雙波段光纖內(nèi)窺鏡物鏡設(shè)計(jì)

佟 建，向 陽，董 萌，李 琦

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130022）

引言

光學(xué)纖維簡(jiǎn)稱光纖，其具有傳光、傳像和傳遞其他不同種類光信息的獨(dú)特功能［1］。材質(zhì)柔軟、大自由度、小質(zhì)量、可彎曲、能傳遞復(fù)雜圖像等特點(diǎn)也是其他普通光學(xué)器件所無法比擬的，這些特殊優(yōu)勢(shì)使其廣泛應(yīng)用在無損檢測(cè)、臨床醫(yī)療、電力維修、安防監(jiān)控、管道化工、航空航天、國防偵察、反恐作戰(zhàn)和通信技術(shù)等領(lǐng)域［2］。

在光纖內(nèi)窺鏡的制造上，國內(nèi)與國外的制造原理基本相同，水平也沒有太大差距，主要差別是在于光纖的制造工藝。在相同截面直徑下，國外生產(chǎn)的傳像束單絲個(gè)數(shù)為2萬余根，而國內(nèi)生產(chǎn)的僅在1萬根以內(nèi)。但隨著國內(nèi)生產(chǎn)和加工技術(shù)的飛速提高，具有高質(zhì)量大截面高單絲率的光纖傳像束已逐漸被投放到市場(chǎng)。因此，有關(guān)像質(zhì)良好、結(jié)構(gòu)合理、實(shí)用方便的光纖內(nèi)窺鏡的研發(fā)設(shè)計(jì)也需要隨著光纖的發(fā)展逐步提高。

在單兵反恐、公共安全以及工業(yè)檢測(cè)等領(lǐng)域，光線強(qiáng)弱不均的環(huán)境（白天、黑夜或暗室）都需要內(nèi)窺鏡在其中運(yùn)用自如。因此這些領(lǐng)域的問題就不能夠由某一單獨(dú)波段的探測(cè)來解決，能夠滿足全天候工作要求的多波段光纖內(nèi)窺鏡的設(shè)計(jì)和開發(fā)已逐漸被研究人員所重視。由于觀察目標(biāo)會(huì)輻射或反射出不同譜段的光學(xué)信息，所以可以采用多波段的方法來實(shí)現(xiàn)晝夜偵察。以下兩種方式為雙波段系統(tǒng)的常見組成方式：第1種是由一組能分別接收不同光譜的探測(cè)器共光路或分光路組成；第2種是用一個(gè)能接收不同波段頻譜的探測(cè)器組成共光路系統(tǒng)。鑒于本文所涉及的光纖內(nèi)窺鏡具有便攜、簡(jiǎn)易、小型化等特點(diǎn)，所以該雙波段光纖內(nèi)窺鏡采取第2種方式構(gòu)成。由于雙波段成像系統(tǒng)選取擁有不同光譜波段的2個(gè)通道，因此其含有2倍于目標(biāo)信息量的優(yōu)點(diǎn)改善了光學(xué)系統(tǒng)偵察目標(biāo)的能力［3］。本文在該課題的研究過程中，首先分析了光纖內(nèi)窺鏡的基本原理，其次又根據(jù)對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算，分步選取了初始結(jié)構(gòu)，最后對(duì)其像質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

1 設(shè)計(jì)原理

前置物鏡的設(shè)計(jì)過程中，全反射條件是光纖必須滿足的——光纖傳像束的數(shù)值孔徑要大于入射光線的數(shù)值孔徑。但在設(shè)計(jì)期間，前置物鏡的像方數(shù)值孔徑與光纖傳像束的物方數(shù)值孔徑的合理搭配只是一個(gè)必要條件。如圖1所示，對(duì)于軸上點(diǎn)A的像點(diǎn)A′而言，其成像光束的立體角相對(duì)于光軸對(duì)稱，但對(duì)于軸外點(diǎn)B的像點(diǎn)B′而言，其成像光束的立體角相對(duì)主光線是對(duì)稱的。AA′的光束正入射到光纖傳像束的接收面上，而軸外光束BB′是斜入射到光纖接收面上的。當(dāng)傳像束的數(shù)值孔徑角與與物鏡L的像方孔徑角相等時(shí)，軸上光束AA′全部都能夠進(jìn)入光纖傳像束，但對(duì)于軸外光束BB′來說，其主光線與光纖的接收面法線成視場(chǎng)角ω′，這樣就會(huì)使軸外光束BB′的部分下光線的入射角大于光纖傳像束的數(shù)值孔徑角而不能進(jìn)入傳像束，其結(jié)果是會(huì)使傳像束不能接收到這部分光，類似于幾何光學(xué)中的攔光作用，并且隨著視場(chǎng)的增加，邊緣攔光效果逐漸明顯，使得輸出圖像邊緣帶較暗。

圖1 傳像束的輸入圖像Fig.1 Input image of image bundles

為了減少上述缺陷帶來的不便，應(yīng)將前置物鏡設(shè)計(jì)成像方遠(yuǎn)心光路［4］，如圖2所示。由于像方主光線平行于光軸，使得軸外光束BB′與軸上光束AA′一樣，正入射在光纖接收面上，如此就不存在攔光現(xiàn)象，輸入和輸出圖像光強(qiáng)分布基本一致，并充分利用了像方遠(yuǎn)心光路可保證軸上和軸外像面照度均勻的特點(diǎn)。

圖2 傳像束前置遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)Fig.2 Fore telecentric optical system with image bundles

光纖傳像束制造手段以及其自身的缺陷和不足，導(dǎo)致其較差的傳像效率、效果。所以在設(shè)計(jì)前置物鏡時(shí)，要充分利用傳像束的分辨率。為了保證光纖傳像內(nèi)窺鏡系統(tǒng)最終的成像質(zhì)量，前置物鏡的極限分辨率應(yīng)大于傳像束的分辨率［5］。

2 設(shè)計(jì)實(shí)例

2.1 設(shè)計(jì)要求

現(xiàn)設(shè)計(jì)一光纖傳像光學(xué)系統(tǒng)的前置物鏡。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用確定參數(shù)如下：傳像束截面直徑φ＝1.6mm，數(shù)值孔徑NA＝0.4，傳像束單絲直徑為16μm，在靜態(tài)下，光纖按正方形排列［6］，它的空間評(píng)價(jià)頻率為31lp／mm。前置物鏡的設(shè)計(jì)波長(zhǎng)為可見光（0.486～0.656μm）與近紅外（0.7～1.1μm）雙波段，物方視場(chǎng)角2ω＝80°，焦距f′＝1.3mm，D／f′＝1／4。

2.2 可行性分析

對(duì)于傳統(tǒng)的內(nèi)窺鏡而言，視場(chǎng)相對(duì)較小，為使光線全部通過光纖束，設(shè)計(jì)像方遠(yuǎn)心光路時(shí)可將孔徑光闌置于光學(xué)系統(tǒng)的前焦點(diǎn)處［7］。但鑒于本文所設(shè)計(jì)的內(nèi)窺鏡視場(chǎng)較大，這會(huì)使鏡頭橫向尺寸增大，相應(yīng)的質(zhì)量也隨之增加，并且由此帶來的高級(jí)像差的校正也相對(duì)較難。為此，我們選用“負(fù)-正”形式的反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)［8-9］，如圖3所示。此種結(jié)構(gòu)前組為負(fù)光焦度組，且f′＜l′F，可獲得較大視場(chǎng)，滿足了大視場(chǎng)的要求。后組為正光焦度組，并且孔徑光闌位于后透鏡組的前焦面處，符合像方遠(yuǎn)心光路的要求［10-11］。

圖3 反遠(yuǎn)距型像方遠(yuǎn)心光路Fig.3 Telecentric optical path in image space with retrofocus type

通過對(duì)光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸的計(jì)算和初始結(jié)構(gòu)的選取以及借助Zemax軟件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出的前置物鏡如圖4所示，它由兩組雙膠合以及兩片單透鏡組成，像方數(shù)值孔徑NA＝0.124，小于光纖傳像束的數(shù)值孔徑，滿足全反射條件和像方遠(yuǎn)心光路的要求。

圖4 像方遠(yuǎn)心前置物鏡Fig.4 Objective with telecentricity in image space

2.3 設(shè)計(jì)原則與方法

由于可見光和近紅外波段的設(shè)計(jì)原理、方法基本相同，可見光波段的光學(xué)材料也可透過近紅外光，因此透鏡材料將在普通玻璃中選取。前組透鏡依據(jù)反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)的前半部分選取，負(fù)光焦度的前組透鏡一般為從單個(gè)透鏡直到極其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，本文在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中最終確定為3片透鏡（含一組雙膠合）。為滿足大視場(chǎng)的要求，將第1片透鏡設(shè)計(jì)成折射率和曲率都很大的負(fù)透鏡，光學(xué)材料將選擇折射率相對(duì)較大的鑭系玻璃，這樣可使軸外光線偏折較大，有利于實(shí)現(xiàn)像方遠(yuǎn)心光路。第2組雙膠合透鏡組為正負(fù)透鏡（冕牌＋火石）組合形式，用于校正系統(tǒng)的球差和軸向色差，且其構(gòu)成彎月形厚透鏡可輔助校正場(chǎng)曲［12］。在后組透鏡的選取過程中，雙遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)的后半部分被用作本系統(tǒng)的后組像方遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)，第4組膠和透鏡材料均為火石玻璃，其與第3片冕牌透鏡形成類似“雙膠合”透鏡功能的雙分離透鏡，可使光線有較大偏折并校正軸上點(diǎn)像差。在后透鏡組的前焦面處放置光闌，這樣能夠?qū)崿F(xiàn)像方遠(yuǎn)心光路，并可減小光學(xué)系統(tǒng)的橫向尺寸。

3 像質(zhì)評(píng)價(jià)

圖5（a）和5（b）為調(diào)制傳遞函數(shù)曲線。由圖5可知，該物鏡可見光（近紅外）部分，在31lp／mm空間截止頻率處MTF值在0.81（0.80）以上且接近衍射極限，滿足像質(zhì)要求。

圖6（a）和6（b）是3個(gè)視場(chǎng)的圓內(nèi)能量集中度分布曲線，橫坐標(biāo)為光斑直徑，縱坐標(biāo)為能量集中百分比。從圖中可知，可見光區(qū)域93%的能量集中在直徑為16μm的圓內(nèi)（圖中顯示半徑8μm），近紅外區(qū)域89%的能量集中在直徑為16μm的圓內(nèi)。由此可見，絕大部分能量都集中在16μm的單絲直徑范圍內(nèi)，消除了軸外光線在像面處引起的照度不均現(xiàn)象。

該光學(xué)系統(tǒng)的畸變?cè)谶吘壱晥?chǎng)處達(dá)到最大，為-31.1%（-31.4%），這是大視場(chǎng)的必然后果。由于畸變不影響清晰度，且此內(nèi)窺物鏡為觀察系統(tǒng)，而非測(cè)量系統(tǒng)，可通過后續(xù)圖像處理軟件進(jìn)行處理，故允許有一定的畸變。

圖7（a）和7（b）是光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)列圖，由于單根光纖的直徑為16μm，而可見光（近紅外）波段最大幾何彌散斑半徑僅為6.84（7.40）μm，其直徑13.68（14.8）μm小于16μm，滿足系統(tǒng)成像要求［13］。

此外，該物鏡的波像差P-V值為0.193（0.126）λ、RMS值為0.057（0.037）λ，均小于0.25λ，滿足瑞利判斷準(zhǔn)則［14］。

圖5 調(diào)制傳遞函數(shù)曲線Fig.5 MTF

圖6 能量集中度Fig.6 Encircled energy

圖7 點(diǎn)列圖Fig.7 Spot diagram

4 結(jié)論

4.1 光纖內(nèi)窺鏡的局限性

光纖內(nèi)窺鏡由于光纖自身特點(diǎn)使其在生產(chǎn)生活中的各個(gè)領(lǐng)域有著大量應(yīng)用。但難裝配、成本高、光纖易損耗，光纖斷絲率、設(shè)計(jì)和成品之間的差異等不足也在制約它的發(fā)展，同時(shí)這些局限性也為光纖內(nèi)窺鏡的生產(chǎn)和研究指明了方向。

4.2 設(shè)計(jì)總結(jié)

為了使觀察到的圖像具有較高的對(duì)比度，首先要提高光學(xué)系統(tǒng)的光照度。然而，內(nèi)窺鏡的基本光學(xué)特性（視場(chǎng)、出瞳直徑、放大率）都是互相制約的，因此這些特性（鑒于同一長(zhǎng)度和口徑的光學(xué)系統(tǒng)）中若一個(gè)數(shù)值增加將會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)參數(shù)的下降。為了評(píng)價(jià)內(nèi)窺鏡光學(xué)系統(tǒng)所能達(dá)到的光學(xué)特性，下面的公式［15］經(jīng)常被應(yīng)用：

依據(jù)上述理論，有：

在本文中，Dent＝0.304mm，Dfr＝1.6mm，2ω＝80°，因此：

對(duì)于一般的內(nèi)窺鏡系統(tǒng)，K值在0.1～0.2之間.因此本文中所設(shè)計(jì)的光纖內(nèi)窺鏡相比于其他一般的內(nèi)窺鏡具有較好的性能。

在設(shè)計(jì)光纖內(nèi)窺鏡時(shí)，要滿足光纖的全反射條件，這樣才能使光線全部在光纖傳像束內(nèi)傳播。為了使物鏡結(jié)構(gòu)緊湊，減小橫向尺寸，并保證一定的成像質(zhì)量和像面照度均勻性，采用“負(fù)-正”形式的反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)作為像方遠(yuǎn)心光路。為保證光纖內(nèi)窺鏡能夠?qū)崿F(xiàn)晝夜全天候工作，將其工作波段設(shè)計(jì)為可見與近紅外雙波段的光譜范圍。設(shè)計(jì)結(jié)果表明，該方案合理可行，所設(shè)計(jì)的光纖內(nèi)窺鏡前置物鏡具有雙波段、大視場(chǎng)、結(jié)構(gòu)緊湊、尺寸小、簡(jiǎn)易便攜、像面照度均勻、成像質(zhì)量好等特點(diǎn)。

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