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    超聲紅外熱像技術(shù)仿真模擬的電-力類比激勵(lì)方法

    2014-10-27 12:04:14馮輔周閔慶旭張超省江鵬程皇才進(jìn)
    無(wú)損檢測(cè) 2014年7期
    關(guān)鍵詞:換能器壓電平板

    馮輔周,閔慶旭,張超省,江鵬程,皇才進(jìn)

    (1.裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系,北京 100072;2.66336部隊(duì),保定 074000)

    超聲紅外熱像技術(shù)是一種結(jié)合了超聲激勵(lì)和紅外熱像來(lái)檢測(cè)結(jié)構(gòu)中缺陷的新型無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。該技術(shù)具有可靠性強(qiáng)、靈敏度高、檢測(cè)速度快和使用方便等優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外的高度重視。目前,采用數(shù)學(xué)建模、試驗(yàn)驗(yàn)證以及仿真分析等手段對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了不同程度的研究,數(shù)學(xué)建模方法直觀,但由于對(duì)激勵(lì)方式和被測(cè)對(duì)象的過(guò)多簡(jiǎn)化,無(wú)法與試驗(yàn)直接對(duì)應(yīng);試驗(yàn)驗(yàn)證方法簡(jiǎn)便,但只能獲得被測(cè)對(duì)象的溫度分布和振動(dòng)數(shù)據(jù),且試件制作難度大、成本高;相比數(shù)學(xué)建模和試驗(yàn)驗(yàn)證,仿真分析方法可建立更加真實(shí)的模型,既能做到與試驗(yàn)很好的對(duì)應(yīng),又能獲取溫度分布、溫度變化曲線、振動(dòng)數(shù)據(jù)等信息,并且容易實(shí)現(xiàn)、成本低。因此,利用仿真分析方法更容易引起人們的重視。

    目前,國(guó)內(nèi)外圍繞超聲紅外熱像技術(shù)的建模仿真處于起步階段。文獻(xiàn)[1]在平板上直接施加位移激勵(lì)代替超聲激勵(lì),對(duì)裂紋平板中局部發(fā)熱機(jī)制進(jìn)行定量計(jì)算;文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)圓柱體一端施加位移激勵(lì),在圓柱體的另一端施加與平板碰撞方式的超聲激勵(lì),能量分布的計(jì)算結(jié)果證明了試驗(yàn)中聲混沌能夠增強(qiáng)裂紋生熱效果;文獻(xiàn)[3]以熱激勵(lì)代替電激勵(lì)的方式建立了功率換能器模型,并模擬了超聲激勵(lì)下平板的接觸碰撞和裂紋面上的摩擦生熱現(xiàn)象,分析了裂紋板的振動(dòng)特性、裂紋面動(dòng)態(tài)接觸過(guò)程以及溫度分布情況;筆者所在課題組利用位移激勵(lì)代替超聲激勵(lì)[4]在平板上直接加載,分析了含裂紋平板試件的裂紋生熱特性以及振動(dòng)特性,并進(jìn)行了試驗(yàn)。這些模型對(duì)超聲紅外熱像技術(shù)均有各自的優(yōu)缺點(diǎn),位移激勵(lì)代替超聲激勵(lì),模型簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn),但模型缺少了接觸碰撞過(guò)程,仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在較大誤差;而在圓柱體一端加載位移激勵(lì),模型增加了接觸碰撞過(guò)程,但由于位移激勵(lì)本身的約束性質(zhì),導(dǎo)致接觸碰撞過(guò)程的差異;熱彈性類比模型比較先進(jìn),也存在熱激勵(lì)與電激勵(lì)大小無(wú)法直接對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。因此,筆者嘗試一種新型優(yōu)化的模型來(lái)模擬超聲紅外熱像技術(shù)中的激勵(lì)和生熱過(guò)程,該技術(shù)具有重要意義。

    筆者在前期探索基礎(chǔ)上,采用電-力類比方法,建立了超聲換能器與含裂紋平板的有限元分析模型;同時(shí)利用前期成果,構(gòu)建了位移激勵(lì)下的含裂紋平板模型,對(duì)比分析了兩種激勵(lì)方式下平板振動(dòng)特性以及裂紋生熱特性的差異;最后,對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果,說(shuō)明了以電-力類比激勵(lì)方法的有效性和可行性。

    1 電-力類比理論與建模

    筆者采用電-力類比方法,將力激勵(lì)加載到超聲換能器的壓電陶瓷片兩端面,實(shí)現(xiàn)相同的效果。

    1.1 理論基礎(chǔ)

    圖1 兩種激勵(lì)條件下壓電陶瓷片的振動(dòng)

    超聲換能器是超聲激勵(lì)的發(fā)生裝置,壓電陶瓷片則是超聲換能器核心部件。壓電陶瓷是一種具有電能和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化功能的陶瓷材料。當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)時(shí),電介質(zhì)將產(chǎn)生機(jī)械變形,這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng),如圖1(a)所示。圖中在壓電陶瓷片兩端加載周期性電壓激勵(lì)U=U0sin(ωt)時(shí),由于逆壓電效應(yīng),將會(huì)沿極化方向產(chǎn)生一個(gè)變形量x,這個(gè)變形量在一定范圍內(nèi)與電壓呈線性關(guān)系[5]:

    式中:U0為電壓激勵(lì)的幅值;ω為角速度;t為激勵(lì)時(shí)間;k為電壓U和變形量x的比例系數(shù)。

    則壓電陶瓷片沿振動(dòng)方向的速度v表示為:

    由于 ANSYS/LS-DYNA 軟件不含結(jié)構(gòu)-電耦合模塊,無(wú)法直接實(shí)現(xiàn)電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。筆者利用力激勵(lì)代替電激勵(lì)加載到壓電陶瓷片兩端來(lái)實(shí)現(xiàn)相同的效果,如圖1(b)所示。

    將壓電陶瓷片看成一個(gè)整體,在壓電陶瓷片的兩個(gè)端面上加載高頻的周期力激勵(lì)F:

    式中:F0為力激勵(lì)的幅值。

    沿壓電陶瓷片軸線建立x坐標(biāo),坐標(biāo)原點(diǎn)位于壓電陶瓷片軸線的中間位置,各質(zhì)點(diǎn)離開原點(diǎn)位置的位移設(shè)為μ,μ是變量x和t的函數(shù),即μ=μ(x,t)。壓電陶瓷片的縱向振動(dòng)方程為[6]:

    結(jié)合邊界條件,且當(dāng)x=a時(shí),可以得到壓電陶瓷片沿振動(dòng)方向的速度方程為:

    由式(2)和(5)可以看出,兩種激勵(lì)下壓電陶瓷片振動(dòng)速度的周期相同,且速度幅值與激勵(lì)幅值都呈線性關(guān)系,說(shuō)明電-力類比方法在原理上是可行的。

    1.2 建模過(guò)程

    利用有限元軟件建立超聲換能器與含裂紋平板模型,并進(jìn)行熱固耦合分析。

    1.2.1 定義屬性

    超聲換能器由后蓋板、壓電陶瓷片、前蓋板和變幅桿四部分組成。平板和后蓋板選擇的材料為不銹鋼,壓電陶瓷材料為PZT8,前蓋板為鋁合金,變幅桿為鈦合金。如圖2,利用電-力類比方法,將超聲換能器簡(jiǎn)化,建立超聲換能器與平板模型。

    圖2 力激勵(lì)下的物理模型

    1.2.2 建立模型劃分網(wǎng)格

    單元類型選擇SOLID164,劃分網(wǎng)格時(shí)先用Line命令將裂紋周圍的線按比例劃分,同時(shí)對(duì)裂紋處進(jìn)行局部細(xì)化,最后用sweep整體劃分。

    1.2.3 力激勵(lì)加載

    在有限元分析中,在壓電陶瓷兩端面施加高頻周期力激勵(lì),用F表示,如公式(3)所示。式中ω=20kHz,F(xiàn)0=50N。因加載力激勵(lì)時(shí)必須以載荷的形式加載,需將力激勵(lì)寫入到數(shù)組中。

    2 仿真結(jié)果分析

    基于上述理論,以力激勵(lì)代替壓電陶瓷兩端的電激勵(lì),如圖2所示,建立力激勵(lì)下的超聲換能器與含裂紋平板模型;同時(shí),利用前期研究成果[4],將位移激勵(lì)直接加載到平板表面局部區(qū)域,建立一個(gè)含裂紋平板模型,如圖3所示。為驗(yàn)證力激勵(lì)代替電激勵(lì)方式的優(yōu)越性,分別對(duì)這兩個(gè)模型進(jìn)行有限元建模,從振動(dòng)頻譜和生熱特性兩方面進(jìn)行對(duì)比分析。

    圖3 位移激勵(lì)模型示意圖

    2.1 振動(dòng)分析

    在壓電陶瓷兩端加載周期力激勵(lì)產(chǎn)生高頻振動(dòng),傳遞到平板上引起平板的振動(dòng)。為觀察兩種激勵(lì)條件下平板的振動(dòng)情況,在平板上任意取某節(jié)點(diǎn),觀察其z向振動(dòng)情況并進(jìn)行時(shí)頻分析。如圖4所示,結(jié)果顯示節(jié)點(diǎn)速度波形的頻率為基頻20kHz,而雜頻的數(shù)量級(jí)太小,可以忽略不計(jì);如圖5所示,結(jié)果表明節(jié)點(diǎn)速度波形的頻率除了基頻20kHz之外,還出現(xiàn)了二倍頻40kHz,頻率成分變得復(fù)雜。其原因是:力激勵(lì)下,超聲換能器與平板之間產(chǎn)生接觸非線性,導(dǎo)致平板的振動(dòng)相對(duì)復(fù)雜。

    圖4 位移激勵(lì)下平板某節(jié)點(diǎn)z向速度波形及時(shí)頻分析模擬結(jié)果

    圖5 力激勵(lì)下平板某節(jié)點(diǎn)z向速度波形及時(shí)頻分析模擬結(jié)果

    2.2 裂紋生熱

    當(dāng)高頻振動(dòng)由激勵(lì)位置傳遞到裂紋區(qū)域時(shí),裂紋面由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生摩擦和輕微的塑性變形,并且會(huì)產(chǎn)生熱量。仿真時(shí)激勵(lì)時(shí)間為0.025s,求解時(shí)間為0.04s。圖6,8為0.025s時(shí)刻裂紋區(qū)域溫度分布云圖;在溫度最大值的節(jié)點(diǎn)附近的裂紋面兩側(cè)各選取4個(gè)單元并求其溫度平均值,如圖7,9所示。

    圖6 位移激勵(lì)下裂紋區(qū)域溫度分布云圖

    圖7 位移激勵(lì)下裂紋區(qū)域單元溫度平均值

    圖8 力激勵(lì)下裂紋區(qū)域溫度分布云圖

    如圖6,8所示,溫度分布主要集中在裂紋區(qū)域,并且圖6中分布更廣,其原因是:由于在力激勵(lì)下,裂紋區(qū)域振動(dòng)非線性的存在,整個(gè)裂紋面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)更加復(fù)雜,摩擦生熱區(qū)域增多,溫度分布范圍更廣。在圖7,9中,在不同的激勵(lì)方式作用下,裂紋區(qū)域的溫度呈現(xiàn)出逐漸上升但增長(zhǎng)速率逐漸下降的特點(diǎn);而在圖7中曲線在0.013s時(shí)刻有一個(gè)短暫下降的突變,圖9中的溫度平均值曲線則變化相對(duì)平穩(wěn)。通過(guò)對(duì)比圖4,5與圖7,9可得到如下結(jié)論:雖然圖4的振幅是圖5的兩倍,但是圖7,9的生熱卻幾乎相等,說(shuō)明了碰撞造成的非線性會(huì)增強(qiáng)裂紋生熱[2],同樣的現(xiàn)象在相關(guān)試驗(yàn)中也得到了證明。

    圖9 力激勵(lì)下裂紋區(qū)域單元溫度平均值

    3 試驗(yàn)結(jié)果

    為說(shuō)明上述有限元建模方法的有效性和可行性,利用超聲紅外熱像檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)含裂紋的平板試件進(jìn)行試驗(yàn)。超聲紅外熱像檢測(cè)系統(tǒng)組成如圖10所示,具體包括激勵(lì)發(fā)生裝置、數(shù)據(jù)采集裝置、控制采集終端和其他輔助設(shè)備等四部分。其中激勵(lì)發(fā)生裝置包括超聲發(fā)生器和超聲換能器;數(shù)據(jù)采集裝置有激光測(cè)振儀和紅外熱像儀(FLIR-SC7000);其他輔助設(shè)備包含被測(cè)試件、固定裝置和底座等。

    圖10 超聲紅外熱像檢測(cè)系統(tǒng)

    試驗(yàn)中,被測(cè)試件材料為鐵,尺寸為200mm×100mm×3mm,平板上端面中間開一個(gè)5mm×1mm的缺口,然后在缺口左右兩側(cè)反復(fù)加載切向交變載荷,使缺口底端形成一個(gè)長(zhǎng)約4mm的裂紋。

    由于試驗(yàn)與仿真中的激勵(lì)時(shí)間存在較大的差異,為保證試驗(yàn)條件與仿真條件的相關(guān)性,按照激勵(lì)時(shí)間與采樣時(shí)間(求解時(shí)間)比值恒定的原則,試驗(yàn)中激勵(lì)時(shí)間設(shè)為2s,采樣時(shí)間設(shè)為3.2s。選取平板上某質(zhì)點(diǎn)垂直于板面方向的速度信號(hào)作為對(duì)象,分析平板的振動(dòng)特性。圖11為平板上某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度波形及時(shí)頻分析。

    圖11 平板上某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度波形及時(shí)頻分析試驗(yàn)結(jié)果

    對(duì)比圖11與圖4,5后發(fā)現(xiàn),試驗(yàn)中的平板振動(dòng)頻率成分更加復(fù)雜,除了基頻20kHz外,還出現(xiàn)了許多不同分?jǐn)?shù)的倍頻,平板的振動(dòng)呈現(xiàn)出非線性特點(diǎn)。由于試驗(yàn)中的超聲激勵(lì)是由超聲換能器與平板的接觸碰撞產(chǎn)生,而且在接觸碰撞過(guò)程中,受被測(cè)試件的固定方式以及耦合材料等因素的影響,最終導(dǎo)致了超聲換能器與平板之間的接觸非線性,進(jìn)而造成平板的振動(dòng)非線性。

    選取激勵(lì)時(shí)間2s時(shí)刻裂紋區(qū)域溫度分布云圖和溫度平均值變化曲線對(duì)比分析,試驗(yàn)結(jié)果如圖12和圖13所示。

    圖12 裂紋區(qū)域溫度分布云圖

    對(duì)比圖12與圖6,8可以看出,溫度變化明顯處主要集中在裂紋區(qū)域,并且圖8和圖12中溫度分布更廣。而對(duì)比圖13與圖7,9中的單元溫度平均值變化曲線,均呈現(xiàn)出隨時(shí)間逐漸升高但增長(zhǎng)速率逐漸下降的特點(diǎn),并且圖9中的仿真曲線變化更加平穩(wěn),與試驗(yàn)曲線更接近,證明了力激勵(lì)下的仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確,同時(shí)證實(shí)了電-力類比激勵(lì)方法的有效性以及在結(jié)果上的可行性。

    圖13 裂紋區(qū)域溫度平均值變化曲線

    4 結(jié)論

    (1)電-力類比的仿真模型在原理和結(jié)果上都是完全可行的。

    (2)相比位移激勵(lì)下的平板模型,力激勵(lì)下的超聲換能器與平板模型的裂紋生熱區(qū)域分布更廣,溫度平均值曲線變化更加的平穩(wěn),而且平板的振動(dòng)頻率成分更加復(fù)雜,更接近真實(shí)結(jié)果。

    (3)力激勵(lì)下的仿真模型與實(shí)際情況非常接近,能夠有效地改善位移激勵(lì)等模型存在的不足。

    [1]米小兵,張淑儀.超聲波引起固體微裂紋局部發(fā)熱的理論計(jì)算[J].自然科學(xué)進(jìn)展,2004(14):628-634.

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    [3]陳趙江,張淑儀,鄭江,等.利用有限元方法模擬微裂紋在強(qiáng)超聲作用下的摩擦生熱現(xiàn)象[J].無(wú)損檢測(cè),2010,(32):838-841.

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    [6]湯彬.陶瓷基復(fù)合材料阻尼性能研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2009.

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