支持向量機在烏魯木齊污染物預報中的應用研究

蔡 仁，李如琦，唐 冶，路光輝

（1.烏魯木齊市氣象局，新疆 烏魯木齊830002；2.新疆氣象臺，新疆 烏魯木齊830002）

世界衛(wèi)生組織和聯合國環(huán)境組織發(fā)表的一份報告說：“空氣污染已成為全世界城市居民生活中一個無法逃避的現實”[1]。城市大氣污染嚴重影響了社會正常生產和生活，大氣污染已被發(fā)現與一系列的不健康結果有廣泛關聯[2]?？刂拼髿馕廴?、提高空氣質量已成為世界各國環(huán)境綜合治理的一個目標。作為城市大氣污染治理的重要工作之一，城市空氣污染預測有利于建立城市污染預報體系，可有效降低大氣污染治理成本[3-4]。

烏魯木齊是新疆維吾爾自治區(qū)首府，擁有人口330多萬，是新疆經濟、文化、政治中心，也是新疆最大的城市。烏魯木齊位于天山北麓，準噶爾盆地南端，城市面積大約為339 km2，年平均降水量約208 mm，年平均氣溫為5.7℃，夏季最高溫度為36℃，冬季最低溫度為-25℃。年平均相對濕度為57%；最高月平均相對濕度出現在1月，為77%；最低月平均相對濕度出現在7月，為41%。烏魯木齊重度空氣污染基本出現在冬季的11月、12月、1月和2月[5-7]。隨著烏魯木齊市社會經濟的快速發(fā)展、城市人口的迅速膨脹，大氣污染問題日趨嚴重。2011年，世界衛(wèi)生組織公布全球1 083個城市的空氣質量排名（以年平均PM10濃度由小到大，包括中國32個城市），顯示中國排名最后的3個城市是：烏魯木齊（1 053名）、西寧（1 054名）和蘭州（1 059名）[8]。為了更好地反映環(huán)境污染變化趨勢，加強空氣污染防治，預防嚴重的污染事件發(fā)生，研究大氣污染預測方法、開展大氣污染預報意義重大。另外社會各方面對空氣污染的關注越來越高，尤其對現代城市居民，空氣污染預報越來越重要?？諝馕廴疚镒詣颖O(jiān)測已經在城市普及開來，更早地向民眾發(fā)布較為準確的大氣污染預報就更加必要。根據環(huán)保部的分級方法[9]，當空氣質量達到重度及以上污染且持續(xù)6 h將發(fā)布更高一級的預警信號。因此，預測未來6 h的大氣污染物濃度對于空氣污染預報具有重要的意義。

大氣污染指數預測有數值模式方法和統(tǒng)計方法等。從國內外較成熟的數值模式來看，一般都需要較詳細的源強度時空分布資料和分辨率很高的氣象模式，而對于中國大多數城市來說，發(fā)展此類模式還處在起步階段,技術尚不成熟。國內外對大氣污染統(tǒng)計預報應用較為廣泛，數值預報方法和傳統(tǒng)統(tǒng)計預報方法有各自缺點[10]。目前監(jiān)測技術的發(fā)展積累了大量的環(huán)境信息資料，如果能找到行之有效的方法或技術來揭示這些歷史時序數據所隱藏的對人類有用的指數和信息，對于分析環(huán)境狀況的變化、污染物的變遷和環(huán)境管理的變革將起到重要的作用。研究發(fā)現大氣污染物濃度的變化具有較強的非線性特征，要對其進行較為準確的預測，就必須采用能捕捉非線性變化規(guī)律的預報方法。具有高度非線性映射能力的計算機模型——支持向量機和Elman神經網絡為此提供了較有力的工具。支持向量機是基于統(tǒng)計學理論的新一代機器學習技術[11]，能較好地解決小樣本、非線性、高維數和局部極小點等時機問題，已成為人工智能研究領域的研究熱點之一。其遵循結構風險最小化原則，預測性能和推廣能力非常好，因而成為應用領域研究的熱點。Elman神經網絡為動態(tài)回歸網絡，最主要的特點是具有“記憶”功能，且能夠更好地反映系統(tǒng)的動態(tài)特性。2011年朱國棟[12]利用支持向量機方法預測烏魯木齊機場多個氣象要素，結果表明建立的預測模型有較好的穩(wěn)定性，并且對上述預報對象均有較好的預測效果。2007年Stanislaw等[13]運用支持向量機建立了每日空氣污染指數預報的模型。2008年，Salazar-Ruiz等[14]運用支持向量機和Elman網絡建立對流層臭氧的預報模型，達到了預期的預報效果。2012年Yeganeh.B等[15]建立了基于支持向量機德黑蘭市區(qū)一氧化碳（CO）濃度的逐小時和逐日預報分季節(jié)預測模型，結果表明支持向量機為大氣污染物預測提供了一個重要選擇。2003年Wang Wenjian等[16]利用人工神經網絡方法預測臭氧（O3）的日最大值，結果臭氧最大值的逐日預測效果理想。Lu Weizhan等[17-18]在2005年和2008年利用支持向量機預測地表層臭氧和預估周圍大氣污染的趨勢，預測結果表明支持向量機效果顯著。Boznar等[19]在1993年以人工神經網絡模型建立復雜地形下二氧化硫（SO2）短時預報方法，表明人工神經網絡方法對短時預報有著理想效果。動態(tài)非線性Elman網絡也被廣泛應用于預測當中[20-23]。

本文基于烏魯木齊的污染物濃度和氣象要素觀測數據，使用支持向量機和Elman神經網絡方法建立未來6 h大氣污染物濃度預報模型，嘗試細化污染物濃度的預報方法，為提高當地大氣污染物預報能力提供參考。

1 資料和方法

1.1 資料

本文使用的資料為2012年11月1日—2013年1月31日的逐6 h空氣污染物（包括SO2、NO2和PM10）濃度和對應時刻的氣象要素資料。污染物濃度資料由中國氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所大氣成分監(jiān)測站提供；氣象資料來自烏魯木齊國家基準自動氣象站，包含溫度、濕度、能見度、氣壓和風速等五種氣象觀測資料。

1.2 方法介紹

1.2.1 支持向量機（SVM）方法

線性化方法是人們解決復雜問題的一種常用辦法，支持向量機是將非線性問題通過“升維”的方法變換為線性問題來進行計算。在高維特征空間中得到的是問題的線性解，但與之相應的卻是原來樣本空間問題的非線性解。

利用SVM進行回歸與預測的基本思想[24-25]是通過非線性映射將數據映射到高維特征空間Ω中，并在該特征空間進行線性回歸：

考慮l個獨立分布的學習樣本T={（x1，y1），…，（xl，yl）}∈（X，Y）l，其中xl∈X∈Rn，yl∈Y∈R，i=1，2，…，l，在高維特征空間Ω中構造回歸超平面。

用于回歸分析的SVM主要有ε-SVR和v-SVR。在ε-SVR中，需要實現確定ε-不敏感損失函數中的參數ε，然而在某些情況下選擇合適的ε并非易事。相比之下，v-SVR能夠自動計算。因此文中以v-SVR為例予以說明。v-SVR將回歸分析問題轉化為求解一下優(yōu)化問題：

其中v≥0，C>0是常數。

所求的最優(yōu)回歸超平面的表達式為：

可以從式（4）看出，最優(yōu)超平面的解析式完全由支持向量確定。最優(yōu)超平面函數也是SVM方法最終確定的非線性回歸函數。在實際求解過程中不需要知道非線性映射φ的顯示表達式，這就大大簡化了計算。依據Mercer定理定義的核函數K（xi，x）向量的維數無關，可以避免“維數災難”。

1.2.2 Elman神經網絡方法簡介

Elman神經網絡[26]是一種典型的動態(tài)回歸神經網絡，一般分為4層：輸入層、中間層（隱含層）、承接層、輸出層。其輸入層、隱含層、輸出層的連接類似于前饋網絡，輸入層的單元僅起信號傳輸作用，輸出層單元起線性加權作用。隱含層單元的一步傳遞函數可采用線性或非線性函數，承接層又稱為上下文層或狀態(tài)層，它用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值，可以認為是一個延時算子。

Elman神經網絡的特點是隱含層的輸出通過承接層的延遲與存儲，自聯到隱含層的輸入，這種自聯方式使其對歷史狀態(tài)的數據具有敏感性，內部反饋網絡的加入增加了網絡本身處理動態(tài)信息的能力，從而達到了動態(tài)建模的目的。

Elman神經網絡的非線性狀態(tài)空間表達式為：

式（5）中：k為神經網絡訓練的次數；y為n維輸出向量；x為隱層神經元輸出向量；u為輸入向量；xc為反饋狀態(tài)向量；w3、w2、w1分別表示隱層到輸出層、輸入層到隱層、承接層到隱層的鏈接權重矩陣；g（*）為輸出神經元的傳遞函數，是中間層輸出的線性組合；f（*）為隱層神經元的傳遞函數，Elman神經網絡采用BP算法進行權值修正，學習指標函數采用誤差平方和函數：

其中yi（k）為期望輸出值。

2 預報因子選取

黃忠[27]在烏魯木齊市重污染天氣與氣象因素變化的影響分析中指出，氣壓、風、溫度、霧等氣象要素對PM10的影響相當顯著。王式功等[28]研究指出蘭州市區(qū)CO和氮氧化物及SO2之間存在顯著相關。王英等[29]指出，北京市PM10與CO濃度存在季節(jié)性線性或非線性關系。姚從容等[29]研究表明天津市PM10和SO2時間變化具有高度相關性。

圖1顯示了冬季烏魯木齊PM10和SO2濃度與溫度的關系。由圖可見，氣溫和PM10、SO2濃度存在一定的相關關系，其中PM10與溫度的相關系數為0.574 4，SO2與溫度的相關系數為-0.320 8，通過了顯著性檢驗（t檢驗P<0.01）。其它污染物濃度分布與氣象要素為非線性的復雜關系，這意味著，這些量的預測需要依賴復雜的非線性模型。圖2表明了冬季SO2濃度與PM10濃度（圖2a）間均存在負相關關系，相關系數為-0.327 8，而SO2濃度與和PM10濃度（圖2b）之間的相關系數為0.335 4。

3 大氣污染物非線性預報模型

3.1 數據選擇與處理

2012年夏季，烏魯木齊市實行了大規(guī)模的煤改氣工程，冬季供暖模式發(fā)生本質變化，這樣導致過去冬季的空氣污染數據失去了參考價值，因此可以作為訓練模型的數據量相對較少。圖3為2011年12月和2012年12月烏魯木齊是大氣污染物PM10日變化圖，可以看出，經過煤改氣后烏魯木齊大氣污染物PM10濃度發(fā)生很大變化，故2012年7月以前的數據對于預報已無太大用處。因此，本文選用2012年11月1日至2013年1月31日的數據作為訓練和預測。因為輸入因子數據（SO2，NO2）、PM10、溫度、濕度、能見度、風速、氣壓）不在一個數量級上，為了使網絡收斂和訓練時間變短，本文利用Matlab自帶函數mapminmax將輸入因子數據歸一化到-1～1之間。

3.2 支持向量機（SVM）預報模型建立及預報結果評價

6 h污染物濃度預報模型是基于污染物濃度和氣象要素而建立的，氣象要素包括溫度、濕度、風速、氣壓和能見度。模型輸入訓練數據為500個，輸入的因子（圖4a）為t時刻PM10（t）或SO2（t）或NO2（t）、PM10（t-1）、SO2（t-1）、NO2（t-1）、溫 度（Temperature（t-1））、濕度（Humidity（t-1））、風速（Wind speed（t-1））、氣壓（Pressure（t-1））和能見度（Visibility（t-1）），輸出分別為PM10（t）、SO2（t）、NO2（t）濃度t時刻預報模型。模型預測數據104個，輸入因子（圖4b）為PM10（t）、SO2（t）、NO2（t）、溫度（Temperature（t））、濕度（Humidity（t））、風速（Wind speed（t））、氣壓（Pressure（t））和能見度（Visibility（t）），輸出分別為t+1時刻（未來6 h）的污染物濃度預測值。

圖4為SO2、NO2和PM10三種污染物基于支持向量機的預測結果和相對誤差。

PM10和SO2的絕對誤差略大，這與大氣逆溫層有直接關系[31]，魏疆等認為“逆溫層厚度對PM10濃度的影響最大，其次是SO2，影響最小的為NO2”。由于大氣探測每天只進行2次，分別為08時和20時，對于6 h預測有一定的局限性，本文未將大氣逆溫層作為因子輸入，成為PM10預測誤差略大的原因。SO2的預測誤差較大的原因除了與逆溫層厚度有關外，還與SO2在大氣中的濃度會隨時間的變化而變化，在小范圍內有較大的隨機性，不同的季節(jié)存在不同的分布等特性有關[32]，而NO2與以上大氣逆溫層的關系不密切，因此相對誤差較小。

3.3 Elman神經網絡預報模型建立及結果分析

Elman神經網絡用同樣的實驗數據（3.2中用的數據），使用MATLAB自帶的人工網絡工具箱中的Elman網絡建立預測模型，經過學習和訓練，構造了一個含4層的Elman神經網絡，該神經網絡輸入層有9個神經元，輸出層有1個神經元，隱層神經元個數為19，此時模型的預測精度較高。通過建立的3個大氣污染物的預測模型，分別預報逐6 h污染物濃度。結果表明基于Elman神經網絡方法的三種污染物濃度預測值具有較好的趨勢一致性，PM10和SO2的相對誤差分別控制在35.4%和14.5%，平均絕對誤差較大。由于沒有引入逆溫層厚度數據，Elman神經網絡對PM10和SO2的預測效果都較差，這表明，Elman神經網絡對相關性較好的數據較為敏感。

圖4 基于支持向量機各種污染物濃度6 h的預測值及其相對誤差

3.4 支持向量機（SVM）和Elman神經網絡預測值的誤差比較

表1給出了兩種模型的3種污染物濃度預測誤差的對比分析。兩種模型對個別時間的預測效果不太理想，誤差較大。表1表明支持向量機的預測值比Elman網絡模型的預測值更加精確，原因可能有以下幾點：（1）支持向量機是以統(tǒng)計學原理建立的[11]，它有嚴格的理論和數學基礎，而Elman神經網絡則依賴網絡模型設計者的經驗和對Elman網絡的知識[26]；（2）Elman神經網絡需要大量的實驗數據去訓練和學習，從而提高網絡的預測能力，而支持向量機則可以用少量的實驗數據得到較精確的預測結果；（3）支持向量機擁有非常好的泛化能力，能從最優(yōu)超平面的劃分得到最優(yōu)的預測結果。（4）Elman網絡對相關性較好的數據較為敏感，在輸入數據上的考量較為嚴格。所以，支持向量機可以得到小樣本試驗的敏感性和特異性之間的最佳平衡，達到并給出較高精度的預測值。

表1 兩種預測模型污染物濃度預測對比

4 結論

（1）污染物濃度與氣象要素、不同污染物濃度之間都存在一定的相關關系：氣溫和SO2、NO2的濃度都有非常明顯的線性相關性，而其它污染物濃度分布與各氣象要素為非線性的復雜關系；SO2濃度與NO2濃度間存在負相關關系，而SO2濃度與和PM10濃度為正相關關系。

（2）本文嘗試使用支持向量機和Elman網絡模型預測烏魯木齊市6 h短時空氣污染物濃度。在預測的過程中，以污染物濃度（SO2，NO2，PM10）和氣象要素（溫度（Temperature）、濕度（Humidity）、風速（wind speed）、氣壓（pressure）和能見度（Visibility））作為輸入因子，以SO2、NO2和PM103種污染物濃度分別作為輸出因子通過兩種預測模型進行訓練輸出。檢驗結果表明基于兩種模型的3種污染物濃度預測值均具有較好的趨勢一致性，3種污染物相比，PM10的絕對誤差略大一些，相對誤差SO2較大、NO2較小，兩者預測值以偏大為主，PM10的相對誤差則以偏小為主而無明顯規(guī)律。從運用支持向量機和Elman神經網絡兩種模型預測SO2、NO2和PM10的濃度值的平均絕對誤差、相對誤差的對比分析來看，使用支持向量機預測大氣污染物濃度較為精確，其相對誤差為8.5%～16.6%，即支持向量機模型預測污染物濃度更好。以上分析表明，在烏魯木齊市冬季采暖期燃料變化引起的大氣污染物濃度數據不可用的情況下，通過兩種模型預測結論的分析和比較表明，使用少量數據進行預測工作是可行的，而基于支持向量機模型的預測結果較為準確，參考價值更大，可靠性更高。

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