薛愛明
習(xí)題指導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的重要一環(huán),在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程中,不但要有對學(xué)生探究的引導(dǎo),對學(xué)生個性思維的精巧點(diǎn)撥,更要有對習(xí)題指導(dǎo)收尾階段的著力挖掘。凸顯對習(xí)題指導(dǎo)后繼的拓展和延伸,這是鞏固學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和收獲、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維走向深入的關(guān)鍵階段。如何強(qiáng)化習(xí)題指導(dǎo)的后繼可持續(xù)性發(fā)展,是每一個小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者必須面對和審慎思考的課題。
求異:思路變通的“叉路口”
在日常的教學(xué)實(shí)踐中,很多教師都常常滿足于幫助學(xué)生獲得既定的答案后,習(xí)題指導(dǎo)的過程便戛然而止。這種具有功利色彩的指導(dǎo)方式,看似拓展了課堂的容量,實(shí)則丟失了習(xí)題的豐富價值。同一個數(shù)學(xué)問題,對于不同能力層次的學(xué)生而言,會帶來具有差異性的解答方式,教師要正視這些解答方式的差異并將其顯性化,引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行審視和評判,以達(dá)到多樣化和最優(yōu)化的平衡;同時,教師要善于運(yùn)用變式和反例,將已經(jīng)解答出的問題進(jìn)行變化和重組,將學(xué)生帶出數(shù)學(xué)思維的“岔路口”,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識經(jīng)驗(yàn)的遷移,促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展。
如在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”整理復(fù)習(xí)時,有這樣一道基礎(chǔ)題:六(1)班有男生24人,女生18人,女生人數(shù)是男生的幾分之幾?在學(xué)生解答過后,教師將該題的“問題”遮蓋起來,啟發(fā)學(xué)生思考:根據(jù)題中的兩個已知信息,你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?經(jīng)過討論交流,學(xué)生提出了以下問題:①男生人數(shù)是女生的幾分之幾?②女生人數(shù)占全班的幾分之幾?③男生人數(shù)占全班的幾分之幾?④女生人數(shù)比男生少百分之幾?⑤男生人數(shù)比女生少百分之幾……這些問題的提出和解答對原題進(jìn)行了有效的拓展,充分發(fā)掘了題中“部分量”與“部分量”及“部分量”和“總量”之間的各種聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考,體驗(yàn)如何根據(jù)問題來靈活處理信息之間的關(guān)系,發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性,考察了學(xué)生對于“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)”知識的綜合運(yùn)用能力。
糾錯:思緒明晰的“顯微鏡”
出于節(jié)約課堂教學(xué)時間的考慮,部分教師常常在學(xué)生出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤時,急于拋出正確的答案,讓學(xué)生進(jìn)行校對和糾正。這種做法會使得學(xué)生對于自身的錯誤感受不深刻,不利于學(xué)生對于自身知識結(jié)構(gòu)的自我修正和完善,下次出現(xiàn)類似的問題學(xué)生依然會犯同樣的錯,造成“錯了糾、糾了還錯”的惡性循環(huán)。因此,在習(xí)題指導(dǎo)的后繼階段,引導(dǎo)學(xué)生將已有的錯誤認(rèn)識置于“顯微鏡”下,仔細(xì)地進(jìn)行反芻,幫助學(xué)生進(jìn)行自查自糾或互查互糾,發(fā)動全體學(xué)生思量錯誤解答過程的得與失,在反思性的糾錯中展開知識的重新整合,起到對學(xué)生數(shù)學(xué)思維螺旋式上升的促進(jìn)效果。
如在學(xué)習(xí)“長方體和正方體的表面積”一課,有這樣一道題:張叔叔要將客廳重新粉刷一遍,已知客廳長8米、寬5米、高3.5米,除了門窗(面積為28平方米)。張叔叔要粉刷頂棚和四壁,粉刷的面積是多少平方米?在學(xué)生的練習(xí)實(shí)踐中,有很多學(xué)生列出如下算式:8×5×2+8×3.5×2+5×3.5×2-28,他們都僅僅注意到了粉刷時要扣除門窗的面積,但忽略了粉刷時不包括地面面積,僅僅是粉刷客廳的頂棚和四壁。筆者組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行反思,讓學(xué)生在反復(fù)讀題的過程中將目光聚焦到“張叔叔要粉刷頂棚和四壁”這句話上來,認(rèn)識到在審題過程中要仔細(xì)分析,不能只是留意較為明顯的提示,也要注意繞開那些比較隱蔽的“陷阱”,從而以點(diǎn)帶面地強(qiáng)化了學(xué)生的審題意識。
歸納:思維深化的“鉆井機(jī)”
由于心理年齡的制約,學(xué)生的思維通常都容易停留在表面,滿足于對一式一題的固定解答模式中。教師要針對這種現(xiàn)狀,把握住習(xí)題指導(dǎo)后繼階段的有利時機(jī),及時引導(dǎo)學(xué)生對習(xí)題解答過程的歸納和總結(jié),幫助學(xué)生擺脫知識的零散、孤立狀態(tài),進(jìn)行思維的梳理,幫助學(xué)生逐步感受知識的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律,如同“鉆井機(jī)”一樣帶動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷向著縱深發(fā)展。
在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納時,可以著重引導(dǎo)學(xué)生歸納解題的突破口和關(guān)鍵點(diǎn)。如在練習(xí)“長方形和正方形的面積”時,有這樣一道題:“一個長方形的花圃,長50米,比寬的2倍還多4米,這個花圃的面積是多少平方米?”教師幫助學(xué)生扣住題中“一倍量”和“幾倍量”的關(guān)系展開反思和歸納,得出解答此類題的關(guān)鍵在于確定“一倍量”,也可以用畫線段圖的方式來幫助思考分析。
還可以指導(dǎo)學(xué)生對解題的策略進(jìn)行回顧和總結(jié)。如在練習(xí)“百分?jǐn)?shù)的實(shí)際運(yùn)用”時,在學(xué)生練習(xí)了關(guān)于“百分?jǐn)?shù)”的各種類型實(shí)際問題后,組織學(xué)生思考:你在解答這些問題時有什么經(jīng)驗(yàn)或者體會要向伙伴們介紹嗎?指引學(xué)生圍繞著“及格率”“增產(chǎn)率”“得票率”等現(xiàn)實(shí)中百分比的廣泛應(yīng)用進(jìn)行歸納和總結(jié),加深學(xué)生對于百分比(百分率)的切實(shí)感悟。
在習(xí)題指導(dǎo)的后繼階段進(jìn)行拓展和延伸,不是一朝一夕就可以收效的,它對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的促進(jìn)和提升需要一個長期堅(jiān)持、螺旋上升的過程。如果將數(shù)學(xué)課堂比喻為一曲動聽悠揚(yáng)的旋律,那么從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展出發(fā),將數(shù)學(xué)習(xí)題指導(dǎo)置于可持續(xù)發(fā)展的理念下,追求習(xí)題指導(dǎo)的效益最大化,深入地進(jìn)行細(xì)致研究和實(shí)踐,必將使得數(shù)學(xué)習(xí)題指導(dǎo)這篇樂章的余韻繞梁裊裊,回味悠長!
(作者單位:江蘇省如東縣袁莊小學(xué))endprint