對(duì)流換熱對(duì)ZrO2-8%Y2O3涂層系統(tǒng)力學(xué)性能的影響

陳宇慧， 楊曉翔， 鐘舜聰，3

(1.福州大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，福州350108;2. 福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福州350108;3. 華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)安全科學(xué)教育部門(mén)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237)

渦輪葉片傳熱方式主要是涂層表面與外界環(huán)境的對(duì)流換熱以及內(nèi)部涂層之間的熱傳導(dǎo)。在升溫/降溫過(guò)程中，由于溫度分布不均勻而使涂層內(nèi)部殘余應(yīng)力分布不均，殘余應(yīng)力的大小主要依賴(lài)對(duì)流換熱系數(shù)與升溫/降溫速率。在以往的研究中，很少考慮到對(duì)流換熱過(guò)程對(duì)涂層殘余應(yīng)力分布的影響，傳熱方式通常只考慮熱傳導(dǎo)，而殘余應(yīng)力的變化則主要通過(guò)氧化層形態(tài)的演變。鄭 蕾，郭洪波［1］介紹了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外在新一代超高溫?zé)嵴贤繉臃矫娴难芯窟M(jìn)展，包括新型超高溫高隔熱陶瓷隔熱層材料。紀(jì)小健，李輝［2］介紹了熱障涂層在燃?xì)廨啓C(jī)中的應(yīng)用。T.S.Hille［3］通過(guò)改變氧化層的厚度，分析了其對(duì)殘余應(yīng)力分布的影響;M. Ranjbar-Far［4，5］通過(guò)改變正弦波形態(tài)、氧化層的波長(zhǎng)與振幅觀察涂層殘余應(yīng)力分布的影響。Roslerj，M Boker，K Aufzug K［6，7］研究了蠕變松弛對(duì)熱障涂層應(yīng)力狀態(tài)的影響。魏洪亮，楊曉光等［8］對(duì)等離子涂層構(gòu)件的熱疲勞失效模式做了實(shí)驗(yàn)研究。周益春等［9］對(duì)熱障涂層的破壞機(jī)理和壽命預(yù)測(cè)做了詳細(xì)的綜述。張顯程，涂善東［10］認(rèn)為涂層主要依靠?jī)?nèi)部熱傳導(dǎo)的傳熱方式，假定上下表面溫度恒定。文獻(xiàn)中對(duì)換熱過(guò)程中邊界條件參數(shù)選取的研究較少，邊界條件是影響對(duì)流換熱的的重要因素之一，它主要是指加熱或冷卻的具體形式以及變化規(guī)律。最典型的兩種邊界條件是恒壁溫和恒熱流。本文認(rèn)為熱障涂層上下表面與環(huán)境進(jìn)行對(duì)流換熱，涂層內(nèi)部進(jìn)行熱傳導(dǎo)，這種恒熱方式更符合渦輪機(jī)葉片的實(shí)際換熱方式。對(duì)流換熱過(guò)程中換熱系數(shù)的選取對(duì)溫度載荷的影響很大，如何正確的計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)，對(duì)模型的計(jì)算起著至關(guān)重要的作用。

發(fā)電機(jī)渦輪葉片熱障涂層存在局部脫落現(xiàn)象，歸納其原因:a 由于葉片進(jìn)行升溫和冷卻的進(jìn)氣位置不同，經(jīng)過(guò)換熱，到達(dá)不同位置時(shí)初始溫度不同;b由于渦輪機(jī)工作狀態(tài)時(shí)，葉片處于高速旋轉(zhuǎn)，葉片的特殊結(jié)構(gòu)導(dǎo)致不同部位的燃?xì)饬鲃?dòng)速率是不同的，這就致使局部的對(duì)流換熱系數(shù)也產(chǎn)生差異，影響應(yīng)力分布，產(chǎn)生涂層脫落現(xiàn)象;c 不同位置升溫降溫速率不同，也會(huì)對(duì)局部應(yīng)力產(chǎn)生影響，使熱障涂層內(nèi)部形成微裂紋，通過(guò)擴(kuò)展連結(jié)，致使涂層局部脫落，基體材料熔融。熱障涂層殘余應(yīng)力分布以及破壞機(jī)理是非常復(fù)雜的，是多因素耦合的結(jié)果。因此，本研究分別對(duì)單一影響因素:對(duì)流換熱系數(shù)、升溫速率進(jìn)行有限元模擬，分析其對(duì)應(yīng)力分布的影響，給出了對(duì)流換熱系數(shù)的建議值，對(duì)選擇合適的換熱系數(shù)(換熱條件)提供了參考，對(duì)熱載荷的加載具有一定的指導(dǎo)意義。

1 對(duì)流換熱參數(shù)原理

根據(jù)葉片的實(shí)際工作環(huán)境、換熱方式施加熱載荷，對(duì)流換熱過(guò)程中換熱系數(shù)的選取對(duì)溫度載荷的影響很大，如何采用熱力學(xué)方法計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)數(shù)值以及換熱系數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力分布的影響等都是研究的重點(diǎn)。

牛頓冷卻定律實(shí)質(zhì)上是對(duì)流換熱系數(shù)的定義式，對(duì)流換熱系數(shù)h 是表征對(duì)流換熱能力的參數(shù)，與流體物性及流動(dòng)狀態(tài)等因素有關(guān)，下面將詳細(xì)討論對(duì)流傳熱系數(shù)的計(jì)算:

綜合上述影響對(duì)流換熱系數(shù)的各因素，針對(duì)非相變換熱，可以歸納為式(1):

式中，u∞代表流體流速;tw，tf分別代表流體溫度和表面溫度;ρ，cp，λ，ν 代表流體的相關(guān)物性，分別為密度、比定壓熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力粘度;l 為換熱表面的特征長(zhǎng)度。即對(duì)流換熱表面換熱系數(shù)將受制于流速，表面和流體的溫度，有關(guān)物性，特征尺寸以及表面的特征尺寸等諸多因素［11］。由于葉片在加溫恒溫過(guò)程中轉(zhuǎn)速較快，強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自然對(duì)流時(shí)的相應(yīng)系數(shù)。

對(duì)流換熱現(xiàn)象本身的復(fù)雜性和過(guò)多的影響因素，以及各個(gè)影響因素之間相互制約的特性給實(shí)驗(yàn)研究帶來(lái)了極大的困難。而按照相似理論，能夠把所有影響因素以及某種合理的方式組合成少數(shù)幾個(gè)無(wú)量綱數(shù)組，即相似特征數(shù)。

通過(guò)對(duì)流傳熱量綱(因次)分析得到以下相似特征數(shù):雷諾數(shù)Re，是描述流體流動(dòng)狀態(tài)的物理量，反應(yīng)了流體中的慣性力(驅(qū)動(dòng)力)與粘性力的相對(duì)大小，在特征數(shù)方程中，它代表流動(dòng)狀態(tài)對(duì)換熱強(qiáng)弱的影響。普朗特?cái)?shù)Pr 為物性特征數(shù)，它表示流體動(dòng)量擴(kuò)散和熱量擴(kuò)散能力的相對(duì)大小。努塞爾數(shù)Nu 是對(duì)流換熱問(wèn)題中的待定特征數(shù)，它表示換熱表面上的無(wú)量綱過(guò)余溫度梯度。格拉曉夫數(shù)Gr 從帶有浮升力項(xiàng)的動(dòng)量微分方程中導(dǎo)出，表示自然對(duì)流中的驅(qū)動(dòng)力，即浮升力與粘性力的相對(duì)大小。

強(qiáng)制對(duì)流特征數(shù)方程(忽略自然對(duì)流):

式中，Nu 為努塞爾數(shù);Re 代表雷諾數(shù);Pr 代表普朗特?cái)?shù);C，n 及m 為針對(duì)不同對(duì)流換熱模型通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的常數(shù)，本研究選用的模型為沿平板全場(chǎng)恒熱流加熱模型［11］，C，n 和m 分別取0.68，1/2，1/3。

渦輪葉片外表面與高溫天然氣接觸進(jìn)行對(duì)流換熱，天然氣主要成分為較輕的烷烴，C6和C6+的組分極少。單位摩爾天然氣中甲烷含量占91.94% ～83.74%，固在此用甲烷氣體屬性代替天然氣相關(guān)參數(shù)。

在湍流計(jì)算中，溫度的作用最終是通過(guò)流體物性的變化體現(xiàn)出來(lái)的。一旦流體溫度發(fā)生變化，所有物性都將不同程度的改變。這是對(duì)流換熱現(xiàn)象比較復(fù)雜的重要內(nèi)在原因之一。

定性溫度tm= (1300 +20)/2 =660℃。通過(guò)［12］附錄C 得到相應(yīng)流體的物性參數(shù)為:導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.0663 W/(m·K)，黏度ν =94.2·10－6m2/s，Pr=0.678，額定轉(zhuǎn)速為3000r/min。

將流動(dòng)狀態(tài)簡(jiǎn)化為恒熱流加熱，沿平板全長(zhǎng)恒熱流加熱時(shí)的對(duì)流換熱局部Nu 數(shù)等于:

全板長(zhǎng)的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h 等于該局部值得2 倍

通過(guò)計(jì)算得到對(duì)涂層進(jìn)行加溫時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)取1825 W/(m2·K)，降溫過(guò)程中取自然對(duì)流冷卻，由于渦輪葉片停止旋轉(zhuǎn)，對(duì)流換熱系數(shù)取25 W/(m2·K)。在研究對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力分布的影響時(shí)，升溫/降溫速率取10℃/min。這是由于在加熱實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用馬弗爐實(shí)驗(yàn)設(shè)備升溫速率為≤30℃/min，推薦使用10℃/min)。

2 有限元計(jì)算方法

采用大型商業(yè)Ansys 有限元分析軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，憑借其優(yōu)勢(shì)廣泛應(yīng)用在石油化工、機(jī)械行業(yè)中。模型采取典型四層結(jié)構(gòu)，依次為617 合金基體、NiCoCrAlY 粘結(jié)層、氧化層、陶瓷涂層(主要成分:ZrO2-8%Y2O3(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)組成，各層厚度分別為1mm，0.1mm，1μm 和0.25mm。根據(jù)大氣等離子噴涂的特點(diǎn)，其中氧化層界面簡(jiǎn)化為正弦波形式，波幅A=0.005mm，周期T =0.02mm，如圖1 所示。各層材料物理屬性詳見(jiàn)表1。

表1 各層材料物理屬性［4］Table 1 Temperature dependence of material property［4］

涂層采用對(duì)流溫度加載，表面對(duì)流換熱系數(shù)的數(shù)值與換熱過(guò)程中流體的物理性質(zhì)、換熱表面的形狀、部位、表面與流體之間的溫差以及流體的流速等都有密切關(guān)系。物體表面附近的流體的流速愈大，其表面對(duì)流換熱系數(shù)也愈大。采用二維模型模擬汽輪機(jī)葉片橫截面，對(duì)流換熱，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)熱循環(huán)過(guò)程主要分為三個(gè)階段:第一階段，熱障涂層上表面從室溫20℃升溫至1300℃;第二階段恒溫2h;第三階段經(jīng)過(guò)相應(yīng)時(shí)間從1300℃降溫到室溫20℃;冷卻通道內(nèi)表面從室溫升高到400℃，恒溫2個(gè)小時(shí)，最后同樣冷卻到室溫。本研究主要研究熱循環(huán)過(guò)程中的第一階段升溫過(guò)程，涂層上表面換熱系數(shù)選為600 ～1800 W/(m2·K)之間變化，增量為300 W/(m2·K);基體下表面為對(duì)流換熱系數(shù)恒為600 W/(m2·K)［13］。

圖1 微觀空氣等離子噴涂系統(tǒng)Fig.1 The micro air plasma spraying system

3 結(jié)果與討論

3.1 直接熱源加熱與對(duì)流換熱方式加熱對(duì)比

當(dāng)采取不同的熱載荷加載方式時(shí)，溫度分布也有很大的差別。如圖2 所示，采用直接在上下表面施加溫度時(shí)，溫度分別為1300℃和400℃，溫差達(dá)到900℃;而采用對(duì)流換熱的方法施加熱源時(shí)，上下表面的溫度分別為1103℃和999℃，溫差達(dá)到104℃(此時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)取1800 W/(m2·K))，采用對(duì)流換熱方式加載更符合實(shí)際條件。同時(shí)也分析了當(dāng)模型從室溫20℃加熱到1300℃時(shí)，涂層上表面分別取不同換熱系數(shù)時(shí)對(duì)其殘余應(yīng)力的影響。進(jìn)行等差選取1800 W/(m2·K)，1500 W/(m2·K)，1200 W/(m2·K)，900 W/(m2·K)，600 W/(m2·K)五個(gè)參數(shù)，觀察換熱系數(shù)對(duì)涂層系統(tǒng)溫度分布的影響。

沿涂層系統(tǒng)豎直方向，溫度分布如圖2 所示。圖中拐點(diǎn)為氧化層與基體交界處，從圖中可以明確觀察到熱障涂層可以有效降低基體溫度溫差達(dá)到104℃。隨著上表面換熱系數(shù)的增大，模型的平均溫度也隨之增大。如圖3 所示，換熱系數(shù)等差選取，隨著換熱系數(shù)增大，涂層頂部與底部溫度增長(zhǎng)趨勢(shì)分別趨于平緩，溫度增長(zhǎng)放緩。上下表面溫差隨換熱系數(shù)增長(zhǎng)而略有增加，當(dāng)增長(zhǎng)速率也有所放緩。

圖2 直接加熱及不同系數(shù)下對(duì)流換熱涂層溫度分布Fig.2 Temperature distributions under different heat coefficients of convective heating and direct heating

圖3 不同對(duì)流換熱系數(shù)涂層頂部與底部溫度Fig.3 Temperature of top and bottom under different heat coefficients of convective heating

3.2 對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力分布影響

通過(guò)采用五組不同換熱系數(shù)，提取其最大殘余應(yīng)力節(jié)點(diǎn)，觀察應(yīng)力隨時(shí)間的變化。隨著模型上表面換熱系數(shù)的增大，升溫結(jié)束時(shí)，殘余應(yīng)力的數(shù)值也隨之增大，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 不同對(duì)流換熱系數(shù)殘余應(yīng)力演變Fig.4 Residual stress with different heat transfer coefficient

3.3 升溫、降溫速率對(duì)殘余應(yīng)力分布影響

在加熱過(guò)程中，溫度載荷變化速率影響著涂層系統(tǒng)的溫度分布，并且各層材料的物性參數(shù)也隨著溫度的變化而變化，進(jìn)一步影響涂層的殘余應(yīng)力分布，因此選擇合適的升溫降溫速率對(duì)優(yōu)化模型載荷條件有著重要的作用。

在實(shí)際工況情況下，涂層系統(tǒng)的升溫降溫速率是較大的，但是為了進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)考慮，實(shí)驗(yàn)設(shè)備SXL-1200 箱式實(shí)驗(yàn)電爐升溫速度為≤30℃/min，推薦使用10℃/min 的升溫速率，因此本研究分別選取6 組升溫降溫速率，分別為:1℃/min，10℃/min，30℃/min，60℃/min，120℃/min，240℃/min，通過(guò)計(jì)算進(jìn)行對(duì)比不同升溫、降溫速率對(duì)殘余應(yīng)力的影響。由于1℃/min 和240℃/min 升溫速率對(duì)時(shí)間要求差別較大，分別在76800s 和320s 內(nèi)達(dá)到1300℃，所以橫坐標(biāo)時(shí)間坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

對(duì)涂層施加熱載荷，分別取不同的升溫速率，提取模型中最大殘余應(yīng)力節(jié)點(diǎn):38 號(hào)節(jié)點(diǎn)和9 號(hào)節(jié)點(diǎn)。觀察其殘余應(yīng)力隨時(shí)間變化，如圖5 所示。

圖5 升溫速率對(duì)殘余應(yīng)力影響Fig.5 Residual stress with different heating rate

應(yīng)力呈先逐漸增大，然后降低后再略有上升趨勢(shì)。應(yīng)力的突降是因?yàn)楫?dāng)模型溫度達(dá)到600℃后，開(kāi)始考慮蠕變的影響，由于蠕變產(chǎn)生應(yīng)力松弛而使應(yīng)力突然降低。

從圖中可以看出，節(jié)點(diǎn)38 在60℃/min 和120℃/min 速率升溫過(guò)程中應(yīng)力最高達(dá)到912MPa和899MPa，比較危險(xiǎn);升溫結(jié)束時(shí)分別為313MPa和357MPa。

從圖6 中可以看出，隨著升溫速率的增大，最大應(yīng)力以及升溫結(jié)束時(shí)殘余應(yīng)力呈先增大后減小的趨勢(shì)。在60℃/min 和120℃/min 附近達(dá)到最大。這對(duì)升溫速率的選取起到了一定的指導(dǎo)作用。

圖6 升溫速率對(duì)殘余應(yīng)力影響Fig.6 Residual stress with different heating rate

3.4 葉片橫截面溫度及殘余應(yīng)力分布

針對(duì)沿著葉片形狀進(jìn)行有限元仿真模擬，采用2 維橫截面作為模型。目前國(guó)內(nèi)外模擬工作大多采用圖1 所示的二維微觀模型來(lái)模擬熱障涂層，這是由于在模擬多層結(jié)構(gòu)時(shí)，特別是氧化層尺度為微米量級(jí)，而實(shí)際葉片尺寸為米，兩個(gè)特征尺寸相差較大，這就給模型的建立、網(wǎng)格劃分造成很大的困難，特別是建模過(guò)程中大氣等離子噴涂模型采用的是一個(gè)粗糙界面模型，沿著葉片曲面界面建立一個(gè)正弦波形狀的氧化層，也是有一定難度的。葉片模型特征尺寸參考［14］弦長(zhǎng)50mm，弦傾角105°，前緣半徑4mm，后緣半徑1mm，最大厚度12mm。在此主要提供葉片截面的一個(gè)溫度分布以及殘余應(yīng)力示意圖，宏觀模型簡(jiǎn)化為陶瓷涂層和基體兩層結(jié)構(gòu)，涂層厚度為0.25mm，基體厚度為1mm。溫度分布及殘余應(yīng)力分布示意圖如圖7 所示。外表面對(duì)流系數(shù)1800 W/(m2·K)，內(nèi)表面600 W/(m2·K)，升溫速度240℃/min

圖7 葉片宏觀模型溫度及應(yīng)力示意圖 (a)溫度分布;(b)X 向應(yīng)力分布;(c)Y 向應(yīng)力分布Fig.7 Temperature and stress distribution of macroscopic blade model (a)temperature distribution;(b)stress distribution(X direction);(c)stress distribution (Y direction)

4 結(jié)論

(1)對(duì)比直接采用熱源加熱和對(duì)流換熱方式施加熱載荷，可以看出當(dāng)采用直接熱源加熱時(shí)溫差大，平均溫度低，但殘余應(yīng)力水平大于對(duì)流加載方式。也可以看出對(duì)流加載方式更符合實(shí)際情況。

(2)沿涂層豎直方向最大拉伸應(yīng)力出現(xiàn)在TGO層中，在正弦波中部較靠近波峰區(qū)域，當(dāng)升溫速率取30℃/min 時(shí)，最大應(yīng)力達(dá)到266MPa。

(3)保持基體下表面對(duì)流換熱系數(shù)600W/(m2·K)不變，改變涂層上表面對(duì)流換熱系數(shù)，隨著換熱系數(shù)的增加，涂層系統(tǒng)平均溫度隨之提高，升溫結(jié)束時(shí)，殘余應(yīng)力的數(shù)值也隨之增大，當(dāng)涂層系統(tǒng)上下表面換熱系數(shù)取1800W/(m2·K)和600W/(m2·K)時(shí)，改變熱載荷的升溫速率，得到隨著升溫速率的增大，升溫過(guò)程中最大應(yīng)力先增大后減小，升溫結(jié)束時(shí)殘余應(yīng)力同樣先增大后減小。

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