無線光MIMO中空時分組編碼的信道容量分析研究

李靜

摘 要：空時編碼就是將空間域上的發(fā)射分集和時間域上的信道編碼相結(jié)合的聯(lián)合編碼技術(shù)?？諘r分組編碼在不同閃爍因子下的gamma-gamma分布和對數(shù)正態(tài)分布下的信道容量。

關(guān)鍵詞：空時分組編碼；信道容量；誤碼率

1 引言

無線光通信近來受到廣泛的重視和應(yīng)用，它作為一種新型的通信技術(shù)結(jié)合了光纖通信和移動通信的優(yōu)點(diǎn)?？諘r編碼就是將空間域上的發(fā)射分集和時間域上的信道編碼相結(jié)合的聯(lián)合編碼技術(shù)。

2 空時分組碼的編碼

2.1 不同閃爍因子下的對數(shù)正態(tài)分布和gamma-gamma分布下的概率密度函數(shù)

（1）光強(qiáng)的對數(shù)振幅 服從對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，即：

其中， 為均值， 為方差， 和 滿足 =- ，α表示光強(qiáng)閃爍衰減系數(shù)。A表示振幅。

（2）光強(qiáng)I服從Gamma-gamma分布的概率密度函數(shù)，即：

式中I為接收端的光強(qiáng)， 為gamma函數(shù)， 為第二類修正貝塞爾函數(shù)，α和β是表 征閃爍指數(shù)強(qiáng)度大小的兩個參數(shù)。當(dāng) 時，是弱湍流情況； 時，是中湍流情況；當(dāng) 時，是強(qiáng)湍流情況。

2.2 空時分組碼在PPM調(diào)制下的信道容量

根據(jù)信息論的概念得知，發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度（即給定yj條件下xi的不確定程度），發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量，對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時，獲得的平均信息量：

發(fā)送符號xi的出現(xiàn)概率為p（xi）表示先驗概率，i=1，2，…，n；收到y(tǒng)j的概率是p（yj）后驗概率，j=1，2，…，m； 表示轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率。

先驗概率p（xi）：

式中，ES為任意探測器每符號上的電能量 ；η表示光電轉(zhuǎn)換效率；IS表示無衰落時的最大接收光強(qiáng)；T表示時間；Q表示調(diào)制數(shù)；bnm表示從第m個激光器到第n個探測器上的路徑幅度衰落增益；b表示光強(qiáng)閃爍衰減系數(shù)。

后驗概率p（yj）：

根據(jù)貝葉斯公式，可得：

根據(jù)全概率公式，可得：

依據(jù)誤比率和符號錯誤概率之間的關(guān)系得到其誤比率為：

可得 ，可得信道容量C的公式：

3 結(jié)論

本文按照發(fā)送正確和錯誤的概率推導(dǎo)出來空時分組碼的誤碼率公式，用信息論的方法推導(dǎo)出信道容量公式。

[參考文獻(xiàn)]

[1]楊曦.MIMO空時編碼比較研究[J].信息技術(shù)，2008，6：104～105.

摘 要：空時編碼就是將空間域上的發(fā)射分集和時間域上的信道編碼相結(jié)合的聯(lián)合編碼技術(shù)。空時分組編碼在不同閃爍因子下的gamma-gamma分布和對數(shù)正態(tài)分布下的信道容量。

關(guān)鍵詞：空時分組編碼；信道容量；誤碼率

1 引言

無線光通信近來受到廣泛的重視和應(yīng)用，它作為一種新型的通信技術(shù)結(jié)合了光纖通信和移動通信的優(yōu)點(diǎn)?？諘r編碼就是將空間域上的發(fā)射分集和時間域上的信道編碼相結(jié)合的聯(lián)合編碼技術(shù)。

2 空時分組碼的編碼

2.1 不同閃爍因子下的對數(shù)正態(tài)分布和gamma-gamma分布下的概率密度函數(shù)

（1）光強(qiáng)的對數(shù)振幅 服從對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，即：

其中， 為均值， 為方差， 和 滿足 =- ，α表示光強(qiáng)閃爍衰減系數(shù)。A表示振幅。

（2）光強(qiáng)I服從Gamma-gamma分布的概率密度函數(shù)，即：

式中I為接收端的光強(qiáng)， 為gamma函數(shù)， 為第二類修正貝塞爾函數(shù)，α和β是表 征閃爍指數(shù)強(qiáng)度大小的兩個參數(shù)。當(dāng) 時，是弱湍流情況； 時，是中湍流情況；當(dāng) 時，是強(qiáng)湍流情況。

2.2 空時分組碼在PPM調(diào)制下的信道容量

根據(jù)信息論的概念得知，發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度（即給定yj條件下xi的不確定程度），發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量，對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時，獲得的平均信息量：

發(fā)送符號xi的出現(xiàn)概率為p（xi）表示先驗概率，i=1，2，…，n；收到y(tǒng)j的概率是p（yj）后驗概率，j=1，2，…，m； 表示轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率。

先驗概率p（xi）：

式中，ES為任意探測器每符號上的電能量 ；η表示光電轉(zhuǎn)換效率；IS表示無衰落時的最大接收光強(qiáng)；T表示時間；Q表示調(diào)制數(shù)；bnm表示從第m個激光器到第n個探測器上的路徑幅度衰落增益；b表示光強(qiáng)閃爍衰減系數(shù)。

后驗概率p（yj）：

根據(jù)貝葉斯公式，可得：

根據(jù)全概率公式，可得：

依據(jù)誤比率和符號錯誤概率之間的關(guān)系得到其誤比率為：

可得 ，可得信道容量C的公式：

3 結(jié)論

本文按照發(fā)送正確和錯誤的概率推導(dǎo)出來空時分組碼的誤碼率公式，用信息論的方法推導(dǎo)出信道容量公式。

[參考文獻(xiàn)]

[1]楊曦.MIMO空時編碼比較研究[J].信息技術(shù)，2008，6：104～105.

摘 要：空時編碼就是將空間域上的發(fā)射分集和時間域上的信道編碼相結(jié)合的聯(lián)合編碼技術(shù)?？諘r分組編碼在不同閃爍因子下的gamma-gamma分布和對數(shù)正態(tài)分布下的信道容量。

關(guān)鍵詞：空時分組編碼；信道容量；誤碼率

1 引言

無線光通信近來受到廣泛的重視和應(yīng)用，它作為一種新型的通信技術(shù)結(jié)合了光纖通信和移動通信的優(yōu)點(diǎn)。空時編碼就是將空間域上的發(fā)射分集和時間域上的信道編碼相結(jié)合的聯(lián)合編碼技術(shù)。

2 空時分組碼的編碼

2.1 不同閃爍因子下的對數(shù)正態(tài)分布和gamma-gamma分布下的概率密度函數(shù)

（1）光強(qiáng)的對數(shù)振幅 服從對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，即：

其中， 為均值， 為方差， 和 滿足 =- ，α表示光強(qiáng)閃爍衰減系數(shù)。A表示振幅。

（2）光強(qiáng)I服從Gamma-gamma分布的概率密度函數(shù)，即：

式中I為接收端的光強(qiáng)， 為gamma函數(shù)， 為第二類修正貝塞爾函數(shù)，α和β是表 征閃爍指數(shù)強(qiáng)度大小的兩個參數(shù)。當(dāng) 時，是弱湍流情況； 時，是中湍流情況；當(dāng) 時，是強(qiáng)湍流情況。

2.2 空時分組碼在PPM調(diào)制下的信道容量

根據(jù)信息論的概念得知，發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度（即給定yj條件下xi的不確定程度），發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量，對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時，獲得的平均信息量：

發(fā)送符號xi的出現(xiàn)概率為p（xi）表示先驗概率，i=1，2，…，n；收到y(tǒng)j的概率是p（yj）后驗概率，j=1，2，…，m； 表示轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率。

先驗概率p（xi）：

式中，ES為任意探測器每符號上的電能量 ；η表示光電轉(zhuǎn)換效率；IS表示無衰落時的最大接收光強(qiáng)；T表示時間；Q表示調(diào)制數(shù)；bnm表示從第m個激光器到第n個探測器上的路徑幅度衰落增益；b表示光強(qiáng)閃爍衰減系數(shù)。

后驗概率p（yj）：

根據(jù)貝葉斯公式，可得：

根據(jù)全概率公式，可得：

依據(jù)誤比率和符號錯誤概率之間的關(guān)系得到其誤比率為：

可得 ，可得信道容量C的公式：

3 結(jié)論

本文按照發(fā)送正確和錯誤的概率推導(dǎo)出來空時分組碼的誤碼率公式，用信息論的方法推導(dǎo)出信道容量公式。

[參考文獻(xiàn)]

[1]楊曦.MIMO空時編碼比較研究[J].信息技術(shù)，2008，6：104～105.