關(guān)于大量程超聲波料位計(jì)的算法修正討論

韓亞輝

郝成

（河北聯(lián)合大學(xué)研究生院，唐山063000）

1 速度與溫度關(guān)系修正

超聲波在空氣中的傳播速度隨溫度的變化而變化，為了提高超聲波測(cè)量的準(zhǔn)確度，就必須進(jìn)行溫度補(bǔ)償，校正超聲波傳播速度。超聲波傳播速度v與相對(duì)溫度T的計(jì)算公式如下：

在采集環(huán)境溫度過(guò)程中，可以采用以幾種方案：

1.1 采用半導(dǎo)體熱敏電阻 半導(dǎo)體熱敏電阻是一種電阻值隨溫度變化而改變的電阻，半導(dǎo)體熱敏電阻大多數(shù)都是采用半導(dǎo)體材料經(jīng)過(guò)特殊的處理工藝制造而成的，大多數(shù)半導(dǎo)體熱敏電阻是負(fù)溫度系數(shù)，其電阻的大小會(huì)隨著環(huán)境溫度的降低而增加。

半導(dǎo)體熱敏電阻的阻值受溫度的影響較大，是一種最靈敏的溫度傳感器。但半導(dǎo)體熱敏電阻的線性度較差，并且與生產(chǎn)工藝有很大關(guān)系。制造商給不出標(biāo)準(zhǔn)化的熱敏電阻曲線。半導(dǎo)體熱敏電阻體積非常小，對(duì)溫度變化的響應(yīng)也快。但半導(dǎo)體熱敏電阻需要使用電流源，小尺寸也使它對(duì)自熱誤差極為敏感。

半導(dǎo)體熱敏電阻采用的原理是溫度引起電阻變化。假設(shè)半導(dǎo)體熱敏電阻內(nèi)部的電子和空穴的濃度大小為n和p，其電子和空穴在材料內(nèi)部的遷移率分別為un、μp，那么該半導(dǎo)體熱敏電阻的電導(dǎo)為：

由于 n、p、μn、μp都與溫度的大小有一定的關(guān)系，因此，當(dāng)溫度變化的時(shí)候，半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻大小也會(huì)發(fā)生一定的變化，并且這種變化有一定的規(guī)律，這就是半導(dǎo)體熱敏電阻的工作原理。

將半導(dǎo)體熱敏電阻接入電路以后，再將隨被測(cè)溫度變化的電壓或電流采集過(guò)來(lái)，進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換后，接入處理器進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理，就可以得到環(huán)境溫度。這種設(shè)計(jì)需要用到A/D轉(zhuǎn)換電路，成本適中，但是非線性太大，使得后續(xù)的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，互換性較差，非線性嚴(yán)重，測(cè)溫范圍只有-50℃-300℃左右，大量用于家電和汽車用溫度檢測(cè)和控制。

圖1是一種比較簡(jiǎn)單的熱敏電阻的溫度電壓轉(zhuǎn)換電路。

1.2 采用經(jīng)典的鉑電阻PT100 PT100的電阻隨著溫度的變化會(huì)發(fā)生改變，不同的溫度對(duì)應(yīng)不同的電阻值，電阻的重復(fù)性和穩(wěn)定性都較好，在程控制中的應(yīng)用極其廣泛，其缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)換電路較為復(fù)雜，往往需要采用電橋進(jìn)行測(cè)量，成本較高。

一般對(duì)于金屬熱電阻而言，它的電阻值大小和環(huán)境溫度可以采用如下公式來(lái)進(jìn)行換算，這個(gè)關(guān)系是采用了近似處理的，即：

式中，Rt代表在環(huán)境溫度為t的情況下，金屬的電阻阻值；Rt0代表在環(huán)境溫度為t0的情況下，金屬的電阻阻值，通常情況下，t0取0℃，此時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻值為Rt0；α為該金屬的溫度系數(shù)。

對(duì)于PT100來(lái)說(shuō)，其連接方式有四線制和兩線制，四線制主要用于消除引線較長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生的電阻誤差，而兩線制一般用在引線較短或溫度測(cè)量精度要求不高的場(chǎng)合；市場(chǎng)上有很多現(xiàn)成的PT100溫度變送器模塊，上面有接線端子，直接量PT100的引線接到溫度變送器上，溫度就能夠直接顯示，使用十分方便。

1.3 采用溫度數(shù)字式溫度傳感器DS18B20 DS18B20是一種單總線溫度傳感器，其直接將溫度轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，轉(zhuǎn)換的位數(shù)可在9～12位之間進(jìn)行選擇，該溫度傳感器的誤差為0.5℃，測(cè)量范圍在-55℃到125℃之間，完全滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)料位測(cè)量的要求，線路連接簡(jiǎn)單，價(jià)格也僅為5元每片，有較高的性價(jià)比。

2 超聲波傳播路徑修正

由于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)超聲波發(fā)射和接收模塊的安裝不可能在同一點(diǎn)，尤其是增加保護(hù)模塊以后，超聲波發(fā)射模塊和接收模塊是有一定距離的，因此超聲波的發(fā)射路徑和接受路徑不會(huì)是平行的，也并不相同，如果直接采用計(jì)算公式h=H-L=H-，當(dāng)料位較低時(shí)，由于超聲波發(fā)射端和料位的表面距離較遠(yuǎn)，因而傳播路徑也較遠(yuǎn)，如果采用平行傳播路徑代替實(shí)際傳播路徑，此時(shí)產(chǎn)生的誤差相對(duì)較小；但在料位較高時(shí)，傳播路徑較短，誤差相對(duì)較大；因而采用實(shí)際的傳播路徑修正簡(jiǎn)化的平行傳播路徑是十分必要的，這樣測(cè)量的液位才是準(zhǔn)確的。

其實(shí)際傳播路徑如圖2所示。

依據(jù)圖2，假設(shè)超聲波發(fā)射信號(hào)從發(fā)射到接收的時(shí)間差為t，超聲波在當(dāng)前環(huán)境下的速度為v，那么有：

根據(jù)勾股定理可以得到

由圖2中的幾何關(guān)系可以進(jìn)一步得到

聯(lián)立式（4）、式（5）、式（6）可以得到最終的液位關(guān)系表達(dá)式，這個(gè)計(jì)算公式是按照超聲波傳播的實(shí)際路徑進(jìn)行推導(dǎo)的，準(zhǔn)確度比公式

假設(shè)超聲波發(fā)射模塊和接收模塊安裝的距離為0.5m，和裝料容器底部的距離H=10m，超聲波傳播速度為340m/s，傳播時(shí)間為0.02s，超聲波那么依據(jù)公式和公式（7）計(jì)算的結(jié)果如下：

此時(shí)的誤差僅為0.009m，這個(gè)值是相對(duì)較小的。

但是如果傳播時(shí)間為0.002s，再次依據(jù)公式h=H-L=和公式（7）計(jì)算的結(jié)果如下：

此時(shí)的誤差就達(dá)到了0.11m，相對(duì)于精度較高的料位測(cè)量來(lái)說(shuō)，是不被允許的。

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