大跨張弦梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析★

陳伏彬 唐家琦 劉操宇 蔡慧 葉夢(mèng)昕 張偉

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410114)

1 概述

張弦梁結(jié)構(gòu)(Beam String Structure，簡(jiǎn)稱BSS)是由弦、撐桿和壓彎構(gòu)件組合而成的新型自平衡體系，首次在20世紀(jì)80年代初由日本大學(xué)M.Saitoh［1］教授提出。它具有承載能力高，使用荷載作用下變形小，自平衡功能，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性強(qiáng)，建筑造型適應(yīng)性強(qiáng)，制作、運(yùn)輸、施工方便等特點(diǎn)。被廣泛應(yīng)用于大跨空間結(jié)構(gòu)，如體育館、展覽館、機(jī)場(chǎng)館等結(jié)構(gòu)中，如國(guó)內(nèi)的上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓屋蓋、廣州國(guó)際會(huì)展中心、哈爾濱國(guó)際會(huì)展中心等。

大跨張弦梁結(jié)構(gòu)屋面具有質(zhì)量輕、柔性大、小阻尼及低固有頻率等特點(diǎn)［2］，與傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相比這種結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)力荷載(地震荷載、風(fēng)荷載等)作用敏感性增強(qiáng)。其在水平荷載(如地震荷載、風(fēng)荷載)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與其自身的動(dòng)力特性密切相關(guān);同時(shí)動(dòng)力特性又是衡量一個(gè)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布是否合理的重要指標(biāo)，準(zhǔn)確控制能有效降低或減小結(jié)構(gòu)共振的危險(xiǎn)。

本文以位于廣州的某大跨張弦梁結(jié)構(gòu)為分析對(duì)象，通過對(duì)一個(gè)區(qū)的整個(gè)屋蓋進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，從而獲得其準(zhǔn)確的動(dòng)力性能，為其他類似工程的設(shè)計(jì)、施工做技術(shù)參考。

2 大跨張弦梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

本文涉及的張弦梁結(jié)構(gòu)跨度為126.6 m，平行布置的單向張弦梁通過剛度很大的檁條及水平支撐構(gòu)成整個(gè)屋蓋系統(tǒng)。張弦梁的上弦梁采用倒三角形斷面的空間鋼管桁架，管徑分別為2φ457×10(14)mm和 φ480×8(14，19)mm?？臻g鋼管桁架上弦兩根管中心距離為3 m等寬，跨中矢高為3 m，端部矢高為2 m。腹桿采用φ168×6(9)mm和φ237×9 mm的鋼管。豎向撐桿為φ335×8 mm的鋼管。屋面檁條采用焊接H型鋼，截面為H500×200×10×16。水平支撐采用φ219×6.5 mm的鋼管。除拉索外，其他構(gòu)件采用國(guó)產(chǎn)Q345-B低合金鋼;索直徑為165 mm，由337φ7的鋼絲加工而成，材料為國(guó)產(chǎn)高強(qiáng)冷拔鍍鋅鋼絲，設(shè)計(jì)強(qiáng)度為1 570 MPa，極限承載力為2 000 t。張弦空間桁架通過鑄鋼節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)支在鋼筋混凝土柱上(高端為固定鉸支座，低端為滑動(dòng)支座)，結(jié)構(gòu)跨度為126.6 m，桁架兩端高差為3.2 m。

3 有限元數(shù)值計(jì)算

3.1 參數(shù)定義

準(zhǔn)確的有限元模型是正確分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的關(guān)鍵［3，4］，而KK型相貫節(jié)點(diǎn)采用全剛接更為合理［5］。采用Beam188梁?jiǎn)卧?、Link8桿單元、Link10單元分別模擬了上弦桁架的弦桿、屋面檁條、端部桁架弦桿;桁架腹桿、撐桿、屋面水平支撐以及下弦索。下弦索為337φ7的鋼絲，彈性模量用Ec表示，保守取值為190 GPa;除索之外的材料均為 Q345-B鋼，為理想彈塑性本構(gòu)模型。采用mass21模擬屋面板及設(shè)備的質(zhì)量。高端支座為固定鉸支座，低端支座為滑動(dòng)支座。有限元分析計(jì)算模型見圖1。

圖1 鋼屋蓋計(jì)算模型

3.2 動(dòng)力特性分析

本文有限元分析時(shí)采用子空間迭代法［6］，該方法是進(jìn)行大型結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算的主要方法與最為有效的方法之一，其可根據(jù)不同的精度要求獲得體系的自振周期與振型。該方法通常用于結(jié)構(gòu)頻率范圍難以估計(jì)，且無法選擇主自由度的情況;同時(shí)具有對(duì)初始迭代向量的選擇要求不高、計(jì)算特征個(gè)數(shù)不受限制等優(yōu)點(diǎn)。在子空間迭代法中，前p階頻率及振型滿足以下的特征方程:

其中，［K］為結(jié)構(gòu)剛度矩陣;［M］為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;ωi為第i階固有頻率;φ為振型。根據(jù)振型正交原理，可得:

子空間迭代法通過與Ritz法結(jié)合，使參加的振型逐漸逼近特征空間，故可根據(jù)任意的精度求解振型。本文采用ANSYS中的雅可比共扼梯度求解器JCG［7］實(shí)現(xiàn)振型的求解，獲得了前16階模態(tài)。

對(duì)于線性結(jié)構(gòu)，其在動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng)可以通過各階振型模態(tài)結(jié)果疊加而成，因此結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析是否合理關(guān)鍵在于各階振型結(jié)果是否合理性［8］。對(duì)于大跨結(jié)構(gòu)而言，其豎向振動(dòng)為其主要的控制振動(dòng)模態(tài)，也就是說模態(tài)計(jì)算的關(guān)鍵是獲得其豎向變形模態(tài)。

4 結(jié)果分析

表1給出了前16階自振頻率結(jié)果。從表1可以看出:在前12階振型模態(tài)中以水平向的振動(dòng)為主，究其原因主要是因?yàn)樵搹埾伊航Y(jié)構(gòu)下部的撐桿和預(yù)應(yīng)力索平面外約束很弱，造成這種局部模態(tài);整個(gè)屋蓋系統(tǒng)的自振頻率較小，而且振型頻率比較密集;對(duì)于豎向承重結(jié)構(gòu)起主要控制的豎向模態(tài)從13階開始。便于討論，圖2給出了前4階豎向振動(dòng)模態(tài)。

表1 自振頻率及自振周期

從圖2可以看出:屋蓋豎向一階模態(tài)為整體呈半波形;隨著模態(tài)階次提高，鋼屋蓋在豎向平面內(nèi)呈明顯的正弦波交替出現(xiàn)，類似于拱的振動(dòng)模態(tài)。

圖2 前4階豎向模態(tài)振型

通過對(duì)以上的自振周期和自振特性計(jì)算結(jié)果分析后得知:1)大跨張弦梁結(jié)構(gòu)由于水平向抗側(cè)剛度較弱，出現(xiàn)明顯的局部振動(dòng)模態(tài);2)局部模態(tài)所占能量較低，結(jié)構(gòu)主振動(dòng)以豎向整體振動(dòng)為主;3)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)模態(tài)出現(xiàn)的很少，說明鋼屋蓋的抗扭剛度比較大，具有良好的抗扭轉(zhuǎn)能力。

5 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)典型大跨張弦梁結(jié)構(gòu)的有限元?jiǎng)恿μ匦苑治?，獲得了結(jié)構(gòu)的前16階自振周期及振型。從自振頻率可以看出:1)張弦梁鋼屋蓋豎向剛度比較弱;2)由于設(shè)置了剛度大的檁條和水平支撐，鋼屋蓋具有較高的抗扭剛度和抗側(cè)剛度。本文采用的是有限元計(jì)算，在模擬的過程中采用的假設(shè)與實(shí)際不完全一致，建議對(duì)鋼屋蓋做現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，以獲得更準(zhǔn)確的動(dòng)力特性。

［1］Saitoh M.Role of String-Aesthetics and Technology of the Beam String Structures［J］.Proceeding of the LSA98 Conference“Light Structure in Architecture Engineering and Construction”，1998(5):692-701.

［2］黃明鑫.大型張弦梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工［M］.濟(jì)南:山東科學(xué)技術(shù)出版社，2005:4-13.

［3］孫文波.廣州國(guó)際會(huì)展中心大跨度張弦鋼梁的設(shè)計(jì)探討［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2002，32(2):54-56.

［4］杜學(xué)英.空間張弦梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性能研究［D］.廣州:廣州大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005.

［5］翟 紅.大直徑圓鋼管空間KK型節(jié)點(diǎn)滯回性能研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2002.

［6］克拉夫RW，彭 津.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，1981.

［7］宋 勇.ANSYS7.0有限元分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2003.

［8］藍(lán) 天，張毅剛.大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000:34-70.