雙管道輸送原油短期生產(chǎn)計(jì)劃初態(tài)達(dá)成分析*

成 華，伍乃騏

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

石化煉油行業(yè)是一個(gè)基礎(chǔ)設(shè)施和技術(shù)都已很完備的成熟產(chǎn)業(yè)。如果煉油過(guò)程的生產(chǎn)計(jì)劃能夠很好的執(zhí)行，每噸成品油可提高10美元或者更高的利潤(rùn)[1]。因此，應(yīng)該重視能夠促進(jìn)煉油工業(yè)高效發(fā)展的技術(shù)。發(fā)展高效的煉油加工技術(shù)和管理控制方法是增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力有效的途徑[2]。

石化煉油行業(yè)屬于流程工業(yè)，其生產(chǎn)過(guò)程有著獨(dú)特的特點(diǎn)[3]。對(duì)于石化煉油企業(yè)，短期生產(chǎn)調(diào)度中存在離散事件和連續(xù)事件，屬于混合系統(tǒng)。其生產(chǎn)過(guò)程中，以短期生產(chǎn)計(jì)劃指導(dǎo)生產(chǎn)。因此，短期生產(chǎn)計(jì)劃是整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的核心。

對(duì)于石化煉油企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的問(wèn)題研究，學(xué)者們?nèi)〉昧艘欢ǖ某晒?。如采用?shù)學(xué)規(guī)劃建立了一系列的數(shù)學(xué)模型[4-6]。然而，煉油生產(chǎn)系統(tǒng)是一種混合系統(tǒng)，其包含離散事件和連續(xù)過(guò)程，存在離散事件變量和連續(xù)變量。為了解決短期生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題，學(xué)者們將連續(xù)變量進(jìn)行離散化處理，并建立了數(shù)學(xué)規(guī)劃模型[7-9]。但是，這些模型的建立，是在整個(gè)過(guò)程發(fā)生的事件集合已知的情況下進(jìn)行的，而實(shí)際煉油生產(chǎn)過(guò)程中在沒(méi)有求得調(diào)度之前，事件的集合是不知道的。因此這一假設(shè)對(duì)一般情況來(lái)說(shuō)不符合實(shí)際。同時(shí)，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃對(duì)煉油生產(chǎn)系統(tǒng)建模時(shí)會(huì)忽略一些約束條件或?qū)ζ溥M(jìn)行簡(jiǎn)單的假設(shè)化。這會(huì)影響該數(shù)學(xué)模型解的可行性。文獻(xiàn)[10-19]利用開(kāi)發(fā)的Petri網(wǎng)模型描述石化煉油混合系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程?；谠撃Ｐ涂蓪?duì)煉油過(guò)程進(jìn)行分析，并獲得煉油短期生產(chǎn)計(jì)劃的存在性條件。然后，利用這些條件將煉油生產(chǎn)過(guò)程短期生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題分解為若干子問(wèn)題求解。文獻(xiàn)[19]利用Petri網(wǎng)模型分析了雙管道輸送原油短期生產(chǎn)計(jì)劃的可調(diào)度性分析，給出了實(shí)現(xiàn)其輸送的初始條件，但沒(méi)有給出如何滿足初態(tài)條件。本文基于雙管道輸送原油短期生產(chǎn)計(jì)劃的Petri網(wǎng)模型，分析在命令下達(dá)后，如何調(diào)度系統(tǒng)從穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闈M足初態(tài)條件的狀態(tài)的過(guò)程，使得基于Petri網(wǎng)模型的高熔點(diǎn)原油短期生產(chǎn)計(jì)劃在實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)作中切實(shí)可行。

圖1 雙管道輸送原油的原油生產(chǎn)過(guò)程示意圖

1 問(wèn)題描述與Petri網(wǎng)建模

1.1 雙管道輸送原油生產(chǎn)處理過(guò)程與約束條件

圖1描述了雙管道輸送高熔點(diǎn)原油的生產(chǎn)過(guò)程：低熔點(diǎn)原油和高熔點(diǎn)原油分別從處在兩個(gè)不同港口的油輪上卸載到港口的油罐中，兩個(gè)不同港口油罐中的原油經(jīng)過(guò)兩條不同的輸油管道送到煉油廠內(nèi)的油罐中，煉油廠內(nèi)油罐中的原油根據(jù)熔點(diǎn)高低的不同分配到處理不同熔點(diǎn)原油的蒸餾塔中進(jìn)行提煉。文獻(xiàn)[19]詳細(xì)介紹了低熔點(diǎn)原油生產(chǎn)過(guò)程中存在的約束。由于高熔點(diǎn)原油在常溫下是固態(tài)，這樣管道輸送高熔點(diǎn)原油前需要先預(yù)熱輸送管道，并且高熔點(diǎn)原油在管道輸送過(guò)程中不能停頓，這就產(chǎn)生了更為復(fù)雜的約束條件。圖1中，管道#2用來(lái)輸送高熔點(diǎn)原油。這樣，需要使用經(jīng)過(guò)加熱的低熔點(diǎn)原油進(jìn)行反向輸送以預(yù)熱輸送管道。所以管道#2的原油輸送管線是雙線的。為了防止輸送管道輸送高熔點(diǎn)原油時(shí)高熔點(diǎn)原油凝固成固態(tài)，其在輸送時(shí)是不可以停止的。

原油處理過(guò)程存在工藝約束和資源約束[19]。工藝約束包含：1）油罐不能同時(shí)向內(nèi)注油和向外供油；2）任何時(shí)候有且僅有一個(gè)廠區(qū)油罐向一個(gè)蒸餾塔供油；3）油罐充油后的沉淀時(shí)間約束；4）保證蒸餾塔的連續(xù)運(yùn)作；5）高熔點(diǎn)原油只能注入可以處理高熔點(diǎn)原油的蒸餾塔；6）管道輸送高熔點(diǎn)原油過(guò)程中，管道需要連續(xù)運(yùn)作；7）輸送高熔點(diǎn)原油的管道需要一定量加熱過(guò)的低熔點(diǎn)原油反向輸入加熱管道。資源約束包含：1）碼頭油罐和廠區(qū)油罐具有數(shù)量和容量限制；2）注入蒸餾塔速率和輸送管道輸送速率的限制。本論文針對(duì)以上約束進(jìn)行可調(diào)度分析。

1.2 雙管道輸送高熔點(diǎn)原油生產(chǎn)過(guò)程的Petri網(wǎng)模型

由于本文僅涉及輸送管道、油罐以及蒸餾塔的調(diào)度分析，本節(jié)只給出廠區(qū)油罐的Petri網(wǎng)(PN)模型如圖2所示。對(duì)于Petri網(wǎng)的詳細(xì)介紹可參考文獻(xiàn)[20]。

圖2 油罐的Petri網(wǎng)模型

圖2所示為單一油罐的PN模型。兩個(gè)連續(xù)庫(kù)所ps和pc表示油罐現(xiàn)在的狀態(tài)，即當(dāng)ps中有令牌或pc中有令牌或ps和pc中均存在令牌時(shí)，表示相應(yīng)的油罐中存有原油；連續(xù)庫(kù)所p3表示油罐當(dāng)前還可以增加原油的量。連續(xù)變遷t1和t3的觸發(fā)分別表示向油罐灌油的過(guò)程和油罐向外輸油的過(guò)程，并且相應(yīng)的觸發(fā)時(shí)間分別表示了某一計(jì)劃量的原油全部輸入油罐的時(shí)間和某計(jì)劃量的原油全部從油罐輸出的時(shí)間。賦時(shí)變遷t2的觸發(fā)表示某一計(jì)劃量的原油必須經(jīng)歷的駐留時(shí)間，觸發(fā)時(shí)間表示駐留時(shí)間；離散庫(kù)所p4僅能容納一個(gè)令牌，使得在某一時(shí)刻t1，t2，和t3中只有一個(gè)變遷觸發(fā)，保證了同一時(shí)刻原油輸入油罐，原油在油罐內(nèi)駐留，原油輸出油罐這三個(gè)事件只有一個(gè)事件會(huì)發(fā)生。為了簡(jiǎn)化模型，在實(shí)際建模中，單一油罐的Petri網(wǎng)模型中的離散庫(kù)所和表示油罐容量的連續(xù)庫(kù)所將被省略。假設(shè)在計(jì)劃周期內(nèi)的某一時(shí)刻，n個(gè)廠區(qū)油罐TK1，TK2，…TKn被分配給廠區(qū)內(nèi)某蒸餾塔，其中pis，pic表示連續(xù)庫(kù)所，ti1表示賦時(shí)變遷，ti2，i?Nn={1，2，…，n}，表示連續(xù)變遷，p1表示蒸餾塔。該蒸餾塔以及這n個(gè)被分配給該蒸餾塔的廠區(qū)油罐的Petri網(wǎng)模型如圖3所示。

2 雙管道輸送原油及有雙蒸餾塔的煉油系統(tǒng)的可行性調(diào)度分析

2.1 符號(hào)說(shuō)明

符號(hào)TKi為i廠區(qū)油罐；Mi為模型系統(tǒng)的某一狀態(tài)；DSi為i蒸餾塔，圖形中用Pi表示；ν為#1輸油管線最大速率；ρ為#2輸油管線最大速率，ν>ρ；χ為#2輸油管線最小速率；fds1為處理低熔點(diǎn)原油蒸餾塔的速率；fds2為處理高熔點(diǎn)原油蒸餾塔的速率；Ω為沉淀時(shí)間；φi為原油的型號(hào)，i為油品；?1為低熔點(diǎn)原油的型號(hào)集合；?2為高熔點(diǎn)原油的型號(hào)集合；ξi為廠區(qū)油罐的初始庫(kù)存；Λ為#2輸油管線的容積；Vhot為加熱#2輸油管線所需的原油容量；M(p，φi)為標(biāo)記顏色型號(hào)φi庫(kù)所p變遷數(shù)，且M(p，φi)=0或M(p，φi)=1；V(M(p，φi))為在狀態(tài)M庫(kù)所p中原油φi的量；τdi為低熔點(diǎn)廠區(qū)油罐運(yùn)作操作的狀態(tài)時(shí)刻；τhi為高熔點(diǎn)廠區(qū)油罐運(yùn)作操作的狀態(tài)時(shí)刻；Ci為廠區(qū)油罐的容積；C=max{[(Vhot+Λ)/2ρ+Ω]fds1，Vhot}。

圖3 帶有n個(gè)油罐的某蒸餾塔Petri網(wǎng)模型

2.2 雙管道輸送原油模型在雙蒸餾塔下的初態(tài)條件及相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)

基于雙管道輸送原油的混合Petri網(wǎng)模型和控制理論的觀點(diǎn)，文獻(xiàn)[19]找出了最大化輸送高熔點(diǎn)原油的可實(shí)行的短期生產(chǎn)計(jì)劃。高熔點(diǎn)原油的產(chǎn)量很大程度上由整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)短期生產(chǎn)計(jì)劃的初始狀態(tài)決定。因此，是否滿足短期生產(chǎn)計(jì)劃的初態(tài)條件就決定了能否有可行的短期生產(chǎn)計(jì)劃。

(3)洗胃后心里護(hù)理。首先,為患者創(chuàng)造一個(gè)良好的病房環(huán)境,保護(hù)其隱私。同時(shí),安排家屬在身邊陪伴;其次,與患者采取一對(duì)一溝通模式,引導(dǎo)患者將內(nèi)心情緒全面化表達(dá)出來(lái),做深入化心理疏導(dǎo)。幫助患者正確認(rèn)知自己,以采用積極的心態(tài)面對(duì)問(wèn)題,提高其心理承受力、社會(huì)適應(yīng)力;

圖4 雙蒸餾塔雙管道輸送原油處理過(guò)程的Petri網(wǎng)

圖4所示為雙蒸餾塔雙管道輸送原油處理過(guò)程的Petri網(wǎng)模型。其中Y表示低熔點(diǎn)輸油管道，X表示高熔點(diǎn)輸油管道正向輸入，Z表示高熔點(diǎn)輸油管道反向輸入，其他為單一油罐的簡(jiǎn)化模型。蒸餾塔DS1用來(lái)處理低熔點(diǎn)原油，蒸餾塔DS2用來(lái)處理高熔點(diǎn)原油。引理3.1與3.2給出能夠使得雙蒸餾塔系統(tǒng)短期生產(chǎn)計(jì)劃可行的初態(tài)條件。

引理3.1[18]：如果系統(tǒng)滿足初始狀態(tài)為：1）DS1的輸入速率為 fds1，且φi∈?1；2）TK1-3為 DS1的三個(gè)廠區(qū)油罐，其容量分別為C1，C2，C3，且滿足 C1≥C，C2≥C 和 C3≥C；3）TK1，TK2和 TK3中初始原油型號(hào)為φ1，且滿足φ1∈?1；4）TK1，TK2和 TK3的初始庫(kù)存為ξ1=Vhot，ξ2=[(Vhot+Λ)/2ρ+Ω]× fds1，ξ3=0，其中TK1中的原油已加熱，TK1中原油準(zhǔn)備注入Z，TK2中的原油準(zhǔn)備輸入蒸餾塔DS1；5）ν≥fds1，那么以此為初始狀態(tài)的雙蒸餾塔系統(tǒng)，蒸餾塔DS1存在可行的短期生產(chǎn)計(jì)劃。

引理3.2[18]：如果系統(tǒng)滿足初始狀態(tài)為：1）引理3.1中油罐輸入蒸餾塔的條件都能滿足；2）DS2用來(lái)處理高熔點(diǎn)原油，且其注入速率為fds2；3）TK4，TK5和 TK6分別為 DS2可用油罐的容量分別為 C4，C5和C6；4）TK4和TK5中初始原油型號(hào)為φ2，且滿足中φ2∈?1，5）TK4和 TK5的初始庫(kù)存為ξ4，ξ5且滿足ξ4/fds2≤(Vhot+Λ+C6)/ρ，(ξ4+ξ5)/fds2>(Vhot+Λ+C6)/ρ+Ω，C6=0；6）Cmax/ρ≤Cmin/fds2，那么以此為初始狀態(tài)的雙蒸餾塔系統(tǒng)存在可行的短期生產(chǎn)計(jì)劃。當(dāng)系統(tǒng)的一個(gè)短期生產(chǎn)計(jì)劃結(jié)束時(shí)，且其初態(tài)條件由引理3.1或3.2給出，該生產(chǎn)系統(tǒng)會(huì)進(jìn)入連續(xù)生產(chǎn)的周期性的穩(wěn)定狀態(tài)，并等待下一次高熔點(diǎn)原油需求命令的下達(dá)以開(kāi)始下一個(gè)短期生產(chǎn)計(jì)劃。

對(duì)于DS1，根據(jù)引理3.1給出的初態(tài)條件，完成此次短期生產(chǎn)計(jì)劃后，變?yōu)榈姆€(wěn)定狀態(tài)如下：1）DS1的輸入速率為 fds1；2）TK1，TK2，TK3中原油型號(hào)為φ1，且滿足φ1∈?1；3）TK1，TK2和TK3的庫(kù) 存 ξ1=0，ξ2=ξ3=Λ，即 此 時(shí) 的 狀 態(tài) M0(τ0)，M0(p2c)=M0(p3s)=1，M0(p1s)=M0(p1c)=0，且 V(M0(p2c，φ1))=V(M0(p3s，φ1))= Λ；4）TK2準(zhǔn)備向DS1注入原油，TK3準(zhǔn)備沉淀，同時(shí)輸油管道Y開(kāi)始以速度ν向TK1注入原油型號(hào)為φ1，體積為Λ的原油。由Λ/fds1>Ω和ν≥fds1可知，此時(shí)低熔點(diǎn)原油處理系統(tǒng)會(huì)進(jìn)入以一個(gè)廠區(qū)油罐向蒸餾塔注入原油，一個(gè)廠區(qū)油罐沉淀，一個(gè)廠區(qū)油罐接受管道Y注入原油的周期性的穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)。

對(duì)于DS2，根據(jù)引理3.2給出的初態(tài)條件，完成此次短期生產(chǎn)計(jì)劃后，變?yōu)榈姆€(wěn)定狀態(tài)如下：1）DS2的輸入速率為 fds2；2）TK4，TK5和 TK6中原油型號(hào)為φ2，且滿足φ2∈Φ1；3）TK4，TK5和 TK6的庫(kù)存為ξ4=0，ξ5=ξ6=Λ，即此時(shí)的狀態(tài)M0（τ0），M0(p5c)=M0(p6)=1，M0(p4s)=M0(p4c)=0，且 V(M0(p5c，φ1))=V(M0(p6s，φ1))= Λ；4）TK5準(zhǔn)備向蒸餾塔DS2注入原油，TK6準(zhǔn)備沉淀，同時(shí)輸油管道Y開(kāi)始以速度ν向TK4注入原油型號(hào)為φ1，體積為Λ的原油。

3 決策制定及調(diào)整過(guò)程

3.1 短期生產(chǎn)計(jì)劃操作的開(kāi)始時(shí)刻的確定

通過(guò)對(duì)石化煉油處理操作過(guò)程以及原油處理過(guò)程的分析，在進(jìn)行油罐操作決策分析之前，煉油系統(tǒng)滿足：1）當(dāng)終端需求某類型高熔點(diǎn)原油的總量不能滿足需求量時(shí)，生產(chǎn)系統(tǒng)將優(yōu)先安排高熔點(diǎn)原油的生產(chǎn)計(jì)劃，并將安排此類型高熔點(diǎn)原油的相關(guān)油罐調(diào)整及原油注入操作；2）當(dāng)油罐運(yùn)作決策被確定并執(zhí)行時(shí)，此油罐的運(yùn)作操作在結(jié)束前不能更改，并且蒸餾塔不能停止工作。

定義4.1：當(dāng)蒸餾塔DS1正在穩(wěn)定狀態(tài)處理低熔點(diǎn)原油時(shí)，高熔點(diǎn)原油需要處理的命令下達(dá)，這樣定義輸油管道下一次開(kāi)始向服務(wù)蒸餾塔DS1的空油罐注入原油的時(shí)刻為τd0。

由于高熔點(diǎn)原油需求處理的命令下達(dá)時(shí)，系統(tǒng)正處于穩(wěn)定狀態(tài)下的某個(gè)中間狀態(tài)，而短期生產(chǎn)計(jì)劃的操作，只能從穩(wěn)定狀態(tài)循環(huán)的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，即管道準(zhǔn)備向廠區(qū)油罐注入原油的時(shí)刻。定義4.1確定了短期生產(chǎn)計(jì)劃操作的開(kāi)始時(shí)刻。

定義4.2：當(dāng)蒸餾塔DS2正在穩(wěn)定狀態(tài)處理低熔點(diǎn)原油時(shí)，高熔點(diǎn)原油需要處理的命令下達(dá)時(shí)，這樣定義輸油管道下一次開(kāi)始向服務(wù)蒸餾塔DS2的空油罐注入原油的時(shí)刻為τh0。

3.2 原油處理過(guò)程初態(tài)達(dá)成的調(diào)整過(guò)程

定理4.1：如果1）開(kāi)始時(shí)刻為τd0，則此時(shí)狀態(tài)為：TK1，TK2和TK3中原油型號(hào)為φ1，且滿足φ1∈?1，TK1，TK2和TK3的庫(kù)存為ξ1=0，ξ2=ξ3=Λ，所對(duì)應(yīng)Petri網(wǎng)的狀態(tài)為M0（τd0），M0（p2c）=M0(p3s)=1，M0(p1s)=M0(p1c)=0，且 V(M0(p2c，φ1))=V(M0(p3s，φ1))= Λ，DS1的輸入速率為fds1；2）低熔點(diǎn)原油的加熱時(shí)間近似為Ω，原油沉淀時(shí)可以同時(shí)加熱；3）2Λ/fds1≥ max(Vhot/ν，Λ/fds1)+[(Vhot+Λ)/2ρ+Ω]+Ω，那么，系統(tǒng)可以從穩(wěn)定狀態(tài)調(diào)整為處理高熔點(diǎn)原油時(shí)低熔點(diǎn)蒸餾塔原油處理過(guò)程所需的初始狀態(tài)。

證明：從圖4中的PN模型可以看出，該策略可執(zhí)行如下M0(τd0)，M0（p2c)=M0(p3s)=1，M0（p1s）=M0(p1c)=0，V(M0(p2c，φ1))=V(M0(p3s，φ1))= Λ。此時(shí)，連續(xù)變遷t22觸發(fā)，時(shí)變遷t31觸發(fā)，同時(shí)輸油管道Y將以速度ν向連續(xù)庫(kù)所p1s注入原油型號(hào)為φ1，體積為Vhot的原油。在τd1= τd0+Vhot/ν時(shí)刻，狀態(tài)為 M1，且 M1(p1s)=1，V(M1(p1s，φ1))=Vhot，此時(shí)賦時(shí)變遷t11觸發(fā)。在τd2=τd0+Λ/fds1時(shí)刻，狀態(tài)為M2，且M2(p2s)=M2(p2c)=0。由于Λ/fds1>Ω，連續(xù)庫(kù)所t32觸發(fā)，并以速度f(wàn)ds1，向蒸餾塔p1(DS1)注入原油。當(dāng)max(τ1，τ2)時(shí)，輸油管道Y將以速度ν，向連續(xù)庫(kù)所p2s注入原油型號(hào)為φ1，體積為[(Vhot+Λ)/2ρ+Ω]×fds1的原油。在τd3=τd0+max(τd1，τd2)+[(Vhot+∧)/2ρ+Ω]時(shí)刻，狀態(tài)為M3，且M3(p2s)=1，此時(shí)賦時(shí)變遷t21觸發(fā)。因?yàn)棣觗3－τd1>Ω，可知此時(shí)M3(p1c)=1，即TK1完成沉淀及加熱。在τd4=τd3+Ω時(shí)刻，狀態(tài)為M4，此時(shí)M4(p2c)=1，完成沉淀。在τd5=τd0+2Λ/fds1時(shí)刻，狀態(tài)為M5，且M5(p3s)=M5(p3c)=0，連續(xù)庫(kù)所p3c完成對(duì) DS1的注入。因?yàn)?2Λ/fds1>max(Vhot/ν，Λ/fds1)+[(Vhot+∧)/2ρ+Ω]+ Ω，可知τd5≥τd4，說(shuō)明系統(tǒng)可以滿足約束條件，另設(shè)τd6=τd5。同時(shí)輸油管道Y將以速度ν向連續(xù)庫(kù)所p3s注入原油型號(hào)為φ1，體積為[(Vhot+∧)/2ρ]×fds1的原油。此時(shí)處理低熔點(diǎn)原油的蒸餾塔DS1初態(tài)達(dá)成，因此定理4.1成立。

原油生產(chǎn)系統(tǒng)從穩(wěn)定狀態(tài)向短期生產(chǎn)計(jì)劃初態(tài)條件轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，由于約束條件的限制，穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的油罐數(shù)量不足以滿足向初態(tài)轉(zhuǎn)變的條件，因此在不同的條件下，適時(shí)加入相應(yīng)所需的油罐，用以滿足生產(chǎn)系統(tǒng)從穩(wěn)定狀態(tài)向短期生產(chǎn)計(jì)劃初態(tài)的調(diào)整。

圖5 增加油罐的雙蒸餾塔雙管道輸送原油處理過(guò)程的Petri網(wǎng)模型

定理4.2：如果1）開(kāi)始時(shí)刻為τd0，則此時(shí)的狀態(tài)為：TK1，TK2和 TK3中原油型號(hào)為φ1，滿足φ1∈?1，TK1，TK2和 TK3的庫(kù)存ξ1=0，ξ2=ξ3=Λ，所對(duì)應(yīng) Petri網(wǎng)的狀態(tài) M0(τd0)，M0(p2c)=M0(p3s)=1，M0(p1s)=M0(p1c)=0，V(M0(p2c，φ1))=V(M0(p3s，φ1))=Λ，DS1的輸入速率為fds1；2）低熔點(diǎn)原油的加熱時(shí)間近似為Ω，原油沉淀時(shí)可以同時(shí)加熱 ；3）2Λ/fds1

證明：從圖5中的PN模型可以看出，該策略可以按如下執(zhí)行。最初的狀態(tài)M0（τd0），M0(p2c)=M0(p3s)=1，M0(p1s)=M0(p1c)=0，V（M0（p2c，φ1）)=V(M0(p3s，φ1))=Λ。此時(shí)，連續(xù)變遷t22觸發(fā)，將以速度f(wàn)ds1，向蒸餾塔p1(DS1)注入原油；賦時(shí)變遷t31觸發(fā)，同時(shí)輸油管道Y將以速度ν向連續(xù)庫(kù)所p1s注入原油型號(hào)為φ1，體積為Vhot的原油。在τd1=τd0+Vhot/ν時(shí)刻，狀態(tài)為 M1，且 M1（p1s）=1，V(M1(p1s，φ1))=Vhot，此時(shí)賦時(shí)變遷t11觸發(fā)。在τd2=τd0+Λ/fds1時(shí)刻，狀態(tài)為M2，且M2(p2s)=M2(p2c)=0，由于Λ/fds1>Ω，連續(xù)庫(kù)所t32觸發(fā)，將以速度f(wàn)ds1，向蒸餾塔p1(DS1)注入原油。當(dāng) max(τd1，τd2)時(shí)，輸油管道 Y將以速度ν向連續(xù)庫(kù)所p2s注入原油型號(hào)為φ1，體積為[(Vhot+Λ)/2ρ+Ω]×fds1的原油。在τd3=τd0+2∧/fds1時(shí)刻，狀態(tài)為M3，且M3(p3s)=M3(p3c)=0，連續(xù)庫(kù)所p3c完成對(duì)蒸餾塔的注入。在τd4=τd0+max(τd1，τd2)+[(Vhot+Λ)/2ρ+Ω]時(shí)刻，狀態(tài)為M4，且M4(p2s)=1，此時(shí)賦時(shí)變遷t21觸發(fā)，因?yàn)棣觗4－τd1>Ω，可知此時(shí)M3(p1c)=1，即TK1完成沉淀及加熱。由Λ/fds1+Λ/fds1

定理4.1和4.2給出了處理低熔點(diǎn)原油的蒸餾塔DS1在不同條件下初態(tài)達(dá)成的過(guò)程。類似地，定理4.3和4.4給出了處理高熔點(diǎn)原油的蒸餾塔DS1在不同條件下初態(tài)達(dá)成的過(guò)程，證明過(guò)程相類似，故定理4.3和4.4的證明過(guò)程省略。

定理4.3：1）開(kāi)始時(shí)刻為τh0，此時(shí)TK4，TK5，TK6中原油型號(hào)為φ2，且滿足φ2∈?1，TK4，TK5，TK6的庫(kù)存為ξ4=0，ξ5=ξ6=Λ，對(duì)應(yīng)M0（τ0），M0(p5c)=M0(p6)=1，M0(p4s)=M0(p4c)=0，V(M0(p5c，φ1))=V(M0(p6s， φ1))=Λ，DS2用于處理高熔點(diǎn)原油，其輸入速率為fds2；2）TK4，TK5的庫(kù)存為ξ41，ξ51，φ2∈?1，且滿足ξ4/fds2≥(Vhot+Λ+C6)/ρ，(ξ4+ξ5)/fds2>(Vhot+Λ+C6)/ρ+Ω；3）2Λ/fds2≥ max(ξ41/ρ，Λ/fds2)+ξ51/ρ+Ω，那么，系統(tǒng)可以從穩(wěn)定狀態(tài)調(diào)整為處理高熔點(diǎn)原油時(shí)高熔點(diǎn)原油處理過(guò)程所需的初始狀態(tài)，且在τh6時(shí)刻滿足處理高熔點(diǎn)原油時(shí)高熔點(diǎn)原油處理過(guò)程所需的初始狀態(tài)。

定理4.4：1）開(kāi)始時(shí)刻為τh0，此時(shí)TK4，TK5，TK6中原油型號(hào)為φ2，且滿足φ2∈?1，TK4，TK5，TK6的庫(kù)存為ξ4=0，ξ5=ξ6=Λ，所對(duì)應(yīng)Petri網(wǎng)的狀態(tài)為 M0(τ0)，M0(p5c)=M0(p6)=1，M0(p4s)=M0(p4c)=0，V(M0(p5c，φ1))=V(M0(p6s，φ1))=Λ，DS2用于處理高熔點(diǎn)原油，且其輸入速率為fds2；2）TK4，TK5的庫(kù)存為ξ41，ξ51，φ2∈?1，且滿足ξ4/fds2≤(Vhot+Λ+C6)/ρ，(ξ4+ξ5）/fds2>（Vhot+Λ+C6）/ρ+Ω；3）2Λ/fds2

由于引理3.1和3.2中的初態(tài)條件要求統(tǒng)一的時(shí)間性。定理4.1，4.2和定理4.3，4.4分別解決的是雙蒸餾塔雙管道輸送原油處理過(guò)程低熔點(diǎn)原油和高熔點(diǎn)原油各自的調(diào)整過(guò)程。因此需要對(duì)系統(tǒng)做時(shí)間上的統(tǒng)一。經(jīng)過(guò)一次短期生產(chǎn)計(jì)劃后，在下一次高熔點(diǎn)原油需求指令下達(dá)時(shí)，定義4.1中的τd0和定義4.2中的τh0可能存在一定的時(shí)間差h，h=τd0－τh0，且滿足：│h│＜Λ/min(fds1，fds2)。

如果τd6<τh6，那么i=1，否則i=2。由以上分析可知在處理低熔點(diǎn)原油蒸餾塔的調(diào)整過(guò)程中滿足定理4.1，4.2其中一個(gè)和處理高熔點(diǎn)原油蒸餾塔的調(diào)整過(guò)程中滿足定理4.3，4.4其中一個(gè)。那么DSi需要加入新的廠區(qū)油罐 TKX(i-1)中φi∈?1，其初始庫(kù)存為ξxi=│τh6－τd6│fdsi。此時(shí)，系統(tǒng)存在可行的短期生產(chǎn)計(jì)劃，可達(dá)到處理高熔點(diǎn)原油的系統(tǒng)的運(yùn)行初態(tài)。

4 應(yīng)用實(shí)例

某煉油廠有兩個(gè)蒸餾塔，分別是處理低熔點(diǎn)原油的DS1和處理高熔點(diǎn)原油的DS2，其注入速率分別為fds1=625噸/小時(shí)，fds2=320噸/小時(shí)。低熔點(diǎn)原油輸送管道的速率為ν=1 250噸/小時(shí)，高熔點(diǎn)原油輸送管道的速率為ρ=625噸/小時(shí)。另外，已知Vhot=25 000噸，Λ=18 000噸，沉淀時(shí)間為Ω=4小時(shí)，ξ41=16 000噸，ξ1/ρ=26 000噸。

當(dāng)高熔點(diǎn)原油處理命令下達(dá)時(shí)，各個(gè)廠區(qū)油罐的初始狀態(tài)見(jiàn)表1。其中TK1正在向蒸餾塔DS1注入原油時(shí)；TK2正在沉淀中；TK3#1正在注入；TK4#2正在注入；TK5準(zhǔn)備注入DS1；TK6準(zhǔn)備沉；此時(shí)高熔點(diǎn)蒸餾塔DS2可以開(kāi)始調(diào)整過(guò)程。當(dāng)經(jīng)過(guò)19.3小時(shí)后蒸餾塔DS1進(jìn)入調(diào)整過(guò)程時(shí)的初始狀態(tài)，如表2，之后調(diào)整過(guò)程開(kāi)始。

因?yàn)?Λ/fds2≥ max(ξ41/ρ，Λ/fds2)+ ξ51/ρ+ Ω，可知蒸餾塔DS2滿足定理4.3的條件。經(jīng)過(guò)19.3小時(shí)后，因?yàn)棣?fds1+Λ/fds1

表1 各個(gè)廠區(qū)油罐在命令下達(dá)時(shí)的容量和庫(kù)存

表2 蒸餾塔DS1進(jìn)入調(diào)整過(guò)程時(shí)的容量和初始庫(kù)存

圖6 短期生產(chǎn)計(jì)劃

5 結(jié)論

基于雙蒸餾塔雙管道輸送原油的Petri網(wǎng)模型，分析了在不同條件下，雙蒸餾塔雙管道輸送原油處理過(guò)程從穩(wěn)定狀態(tài)向可調(diào)度的短期生產(chǎn)計(jì)劃的初態(tài)轉(zhuǎn)變的調(diào)整過(guò)程，并提出一種可行的策略，使得系統(tǒng)滿足短期生產(chǎn)計(jì)劃的初態(tài)條件，實(shí)現(xiàn)短期生產(chǎn)計(jì)劃的詳細(xì)調(diào)度。然而本論文只研究了雙管道輸送原油處理過(guò)程中，含有雙蒸餾塔的系統(tǒng)的調(diào)整策略，并沒(méi)有拓展到系統(tǒng)有多蒸餾塔的情況。因此這是以后的研究工作。

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