快速流化床內(nèi)氣固兩相流動(dòng)態(tài)壓力的實(shí)驗(yàn)研究

徐 俊，顧松園，鐘思青，俞志楠，趙 玲

(1.中國石油化工股份有限公司上海石油化工研究院，上海，201208；2.華東理工大學(xué)化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，200237)

氣固循環(huán)流態(tài)化是一種高效的氣固接觸技術(shù)。作為一種可持續(xù)操作、生產(chǎn)能力大、反應(yīng)器內(nèi)溫度均勻等優(yōu)點(diǎn)的裝置系統(tǒng)，循環(huán)流化床被廣泛應(yīng)用于多個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，如催化裂化工藝（FCC）、甲醇制烯烴（MTO）工藝的快速流化床反應(yīng)器等。

快速床床層內(nèi)氣固兩相的流動(dòng)特性主要通過時(shí)均壓力參數(shù)的測量進(jìn)行研究，但時(shí)均參數(shù)只能反映氣固兩相流的宏觀特性，對于局部、瞬時(shí)的流動(dòng)參數(shù)不能給出精確的描述。氣固流化床的壓力波動(dòng)信號中包含著床內(nèi)氣固兩相流動(dòng)的大量信息，綜合反映了流化床的整體流化特性，是顆粒特性、流化床幾何特性和氣泡特性的綜合反映[1]。研究流化床壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的原因?qū)φJ(rèn)識流化床內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)具有重要意義。對于流化床壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的原因，有不同的研究結(jié)論[2,3]。Bi[4]總結(jié)了前人的研究成果，認(rèn)為壓力波動(dòng)的原因是多方面的，包括氣泡導(dǎo)致的波動(dòng)、床體的振動(dòng)和源于其他位置（如床表面、分布板和布?xì)馐遥┑膲毫Σ▌?dòng)的傳播。Fan 等[5]采用統(tǒng)計(jì)方法對流化床中的壓力脈動(dòng)信號進(jìn)行了分析，研究了流化床中包括分布板上射流區(qū)壓力脈動(dòng)的概率和統(tǒng)計(jì)特性，探討了引起壓力脈動(dòng)的原因，認(rèn)為流化床內(nèi)的壓力脈動(dòng)不是直接由床高波動(dòng)引起的，而是由氣泡的形成、聚并以及氣泡的運(yùn)動(dòng)所引起。Kang等[6]提出氣泡的運(yùn)動(dòng)改變了氣體在床內(nèi)運(yùn)動(dòng)的形式和條件，也改變了乳化相的孔隙率，最后導(dǎo)致了壓力波動(dòng)。Bi 等[7,8]系統(tǒng)評述了鼓泡流化床的壓力脈動(dòng)問題，壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的因素是復(fù)雜的，顆粒的物性、流化床的結(jié)構(gòu)、氣泡的聚并和破碎，分布器和風(fēng)源等均可以對其產(chǎn)生影響。

文獻(xiàn)研究結(jié)果表明，對于低氣速下的氣固流化床（如鼓泡床、湍動(dòng)床），壓力脈動(dòng)的根源是由于氣泡的存在，但是就局部點(diǎn)的壓力脈動(dòng)而言，它不僅和該點(diǎn)處的氣泡運(yùn)動(dòng)有關(guān)，而且受到周圍其它點(diǎn)處壓力脈動(dòng)的影響，是顆粒特性、床的幾何特性、氣泡運(yùn)動(dòng)特性等一系列因素的綜合反映。本工作將實(shí)驗(yàn)考察快速流化床內(nèi)的軸向動(dòng)態(tài)壓力，通過對動(dòng)態(tài)信號的分析去認(rèn)識流化床內(nèi)氣固兩相流的瞬態(tài)參數(shù)特性以及氣固兩相之間的相互作用機(jī)制。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

實(shí)驗(yàn)采用的是煤化工中常用的快速流化床裝置與流程，如圖1所示。來自壓縮機(jī)的空氣經(jīng)過緩沖罐由流量計(jì)進(jìn)入快速流化床中，推動(dòng)來自經(jīng)過返料閥控制的催化劑顆粒上行，在流化床頂部縮徑進(jìn)入上行管，氣固在上行管經(jīng)過快分后，催化劑顆粒順流向下流化床沉降器后，再由返料管下行，返回快速流化床中，完成顆粒循環(huán)，氣體經(jīng)過沉降、旋風(fēng)分離器分離后經(jīng)過濾器排空?？焖倭骰仓睆剑―）為200 mm，高5.5 m。實(shí)驗(yàn)所選用的固體物料為工業(yè)上常用的A 類催化劑顆粒，顆粒密度為1 300 kg/m3，堆積密度為700 kg/m3，顆粒平均粒徑為65 μm。

表觀氣速由安裝在進(jìn)氣管道上的V 錐流量計(jì)實(shí)時(shí)測得的氣體流量除以流通截面積得到，實(shí)驗(yàn)的流化床表觀氣速（ug）控制為2 m/s。床層軸向壓力分布的測量通過SYK-8 動(dòng)態(tài)智能多點(diǎn)壓力測試儀進(jìn)行。壓力脈動(dòng)的測量高度（H）0.725、1.225、1.475、1.975、2.475、2.975 和3.475 m。

采用稱重法對顆粒循環(huán)速率進(jìn)行測量。實(shí)驗(yàn)采用的顆粒循環(huán)量（Gs）分別為1.50，7.53，12.32，19.87 kg/(m2·s)。

圖1 快速流化床裝置Fig.1 Schematic diagram of fast fluidized bed

1.2 分析方法

（1）統(tǒng)計(jì)方法

標(biāo)準(zhǔn)偏差分析是流化床壓力脈動(dòng)特性分析的常用方法[9,10]。本研究采用標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征壓力脈動(dòng)的強(qiáng)度。將任意時(shí)刻的瞬態(tài)壓力Pi分解為平均值與波動(dòng)值P′之和。

任意一個(gè)測量點(diǎn)的壓力標(biāo)準(zhǔn)偏差Sd為：

N為采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。Sd可以用于表征壓力脈動(dòng)的強(qiáng)度。

（2）功率譜分析

功率譜密度圖像表征壓力信號的能量在頻域上的分布，以Fourier 級數(shù)和Fourier 積分為基礎(chǔ)，用來描述信號在頻率域上的各種分布[11]。譜分析的對象是離散信號，對于離散信號的頻域分析采用的是離散Fourier 變換（DFT），它是對信號做頻域分析的理論依據(jù)。但直接使用DFT 定義計(jì)算信號頻譜時(shí)計(jì)算量較大，因此要轉(zhuǎn)為采用快速Fourier 變換（FFT），F(xiàn)FT 是以較少計(jì)算量實(shí)現(xiàn)DFT 的快速算法，它使理論變成了實(shí)踐，是數(shù)字信號分析與處理的強(qiáng)有力工具。

（3）多尺度小波分析

由于Daubechies 小波具有緊支集性、正交性，被廣泛應(yīng)用在流化床內(nèi)動(dòng)態(tài)信號的分析中[12,13]。對于正交小波，可用小波分解系數(shù)來表征信號的能量，對小波分解后的信號進(jìn)行計(jì)算，通過各個(gè)尺度（即不同頻段）的能量占原始信號總能量的分率，可分析動(dòng)態(tài)壓力在流化床中的特性。本研究采用Daubechies 小波函數(shù)（db5）將流化床內(nèi)動(dòng)態(tài)壓力信號分解為13 個(gè)尺度，并計(jì)算各尺度能量分率在流化床內(nèi)的分布。小波分解成的各尺度信息代表了不同頻段上的信息。在小尺度上，細(xì)節(jié)對應(yīng)著信號中的高頻信息，而大尺度對應(yīng)著信號的低頻信息。本試驗(yàn)采樣頻率為400 Hz，在1 尺度上細(xì)節(jié)信息對應(yīng)的頻率大致為200～400 Hz，依次類推，13 尺度上對應(yīng)的為0.05～0.1 Hz 的頻段。

2 結(jié)果與討論

2.1 壓力時(shí)間序列

實(shí)驗(yàn)中由于流化床壓力信號不可避免地受到各種干擾，因此在進(jìn)行信號分析之前需要對信號進(jìn)行濾波。Pence 等[14]在混沌研究中濾掉40 Hz 以上的信號，認(rèn)為40 Hz 以上的信號為噪聲；Bai 等[15]認(rèn)為20 Hz 以上信號是噪聲信號。因此如何判斷噪聲信號，需要針對具體的流態(tài)給出合理的判斷。由于快速流化床處在較高氣速下操作，床層不再以氣泡為主要特征，壓力脈動(dòng)信號的能量集中在低頻部分，綜合考慮流化床信號的特性，本研究采用小波分析對信號進(jìn)行去噪處理。

圖2是流化床表觀氣速為2 m/s，不同顆粒循環(huán)量時(shí)各床層高度測壓點(diǎn)的瞬時(shí)壓力曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果所示壓力曲線具有明顯的周期性脈動(dòng)，在較低顆粒循環(huán)量[圖2(a)]時(shí)，壓力脈動(dòng)的幅值較小，底部與頂部的壓力脈動(dòng)變化不大，壓力脈動(dòng)的頻率較高，曲線呈鋸齒型，主要是由于氣體與顆粒的湍動(dòng)、顆粒碰撞、顆粒團(tuán)聚物的形成與破裂等高頻部分的信號。顆粒循環(huán)量增大[圖2(b、c、d)]以后，曲線出現(xiàn)了較為低頻高幅的變化，此時(shí)曲線由兩種不同成分的脈動(dòng)疊加構(gòu)成。一種脈動(dòng)頻率較低（周期約為0.3～1 s），幅值較大；另一種脈動(dòng)頻率較高，但幅值相對很小，曲線也呈鋸齒型。頂部區(qū)域的壓力脈動(dòng)幅值比底部入口區(qū)域明顯減小，但頻率變化不大。

圖2 流化床內(nèi)的壓力脈動(dòng)曲線Fig.2 Pressure fluctuations in the fluidized bed

2.2 動(dòng)態(tài)壓力的標(biāo)準(zhǔn)偏差分析

流化床內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度隨顆粒循環(huán)速率的變化曲線如圖3所示。在低循環(huán)速率[Gs=1.50 kg/(m2·s)]時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)偏差值由上至下變化不大，普遍偏低，約為0.2 kPa，表明在這種流態(tài)下的脈動(dòng)幅值很小，且沿床層高度的變化不大；隨顆粒循環(huán)速率Gs的增加，增大至7.53 kg/(m2·s)時(shí)，由于床層底部逐漸建立密相料位，且隨著循環(huán)速率的逐漸增大，密相料位高度也逐漸升高，而床層沿程的局部壓力脈動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差值也隨著Gs的增大逐漸明顯增大。值得注意的是，在循環(huán)速率較高時(shí)，底部的壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)偏差與頂部之間存在著明顯的轉(zhuǎn)折，這與流化床內(nèi)部流場軸向不同流態(tài)及稀密相分界面有關(guān)。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)偏差變化曲線Fig.3 Standard deviation of pressure fluctuations in the fluidized bed

2.3 功率譜分析

對圖2中的壓力信號進(jìn)行功率譜分析得到圖4的功率譜密度圖，圖中橫坐標(biāo)表示壓力脈動(dòng)的各種頻率，縱坐標(biāo)為各種脈動(dòng)頻率所對應(yīng)的相對能量，能量最大點(diǎn)對應(yīng)的頻率稱為主頻，也就是信號主周期的倒數(shù)，表示此時(shí)壓力信號由該頻率起主導(dǎo)作用。由圖4可以看出，壓力脈動(dòng)在低頻區(qū)域有幾個(gè)明顯的峰值，表明該信號的壓力脈動(dòng)主要由這該頻段（0.3～10 Hz）的脈動(dòng)成分構(gòu)成。隨著顆粒質(zhì)量流率的增加，主頻所對應(yīng)的能量峰值有所增加，說明脈動(dòng)強(qiáng)度隨著顆粒質(zhì)量流率的增加而增大，這是由于隨著循環(huán)速率的增大，流化床內(nèi)部存在著主要以顆粒團(tuán)聚物或顆粒群為主要流動(dòng)特征的流動(dòng)模式，這種顆粒群流經(jīng)壓力探頭時(shí)帶來的壓力脈沖激發(fā)了幅值能量較大，而由于顆粒群的體積較大，其運(yùn)動(dòng)過程中，位移變化相對較慢，由此帶來的壓力脈動(dòng)信號的主頻也隨之逐漸降低[由圖4(a)所示的3～10 Hz降低至圖4(b)所示的0.5 Hz 左右]。此外，由圖4可以看出，不同高度處的壓力脈動(dòng)信號的主頻基本相同，表征著壓力波具有較好的傳遞性，床層之間的壓力波衰減較弱。

圖4 壓力脈動(dòng)的功率譜密度Fig.4 Power spectral density of pressure fluctuations

2.4 多尺度小波分析

小波分解后的不同頻段上的信息有著不同的物理意義，高頻部分信號表明顆粒以非常稀的體積分?jǐn)?shù)通過壓力探頭，顆粒在氣體的作用下做高頻湍動(dòng)，信號頻率廣，但能量小，氣固相互作用中氣體起主導(dǎo)作用；低頻部分信號主要是以高的顆粒體積分?jǐn)?shù)或顆粒聚集體的形式通過壓力探頭，能量較高，固體顆粒在流動(dòng)中占據(jù)主導(dǎo)地位。由圖5可以看出，流化床內(nèi)壓力脈動(dòng)的能量大多分布在低頻區(qū)（尺度5～尺度9）。在低循環(huán)速率時(shí)，能量分布較為均勻，較為廣地分布在尺度4～尺度8；而隨著循環(huán)速率的增加，能量逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榧性诔叨?～尺度10 附近，這說明流態(tài)不同，壓力信號的細(xì)節(jié)能量存在著較大的不同。同時(shí)，隨著流化床高度的變化，該能量分布沒有變化，這說明流化床內(nèi)上下能量在頻域上分布較為類似，都主要集中在低頻區(qū)。

圖5 多尺度能量特征值分布Fig.5 Multi-resolution energy distribution of pressure fluctuations

2.5 快速流化床內(nèi)壓力脈動(dòng)形成的機(jī)理分析

快速流化床內(nèi)的氣固兩相流動(dòng)是一個(gè)不穩(wěn)定的流動(dòng)過程，主要體現(xiàn)在進(jìn)料時(shí)存在的流量振蕩、流動(dòng)過程中顆粒的團(tuán)聚與擴(kuò)散、顆粒與顆粒以及氣體與顆粒之間的碰撞等。根據(jù)2.4 節(jié)中的多尺度分析以及圖5的內(nèi)容可以認(rèn)為壓力脈動(dòng)中存在的3 個(gè)尺度：大尺度（低頻）、中尺度（中頻）與小尺度（高頻）3 個(gè)部分。小尺度信號是由氣體與顆粒的湍動(dòng)、顆粒碰撞、顆粒團(tuán)聚物的形成與破裂等高頻部分的信號組成，該尺度能量一般偏??；中尺度表明顆粒是以顆粒群或團(tuán)聚物的形式流經(jīng)壓力探頭的過程的體現(xiàn)，當(dāng)顆粒團(tuán)聚物靠近壓力探頭時(shí)，氣體被壓縮后，壓力上升，當(dāng)這顆粒團(tuán)聚物離開壓力探頭時(shí)，氣體釋放，壓力下降，由此引發(fā)的脈動(dòng)現(xiàn)象，這種脈沖變化主要來自于不穩(wěn)定進(jìn)料所引起的較大的壓力脈動(dòng)，一般該尺度的能量占信號的主導(dǎo)作用；大尺度信號表明流化床床層的宏觀穩(wěn)定性，可以用來判斷該處的壓力是否異常，床層是否宏觀穩(wěn)定，當(dāng)大尺度信號能量近似為0，表明流化床處于宏觀穩(wěn)定的流化狀態(tài)，沒有發(fā)生流動(dòng)的噎噻或近似移動(dòng)床的流動(dòng)模式。

沿快速流化床的軸向上看，壓力脈動(dòng)的波形具有相似性，這是由于不穩(wěn)定的進(jìn)料引發(fā)的具有一定頻率的周期性振蕩。隨著不穩(wěn)定進(jìn)料的波動(dòng)，壓力波沿著快速流化床床層往上傳遞，因而體現(xiàn)在圖2中的軸向壓力脈動(dòng)具有一定的相似性，雖然在壓力曲線能量的大小與局部的小尺度高頻壓力信號存在著變化，但是壓力沿程波動(dòng)的主頻（即能量分率最大的壓力分尺度）基本保持一致（見圖4）。而隨著顆粒循環(huán)速率的增加，進(jìn)料的濃度也隨之增加，使得壓力脈動(dòng)的強(qiáng)度也增大（見圖3），而壓力信號曲線的主頻逐漸減小（見圖4）。

3 結(jié) 論

快速流化床內(nèi)的氣固兩相流是一種不穩(wěn)定的流動(dòng)，這種不穩(wěn)定會造成氣體與顆粒的壓力脈動(dòng)，本文在不同操作條件下測量的流化床內(nèi)軸向動(dòng)態(tài)壓力的測量，經(jīng)過分析后得到以下結(jié)論。

a）壓力脈動(dòng)的強(qiáng)度沿軸向由下至上逐漸衰減，且在循環(huán)速率較高時(shí)，底部的壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)偏差與頂部之間存在著明顯的轉(zhuǎn)折，這與流化床內(nèi)部流場的軸向流態(tài)與稀密相分界面有關(guān)。

b）壓力信號的主頻隨著顆粒質(zhì)量流率的增加，其所對應(yīng)的峰值（即脈動(dòng)強(qiáng)度）有所增加，而主頻的頻率逐漸降低。不同高度處的壓力脈動(dòng)信號的主頻基本相同，表明壓力脈動(dòng)在軸向上有著較高相關(guān)性。

c）壓力脈動(dòng)的小波多尺度分析表明壓力脈動(dòng)中存在大尺度（低頻）、中尺度（中頻）與小尺度（高頻）3 個(gè)部分。小尺度信號主要體現(xiàn)在由于氣體與顆粒的湍動(dòng)、顆粒碰撞、顆粒團(tuán)聚物的形成與破裂等高頻部分的信號；中尺度信號主要捕獲來自于不穩(wěn)定進(jìn)料所引起的較大的壓力脈動(dòng)；而宏觀尺度信號主要表征整個(gè)流化系統(tǒng)的宏觀穩(wěn)定性，體現(xiàn)為低頻與低幅值。

[1]趙貴兵, 陳紀(jì)忠, 陽永榮.流化床壓力脈動(dòng)信號時(shí)間延遲相關(guān)性 [J].化工學(xué)報(bào), 2002, 53(12):1281-1286.Zhao Guibing, Chen Jizhong, Yang Yongrong.Delay time correlation of time of pressure fluctuations in bubbling fluidized bed [J].Journal of Chemical Industry and Engineering, 2002, 53(12):1281-1286.

[2]胡小康, 劉小成, 徐 俊, 等.循環(huán)流化床提升管內(nèi)壓力脈動(dòng)特性 [J].化工學(xué)報(bào), 2010, 61(4):825-831.Hu Xiaokang, Liu Xiaocheng, Xu Jun, et al.Characteristics of pressure fluctuations in CFB riser [J].Journal of Chemical Industry and Engineering, 2010, 61(4):825-831.

[3]張 毅, 魏耀東, 時(shí)銘顯.氣固循環(huán)流化床負(fù)壓差下料立管的壓力脈動(dòng)特性 [J].化工學(xué)報(bào), 2007, 58(6):1417-1420.Zhang Yi, Wei Yaodong, Shi Mingxian.[J].Characteristics of pressure fluctuation in standpipe at negative pressure gradient in circulating fluidized bed [J].Journal of Chemical Industry and Engineering, 2007, 58(6):1417-1420.

[4]Bi H T T.A critical review of the complex pressure fluctuation phenomenon in gas-solids fluidized beds [J].Chemical Engineering Science, 2007, 62(13):3473-3493.

[5]Fan L T, Ho T C, Hiraoka S, et al.Pressure fluctuations in a fluidized bed [J].AIChE Journal, 1981, 27(3):388-396.

[6]Kang W K, Sutherland J P, Osberg G L.Pressure fluctuations in a fluidized bed with and without screen cylindrical packings [J].Industrial &Engineering Chemistry Fundamentals, 1967, 6(4):499-504.

[7]Bi H T, Zhu J X.Static instability analysis of circulating fluidized beds and concept of high-density risers [J].AIChE Journal, 1993,39(8):1272-1280.

[8]Bi H T, Grace J R, Zhu J.Propagation of pressure waves and forced oscillations in gas-solid fluidized beds and their influence on diagnostics of local hydrodynamics [J].Powder Technology, 1995, 82(3):239-253.

[9]Johnsson F, Zijerveld R C, Schouten J C, et al.Characterization of fluidization regimes by time-series analysis of pressure fluctuations [J].International Journal of Multiphase Flow, 2000, 26(4):663-715.

[10]Pun?ochá? M, Draho? J.Origin of pressure fluctuations in fluidized beds [J].Chemical Engineering Science, 2005, 60(5):1193-1197.

[11]van der Schaaf J, Johnsson F, Schouten J C, et al.Fourier analysis of nonlinear pressure fluctuations in gas-solids flow in CFB risers-Observing solids structures and gas/particle turbulence [J].Chemical Engineering Science, 1999, 54(22):5541-5546.

[12]Yang T Y, Leu L P.Multiresolution analysis on identification and dynamics of clusters in a circulating fluidized bed [J].AIChE Journal,2009, 55(3):612-629.

[13]Yang T Y, Leu L P.Multi-resolution analysis of wavelet transform on pressure fluctuations in an L-valve [J].International Journal of Multiphase Flow, 2008, 34(6):567-579.

[14]Pence D V, Beasley D E, Riester J B.Deterministic chaotic behavior of heat transfer in gas fluidized beds [J].Journal of Heat Transfer,1995, 117(2):465-472.

[15]Bai D, Issangya A S, Grace J R.Characteristics of gas-fluidized beds in different flow regimes [J].Industrial &Engineering Chemistry Research, 1999, 38(3):803-811.