構的優(yōu)化升級和企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，自2009年開始啟動企業(yè)的運營轉型。在對企業(yè)制造流程進行價值管理時，發(fā)現電解綜合電耗占公司鋅冶煉產品制造成本的40%左右，占電解加工成本的比例更高達78%。電解綜合電耗集中反映了冶煉企業(yè)的冶煉水平，它不僅是企業(yè)的一項重要技術指標，更是一項關鍵經濟指標。降低電解綜合電耗對于公司節(jié)能降耗、降低生產成本、提高產品利潤等具有十分重要的意義。因此，該企業(yè)經過項目有關前期論證，將降低電解綜合電耗作為一項企業(yè)重大持續(xù)改進項目。項目分三期投資，項目各階段的現金流量表，見表1所示：

根據《建設項目經濟評價方法與參數（第三版）》[21-22]，本文選取的基準折現率為12%，社會折現率為8%。在項目價值評估中，采用基準折現率折現，能夠反映該行業(yè)或企業(yè)投資者可接受的項目最低收益水平的項目價值；而采用社會折現率折現，反映的是整個社會投資收益水平、資金機會成本等綜合因素的項目價值，能更有效地對項目進行國民經濟評價。

（一）傳統(tǒng)NPV法項目價值的估算

在傳統(tǒng)NPV法下，項目的價值可以用項目凈現值來表示。按照基準折現率12%得到的項目價值為-1695-1162+3201=344（百萬）；按照社會折現率8%得到的項目價值為-1813-1385+4488=129（百萬）。降低電解綜合電耗項目各階段的凈現值計算過程，如表2所示：

（二）基于模糊復合實物期權法項目價值的估算

考慮到后兩個階段的不確定性，假設：項目收益現值V在理想狀態(tài)時將上浮30%，在不理想狀態(tài)將下降15%；同時，投資成本現值K存在向上波動25%，下降20%的可能。

1按基準折現率12%進行估值的有關計算過程如下：

（三）計算結果對比

按照上述兩種方法，分別以基準折現率、社會折現率為折現率，對重大持續(xù)改進項目A進行估值的結果可以看出：

1若以基準折現率進行折現，采用傳統(tǒng)的NPV方法得到的項目價值為344萬元；采用模糊復合實物期權的估值方法得到的實物期權價值最有可能的波動范圍為[1288～1885]萬元，最理想狀態(tài)將上升558萬元，最不理想狀態(tài)將下降39萬元，即最小也能為項目增值1249萬元。實物期權的期望價值為1673萬元，從而項目價值為2017萬元，比傳統(tǒng)方法增加了1673萬元。

2在社會折現率下，采用傳統(tǒng)的NPV方法得到的項目價值為1290萬元；采用模糊復合實物期權的估值方法，得到的實物期權價值最有可能的波動范圍為[2064～3609]萬元，最理想狀態(tài)將上升874萬元，最不理想狀態(tài)將下降98萬元，即最小也能為項目增值1846萬元。實物期權的期望價值為2966萬元，從而項目價值為4256萬元，比傳統(tǒng)方法增加了2966萬元。

無論是采用基準折現率還是社會折現率，采用模糊復合實物期權計算的項目價值均遠遠大于傳統(tǒng)NPV方法下的價值；由于社會折現率8%低于行業(yè)的基準折現率12%，考慮了整個社會平均資本成本后，采用社會折現率計算的項目價值更高。

四、結論

基于模糊復合實物期權的方法與傳統(tǒng)NPV法都建立在同樣的現金流量假設之上，而前者對于那些具有投資大、周期長、分階段投資、不確定性高、靈活性強的項目投資決策具有更好的應用效果。因為這些項目往往都具有較明顯的實物期權特征，傳統(tǒng)的NPV法無法體現這些項目的多階段投資與不確定性所帶來的靈活戰(zhàn)略價值，容易導致管理者的決策失誤，喪失投資機會。

在案例研究中對模型的相關驗證表明：考慮了項目未來不確定性及項目投資管理創(chuàng)造增值的模糊復合實物期權法，能為管理者對復雜不確定性環(huán)境下的多階段投資項目決策提供更合理的依據。在重大持續(xù)改進項目的立項之前，仔細分析與識別項目實物期權、采用模糊復合實物期權的方法，能更有效地對項目進行價值評估，有利于實現項目的動態(tài)價值管理，這種評價方法也對于制造業(yè)企業(yè)合理推動運營轉型具有重要現實意義。

參考文獻：

[1]BLACK F， SCHOLES M. The pricing of options and corporate liabilities[J]. Journal of Political Economy，1973，81（3）：637-654.

[2]MERTON R. Theory of rational option pricing[J]. Bell Journal of Economics Management Science，1973，4（1）：141-183.

[3]MYERS.SC. Determinants of capital borrowing[J]. Journal of Financial Economics，1977，5（2）：145-176.

[4]DIXIT A， PINDYCK R. Investment under uncertainty[M]. Princeton， NJ： Priceton University Press，1994.

[5]TRIGEORGIS L. Real options in capital investments-models，strategies and applications[M]. Westport，Conn： Praeger，1995：315-329.

[6]陳小悅，楊潛林. 實物期權的分析與估值[J]. 系統(tǒng)工程理論方法應用，1998（3）：6-9.

[7]肖翔. 實物期權法在高新技術價值評估中的應用[J]. 北京交通大學學報：社會科學版，2007，6（2）：28-31.

[8]馬欣，丁慧平，王瑞丹. 實物期權方法在科技評價中的應用[J]. 數量經濟技術經濟研究，2005（10）：73-83.

[9]陳凡，何春雄. 不確定條件下房地產投資實物期權分析[J]. 金融經濟，2006（8）：127-128.

[10]肖明，張建紅. 鋼鐵污水TOT項目實物期權法定價案例研究[J]. 武漢理工大學學報：社會科學版，2010，23（1）：62-66.

[11]季闖，程立，袁競峰，李啟明. 模糊實物期權方法在PPP項目價值評估中的應用[J]. 工業(yè)技術經濟，2013（2）：49-55.

[12]李璇. 運營轉型之概念篇[N]. 中國有色金屬金屬報，2013-03-21（04）.

[13]鄧君. PDCA在IT企業(yè)項目質量管理中的應用[D]. 北京：北京郵電大學，2011：21-25.

[14]LENOS TRIGEORGIS. Real options and interactions with financial flexibility[J]. Financial Management，Autumn 1993，22（3）：202-224.

[15]GESKER. The valuation of compound options[J]. Journal of Financial Economics，1979，7（1）：63-81.

[16]CARLSSON C，FULLER R. A fuzzy approach to real option valuation[J]. Fuzzy Sets and Systems，2003，139（2）：297-312.

[17]孔祥麗. 基于Fuzzy理論的風險投資研究[D]. 廈門：廈門大學，2009：69-72.

[18]龔樸，何志偉. 復合期權理論方法及應用最新研究進展[J]. 管理學報，2004（5）：285-294.

[19]JUITE WANG，W.-L.HWANG. A fuzzy set approach for R&D portfolio selection using a real options valuation model[J]. The International Journal of Management Science，2007（35）：247-257.

[20]劉燕宵. 復合實物期權定價方法應用[J]. 西部經濟管理論壇，2014（2）：37-46.

[21]劉朋陽. 基于模糊實物期權的大型房地產項目投資決策研究[D]. 西安：西安建筑科技大學，2013：37-38.

[22]國家發(fā)改委，建設部. 建設項目經濟評價方法與參數[M]. 北京：中國計劃出版社，2006：202-205.

[9]陳凡，何春雄. 不確定條件下房地產投資實物期權分析[J]. 金融經濟，2006（8）：127-128.

[10]肖明，張建紅. 鋼鐵污水TOT項目實物期權法定價案例研究[J]. 武漢理工大學學報：社會科學版，2010，23（1）：62-66.

[11]季闖，程立，袁競峰，李啟明. 模糊實物期權方法在PPP項目價值評估中的應用[J]. 工業(yè)技術經濟，2013（2）：49-55.

[12]李璇. 運營轉型之概念篇[N]. 中國有色金屬金屬報，2013-03-21（04）.

[13]鄧君. PDCA在IT企業(yè)項目質量管理中的應用[D]. 北京：北京郵電大學，2011：21-25.

[14]LENOS TRIGEORGIS. Real options and interactions with financial flexibility[J]. Financial Management，Autumn 1993，22（3）：202-224.

[15]GESKER. The valuation of compound options[J]. Journal of Financial Economics，1979，7（1）：63-81.

[16]CARLSSON C，FULLER R. A fuzzy approach to real option valuation[J]. Fuzzy Sets and Systems，2003，139（2）：297-312.

[17]孔祥麗. 基于Fuzzy理論的風險投資研究[D]. 廈門：廈門大學，2009：69-72.

[18]龔樸，何志偉. 復合期權理論方法及應用最新研究進展[J]. 管理學報，2004（5）：285-294.

[19]JUITE WANG，W.-L.HWANG. A fuzzy set approach for R&D portfolio selection using a real options valuation model[J]. The International Journal of Management Science，2007（35）：247-257.

[20]劉燕宵. 復合實物期權定價方法應用[J]. 西部經濟管理論壇，2014（2）：37-46.

[21]劉朋陽. 基于模糊實物期權的大型房地產項目投資決策研究[D]. 西安：西安建筑科技大學，2013：37-38.

[22]國家發(fā)改委，建設部. 建設項目經濟評價方法與參數[M]. 北京：中國計劃出版社，2006：202-205.

[9]陳凡，何春雄. 不確定條件下房地產投資實物期權分析[J]. 金融經濟，2006（8）：127-128.

[10]肖明，張建紅. 鋼鐵污水TOT項目實物期權法定價案例研究[J]. 武漢理工大學學報：社會科學版，2010，23（1）：62-66.

[11]季闖，程立，袁競峰，李啟明. 模糊實物期權方法在PPP項目價值評估中的應用[J]. 工業(yè)技術經濟，2013（2）：49-55.

[12]李璇. 運營轉型之概念篇[N]. 中國有色金屬金屬報，2013-03-21（04）.

[13]鄧君. PDCA在IT企業(yè)項目質量管理中的應用[D]. 北京：北京郵電大學，2011：21-25.

[14]LENOS TRIGEORGIS. Real options and interactions with financial flexibility[J]. Financial Management，Autumn 1993，22（3）：202-224.

[15]GESKER. The valuation of compound options[J]. Journal of Financial Economics，1979，7（1）：63-81.

[16]CARLSSON C，FULLER R. A fuzzy approach to real option valuation[J]. Fuzzy Sets and Systems，2003，139（2）：297-312.

[17]孔祥麗. 基于Fuzzy理論的風險投資研究[D]. 廈門：廈門大學，2009：69-72.

[18]龔樸，何志偉. 復合期權理論方法及應用最新研究進展[J]. 管理學報，2004（5）：285-294.

[19]JUITE WANG，W.-L.HWANG. A fuzzy set approach for R&D portfolio selection using a real options valuation model[J]. The International Journal of Management Science，2007（35）：247-257.

[20]劉燕宵. 復合實物期權定價方法應用[J]. 西部經濟管理論壇，2014（2）：37-46.

[21]劉朋陽. 基于模糊實物期權的大型房地產項目投資決策研究[D]. 西安：西安建筑科技大學，2013：37-38.

[22]國家發(fā)改委，建設部. 建設項目經濟評價方法與參數[M]. 北京：中國計劃出版社，2006：202-205.