對(duì)一道水流流向選擇題的四種解法

田慶祥

摘 要： 水流流向方面的問題是教學(xué)中的難點(diǎn)，為了能多角度、多方面地降低學(xué)生求解水流流向的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，作者特用等壓法、理想法、假設(shè)法、推理法這四種方法求解此題。

關(guān)鍵詞： 水流流向 選擇題 四種解法

題目如圖一所示：在一個(gè)上下高度為h且最高不超過10m的C型管，管里充滿水，開口A處和B處用物體嚴(yán)實(shí)堵住，并將其豎直固定放置，若同時(shí)放開兩物體，問管中的水將（ ？搖？搖）

A：水從開口A處流出

B：水從開口B處流出

C：兩開口處都不流出

D：條件不足無法判斷

圖一

筆者認(rèn)為學(xué)生求解此題難度很大，為了能多角度、多方面地降低學(xué)生求解此題的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，筆者特用等壓法、理想法、假設(shè)法和推理法求解此題。

解法一：等壓法

如圖二所示，分別過A處和B處作等壓線，交C型管于C和D，由連通器原理可知：P■=P■，P■=P■，因CD段管中的水有向下的重力作用，在此作力用下水就從開口B處流出。

圖二

解法二：理想法

如圖三所示，理想地認(rèn)為點(diǎn)C處有一輕質(zhì)小薄片，該小薄片必受到因水柱而產(chǎn)生的左右兩個(gè)方向的壓強(qiáng)，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可得：P■=P■-ρ■ɡh■，P■=P■-ρ■ɡh■，因?yàn)閔■>h■，所以P■>P■，在此壓強(qiáng)差的作用下，水自然就從開口B處流出，則選B。

圖三

解法三：假設(shè)法

如圖四所示，過開口A處作一條水平線交C型管于點(diǎn)D，假設(shè)于D處將C型管切為上下兩段，上段因內(nèi)部封閉又無空氣且左右兩邊水柱產(chǎn)生的段壓強(qiáng)小于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓故水均不會(huì)向下流出，下段因切斷而形成一個(gè)連通器，由連通器的原理可知，下段左右兩邊水面必保持相平，據(jù)此，水一定從開口B處流出，故選B。

圖四

解法四：推理法

從托里拆利實(shí)驗(yàn)知道：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能托起高為10.13m以內(nèi)的水柱，可必記住前提是上端密封且為真空，就下圖五可知：C型管的上段確實(shí)是遠(yuǎn)小于10.13m，且頂端E密閉并為真空，故該部分水柱能被大氣壓向上托住不會(huì)向下流出，而就整個(gè)C型管來看，最高高度雖小于10.13m，但上端A處既不密閉又不是真空，故知水必從下端開口B處流出，即選B。

圖五e(cuò)ndprint

摘 要： 水流流向方面的問題是教學(xué)中的難點(diǎn)，為了能多角度、多方面地降低學(xué)生求解水流流向的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，作者特用等壓法、理想法、假設(shè)法、推理法這四種方法求解此題。

關(guān)鍵詞： 水流流向 選擇題 四種解法

題目如圖一所示：在一個(gè)上下高度為h且最高不超過10m的C型管，管里充滿水，開口A處和B處用物體嚴(yán)實(shí)堵住，并將其豎直固定放置，若同時(shí)放開兩物體，問管中的水將（ ？搖？搖）

A：水從開口A處流出

B：水從開口B處流出

C：兩開口處都不流出

D：條件不足無法判斷

圖一

筆者認(rèn)為學(xué)生求解此題難度很大，為了能多角度、多方面地降低學(xué)生求解此題的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，筆者特用等壓法、理想法、假設(shè)法和推理法求解此題。

解法一：等壓法

如圖二所示，分別過A處和B處作等壓線，交C型管于C和D，由連通器原理可知：P■=P■，P■=P■，因CD段管中的水有向下的重力作用，在此作力用下水就從開口B處流出。

圖二

解法二：理想法

如圖三所示，理想地認(rèn)為點(diǎn)C處有一輕質(zhì)小薄片，該小薄片必受到因水柱而產(chǎn)生的左右兩個(gè)方向的壓強(qiáng)，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可得：P■=P■-ρ■ɡh■，P■=P■-ρ■ɡh■，因?yàn)閔■>h■，所以P■>P■，在此壓強(qiáng)差的作用下，水自然就從開口B處流出，則選B。

圖三

解法三：假設(shè)法

如圖四所示，過開口A處作一條水平線交C型管于點(diǎn)D，假設(shè)于D處將C型管切為上下兩段，上段因內(nèi)部封閉又無空氣且左右兩邊水柱產(chǎn)生的段壓強(qiáng)小于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓故水均不會(huì)向下流出，下段因切斷而形成一個(gè)連通器，由連通器的原理可知，下段左右兩邊水面必保持相平，據(jù)此，水一定從開口B處流出，故選B。

圖四

解法四：推理法

從托里拆利實(shí)驗(yàn)知道：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能托起高為10.13m以內(nèi)的水柱，可必記住前提是上端密封且為真空，就下圖五可知：C型管的上段確實(shí)是遠(yuǎn)小于10.13m，且頂端E密閉并為真空，故該部分水柱能被大氣壓向上托住不會(huì)向下流出，而就整個(gè)C型管來看，最高高度雖小于10.13m，但上端A處既不密閉又不是真空，故知水必從下端開口B處流出，即選B。

圖五e(cuò)ndprint

摘 要： 水流流向方面的問題是教學(xué)中的難點(diǎn)，為了能多角度、多方面地降低學(xué)生求解水流流向的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，作者特用等壓法、理想法、假設(shè)法、推理法這四種方法求解此題。

關(guān)鍵詞： 水流流向 選擇題 四種解法

題目如圖一所示：在一個(gè)上下高度為h且最高不超過10m的C型管，管里充滿水，開口A處和B處用物體嚴(yán)實(shí)堵住，并將其豎直固定放置，若同時(shí)放開兩物體，問管中的水將（ ？搖？搖）

A：水從開口A處流出

B：水從開口B處流出

C：兩開口處都不流出

D：條件不足無法判斷

圖一

筆者認(rèn)為學(xué)生求解此題難度很大，為了能多角度、多方面地降低學(xué)生求解此題的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，筆者特用等壓法、理想法、假設(shè)法和推理法求解此題。

解法一：等壓法

如圖二所示，分別過A處和B處作等壓線，交C型管于C和D，由連通器原理可知：P■=P■，P■=P■，因CD段管中的水有向下的重力作用，在此作力用下水就從開口B處流出。

圖二

解法二：理想法

如圖三所示，理想地認(rèn)為點(diǎn)C處有一輕質(zhì)小薄片，該小薄片必受到因水柱而產(chǎn)生的左右兩個(gè)方向的壓強(qiáng)，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可得：P■=P■-ρ■ɡh■，P■=P■-ρ■ɡh■，因?yàn)閔■>h■，所以P■>P■，在此壓強(qiáng)差的作用下，水自然就從開口B處流出，則選B。

圖三

解法三：假設(shè)法

如圖四所示，過開口A處作一條水平線交C型管于點(diǎn)D，假設(shè)于D處將C型管切為上下兩段，上段因內(nèi)部封閉又無空氣且左右兩邊水柱產(chǎn)生的段壓強(qiáng)小于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓故水均不會(huì)向下流出，下段因切斷而形成一個(gè)連通器，由連通器的原理可知，下段左右兩邊水面必保持相平，據(jù)此，水一定從開口B處流出，故選B。

圖四

解法四：推理法

從托里拆利實(shí)驗(yàn)知道：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能托起高為10.13m以內(nèi)的水柱，可必記住前提是上端密封且為真空，就下圖五可知：C型管的上段確實(shí)是遠(yuǎn)小于10.13m，且頂端E密閉并為真空，故該部分水柱能被大氣壓向上托住不會(huì)向下流出，而就整個(gè)C型管來看，最高高度雖小于10.13m，但上端A處既不密閉又不是真空，故知水必從下端開口B處流出，即選B。

圖五e(cuò)ndprint