基于CFD的實(shí)船阻力快速預(yù)估方法

王志南，沈興榮，范佘明

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011）

0 引 言

船舶設(shè)計(jì)過程中，無論是初步設(shè)計(jì)階段的多方案選型，還是最終方案確定后的航速性能評(píng)估，阻力性能都是評(píng)判的主要依據(jù)；不同方案快速性能的比較、主機(jī)的選型、航速的預(yù)估、能效指標(biāo)（諸如 EEDI、EEOI）的評(píng)判等都是建立在船舶阻力數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上。艦船阻力性能的預(yù)報(bào)有多種方法，精度較高的有模型試驗(yàn)方法，相對(duì)粗略的有經(jīng)驗(yàn)公式回歸方法，還有當(dāng)下正迅速發(fā)展的基于 CFD的數(shù)值模擬方法，這些方法各有特點(diǎn)，有的較為精確但費(fèi)時(shí)耗力，有的簡(jiǎn)單快捷卻精度稍差，在船舶設(shè)計(jì)的不同階段需要根據(jù)其各自特點(diǎn)選擇使用不同的預(yù)報(bào)方法。初步設(shè)計(jì)的多方案選型階段，船舶線型尚未最終確定，對(duì)每一方案都進(jìn)行水池試驗(yàn)顯然不可行，這就需要一種既快速方便、又相對(duì)準(zhǔn)確可靠的預(yù)報(bào)方法。

1 船舶阻力預(yù)估方法

船舶阻力的預(yù)估方法有多種，最為精確的是水池模型試驗(yàn)方法，除此之外有大量的根據(jù)船模系列試驗(yàn)結(jié)果或者是在總結(jié)、分析大量船模試驗(yàn)和實(shí)船試航數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上得出的近似估算方法。模型試驗(yàn)是在滿足模型、實(shí)船弗勞德數(shù)相等、幾何相似并結(jié)合實(shí)船試航結(jié)果相關(guān)分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的一種精確的阻力預(yù)報(bào)手段；其他近似的阻力估算方法諸如系列圖譜法、經(jīng)驗(yàn)公式法等，其預(yù)估的精度一方面取決于設(shè)計(jì)船與母型船或設(shè)計(jì)船與各圖譜所依據(jù)的船模系列之間的相似程度，另一方面取決于設(shè)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)。阻力近似估算法按計(jì)算內(nèi)容可分為兩類[1]：一類是直接近似估算總阻力或有效功率；另一類是估算剩余阻力，用相當(dāng)平板公式計(jì)算摩擦阻力，進(jìn)而得到總阻力。按照阻力近似估算方法的表達(dá)形式可分為圖譜法和回歸公式法兩種；而根據(jù)估算方法資料來源進(jìn)行分類，可分為母型船數(shù)據(jù)估算法、船模系列資料估算法和依據(jù)歸納船模和實(shí)船資料估算法等3類估算方法。

長(zhǎng)期以來，船舶工程師根據(jù)大量系列船模的水池試驗(yàn)資料，建立了基于系列船模試驗(yàn)資料的船舶阻力預(yù)估方法，常用的比較有代表性的系列圖譜有泰勒（Taylor）系列、陶德（Todd）60系列、BSRA系列、SSPA系列、Delft系列、擴(kuò)展的泰勒系列等，國(guó)內(nèi)的也有CSSRC系列、淺吃水肥大型船系列、長(zhǎng)江船系列等[2]。系列圖譜法是上世紀(jì)80年代最為流行的阻力預(yù)估方法，其使用方便、直觀，可以直接生成船體線型方案。但這些早期的系列圖譜代表的線型技術(shù)已經(jīng)相對(duì)落后，其預(yù)報(bào)的船舶性能指標(biāo)不能真實(shí)反映現(xiàn)在的設(shè)計(jì)水平。

隨著水池船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)船試航數(shù)據(jù)的積累，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，回歸出阻力估算公式，這一類的阻力估算方法包括早期的艾亞（Ayre）法、蘭潑–凱勒（Lap-Keller）法，現(xiàn)在較為常用的有荷蘭MARIN水池的Holtop84方法、Hollenbach98方法、Davidson回歸法等[3]，世界各國(guó)著名水池大都依據(jù)自身水池試驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果建立了自己的阻力相關(guān)分析、預(yù)報(bào)方法?；谀Ｐ?實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸建立的阻力估算方法，其估算的精度一方面受到數(shù)據(jù)樣本積累數(shù)量的影響，另一方面僅僅代表了所收集樣本的平均水平，有可能偏于保守。

船舶設(shè)計(jì)過程中，很多情況下是在母型船基礎(chǔ)上加以改動(dòng)從而得到新設(shè)計(jì)方案，新設(shè)計(jì)船型的阻力可以通過簡(jiǎn)單易行的母型船數(shù)據(jù)估算法進(jìn)行預(yù)估，如果新設(shè)計(jì)方案與母型船比較相似，則這類方法也可給出較為滿意的結(jié)果。常用的母型船數(shù)據(jù)估算法有海軍系數(shù)法、引伸比較定律法、基爾斯修正母型船剩余阻力法等等。目前很多船舶設(shè)計(jì)研究機(jī)構(gòu)都建立了船型數(shù)據(jù)庫，通過主要船型參數(shù)從數(shù)據(jù)庫中查詢與新設(shè)計(jì)方案相匹配的母型船，調(diào)取最匹配的母型船模型及實(shí)船試驗(yàn)資料，在此基礎(chǔ)上估算新設(shè)計(jì)方案的阻力性能，其估算的精度與數(shù)據(jù)庫中收集船型數(shù)量的多少及其覆蓋面有關(guān)，這一方法目前被造船界廣泛認(rèn)同和接受。

與模型試驗(yàn)中要求船體幾何完全相似不同，上述估算方法都是建立在主尺度或船型參數(shù)相近的基礎(chǔ)上的預(yù)估，因此這些方法使用起來較為靈活，但精度相對(duì)較差，僅可作粗略的評(píng)估比較之用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和CFD應(yīng)用開發(fā)的不斷推進(jìn)，基于數(shù)值模擬的船舶阻力預(yù)報(bào)方法研究取得了令人矚目的進(jìn)展。其中最為有名的是歐洲的虛擬水池研究項(xiàng)目，旨在通過研究開發(fā)一套綜合集成的船舶水動(dòng)力性能數(shù)值水池平臺(tái)，提高歐洲先進(jìn)船舶設(shè)計(jì)競(jìng)爭(zhēng)力，增強(qiáng)歐洲水動(dòng)力學(xué)服務(wù)的范圍和質(zhì)量及其研發(fā)能力[4]。國(guó)內(nèi)的研究主要集中于模型尺度下船舶水動(dòng)力性能的數(shù)值模擬[5]。這一類方法考慮船舶真實(shí)幾何形狀，考慮流體介質(zhì)的特性，追求“真實(shí)水池”中進(jìn)行的物理模型試驗(yàn)功能，通過求解控制方程得到物體的受力情況及流場(chǎng)特性，其終極目標(biāo)是模擬真實(shí)外界環(huán)境下實(shí)尺度船舶水動(dòng)力性能的數(shù)值預(yù)報(bào)，要達(dá)到這一目標(biāo)還有諸多困難需要解決，包括高雷諾數(shù)下流動(dòng)機(jī)理、湍流模型和網(wǎng)格技術(shù)等[6]。相比于水池試驗(yàn)的費(fèi)時(shí)耗力、長(zhǎng)周期而言，基于數(shù)值模擬的船舶水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)顯然具有很大的優(yōu)勢(shì)，但受限于目前的計(jì)算機(jī)硬件條件和CFD技術(shù)理論基礎(chǔ)的發(fā)展（包括湍流模型、邊界層處理和網(wǎng)格技術(shù)等），基于數(shù)值模擬的船舶水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)技術(shù)尚不可完全取代水池試驗(yàn)。數(shù)值模擬方法考慮了船體真實(shí)的幾何形狀以及其周圍介質(zhì)的特性，因此較圖譜或回歸公式等近似的估算方法更為準(zhǔn)確。

2 基于CFD的船舶阻力快速預(yù)報(bào)方法[7, 8]

基于CFD的船舶阻力快速預(yù)報(bào)方法的思路是：通過CFD軟件快速求出船模各阻力分量的系數(shù)以及形狀因子，其中興波阻力系數(shù)Cw采用勢(shì)流方法計(jì)算得到；黏性阻力系數(shù)Cv在黏性流場(chǎng)中采用迭模方法計(jì)算得到，相比于水池試驗(yàn)法，認(rèn)為低速時(shí)興波可以忽略，從而測(cè)量得到黏性阻力；數(shù)值迭模方法避免了興波的影響，計(jì)算得到的黏性阻力數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定，從而可以計(jì)算得到較為穩(wěn)定的形狀因子；摩擦阻力系數(shù)Cf采用1957ITTC公式計(jì)算，再結(jié)合以往船模–實(shí)船相關(guān)分析獲得的相應(yīng)船型的實(shí)船相關(guān)系數(shù)Ca，由下式得到實(shí)船的總阻力系數(shù)Cts，進(jìn)而可以估算實(shí)船有效功率 PE：

式中：形狀因子(1+k)=Cv/Cf；Rs——實(shí)船阻力；Vs——實(shí)船航速。

計(jì)算采用商業(yè)軟件SHIPFLOW，將船體周圍的流場(chǎng)劃分為如圖1所示的3個(gè)區(qū)域，以取得有效的近似流動(dòng)方程，提高計(jì)算效率。區(qū)域1采用基于Dawson方法的面元法計(jì)算勢(shì)流，通過迭代計(jì)算得到滿足邊界條件的解，算得興波阻力；在船體中前部貼近船體的薄邊界層區(qū)域2采用積分法沿邊界層厚度求解動(dòng)量的微分方程，采用勢(shì)流計(jì)算的壓力分布作為輸入?yún)?shù)；在區(qū)域3采用RANS方程求解，將控制方程轉(zhuǎn)換到由泊松方程生成的貼體坐標(biāo)系中求解，RANS方程解的邊界條件由區(qū)域1、2的勢(shì)流和邊界層計(jì)算獲得，結(jié)合EASM、KWSST等湍流模型來封閉控制方程求解流場(chǎng)信息，通過區(qū)域3的計(jì)算可以求得黏性阻力，從而求出形狀因子。

圖1 船體周圍求解區(qū)域

基于CFD的實(shí)船阻力預(yù)估方法中的核心問題是興波阻力的計(jì)算和形狀因子的確定，對(duì)數(shù)值計(jì)算過程中影響興波阻力計(jì)算和形狀因子確定的因素需要進(jìn)行系統(tǒng)考察，研究中對(duì)網(wǎng)格的劃分、計(jì)算域的范圍、求解參數(shù)的設(shè)置等因素進(jìn)行了考察。圖2是興波阻力系數(shù)隨著網(wǎng)格密度變化和計(jì)算域上游邊界距離的變化趨勢(shì)，可見網(wǎng)格質(zhì)量、計(jì)算域范圍對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果有較大的影響。要得到穩(wěn)定可靠的結(jié)果，需要對(duì)這些因素展開細(xì)致的研究。經(jīng)過系統(tǒng)研究，掌握了網(wǎng)格劃分技術(shù)、合適計(jì)算域范圍的選取、相關(guān)求解策略等關(guān)鍵技術(shù)。

圖2 興波阻力的影響因素

3 計(jì)算結(jié)果分析

分別選取細(xì)長(zhǎng)型的集裝箱船和肥大型的散貨船預(yù)報(bào)阻力，船型的主要參數(shù)見表1。

表1 對(duì)象船型的主要參數(shù)

采用上述數(shù)值方法分別預(yù)估兩型船對(duì)應(yīng)試航工況附近速度點(diǎn)的阻力，對(duì)于集裝箱船和散貨船的相關(guān)系數(shù)Ca分別取–0.0001和–0.00012；根據(jù)模型水池試驗(yàn)結(jié)果得到的自航因子，由推進(jìn)效率和有效功率得到實(shí)船的收到功率。同時(shí)搜集了該兩型船實(shí)船試航數(shù)據(jù)，以此來驗(yàn)證基于CFD的預(yù)報(bào)結(jié)果[9]。相關(guān)數(shù)據(jù)的比較見圖3、4。圖中實(shí)線是基于CFD的預(yù)報(bào)值，三角形點(diǎn)是實(shí)船試航結(jié)果，通過比較可見集裝箱船的阻力預(yù)報(bào)偏低，其中在75%主機(jī)負(fù)荷時(shí)，預(yù)報(bào)值較實(shí)船試航結(jié)果偏低約3.8%，在90%主機(jī)負(fù)荷時(shí)，預(yù)報(bào)值與試航結(jié)果吻合較好，預(yù)報(bào)值與試航結(jié)果的偏差在1%以內(nèi)，滿負(fù)荷工況下，預(yù)報(bào)值較試航結(jié)果低約4.2%；散貨船預(yù)報(bào)結(jié)果偏高，75%和85%主機(jī)負(fù)荷的工況下，基于CFD的預(yù)報(bào)結(jié)果較實(shí)船試航結(jié)果偏大約2.5%，滿負(fù)荷工況下，預(yù)報(bào)值偏高約3.5%。兩型船基于CFD的航速預(yù)估在考察的工況下較試航結(jié)果偏差均小于0.3kn，該預(yù)報(bào)精度較以往經(jīng)驗(yàn)的方法有了較大提高，對(duì)于初步設(shè)計(jì)、多方案選型階段具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。

圖3 2750TEU集裝箱船估算結(jié)果與試航結(jié)果比較

圖4 92500dwt散貨船估算結(jié)果與試航結(jié)果比較

總體來看，作為定量預(yù)報(bào)其精度尚有欠缺，但該方法較水池試驗(yàn)大大縮短了時(shí)間周期，且可提供諸如波形、船體表面壓力分布等流場(chǎng)信息，能夠?yàn)榇偷膬?yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)性的信息，同時(shí)又較傳統(tǒng)的圖譜法或回歸公式法預(yù)估的精度有進(jìn)一步的提高，具有較好的工程應(yīng)用前景。

4 結(jié) 語

對(duì)基于 CFD的實(shí)船阻力快速預(yù)估方法進(jìn)行了研究，應(yīng)用該方法對(duì)一型細(xì)長(zhǎng)型的集裝箱船以及一型肥大型的散貨船進(jìn)行了阻力估算，通過與實(shí)船試航結(jié)果的比較，得出如下結(jié)論：

1) 基于CFD的實(shí)船阻力快速預(yù)估方法作為初步設(shè)計(jì)階段多方案選型的定性比較，以及作為航速、功率的初步估算是可行的；

2) 估算中相關(guān)因子Ca的選擇需要進(jìn)一步研究分析，針對(duì)不同船型結(jié)合實(shí)船試航數(shù)據(jù)，積累形成數(shù)據(jù)庫；

3) 目前估算中自航因子是通過試驗(yàn)以及相關(guān)船型的資料分析得到，下一步需探討通過基于CFD的自航計(jì)算求取自航因子的可行性。

該方法對(duì)兩型不同特點(diǎn)的船進(jìn)行了阻力預(yù)估，其結(jié)果滿足工程精度要求。為取得進(jìn)一步發(fā)展，基于CFD的實(shí)船阻力快速預(yù)估方法需不斷積累不同船型的算例，并與模型以及實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，建立不同船型的相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)庫，提高預(yù)報(bào)結(jié)果的可靠性和精度。

[1] 姜次平，邵世明. 船舶阻力[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社，1986.

[2] 陳昌運(yùn)，董國(guó)祥，陳霞萍，等. 船舶綜合性能預(yù)報(bào)系統(tǒng)[J]. 上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所學(xué)報(bào)，2007, 30 (2): 81-87.

[3] 中國(guó)船舶工業(yè)總公司. 船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)（總體分冊(cè)）[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1999.

[4] 沈泓萃，趙 峰. 艦船綜合航行性能虛擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境（數(shù)值水池）頂層研究[J]. 艦船科學(xué)技術(shù)，2007, 29 (2): 17-21.

[5] 朱德祥，沈泓萃，洪方文，等. 船模數(shù)值水池框架及其研究基礎(chǔ)[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2008，A輯, 23 (1): 24-32.

[6] 李勝忠，李 斌，趙峰，等. VIRTUE計(jì)劃研究進(jìn)展綜述[J]. 船舶力學(xué)，2009, 13 (4): 662-675.

[7] 倪崇本，朱仁傳，繆國(guó)平，等. 一種基于CFD的船舶總阻力預(yù)報(bào)方法[J]. 水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2010，A輯，25 (5): 579-586.

[8] 余建偉，朱仁傳，繆國(guó)平，等. 漁政船的阻力計(jì)算與預(yù)報(bào)研究[J]. 水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2011，A輯，26 (2): 133-139.

[9] 王 健，李海濤. 計(jì)算流體力學(xué)方法在船舶領(lǐng)域的實(shí)用性研究[J]. 船舶與海洋工程，2012, (4): 6-11.