問題驅(qū)動(dòng)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建?！叭灰惑w”的高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系構(gòu)建

安然

摘 要：本文探索了在高職高專院校中，把常規(guī)教學(xué)、科研、競賽指導(dǎo)、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于一體的數(shù)學(xué)必修課教育模式，利用構(gòu)建“數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動(dòng)”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學(xué)模式，在對(duì)高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開展建?；顒?dòng)，組建優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模競賽團(tuán)隊(duì)，有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力的培養(yǎng)，構(gòu)建一個(gè)問題驅(qū)動(dòng)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建?！叭灰惑w”的高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 體系

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）03（b）-0185-02

1 構(gòu)建體系研究具體問題、選題意義和研究價(jià)值

1.1 研究具體問題

本文立足于高職數(shù)學(xué)必修課的教育教學(xué)，借鑒國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育模式和數(shù)學(xué)教育方法的新進(jìn)展，采用綜合研究與實(shí)踐的方式，運(yùn)用“素質(zhì)教育”為根本指導(dǎo)思想，“多重教法有機(jī)融合”的設(shè)計(jì)思路與內(nèi)容安排，“實(shí)踐與應(yīng)用相結(jié)合”的措施與手段，將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題有機(jī)結(jié)合起來，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的歸納性和演繹性，加強(qiáng)學(xué)生的理性思維訓(xùn)練，提高學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，研究一種切實(shí)可行的融入數(shù)學(xué)的常規(guī)教學(xué)、科研、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于一體的數(shù)學(xué)建模必修課的教育模式。

1.2 選題意義及研究價(jià)值

高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教育目的是培養(yǎng)出適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的高素質(zhì)人才，但是由于數(shù)學(xué)教學(xué)存在一定的缺點(diǎn)，除此之外，學(xué)生自身對(duì)高等數(shù)學(xué)建模重要性的認(rèn)識(shí)度不夠，學(xué)習(xí)熱情不足等因素也是制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵因素。為了確保教學(xué)質(zhì)量，必須更新教育觀念、改變舊教學(xué)模式、加快教學(xué)改革尤為重要。

2 體系構(gòu)建思想

近十年來，高職教育中融入數(shù)學(xué)建模發(fā)展勢(shì)頭的確很快。但在高職教育蓬勃發(fā)展的同時(shí)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容教授過程中存在著注重理論講解、分析推導(dǎo)、運(yùn)算技巧而輕視數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用等方面的問題，而且各部分內(nèi)容自成體系，過分強(qiáng)調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，缺乏應(yīng)用性和相互聯(lián)系，不利于學(xué)生綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

本文研究的是高職高專院校中，把常規(guī)教學(xué)、科研、競賽指導(dǎo)、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于一體的數(shù)學(xué)必修課教育模式，本課題教育模式包括個(gè)方面的內(nèi)容：一是本文研究的是高職高專的數(shù)學(xué)必修課的教學(xué)，而不是高等院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式；二是本文研究的是一個(gè)綜合體系，而不是傳統(tǒng)意義上的單一教改。

2.1 數(shù)學(xué)建模

對(duì)所需研究的問題作明確的分析，舍去無關(guān)因素和次要因素，保留其主要的數(shù)學(xué)關(guān)系，以形成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。利用數(shù)學(xué)的方法、技術(shù)來解釋實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)模型來模擬實(shí)際問題。從更廣泛的意義上講數(shù)學(xué)建模是解決問題的一種技術(shù)、一種方法、一種觀念。

2.2 推遲判斷

延緩結(jié)果出現(xiàn)的時(shí)間，實(shí)質(zhì)是教師不要把“結(jié)果”拋給學(xué)生，而是要把數(shù)學(xué)概念、定理、解題結(jié)果作為一個(gè)過程來進(jìn)行，并且教師在聆聽學(xué)生回答問題特別是回答不符合教師預(yù)定的思路時(shí)，應(yīng)該有耐心，不馬上下錯(cuò)誤判斷，注重學(xué)生與教師之間的交流，發(fā)散學(xué)生思維，真正喚起學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)。

3 體系構(gòu)建的具體措施

3.1 構(gòu)建“數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動(dòng)”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學(xué)模式

本教學(xué)方案分三部分完成：第一部分簡單介紹數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模；第二部分把該學(xué)期數(shù)學(xué)建模要用的數(shù)學(xué)理論知識(shí)教給學(xué)生；第三部分講解兩個(gè)數(shù)學(xué)建模的問題，具體動(dòng)手操作整個(gè)建模及求解過程。具體做法是一個(gè)問題首先被呈現(xiàn)，隨后與這問題有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容被探索和發(fā)展，直至問題被解決。

“數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”具體實(shí)施過程是：第一周簡單介紹數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模，第二周至第十四周把數(shù)學(xué)理論知識(shí)教給學(xué)生，分為初等函數(shù)模塊（包括分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，函數(shù)的極限與連續(xù)性等重要的數(shù)學(xué)知識(shí)），導(dǎo)數(shù)與微分模塊（包括函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分，函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值，函數(shù)的凹凸性，利用函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)的圖像），常微分方程模塊（包括可分離變量的微分方程的解法，一階線性齊次和非齊次微分方程的解法，二階常系數(shù)線性微分方程的解法），最后一周講解兩個(gè)從數(shù)學(xué)建模的題庫選取數(shù)學(xué)建模的問題，教會(huì)學(xué)生怎樣建立數(shù)學(xué)模型，并通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析，求解數(shù)學(xué)模型，最后進(jìn)行模型的分析和評(píng)價(jià)。

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的具體做法可表示為：“問題情境的呈現(xiàn)—數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)—問題情境的解決—新的問題情境的呈現(xiàn)—新的數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)—新的問題情境的解決”……

任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法的具體做法可表示為：“待解決的問題—分析簡化—建立數(shù)學(xué)模型—模型求解—結(jié)果檢驗(yàn)—推廣”。

3.2 考核方式中加入學(xué)生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模論文評(píng)分

在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際的需求進(jìn)行調(diào)整，并采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，首先，根據(jù)各個(gè)學(xué)生的特長把學(xué)生分為5人一組，由學(xué)生自行通過本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)，把學(xué)生專業(yè)課中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成模型的建立、求解、驗(yàn)證及論文的寫作。并由指導(dǎo)教師講解和評(píng)價(jià)學(xué)生的工作成果。同時(shí)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的接受能力基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)調(diào)動(dòng)一切可行的手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)和實(shí)踐提供有效的知識(shí)基礎(chǔ)和良好的思維素質(zhì)。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，還有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇往直前的意識(shí)。（見表1）

3.3 組建優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模競賽團(tuán)隊(duì)

大力開發(fā)數(shù)學(xué)建模課程并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生融入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體現(xiàn)“教學(xué)做合一”的教學(xué)理念。同時(shí)我校已經(jīng)開設(shè)兩年數(shù)學(xué)建模選修課，建成數(shù)學(xué)建模室三年，挑選對(duì)數(shù)學(xué)感興趣并有較高學(xué)習(xí)潛力的同學(xué)，開展以數(shù)學(xué)在專業(yè)技能中的應(yīng)用為目標(biāo)的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，，并以此為基礎(chǔ)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽。確定團(tuán)隊(duì)內(nèi)部每位指導(dǎo)教師的主攻方向，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，剔除團(tuán)隊(duì)中其專業(yè)背景確實(shí)不適合的隊(duì)員，而對(duì)于團(tuán)隊(duì)建設(shè)急需的研究方向或技術(shù)力量，則通過內(nèi)部物色、主動(dòng)參與、積極動(dòng)員等方式加入到競賽創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)。

3.4 有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力的培養(yǎng)

提高科研能力有助于教師業(yè)務(wù)水平的提高，有利于數(shù)學(xué)建模競賽水平的提高，所以有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力建設(shè)，申報(bào)各種課題，提升科研水平，打造教學(xué)、科研、競賽指導(dǎo)三位一體的創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)。

3.5 開拓一系列以數(shù)學(xué)建模為背景的創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)

結(jié)合各專業(yè)背景，發(fā)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)及相關(guān)背景知識(shí)解決實(shí)際生活與專業(yè)問題，例如講授函數(shù)時(shí)學(xué)生自行找出大跨度建筑物的懸索結(jié)構(gòu)問題，即貼近專業(yè)又結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從而全面推動(dòng)兩個(gè)課堂即理論教學(xué)和動(dòng)手實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，提升實(shí)踐活動(dòng)比例。

4 本體系的研究內(nèi)容綜述和創(chuàng)新與突破之處

4.1 研究內(nèi)容

大學(xué)教育，對(duì)于大部分學(xué)生來說是他們各項(xiàng)單科知識(shí)得以融會(huì)貫通，綜合素質(zhì)積淀最快、最關(guān)鍵的時(shí)期。在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)建模的有機(jī)融入，可以打破傳統(tǒng)的注重理論學(xué)習(xí)、忽視數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)模式，為培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維提供了良好的環(huán)境和機(jī)會(huì)，從而推動(dòng)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

如果通過本體系構(gòu)建的研究，可以結(jié)合我校實(shí)際和特色，運(yùn)用現(xiàn)代教育理論和手段，以培養(yǎng)能力為本位，培養(yǎng)學(xué)生將來在社會(huì)上就業(yè)、適應(yīng)、競爭和發(fā)展的能力，在工作中具體的發(fā)現(xiàn)、分析、解決和總結(jié)問題的能力及其操作、應(yīng)用，以及獨(dú)立、協(xié)作、交往、自學(xué)等一系列關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，提高教師的專業(yè)與科研能力，培養(yǎng)出一批能講會(huì)教，動(dòng)手能力強(qiáng)的科研型教師。

4.2 創(chuàng)新與突破之處

該體系緊跟高職數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的脈絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動(dòng)”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學(xué)模式，加入學(xué)生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模論文評(píng)分，實(shí)行以推遲判斷為特征的教學(xué)結(jié)構(gòu)，組建優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模競賽團(tuán)隊(duì)，開拓一系列以數(shù)學(xué)建模為背景的創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)各學(xué)科間的滲透，同時(shí)又可以結(jié)合傳統(tǒng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 王波.關(guān)于高職《高等數(shù)學(xué)》課程體系的建設(shè)的思考[J].職業(yè)教育研究，2010（1）：102-103.

[2] 趙肖俠.淺談信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的作用[J].現(xiàn)代教師與教學(xué)，2011（1）.endprint

摘 要：本文探索了在高職高專院校中，把常規(guī)教學(xué)、科研、競賽指導(dǎo)、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于一體的數(shù)學(xué)必修課教育模式，利用構(gòu)建“數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動(dòng)”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學(xué)模式，在對(duì)高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開展建?；顒?dòng)，組建優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模競賽團(tuán)隊(duì)，有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力的培養(yǎng)，構(gòu)建一個(gè)問題驅(qū)動(dòng)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建?！叭灰惑w”的高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 體系

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）03（b）-0185-02

1 構(gòu)建體系研究具體問題、選題意義和研究價(jià)值

1.1 研究具體問題

本文立足于高職數(shù)學(xué)必修課的教育教學(xué)，借鑒國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育模式和數(shù)學(xué)教育方法的新進(jìn)展，采用綜合研究與實(shí)踐的方式，運(yùn)用“素質(zhì)教育”為根本指導(dǎo)思想，“多重教法有機(jī)融合”的設(shè)計(jì)思路與內(nèi)容安排，“實(shí)踐與應(yīng)用相結(jié)合”的措施與手段，將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題有機(jī)結(jié)合起來，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的歸納性和演繹性，加強(qiáng)學(xué)生的理性思維訓(xùn)練，提高學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，研究一種切實(shí)可行的融入數(shù)學(xué)的常規(guī)教學(xué)、科研、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于一體的數(shù)學(xué)建模必修課的教育模式。

1.2 選題意義及研究價(jià)值

高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教育目的是培養(yǎng)出適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的高素質(zhì)人才，但是由于數(shù)學(xué)教學(xué)存在一定的缺點(diǎn)，除此之外，學(xué)生自身對(duì)高等數(shù)學(xué)建模重要性的認(rèn)識(shí)度不夠，學(xué)習(xí)熱情不足等因素也是制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵因素。為了確保教學(xué)質(zhì)量，必須更新教育觀念、改變舊教學(xué)模式、加快教學(xué)改革尤為重要。

2 體系構(gòu)建思想

近十年來，高職教育中融入數(shù)學(xué)建模發(fā)展勢(shì)頭的確很快。但在高職教育蓬勃發(fā)展的同時(shí)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容教授過程中存在著注重理論講解、分析推導(dǎo)、運(yùn)算技巧而輕視數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用等方面的問題，而且各部分內(nèi)容自成體系，過分強(qiáng)調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，缺乏應(yīng)用性和相互聯(lián)系，不利于學(xué)生綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

本文研究的是高職高專院校中，把常規(guī)教學(xué)、科研、競賽指導(dǎo)、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于一體的數(shù)學(xué)必修課教育模式，本課題教育模式包括個(gè)方面的內(nèi)容：一是本文研究的是高職高專的數(shù)學(xué)必修課的教學(xué)，而不是高等院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式；二是本文研究的是一個(gè)綜合體系，而不是傳統(tǒng)意義上的單一教改。

2.1 數(shù)學(xué)建模

對(duì)所需研究的問題作明確的分析，舍去無關(guān)因素和次要因素，保留其主要的數(shù)學(xué)關(guān)系，以形成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。利用數(shù)學(xué)的方法、技術(shù)來解釋實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)模型來模擬實(shí)際問題。從更廣泛的意義上講數(shù)學(xué)建模是解決問題的一種技術(shù)、一種方法、一種觀念。

2.2 推遲判斷

延緩結(jié)果出現(xiàn)的時(shí)間，實(shí)質(zhì)是教師不要把“結(jié)果”拋給學(xué)生，而是要把數(shù)學(xué)概念、定理、解題結(jié)果作為一個(gè)過程來進(jìn)行，并且教師在聆聽學(xué)生回答問題特別是回答不符合教師預(yù)定的思路時(shí)，應(yīng)該有耐心，不馬上下錯(cuò)誤判斷，注重學(xué)生與教師之間的交流，發(fā)散學(xué)生思維，真正喚起學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)。

3 體系構(gòu)建的具體措施

3.1 構(gòu)建“數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動(dòng)”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學(xué)模式

本教學(xué)方案分三部分完成：第一部分簡單介紹數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模；第二部分把該學(xué)期數(shù)學(xué)建模要用的數(shù)學(xué)理論知識(shí)教給學(xué)生；第三部分講解兩個(gè)數(shù)學(xué)建模的問題，具體動(dòng)手操作整個(gè)建模及求解過程。具體做法是一個(gè)問題首先被呈現(xiàn)，隨后與這問題有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容被探索和發(fā)展，直至問題被解決。

“數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”具體實(shí)施過程是：第一周簡單介紹數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模，第二周至第十四周把數(shù)學(xué)理論知識(shí)教給學(xué)生，分為初等函數(shù)模塊（包括分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，函數(shù)的極限與連續(xù)性等重要的數(shù)學(xué)知識(shí)），導(dǎo)數(shù)與微分模塊（包括函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分，函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值，函數(shù)的凹凸性，利用函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)的圖像），常微分方程模塊（包括可分離變量的微分方程的解法，一階線性齊次和非齊次微分方程的解法，二階常系數(shù)線性微分方程的解法），最后一周講解兩個(gè)從數(shù)學(xué)建模的題庫選取數(shù)學(xué)建模的問題，教會(huì)學(xué)生怎樣建立數(shù)學(xué)模型，并通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析，求解數(shù)學(xué)模型，最后進(jìn)行模型的分析和評(píng)價(jià)。

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的具體做法可表示為：“問題情境的呈現(xiàn)—數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)—問題情境的解決—新的問題情境的呈現(xiàn)—新的數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)—新的問題情境的解決”……

任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法的具體做法可表示為：“待解決的問題—分析簡化—建立數(shù)學(xué)模型—模型求解—結(jié)果檢驗(yàn)—推廣”。

3.2 考核方式中加入學(xué)生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模論文評(píng)分

在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際的需求進(jìn)行調(diào)整，并采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，首先，根據(jù)各個(gè)學(xué)生的特長把學(xué)生分為5人一組，由學(xué)生自行通過本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)，把學(xué)生專業(yè)課中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成模型的建立、求解、驗(yàn)證及論文的寫作。并由指導(dǎo)教師講解和評(píng)價(jià)學(xué)生的工作成果。同時(shí)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的接受能力基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)調(diào)動(dòng)一切可行的手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)和實(shí)踐提供有效的知識(shí)基礎(chǔ)和良好的思維素質(zhì)。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，還有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇往直前的意識(shí)。（見表1）

3.3 組建優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模競賽團(tuán)隊(duì)

大力開發(fā)數(shù)學(xué)建模課程并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生融入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體現(xiàn)“教學(xué)做合一”的教學(xué)理念。同時(shí)我校已經(jīng)開設(shè)兩年數(shù)學(xué)建模選修課，建成數(shù)學(xué)建模室三年，挑選對(duì)數(shù)學(xué)感興趣并有較高學(xué)習(xí)潛力的同學(xué)，開展以數(shù)學(xué)在專業(yè)技能中的應(yīng)用為目標(biāo)的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，，并以此為基礎(chǔ)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽。確定團(tuán)隊(duì)內(nèi)部每位指導(dǎo)教師的主攻方向，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，剔除團(tuán)隊(duì)中其專業(yè)背景確實(shí)不適合的隊(duì)員，而對(duì)于團(tuán)隊(duì)建設(shè)急需的研究方向或技術(shù)力量，則通過內(nèi)部物色、主動(dòng)參與、積極動(dòng)員等方式加入到競賽創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)。

3.4 有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力的培養(yǎng)

提高科研能力有助于教師業(yè)務(wù)水平的提高，有利于數(shù)學(xué)建模競賽水平的提高，所以有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力建設(shè)，申報(bào)各種課題，提升科研水平，打造教學(xué)、科研、競賽指導(dǎo)三位一體的創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)。

3.5 開拓一系列以數(shù)學(xué)建模為背景的創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)

結(jié)合各專業(yè)背景，發(fā)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)及相關(guān)背景知識(shí)解決實(shí)際生活與專業(yè)問題，例如講授函數(shù)時(shí)學(xué)生自行找出大跨度建筑物的懸索結(jié)構(gòu)問題，即貼近專業(yè)又結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從而全面推動(dòng)兩個(gè)課堂即理論教學(xué)和動(dòng)手實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，提升實(shí)踐活動(dòng)比例。

4 本體系的研究內(nèi)容綜述和創(chuàng)新與突破之處

4.1 研究內(nèi)容

大學(xué)教育，對(duì)于大部分學(xué)生來說是他們各項(xiàng)單科知識(shí)得以融會(huì)貫通，綜合素質(zhì)積淀最快、最關(guān)鍵的時(shí)期。在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)建模的有機(jī)融入，可以打破傳統(tǒng)的注重理論學(xué)習(xí)、忽視數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)模式，為培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維提供了良好的環(huán)境和機(jī)會(huì)，從而推動(dòng)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

如果通過本體系構(gòu)建的研究，可以結(jié)合我校實(shí)際和特色，運(yùn)用現(xiàn)代教育理論和手段，以培養(yǎng)能力為本位，培養(yǎng)學(xué)生將來在社會(huì)上就業(yè)、適應(yīng)、競爭和發(fā)展的能力，在工作中具體的發(fā)現(xiàn)、分析、解決和總結(jié)問題的能力及其操作、應(yīng)用，以及獨(dú)立、協(xié)作、交往、自學(xué)等一系列關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，提高教師的專業(yè)與科研能力，培養(yǎng)出一批能講會(huì)教，動(dòng)手能力強(qiáng)的科研型教師。

4.2 創(chuàng)新與突破之處

該體系緊跟高職數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的脈絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動(dòng)”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學(xué)模式，加入學(xué)生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模論文評(píng)分，實(shí)行以推遲判斷為特征的教學(xué)結(jié)構(gòu)，組建優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模競賽團(tuán)隊(duì)，開拓一系列以數(shù)學(xué)建模為背景的創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)各學(xué)科間的滲透，同時(shí)又可以結(jié)合傳統(tǒng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 王波.關(guān)于高職《高等數(shù)學(xué)》課程體系的建設(shè)的思考[J].職業(yè)教育研究，2010（1）：102-103.

[2] 趙肖俠.淺談信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的作用[J].現(xiàn)代教師與教學(xué)，2011（1）.endprint

摘 要：本文探索了在高職高專院校中，把常規(guī)教學(xué)、科研、競賽指導(dǎo)、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于一體的數(shù)學(xué)必修課教育模式，利用構(gòu)建“數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動(dòng)”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學(xué)模式，在對(duì)高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開展建模活動(dòng)，組建優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模競賽團(tuán)隊(duì)，有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力的培養(yǎng)，構(gòu)建一個(gè)問題驅(qū)動(dòng)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建?！叭灰惑w”的高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 體系

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）03（b）-0185-02

1 構(gòu)建體系研究具體問題、選題意義和研究價(jià)值

1.1 研究具體問題

本文立足于高職數(shù)學(xué)必修課的教育教學(xué)，借鑒國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育模式和數(shù)學(xué)教育方法的新進(jìn)展，采用綜合研究與實(shí)踐的方式，運(yùn)用“素質(zhì)教育”為根本指導(dǎo)思想，“多重教法有機(jī)融合”的設(shè)計(jì)思路與內(nèi)容安排，“實(shí)踐與應(yīng)用相結(jié)合”的措施與手段，將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題有機(jī)結(jié)合起來，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的歸納性和演繹性，加強(qiáng)學(xué)生的理性思維訓(xùn)練，提高學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，研究一種切實(shí)可行的融入數(shù)學(xué)的常規(guī)教學(xué)、科研、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于一體的數(shù)學(xué)建模必修課的教育模式。

1.2 選題意義及研究價(jià)值

高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教育目的是培養(yǎng)出適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的高素質(zhì)人才，但是由于數(shù)學(xué)教學(xué)存在一定的缺點(diǎn)，除此之外，學(xué)生自身對(duì)高等數(shù)學(xué)建模重要性的認(rèn)識(shí)度不夠，學(xué)習(xí)熱情不足等因素也是制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵因素。為了確保教學(xué)質(zhì)量，必須更新教育觀念、改變舊教學(xué)模式、加快教學(xué)改革尤為重要。

2 體系構(gòu)建思想

近十年來，高職教育中融入數(shù)學(xué)建模發(fā)展勢(shì)頭的確很快。但在高職教育蓬勃發(fā)展的同時(shí)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容教授過程中存在著注重理論講解、分析推導(dǎo)、運(yùn)算技巧而輕視數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用等方面的問題，而且各部分內(nèi)容自成體系，過分強(qiáng)調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，缺乏應(yīng)用性和相互聯(lián)系，不利于學(xué)生綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

本文研究的是高職高專院校中，把常規(guī)教學(xué)、科研、競賽指導(dǎo)、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于一體的數(shù)學(xué)必修課教育模式，本課題教育模式包括個(gè)方面的內(nèi)容：一是本文研究的是高職高專的數(shù)學(xué)必修課的教學(xué)，而不是高等院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式；二是本文研究的是一個(gè)綜合體系，而不是傳統(tǒng)意義上的單一教改。

2.1 數(shù)學(xué)建模

對(duì)所需研究的問題作明確的分析，舍去無關(guān)因素和次要因素，保留其主要的數(shù)學(xué)關(guān)系，以形成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。利用數(shù)學(xué)的方法、技術(shù)來解釋實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)模型來模擬實(shí)際問題。從更廣泛的意義上講數(shù)學(xué)建模是解決問題的一種技術(shù)、一種方法、一種觀念。

2.2 推遲判斷

延緩結(jié)果出現(xiàn)的時(shí)間，實(shí)質(zhì)是教師不要把“結(jié)果”拋給學(xué)生，而是要把數(shù)學(xué)概念、定理、解題結(jié)果作為一個(gè)過程來進(jìn)行，并且教師在聆聽學(xué)生回答問題特別是回答不符合教師預(yù)定的思路時(shí)，應(yīng)該有耐心，不馬上下錯(cuò)誤判斷，注重學(xué)生與教師之間的交流，發(fā)散學(xué)生思維，真正喚起學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)。

3 體系構(gòu)建的具體措施

3.1 構(gòu)建“數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動(dòng)”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學(xué)模式

本教學(xué)方案分三部分完成：第一部分簡單介紹數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模；第二部分把該學(xué)期數(shù)學(xué)建模要用的數(shù)學(xué)理論知識(shí)教給學(xué)生；第三部分講解兩個(gè)數(shù)學(xué)建模的問題，具體動(dòng)手操作整個(gè)建模及求解過程。具體做法是一個(gè)問題首先被呈現(xiàn)，隨后與這問題有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容被探索和發(fā)展，直至問題被解決。

“數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”具體實(shí)施過程是：第一周簡單介紹數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模，第二周至第十四周把數(shù)學(xué)理論知識(shí)教給學(xué)生，分為初等函數(shù)模塊（包括分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，函數(shù)的極限與連續(xù)性等重要的數(shù)學(xué)知識(shí)），導(dǎo)數(shù)與微分模塊（包括函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分，函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值，函數(shù)的凹凸性，利用函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)的圖像），常微分方程模塊（包括可分離變量的微分方程的解法，一階線性齊次和非齊次微分方程的解法，二階常系數(shù)線性微分方程的解法），最后一周講解兩個(gè)從數(shù)學(xué)建模的題庫選取數(shù)學(xué)建模的問題，教會(huì)學(xué)生怎樣建立數(shù)學(xué)模型，并通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析，求解數(shù)學(xué)模型，最后進(jìn)行模型的分析和評(píng)價(jià)。

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的具體做法可表示為：“問題情境的呈現(xiàn)—數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)—問題情境的解決—新的問題情境的呈現(xiàn)—新的數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)—新的問題情境的解決”……

任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法的具體做法可表示為：“待解決的問題—分析簡化—建立數(shù)學(xué)模型—模型求解—結(jié)果檢驗(yàn)—推廣”。

3.2 考核方式中加入學(xué)生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模論文評(píng)分

在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際的需求進(jìn)行調(diào)整，并采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，首先，根據(jù)各個(gè)學(xué)生的特長把學(xué)生分為5人一組，由學(xué)生自行通過本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)，把學(xué)生專業(yè)課中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成模型的建立、求解、驗(yàn)證及論文的寫作。并由指導(dǎo)教師講解和評(píng)價(jià)學(xué)生的工作成果。同時(shí)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的接受能力基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)調(diào)動(dòng)一切可行的手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)和實(shí)踐提供有效的知識(shí)基礎(chǔ)和良好的思維素質(zhì)。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，還有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇往直前的意識(shí)。（見表1）

3.3 組建優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模競賽團(tuán)隊(duì)

大力開發(fā)數(shù)學(xué)建模課程并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生融入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體現(xiàn)“教學(xué)做合一”的教學(xué)理念。同時(shí)我校已經(jīng)開設(shè)兩年數(shù)學(xué)建模選修課，建成數(shù)學(xué)建模室三年，挑選對(duì)數(shù)學(xué)感興趣并有較高學(xué)習(xí)潛力的同學(xué)，開展以數(shù)學(xué)在專業(yè)技能中的應(yīng)用為目標(biāo)的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，，并以此為基礎(chǔ)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽。確定團(tuán)隊(duì)內(nèi)部每位指導(dǎo)教師的主攻方向，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，剔除團(tuán)隊(duì)中其專業(yè)背景確實(shí)不適合的隊(duì)員，而對(duì)于團(tuán)隊(duì)建設(shè)急需的研究方向或技術(shù)力量，則通過內(nèi)部物色、主動(dòng)參與、積極動(dòng)員等方式加入到競賽創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)。

3.4 有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力的培養(yǎng)

提高科研能力有助于教師業(yè)務(wù)水平的提高，有利于數(shù)學(xué)建模競賽水平的提高，所以有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力建設(shè)，申報(bào)各種課題，提升科研水平，打造教學(xué)、科研、競賽指導(dǎo)三位一體的創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)。

3.5 開拓一系列以數(shù)學(xué)建模為背景的創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)

結(jié)合各專業(yè)背景，發(fā)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)及相關(guān)背景知識(shí)解決實(shí)際生活與專業(yè)問題，例如講授函數(shù)時(shí)學(xué)生自行找出大跨度建筑物的懸索結(jié)構(gòu)問題，即貼近專業(yè)又結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從而全面推動(dòng)兩個(gè)課堂即理論教學(xué)和動(dòng)手實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，提升實(shí)踐活動(dòng)比例。

4 本體系的研究內(nèi)容綜述和創(chuàng)新與突破之處

4.1 研究內(nèi)容

大學(xué)教育，對(duì)于大部分學(xué)生來說是他們各項(xiàng)單科知識(shí)得以融會(huì)貫通，綜合素質(zhì)積淀最快、最關(guān)鍵的時(shí)期。在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)建模的有機(jī)融入，可以打破傳統(tǒng)的注重理論學(xué)習(xí)、忽視數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)模式，為培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維提供了良好的環(huán)境和機(jī)會(huì)，從而推動(dòng)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

如果通過本體系構(gòu)建的研究，可以結(jié)合我校實(shí)際和特色，運(yùn)用現(xiàn)代教育理論和手段，以培養(yǎng)能力為本位，培養(yǎng)學(xué)生將來在社會(huì)上就業(yè)、適應(yīng)、競爭和發(fā)展的能力，在工作中具體的發(fā)現(xiàn)、分析、解決和總結(jié)問題的能力及其操作、應(yīng)用，以及獨(dú)立、協(xié)作、交往、自學(xué)等一系列關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，提高教師的專業(yè)與科研能力，培養(yǎng)出一批能講會(huì)教，動(dòng)手能力強(qiáng)的科研型教師。

4.2 創(chuàng)新與突破之處

該體系緊跟高職數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的脈絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學(xué)課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動(dòng)”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學(xué)模式，加入學(xué)生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模論文評(píng)分，實(shí)行以推遲判斷為特征的教學(xué)結(jié)構(gòu)，組建優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模競賽團(tuán)隊(duì)，開拓一系列以數(shù)學(xué)建模為背景的創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，有計(jì)劃地加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)各學(xué)科間的滲透，同時(shí)又可以結(jié)合傳統(tǒng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 王波.關(guān)于高職《高等數(shù)學(xué)》課程體系的建設(shè)的思考[J].職業(yè)教育研究，2010（1）：102-103.

[2] 趙肖俠.淺談信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的作用[J].現(xiàn)代教師與教學(xué)，2011（1）.endprint