江陰市配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的研究

黃敏均

（江蘇省電力公司江陰市供電公司，江蘇 江陰 214400）

引言

城市配電網(wǎng)是一個(gè)高負(fù)荷、多用戶的復(fù)雜系統(tǒng)。配電網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)與城市發(fā)展規(guī)劃相互配合，以滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平不斷提高的電力需求。

如果簡(jiǎn)單的追求導(dǎo)線絕緣化率、電纜化率以及配電變壓器的低損耗率等指標(biāo)，而忽視配電網(wǎng)中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，那配電網(wǎng)的運(yùn)行水平和可靠性將難以得到提升。因此需要對(duì)配電網(wǎng)線路的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，而對(duì)線路分段和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的調(diào)整，適當(dāng)增加開(kāi)關(guān)數(shù)量將有效的提高線路的負(fù)載率和負(fù)荷轉(zhuǎn)移能力，提高配電網(wǎng)可靠性。因此分段開(kāi)關(guān)的優(yōu)化配置已成為配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)的一個(gè)重點(diǎn)。

1 中壓配電網(wǎng)分段開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的研究

1.1 配電網(wǎng)分段開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)分段開(kāi)關(guān)的優(yōu)化配置是在原有配網(wǎng)網(wǎng)架與開(kāi)關(guān)設(shè)備安裝的基礎(chǔ)上，通過(guò)選擇新增分段開(kāi)關(guān)的數(shù)量、安裝位置的優(yōu)化配套，使得系統(tǒng)綜合年費(fèi)用最小并滿足供電可靠性要求。系統(tǒng)綜合費(fèi)用一般由分段開(kāi)關(guān)投資費(fèi)用、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用和停電損失費(fèi)用組成。

1 分段開(kāi)關(guān)的投資費(fèi)用：分段開(kāi)關(guān)投資現(xiàn)值可以轉(zhuǎn)化為等年值進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)：

式中：Nj—分段開(kāi)關(guān)的數(shù)量，CS—分段開(kāi)關(guān)單臺(tái)費(fèi)用；i—投資回收率；Pj—分段開(kāi)關(guān)使用年限。

2 運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用。分段開(kāi)關(guān)每年的運(yùn)維費(fèi)用CW可以由投資費(fèi)用的占比給出：CW=CNC1，式中：CN-年運(yùn)維費(fèi)用占費(fèi)用的百分比。

3 停電損失費(fèi)用。

用戶停電損失的確定相當(dāng)復(fù)雜，它與許多因素有關(guān)，主要停電發(fā)生的時(shí)間、停電提前通知時(shí)間，停電持續(xù)時(shí)間和停電頻率四個(gè)方面組成。用戶的停電損失和很多的相關(guān)因素有關(guān)，主要與缺電時(shí)間、缺供電量、缺電持續(xù)時(shí)間及負(fù)荷類型相關(guān)。而停電損失評(píng)估方法主要為平均電價(jià)折算倍數(shù)法、產(chǎn)電比法和總擁有費(fèi)用法。通過(guò)上述兩個(gè)方法的加權(quán)平均來(lái)計(jì)算停電損失費(fèi)用CL：

式中：WENS—期望缺供電量；K—產(chǎn)電比；α1—產(chǎn)電比加權(quán)系數(shù)；α2—平均電價(jià)折算倍數(shù)法加權(quán)系數(shù)；b—單位停電電量電價(jià)與平均電價(jià)的比值；d—平均電價(jià)。

綜合分析分段開(kāi)關(guān)配置的投入費(fèi)用、運(yùn)維費(fèi)用和停電損失費(fèi)用的數(shù)學(xué)模型為：

目標(biāo)函數(shù)：minC=min（C1+CW+CL）

約束條件為：

（1）可靠性約束：用戶可以選擇不同的可靠性要求，配電網(wǎng)的可靠性需滿足用戶要求，R≥R0

式中：R—在分段開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置方式下的可靠性指標(biāo)；R0—用戶所要求的最低可靠性水平。

（2）節(jié)點(diǎn)電壓約束：Vimin≤Vi≤Vimax

式中：Vi—第 i節(jié)點(diǎn)電壓；Vimin—第i節(jié)點(diǎn)電壓的最小值；Vimax—第i節(jié)點(diǎn)電壓的最大值。

（3）線路電流約束：Ii≤Iimax

式中：Ii—第i條支路電流；Iimax—第i條支路允許的最大安全電流。

（4）缺供電量約束：

式中：Wmax—最大缺供電量；8760—每年的小時(shí)數(shù)；SA—供電可用率；P—線路總負(fù)荷。

1.2 遺傳算法在分段開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置使用的流程

遺傳算法是根據(jù)優(yōu)勝劣汰的方法進(jìn)行搜索和優(yōu)化，需要考慮目標(biāo)函數(shù)和條件，采用“0，1”變量進(jìn)行優(yōu)化，在配電網(wǎng)分段開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置中應(yīng)用一般遺傳算法的流程：

1 染色體的編碼：采用二進(jìn)制編碼，每個(gè)優(yōu)化方案對(duì)應(yīng)遺傳算法中一個(gè)個(gè)體，開(kāi)關(guān)的位置為基因個(gè)數(shù)，開(kāi)關(guān)位置對(duì)應(yīng)染色體中的一位基因值，基因值取0、1表示是否安裝分段開(kāi)關(guān)。

2 群體初始化：遺傳算法隨機(jī)產(chǎn)生600個(gè)個(gè)體，組成一個(gè)初始種群，為保證初始個(gè)體基因間關(guān)系正確，可以按照染色體編碼中基因順序來(lái)隨機(jī)生成每一個(gè)基因，在生成過(guò)程中逐個(gè)調(diào)整基因間的相互的關(guān)系。

3 適應(yīng)度計(jì)算：適應(yīng)度是衡量個(gè)體作為全局最優(yōu)解的可接受程度的一個(gè)非常重要的指標(biāo)。適應(yīng)度函數(shù)由目標(biāo)函數(shù)變換而成的，系統(tǒng)綜合費(fèi)用越少則代表個(gè)體越優(yōu)秀，因此我們選取它的倒數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度最高的情況也是出現(xiàn)最優(yōu)解的情況。

適應(yīng)度函數(shù)：

4 遺傳操作：選擇算子時(shí)，采用適應(yīng)度比例選擇法，設(shè)群體大小為N，個(gè)體適應(yīng)度f(wàn)i，個(gè)體i被選的概率Psi，概率Psi反映i的適應(yīng)度值在群體適應(yīng)度總和的比率，個(gè)體的適應(yīng)度值越大，則越容易選中。

交叉操作采取一點(diǎn)交叉，交叉概率為Pc，在個(gè)體串中隨機(jī)選擇一個(gè)交叉點(diǎn)，在隨機(jī)變量在[0,1]間，當(dāng)隨機(jī)變量的值小于Pc時(shí)，兩個(gè)個(gè)體在改點(diǎn)前后進(jìn)行部分互換，形成新個(gè)體。

為形成特征的新特點(diǎn)，需要采用變異操作，從而形成全局最優(yōu)，可采用隨機(jī)節(jié)點(diǎn)的方法進(jìn)行變異，在[1,n]間采取產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)已制定染色體的基本變化位置，變異概率為Pm，當(dāng)隨機(jī)變量的值小于Pm時(shí)，所在位置的基因因此就發(fā)生了變異。

圖1 10千伏龍?zhí)丁⒍ㄉ骄€聯(lián)絡(luò)、分段簡(jiǎn)化圖

1.3 改進(jìn)遺傳算法在開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置中的應(yīng)用：

本改進(jìn)遺傳算法為自調(diào)節(jié)遺傳算法，通過(guò)提出調(diào)整算子來(lái)實(shí)現(xiàn)防止遺傳算法陷入“早熟”的情況。配電網(wǎng)分段開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置過(guò)程中采用一般遺傳算法經(jīng)過(guò)交叉、變異算子操作后，每個(gè)染色體基因值就發(fā)生了一定的改變，可能會(huì)與約束條件相違背。這種問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，在交叉和變異操作之后，立即采用調(diào)整算子進(jìn)行調(diào)整約束，對(duì)變異概率采用調(diào)節(jié)算子進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，具體操作過(guò)程如下：

（1）調(diào)整算子：

經(jīng)過(guò)交叉算子或變異算子操作，新產(chǎn)生的染色體集合，取出第一個(gè)個(gè)體；記錄該個(gè)體發(fā)生交叉或者變異的基因位置K；由個(gè)體的第一個(gè)基因至最后一個(gè)基因?yàn)橹?，分別與第K個(gè)基因進(jìn)行校驗(yàn)，看是否滿足約束條件，如果滿足就通過(guò)，不滿足就進(jìn)行修正；接著校驗(yàn)個(gè)體中發(fā)生交叉或變異的第K+1個(gè)基因到該個(gè)體最后一個(gè)發(fā)生變化的基因?yàn)橹?，如果最后所有個(gè)體均已校驗(yàn)結(jié)束，就完成了調(diào)整過(guò)程，跳轉(zhuǎn)到下一個(gè)體并進(jìn)入第二階段。

（2）調(diào)節(jié)算子

變異概率Pm將影響算法的收斂性，如果Pm取值過(guò)大，遺傳算法就變成了純粹的隨機(jī)搜索活動(dòng)，很大程度下降低了遺傳算法的效益，如果Pm取值過(guò)小，產(chǎn)生新的個(gè)體結(jié)構(gòu)將十分困難，將使遺傳算法陷入到搜索局部最優(yōu)解中，“早熟”可能性將大幅增加。在遺傳算法趨于早熟時(shí)，如果提高變異的概率值，將獲得多樣性的群體，對(duì)于群體中任意a,b個(gè)體和整個(gè)群體的相異度分別為：

式中：l—基因鏈長(zhǎng)度；αj—α基因連鎖的第j位基因；bj—b基因連鎖的第j位基因；N—群體中個(gè)體總數(shù)。

將調(diào)節(jié)算子安排在每次迭代過(guò)程中變異操作之前來(lái)對(duì)變異概率P進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，其調(diào)整過(guò)程為:

式中：dt—群體的相異度；σ—群體相異度門(mén)檻值；△Pm=0.1；Pm0—變異概率P的初始取值；Pmˊ_Pm上一次迭代的取值。

2 基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)分段開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置在江陰的應(yīng)用

10千伏定山線與10千伏龍?zhí)毒€線路互聯(lián)，其中定山線主干線路長(zhǎng)度4.83公里，其中架空型號(hào)為L(zhǎng)GJ-185，電纜截面300，裝見(jiàn)容量14100kVA，負(fù)荷3.545MW，安裝分段開(kāi)關(guān)1臺(tái)，負(fù)荷主要為工業(yè)和居民用電；10千伏龍?zhí)毒€主干線路長(zhǎng)度1.41公里，架空型號(hào)為L(zhǎng)GJ-185，電纜截面為300，線路裝機(jī)容量10435kVA，平均負(fù)荷為3.956MW，主干線安裝開(kāi)關(guān)1臺(tái)，分支線安裝開(kāi)關(guān)3臺(tái)，主要為周西工業(yè)集中區(qū)工業(yè)負(fù)荷。任意線路故障時(shí)合上聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)可以滿足負(fù)荷轉(zhuǎn)供要求，兩條線路主干線的分段均2段。

對(duì)兩條線路示圖分別進(jìn)行簡(jiǎn)化，線路的節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)度和負(fù)荷數(shù)據(jù)省略。設(shè)分段開(kāi)關(guān)每臺(tái)投資限值為2萬(wàn)元，投資回報(bào)率為10%，經(jīng)濟(jì)使用年限為30年，分段開(kāi)關(guān)年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用為投資費(fèi)用百分?jǐn)?shù)的3%，產(chǎn)電比法的加權(quán)系數(shù)為0.36，平均電價(jià)折算倍數(shù)法的加權(quán)系數(shù)為0.64，產(chǎn)電比為6.65元/千瓦時(shí)，電價(jià)倍數(shù)為25，平均電價(jià)為0.52元/千瓦時(shí)，線路平均故障率為0.1次/年，線路平均修復(fù)時(shí)間為3小時(shí)/次，分段開(kāi)關(guān)倒閘時(shí)間為30分鐘/次，上述地區(qū)屬于鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)和居民區(qū)，供電可靠率下限取值為99.99%，見(jiàn)圖1。

對(duì)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置方案后進(jìn)行分析，10千伏龍?zhí)毒€分別在4-6、10-12、16-18安裝3臺(tái)分段開(kāi)關(guān)時(shí)，綜合總費(fèi)用最小，可靠性達(dá)到0.999955；10千伏定山線分別在28-31、33-35、37-39、43-45安裝4臺(tái)分段開(kāi)關(guān)時(shí)，綜合總費(fèi)用最小，可靠性達(dá)到0.999937。而原兩條線路分別安裝在8-10、35-37各安裝了一臺(tái)分段開(kāi)關(guān)，開(kāi)關(guān)數(shù)量明顯不足，位置也不太合適，更難以滿足可靠性和經(jīng)濟(jì)性要求，因此可以在今后的改造工作中應(yīng)予以完善。

結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)城市配電網(wǎng)主饋線分段開(kāi)關(guān)設(shè)置的非線性問(wèn)題，提出了基于改進(jìn)遺傳算法的分段開(kāi)關(guān)優(yōu)化設(shè)置分析方法，通過(guò)引入增加調(diào)整算子和調(diào)節(jié)算子的自調(diào)節(jié)遺傳算法，以綜合費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，將可靠性轉(zhuǎn)化為缺供電量作為約束條件，提出了基于改進(jìn)遺傳算法的分段開(kāi)關(guān)優(yōu)化設(shè)置分析方法，消除了算法的局限性，并通過(guò)在江陰地區(qū)10千伏單環(huán)網(wǎng)線路分段設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，驗(yàn)證了改進(jìn)方法的可行性。

[1]李敏強(qiáng),寇紀(jì)凇,林丹,等.遺傳算法的基本理論與應(yīng)用.北京:科學(xué)出版社,2002

[2]張?jiān)?，胡吉?自調(diào)節(jié)遺傳算法在配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置中的應(yīng)用[J]:山西電力，2011,3:5-8