用精講打造“輕負高效”的數(shù)學課堂

方文澤

課堂教學的時間是有限的，而知識卻是無限的。想在有限的時間內(nèi)，讓學生獲得盡量多的知識，這就要求教師能緊緊抓住知識的重難點，運用簡明扼要的語言講清、講透，從而實現(xiàn)——精講，從真正意義上打造“輕負高效”的數(shù)學課堂。那么怎樣才能做到“精講”呢？筆者就多年的教學實踐，來談談自己的一些做法。

一、選對精講內(nèi)容

精講就是要徹底改變“教師一講到底”的傳統(tǒng)模式，根據(jù)教學目標和學生實際，針對教材的重難點作精辟的講解，做到“學生能獨立解決的問題不講、非重點內(nèi)容簡略地講、重難點問題透徹地講”，引導學生掌握認識規(guī)律和解決問題的策略，這就要求教師要把握好精講內(nèi)容。

1.取決于教材中的重難點

精講中的“精”自然有“精簡、精選、精細”的含義。教師要學會放棄和刪減，凡是學生已掌握的知識絕不講，學生通過看書能自行學會的也不講，講只講重難點和關(guān)鍵點、疑點，把力使在“刀口”上。教師在精講時應著力化難為易：用生動、形象的比喻，解釋抽象的知識；用多層次、多角度的分析，化解復雜的問題；用對比、辨析的方法，體會易混淆概念間的異同。

2.取決于學生的知識起點

在日常教學中，教師應該從學生的實際出發(fā)，了解學生在學習新知前已經(jīng)具備的前置知識與技能如何，學生是否已經(jīng)掌握了新學習任務中的部分內(nèi)容、掌握得如何，哪些內(nèi)容通過自學看書可以掌握，哪些內(nèi)容是必須通過老師的引導、講解才能掌握，等等，真正做到“以學定教”。

3.取決于課堂的動態(tài)生成

課堂教學是一個瞬息變化、不斷生成的過程，有些生成是在教師預設之中的，但很多時候也會出現(xiàn)意料之外的現(xiàn)象，這就使得教師要相機調(diào)整原定的精講點，主動迎合學生的思路。為此，教師要積淀自己的教學智慧，能實現(xiàn)瞬間的課堂精講點的調(diào)整與生成，這對教師來說是一個很大的挑戰(zhàn)。

二、把握精講時機

精講要適時，需要教師了解學生的心理特征，能夠及時把握學生思維的“脈搏”，講在必要時。

1.出錯之時

學生在學習的過程中，會產(chǎn)生許多教師不可預見的“錯誤”。當出現(xiàn)這種情形時，教師就要適時點撥，加以精講。比如筆者在教學“商不變性質(zhì)”時，最后在變式練習中，安排了這樣一道題：12÷4=3，如果被除數(shù)加上24，要使商不變，除數(shù)應該（ ）。結(jié)果有很多學生都認為“也應該加上24”。 此時，筆者反問：“商真的還是3嗎？”此話一出，學生通過驗算得知錯誤，但是對于正確答案仍然是一籌莫展，筆者接著又順勢一問：“加上24其實相當于乘幾？”通過適時的引導，讓學生明白：不能簡單地以為同時加上一個數(shù)或減去一個數(shù)，商不會變，而是要轉(zhuǎn)化成“同乘或除以相同的數(shù)”去考慮。這樣的精講不是直截了當?shù)馗恼e誤，而是重在引導，講在錯誤的根源處，這樣的精講就能發(fā)揮實效。

2.操作之前

小學生好動，興趣容易被外物所吸引。因此在動手操作的課上，一看到桌子上的學具就迫不及待地想動手了。如果此時，教師還在滔滔不絕地提出操作要求、規(guī)范操作流程，學生能夠聽進去的只有寥寥。這時就需要教師用最簡潔的話語說清楚接下來的操作要求，講必要的話，加以課件配合顯示，使學生能夠在教師的引導下有效地開展數(shù)學活動。同時，也要讓學生帶著問題、帶著思考去主動地動手操作，絕不是“為操作而操作，為動手而動手”，讓學生做簡單的“操作工”。比如在教學“長方體的認識”一課中，為了讓學生對長方體有更進一步的了解和體驗，筆者設計了一個制作長方體框架的環(huán)節(jié)。給每個學生準備四種顏色數(shù)量不等的小棒（棱）和10個左右的拐角（頂點），操作之前，筆者提出問題：“想一想，一次性取多少，就能保證拼成一個長方體的框架？”學生帶著問題，主動去構(gòu)建，主動去操作，最后通過觀察、比較并用自己的語言對長方體的特征進行了概括，使操作—思考—表達一體化，達到對長方體這一概念的深刻理解，凸顯操作的價值。

3.困惑之時

當學生在學習中遇到困惑，感覺“山窮水盡疑無路”時，教師的一個簡要的提示，就能讓學生豁然開朗，頓感“柳暗花明又一村”。

比如在“梯形面積計算”一課的學習時，學生帶著急于解決問題的心態(tài)，借助自己已有的數(shù)學知識經(jīng)驗，自覺地進行探究。有的學生通過“倍拼”的方法求出面積（圖1），有的學生通過“割補”法求出面積（圖2），也有的學生想到了用“分合”得出計算方法（圖3）等。

圖1

圖2

圖3

當然，也還是會有一些學生碰到了一些障礙，無法深入。此時就需要教師利用有針對性與啟發(fā)性的問題進行引導：想一想，三角形的面積我們是怎么推導出來的？能不能把梯形轉(zhuǎn)化成我們以前學過的圖形？這樣，學生在教師的引導下會主動去反思探索的過程，促使學生去再思考、再分析。通過獨立思考，借助已有的知識，這部分學生也很快推導出了計算梯形面積的方法。通過交流，掌握了不同的方法，不僅豐富了自己的理解，而且有利于學習的廣泛遷移。

4.探究之后

在探究之后要及時促進學生認知的升華。在數(shù)學問題解決過程中，探究的內(nèi)在價值并非僅僅在于結(jié)果，更重要的是讓學生在探究活動中，經(jīng)歷、體驗、感受探究活動的過程。教師應當采取啟發(fā)策略，讓學生在探究的基礎上總結(jié)出規(guī)律或結(jié)論，而不僅僅停留在某個具體的操作上。讓學生在探究活動中學習，在活動中創(chuàng)新，實現(xiàn)個性的發(fā)展。

比如“梯形的面積計算”一課，在學生用各自的方法推導出梯形面積計算公式的基礎上，為使學生的認知更趨向穩(wěn)定，必須在探究之后，引導學生進行比較分析，融會貫通，在各自得出結(jié)果之間建立起聯(lián)系，最后抽象概括出其中的規(guī)律。如前面推導出的計算公式，通過運用運算定理把s=（a+b） ×（h÷2），s=ah÷2+bh÷2轉(zhuǎn)化成s=（a+b）×h÷2，使學生對梯形面積計算公式的理解更深刻、更透徹。

三、厘清精講原則endprint

根據(jù)教學目標，除了布置學生完成教材上的一些練習外，教師還應精選和精編一些相關(guān)練習來“精講”，原則上以教材所缺少的內(nèi)容為主，重點放在提高學生解題能力及遷移能力方面。除了在數(shù)量上做到“少”外，在操作時還必須遵循以下幾個原則。

1.精講的針對性

數(shù)學知識具有很強的系統(tǒng)性，舊知是新知的基礎，新知又是舊知的發(fā)展。因此在設計練習時，首先應考慮訓練要實現(xiàn)的教學目標和教學的重點，做到“學什么就練什么”。比如在教學“解比例”一課時，為了增強習題的針對性，筆者對練習進行了改編，原題是這樣的：

不難發(fā)現(xiàn)，首先是順序上的一個調(diào)整，因為根據(jù)筆者的教學設計，之前的環(huán)節(jié)是剛剛得出“我們可以根據(jù)具體的數(shù)據(jù)靈活采用不同的方法來解決，以及在計算上可以采用分數(shù)形式進行上下約分”結(jié)論，如果按照書本上的順序，第一題很難體現(xiàn)計算方法上的簡便（用約分的方法）。其次，是對未知數(shù)x位置的調(diào)整，這一細小的改動目的是不與例題中的x位置相同，豐富學生解比例的解法。最后一道習題，有點變化，讓學生可以從不同的角度去理解，不但溝通了新舊知識間的聯(lián)系，也大大拓寬了解題思路，發(fā)展了思維。

2.精講的典型性

精講的內(nèi)容要典型，例如就習題來說，習題要有代表性、概括性。習題的難度要適中，題目最好以題組的形式呈現(xiàn)，每題之間應有所變化和提高，并能保持一定的梯度，使練習的設計更具科學性、系統(tǒng)性和典型性。比如在教學“平行四邊形面積計算”一課時，筆者設計了這樣一組練習：

根據(jù)條件，求出下列平行四邊形的面積：

上述題組，每小題側(cè)重點不同，各具一定的典型性。第一小題是與例題有了位置上的變化；第二小題是已知“底”和“高”求面積；第三小題則是用字母表示；最后一題則是沒有具體的數(shù)據(jù)，而是要學生在計算之前自己去收集。題目給出的條件或者形式不同，要求學生靈活地根據(jù)具體情況來具體分析、解決問題。

3.精講的差異性

由于學生接受能力和學習水平等方面的差異，在練習中應考慮因材施教、分類推進的原則。即便是同一道題，也可以對不同的學生提出不同的要求。比如在“小數(shù)大小比較”一課中，筆者設計了這樣一道練習：

三位跳遠運動員的最后成績分別是：

A：3.87米 B：4.02米 C：3.□8米。根據(jù)條件，你能知道什么？

⑴ 可以確定B是第一名，說明理由。（感知整數(shù)部分大小的比較）

⑵ 那第二名又是誰呢？（體現(xiàn)分類的思想）

⑶ 如果A是第二名，C的成績是怎樣？（小數(shù)大小比較的方法）

⑷ 如果C是第二名呢？

這樣的練習設計，使得每個學生都覺得有話可說，滿足了不同層次學生的需求。學生在相互交流中對小數(shù)大小比較的方法，有了更透徹的理解。

4.精講的綜合性

將各種知識串聯(lián)，設計一些綜合性的練習來精講，提高學生的綜合運用知識解決問題的能力，在學習新知中鞏固舊知。比如在人教版實驗教材五下的《分數(shù)加減法》單元中，有教師設計了這樣一道習題：這是一個正方體的平面展開圖（如下圖），已知相對的兩個面上的兩數(shù)之和為5，求A、B、C分別是幾？這樣的設計不僅提高了學生練習分數(shù)加減法的興趣，同時也對正方體的特征進行了鞏固，真可謂是一舉兩得。

“削枝”方以“強干”，因為剪去了繁盛的分枝，營養(yǎng)就會供到主干上，由此樹木才會長得更茂盛。審視我們的課堂教學，又何嘗不是如此呢？教師只有做到科學合理地“削枝”，即做到精講，才能使學生“強干”——將知識重點濃縮記憶，拓展運用，學習能力得以提升，從而真正實現(xiàn)“輕負高效”的課堂。

（浙江省溫州市蒼南縣龍港鎮(zhèn)第十小學 325800）endprint

根據(jù)教學目標，除了布置學生完成教材上的一些練習外，教師還應精選和精編一些相關(guān)練習來“精講”，原則上以教材所缺少的內(nèi)容為主，重點放在提高學生解題能力及遷移能力方面。除了在數(shù)量上做到“少”外，在操作時還必須遵循以下幾個原則。

1.精講的針對性

數(shù)學知識具有很強的系統(tǒng)性，舊知是新知的基礎，新知又是舊知的發(fā)展。因此在設計練習時，首先應考慮訓練要實現(xiàn)的教學目標和教學的重點，做到“學什么就練什么”。比如在教學“解比例”一課時，為了增強習題的針對性，筆者對練習進行了改編，原題是這樣的：

不難發(fā)現(xiàn)，首先是順序上的一個調(diào)整，因為根據(jù)筆者的教學設計，之前的環(huán)節(jié)是剛剛得出“我們可以根據(jù)具體的數(shù)據(jù)靈活采用不同的方法來解決，以及在計算上可以采用分數(shù)形式進行上下約分”結(jié)論，如果按照書本上的順序，第一題很難體現(xiàn)計算方法上的簡便（用約分的方法）。其次，是對未知數(shù)x位置的調(diào)整，這一細小的改動目的是不與例題中的x位置相同，豐富學生解比例的解法。最后一道習題，有點變化，讓學生可以從不同的角度去理解，不但溝通了新舊知識間的聯(lián)系，也大大拓寬了解題思路，發(fā)展了思維。

2.精講的典型性

精講的內(nèi)容要典型，例如就習題來說，習題要有代表性、概括性。習題的難度要適中，題目最好以題組的形式呈現(xiàn)，每題之間應有所變化和提高，并能保持一定的梯度，使練習的設計更具科學性、系統(tǒng)性和典型性。比如在教學“平行四邊形面積計算”一課時，筆者設計了這樣一組練習：

根據(jù)條件，求出下列平行四邊形的面積：

上述題組，每小題側(cè)重點不同，各具一定的典型性。第一小題是與例題有了位置上的變化；第二小題是已知“底”和“高”求面積；第三小題則是用字母表示；最后一題則是沒有具體的數(shù)據(jù)，而是要學生在計算之前自己去收集。題目給出的條件或者形式不同，要求學生靈活地根據(jù)具體情況來具體分析、解決問題。

3.精講的差異性

由于學生接受能力和學習水平等方面的差異，在練習中應考慮因材施教、分類推進的原則。即便是同一道題，也可以對不同的學生提出不同的要求。比如在“小數(shù)大小比較”一課中，筆者設計了這樣一道練習：

三位跳遠運動員的最后成績分別是：

A：3.87米 B：4.02米 C：3.□8米。根據(jù)條件，你能知道什么？

⑴ 可以確定B是第一名，說明理由。（感知整數(shù)部分大小的比較）

⑵ 那第二名又是誰呢？（體現(xiàn)分類的思想）

⑶ 如果A是第二名，C的成績是怎樣？（小數(shù)大小比較的方法）

⑷ 如果C是第二名呢？

這樣的練習設計，使得每個學生都覺得有話可說，滿足了不同層次學生的需求。學生在相互交流中對小數(shù)大小比較的方法，有了更透徹的理解。

4.精講的綜合性

將各種知識串聯(lián)，設計一些綜合性的練習來精講，提高學生的綜合運用知識解決問題的能力，在學習新知中鞏固舊知。比如在人教版實驗教材五下的《分數(shù)加減法》單元中，有教師設計了這樣一道習題：這是一個正方體的平面展開圖（如下圖），已知相對的兩個面上的兩數(shù)之和為5，求A、B、C分別是幾？這樣的設計不僅提高了學生練習分數(shù)加減法的興趣，同時也對正方體的特征進行了鞏固，真可謂是一舉兩得。

“削枝”方以“強干”，因為剪去了繁盛的分枝，營養(yǎng)就會供到主干上，由此樹木才會長得更茂盛。審視我們的課堂教學，又何嘗不是如此呢？教師只有做到科學合理地“削枝”，即做到精講，才能使學生“強干”——將知識重點濃縮記憶，拓展運用，學習能力得以提升，從而真正實現(xiàn)“輕負高效”的課堂。

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根據(jù)教學目標，除了布置學生完成教材上的一些練習外，教師還應精選和精編一些相關(guān)練習來“精講”，原則上以教材所缺少的內(nèi)容為主，重點放在提高學生解題能力及遷移能力方面。除了在數(shù)量上做到“少”外，在操作時還必須遵循以下幾個原則。

1.精講的針對性

數(shù)學知識具有很強的系統(tǒng)性，舊知是新知的基礎，新知又是舊知的發(fā)展。因此在設計練習時，首先應考慮訓練要實現(xiàn)的教學目標和教學的重點，做到“學什么就練什么”。比如在教學“解比例”一課時，為了增強習題的針對性，筆者對練習進行了改編，原題是這樣的：

不難發(fā)現(xiàn)，首先是順序上的一個調(diào)整，因為根據(jù)筆者的教學設計，之前的環(huán)節(jié)是剛剛得出“我們可以根據(jù)具體的數(shù)據(jù)靈活采用不同的方法來解決，以及在計算上可以采用分數(shù)形式進行上下約分”結(jié)論，如果按照書本上的順序，第一題很難體現(xiàn)計算方法上的簡便（用約分的方法）。其次，是對未知數(shù)x位置的調(diào)整，這一細小的改動目的是不與例題中的x位置相同，豐富學生解比例的解法。最后一道習題，有點變化，讓學生可以從不同的角度去理解，不但溝通了新舊知識間的聯(lián)系，也大大拓寬了解題思路，發(fā)展了思維。

2.精講的典型性

精講的內(nèi)容要典型，例如就習題來說，習題要有代表性、概括性。習題的難度要適中，題目最好以題組的形式呈現(xiàn)，每題之間應有所變化和提高，并能保持一定的梯度，使練習的設計更具科學性、系統(tǒng)性和典型性。比如在教學“平行四邊形面積計算”一課時，筆者設計了這樣一組練習：

根據(jù)條件，求出下列平行四邊形的面積：

上述題組，每小題側(cè)重點不同，各具一定的典型性。第一小題是與例題有了位置上的變化；第二小題是已知“底”和“高”求面積；第三小題則是用字母表示；最后一題則是沒有具體的數(shù)據(jù)，而是要學生在計算之前自己去收集。題目給出的條件或者形式不同，要求學生靈活地根據(jù)具體情況來具體分析、解決問題。

3.精講的差異性

由于學生接受能力和學習水平等方面的差異，在練習中應考慮因材施教、分類推進的原則。即便是同一道題，也可以對不同的學生提出不同的要求。比如在“小數(shù)大小比較”一課中，筆者設計了這樣一道練習：

三位跳遠運動員的最后成績分別是：

A：3.87米 B：4.02米 C：3.□8米。根據(jù)條件，你能知道什么？

⑴ 可以確定B是第一名，說明理由。（感知整數(shù)部分大小的比較）

⑵ 那第二名又是誰呢？（體現(xiàn)分類的思想）

⑶ 如果A是第二名，C的成績是怎樣？（小數(shù)大小比較的方法）

⑷ 如果C是第二名呢？

這樣的練習設計，使得每個學生都覺得有話可說，滿足了不同層次學生的需求。學生在相互交流中對小數(shù)大小比較的方法，有了更透徹的理解。

4.精講的綜合性

將各種知識串聯(lián)，設計一些綜合性的練習來精講，提高學生的綜合運用知識解決問題的能力，在學習新知中鞏固舊知。比如在人教版實驗教材五下的《分數(shù)加減法》單元中，有教師設計了這樣一道習題：這是一個正方體的平面展開圖（如下圖），已知相對的兩個面上的兩數(shù)之和為5，求A、B、C分別是幾？這樣的設計不僅提高了學生練習分數(shù)加減法的興趣，同時也對正方體的特征進行了鞏固，真可謂是一舉兩得。

“削枝”方以“強干”，因為剪去了繁盛的分枝，營養(yǎng)就會供到主干上，由此樹木才會長得更茂盛。審視我們的課堂教學，又何嘗不是如此呢？教師只有做到科學合理地“削枝”，即做到精講，才能使學生“強干”——將知識重點濃縮記憶，拓展運用，學習能力得以提升，從而真正實現(xiàn)“輕負高效”的課堂。

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