學(xué)會(huì)探究，構(gòu)建靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂

張軍

摘要：探究能力是人對(duì)未知事物的發(fā)現(xiàn)能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索，可以激發(fā)學(xué)生興趣、提高解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探究，從而構(gòu)建靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 探究 教學(xué)

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該采用探究式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力。這就要求學(xué)生圍繞某個(gè)問(wèn)題，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。探究能力的培養(yǎng)，使學(xué)生大膽質(zhì)疑、善于反思，能從疑難中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，進(jìn)而提出解決問(wèn)題的辦法。這樣，高中數(shù)學(xué)課堂就會(huì)生機(jī)勃勃，靈動(dòng)涌現(xiàn)。

一、把握探究式教學(xué)中的關(guān)鍵點(diǎn)

課堂中的探究是否能有效果，首先，要取決于學(xué)生的參與度。只有激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，才能讓學(xué)生主動(dòng)地參與到探究過(guò)程中。如果學(xué)生能在探究的過(guò)程中體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣，這樣才能讓課堂充滿生機(jī)與活力。其次，教師要把握好探究知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，教師應(yīng)該努力為學(xué)生創(chuàng)造探究學(xué)習(xí)的空間，通過(guò)各種手段來(lái)誘發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性。在探究中要把學(xué)生課堂中的主體地位，與學(xué)生共同參與其中。要放手發(fā)動(dòng)學(xué)生開(kāi)展自主探究，教師要把握好探究式教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，從而讓數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)生命的靈動(dòng)。例如，在教學(xué)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，就設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題讓探究什么是橢圓：用一根定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板上，系上鉛筆，拉緊繩子移動(dòng)筆尖。這樣，出現(xiàn)了一條軌跡是什么圖形？要制成這樣的圖形筆尖應(yīng)該滿足什么樣的條件？這兩個(gè)問(wèn)題正是探究的關(guān)鍵點(diǎn)，在學(xué)生畫(huà)完后，教師再用“幾何畫(huà)板”來(lái)進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示。這樣，學(xué)生初步感受到橢圓形成過(guò)程中的幾何原理。

二、創(chuàng)設(shè)探究式的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境

教師在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)探究式的問(wèn)題情境，是開(kāi)展探究式教學(xué)的關(guān)鍵。新課程標(biāo)準(zhǔn)中也重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，利用生活中實(shí)際問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是教學(xué)的手段。在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)中，很多數(shù)學(xué)概念在形成的過(guò)程中就是我們創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的最好支點(diǎn)，還有很多定理等知識(shí)也是可以用來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的，甚至可以利用學(xué)生思維認(rèn)知矛盾來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。例如，在教學(xué)“曲線方程的求法”時(shí)，就設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行引入：甲島與乙島相距8海里，一艘軍艦在海上巡邏過(guò)程中能看甲、乙兩島，并且保持視角為直角，請(qǐng)你給軍艦巡邏的路線列一個(gè)方程？有學(xué)生立刻想到了軍艦的航行路線應(yīng)該是一個(gè)圓，但由于對(duì)有關(guān)曲線方程的知識(shí)還不十分的了解，因此還不能得出正確的答案。教師通過(guò)設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題情境就是為引起注意，在探究問(wèn)題的過(guò)程中，為學(xué)習(xí)曲線方程做了一個(gè)鋪墊。

三、在探究中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，并且邏輯性較強(qiáng)。很多問(wèn)題需要學(xué)生通過(guò)問(wèn)題來(lái)解決問(wèn)題，這就要求教師要通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究出解決問(wèn)題的辦法。教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作探究，產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)共同解決問(wèn)題。這樣，通過(guò)積極的探究問(wèn)題，在探究過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。例如，在教學(xué)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”時(shí)，就讓每個(gè)學(xué)生拿一張白紙，把紙對(duì)折二十次，讓學(xué)生估計(jì)最終有多厚。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，教師首先打消學(xué)生的一種想法，那就是折起來(lái)看看有多厚。因?yàn)樵趯?duì)折的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)由于太厚根本折不起來(lái)。這樣，留給學(xué)生的疑問(wèn)就是到底有多厚，然后讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)。結(jié)果出現(xiàn)了各種各樣的答案。有的說(shuō)是10cm，有的說(shuō)是50cm，有的說(shuō)是5m等，但所有的猜測(cè)離正確的答案相差甚遠(yuǎn)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題，目的是把復(fù)雜而抽象的問(wèn)題具體化、通俗化，并且含有一定的趣味，學(xué)生很感興趣，從而產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)。

四、變教師的講授為學(xué)生的探究

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)以及理念，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)開(kāi)展探究合作學(xué)習(xí)。因此，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)當(dāng)今的課堂，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主探活動(dòng)。例如，在教學(xué)“離心率”時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)離心率時(shí)對(duì)這個(gè)概念很難理解。于是就組織學(xué)生開(kāi)展了這樣的探究實(shí)驗(yàn)：用《幾何畫(huà)板》設(shè)計(jì)了兩個(gè)動(dòng)態(tài)模擬。首先模擬的過(guò)程是：2c與2a同時(shí)縮小或增大一樣的倍數(shù)，而2c與2a的比值不變，其扁平程度也不變，但橢圓的大小卻不斷的發(fā)生變化。然后模擬的過(guò)程是改變2c的值，而2a保持不變，橢圓的扁平程度隨著c的改變而不斷改變。學(xué)生在剛看到動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)后，很快的就能知道：2a與2c比值相同的兩個(gè)橢圓雖大小不等，但它們的形狀是相似的。當(dāng)他們看到下面的模擬實(shí)驗(yàn)后，就得出的結(jié)論，而且分析得出：2a和2c比值越小，橢圓越接近圓，當(dāng)2c變?yōu)?時(shí)，橢圓變成圓。這樣，就順利地引出了離心率的定義。

五、在探究學(xué)習(xí)中全面發(fā)展能力

教學(xué)實(shí)踐證明，探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生能夠提高學(xué)習(xí)效率的最佳途徑。通過(guò)探究學(xué)習(xí)不僅是對(duì)以往知識(shí)的回顧，更是對(duì)于知識(shí)的徹底了解。這種了解并不是一般意義上的“聽(tīng)懂了”，而是深層含義的“會(huì)學(xué)了”，讓學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)，改變?yōu)橹鲃?dòng)的獲取。學(xué)會(huì)探究性學(xué)習(xí)首先要學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)自身，認(rèn)識(shí)自身的長(zhǎng)處和不足，在學(xué)習(xí)中也應(yīng)該揚(yáng)長(zhǎng)避短，讓自己的長(zhǎng)處更能發(fā)揮作用。探究性學(xué)習(xí)能力的提升不僅僅是靠老師的教授，還要有學(xué)生和家長(zhǎng)等方面的配合。因?yàn)樘骄啃詫W(xué)習(xí)不同于以往的學(xué)習(xí)，它是在一個(gè)很自由的前提下進(jìn)行的，所學(xué)的知識(shí)沒(méi)有一個(gè)固定的結(jié)構(gòu)限制，而是可以自主選擇要學(xué)習(xí)的知識(shí)，只要是自己感興趣的都可以學(xué)習(xí)。而這樣的學(xué)習(xí)也是要在教師劃定的范圍內(nèi)選擇，然后進(jìn)行自學(xué)。探究性學(xué)習(xí)不僅可以提高學(xué)生自身的動(dòng)手操作能力，而且在實(shí)踐中提高自己的思維能力，同時(shí)也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一種鞏固。

總之，探究式學(xué)習(xí)提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。初步形成自身獲取知識(shí)的能力，對(duì)于探究能力的提升也是很有幫助的，自主學(xué)習(xí)的前提一定是自己對(duì)學(xué)習(xí)有強(qiáng)烈的愿望。因此，要培養(yǎng)學(xué)生探究能力，為他們的未來(lái)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱本軍.如何利用多媒體幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2011（7）.

[2]吳偉鴻.運(yùn)用探究式教學(xué)在改革高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐[J].福建論壇，2013（9）.

[3]趙東平.關(guān)于高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略思考[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2011（6）.

（責(zé)編 張景賢）