激光點(diǎn)云實(shí)現(xiàn)探地雷達(dá)圖像地形校正的研究

任麗麗，李家存，張 迪，鐘若飛，曾凡洋

(首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院三維信息獲取與應(yīng)用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100048)

1 引言

探地雷達(dá)作為一種新型的無(wú)損探測(cè)工具，由于操作簡(jiǎn)單及較好的分辨率，被廣泛應(yīng)用于近地表下目標(biāo)物或介質(zhì)層的探測(cè)。探地雷達(dá)獲取的圖像為水平方向和豎直方向成比例的二維灰度圖，當(dāng)?shù)匦伪容^平坦時(shí)，探地雷達(dá)圖像可以將真實(shí)的地下構(gòu)造反映出來(lái)。但在實(shí)際野外探測(cè)中，經(jīng)常會(huì)遇到地形起伏變化的情況。由于地形變化影響及圖像顯示軟件的限制，獲取的雷達(dá)圖像無(wú)法將地下界面中的真實(shí)形態(tài)反映出來(lái)，從而影響到圖像的解譯和目標(biāo)物的精確定位。因此，需對(duì)探地雷達(dá)圖像做地形校正處理［1］。

地形校正的過(guò)程，即探地雷達(dá)圖像與地形數(shù)據(jù)匹配的過(guò)程。對(duì)于地形數(shù)據(jù)的獲取，目前多采用激光水平儀［2］、全站儀［3］、GPS 和 DGPS［4］、傾角儀和里程計(jì)［5］等傳統(tǒng)的測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)。這些傳統(tǒng)測(cè)量方法存在著數(shù)據(jù)采集工作量大，地形數(shù)據(jù)和探地雷達(dá)圖像匹配易受人為因素干擾等缺點(diǎn)。本文結(jié)合新型的激光測(cè)繪技術(shù)，提出一種采用激光點(diǎn)云實(shí)現(xiàn)探地雷達(dá)圖像地形校正的方法。與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比，激光掃描技術(shù)可以快速、高效地獲取地形數(shù)據(jù)，通過(guò)測(cè)量線上均勻分布的離散點(diǎn)可以快速實(shí)現(xiàn)探地雷達(dá)圖像與地形數(shù)據(jù)的精確匹配，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)探地雷達(dá)圖像的地形校正。

2 探地雷達(dá)圖像的地形校正

探地雷達(dá)地形校正的方法借鑒地震波靜校正的思想，基本原理是將探地雷達(dá)各道數(shù)據(jù)的雙程傳播時(shí)間統(tǒng)一校正到距空氣－大地交界面上方一定距離處的一個(gè)水平基準(zhǔn)面上，這個(gè)基準(zhǔn)參考面通常為測(cè)量線的最高或者最低點(diǎn)所在的水平面［6］。圖1為探地雷達(dá)在地形起伏情況下采集數(shù)據(jù)，假設(shè)地面下某深度處存在均勻水平分布的介質(zhì)層。探地雷達(dá)獲取的二維時(shí)間剖面如圖2(a)所示，由于地形不斷起伏變化，電磁波在介質(zhì)中的傳播時(shí)間發(fā)生變化，從而導(dǎo)致探地雷達(dá)圖像上水平分布的介質(zhì)層發(fā)生扭曲。根據(jù)時(shí)間移位原理，選擇地形最高點(diǎn)所在的水平面為參考面，將探地雷達(dá)在高程上的傳播時(shí)間都校正到這一參考平面上。運(yùn)用公式(1)結(jié)合線性插值的方法可計(jì)算出探地雷達(dá)每道數(shù)據(jù)相對(duì)于基準(zhǔn)參考面的時(shí)間差，然后對(duì)探地雷達(dá)圖像進(jìn)行校正，校正后的時(shí)間剖面如圖2(b)所示，探地雷達(dá)圖像與真實(shí)的地形變化相一致。

圖1 探地雷達(dá)在起伏地形下采集數(shù)據(jù)

圖2 地形校正前后的二維時(shí)間剖面

3 方法

3.1 激光彩色點(diǎn)云

測(cè)量區(qū)的地形數(shù)據(jù)是由車載激光掃描系統(tǒng)獲取的，該系統(tǒng)主要由360°激光掃描儀、組合導(dǎo)航系統(tǒng)(IMU/GPS)和全景相機(jī)等傳感器組成［7］。激光掃描儀獲取空間物體表面的距離、角度和強(qiáng)度信息;組合導(dǎo)航系統(tǒng)記錄載體實(shí)時(shí)的位置和姿態(tài)信息;全景相機(jī)獲取空間物體的彩色紋理信息。激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)本身是沒(méi)有彩色紋理信息的，這樣就很難提取地面上對(duì)應(yīng)的標(biāo)識(shí)點(diǎn)坐標(biāo)信息。因此要對(duì)激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行賦相機(jī)彩色紋理處理，以便實(shí)現(xiàn)標(biāo)識(shí)點(diǎn)坐標(biāo)信息的提取。

根據(jù)曝光時(shí)刻全景相機(jī)中心、全景球面上像點(diǎn)、物點(diǎn)三點(diǎn)共線的原理，通過(guò)一系列的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)全景影像與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)云匹配，使激光點(diǎn)云賦上彩色紋理［8］。其步驟如下:首先將在大地坐標(biāo)系下的激光數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到以全景球心為中心坐標(biāo)系下:

其中，(XG，YG，ZG)為大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo);(dx，dy，dz)為當(dāng)前全景球球心的大地坐標(biāo);(a1，b1，c1，a2，b2，c2，a3，b3，c3)為旋轉(zhuǎn)矩陣的系數(shù)，由全景影像的三個(gè)姿態(tài)角φ(橫滾角)、ω(俯仰角)、κ(航向角)確定。

其次，由坐標(biāo)(XC，YC，ZC)可以計(jì)算對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)在全景影像上的像素坐標(biāo)(m，n)

其中，Width為全景影像的寬;Height為全景影像的高。將對(duì)應(yīng)像點(diǎn)的顏色值賦給該點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)激光點(diǎn)云賦彩色:

其中，RGB(XS，YS，ZS)表示(XS，YS，ZS)的 RGB 顏色值;N為全景影像編號(hào);RGB(m，n，N)表示全景影像上像素(m，n)的RGB顏色值。

3.2 數(shù)據(jù)融合

測(cè)量區(qū)域的地形數(shù)據(jù)和探地雷達(dá)獲取圖像之間的同步，是通過(guò)測(cè)量線上均勻分布的反光標(biāo)識(shí)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的。數(shù)據(jù)采集之前，沿探地雷達(dá)測(cè)線方向每隔20 cm的距離布置標(biāo)識(shí)點(diǎn)，共46個(gè)，如圖3(a)所示。測(cè)量線上標(biāo)志點(diǎn)分布越多，探地雷達(dá)圖像與地形數(shù)據(jù)匹配的精度越高。采集數(shù)據(jù)時(shí)，當(dāng)天線的中心與測(cè)量線的標(biāo)識(shí)點(diǎn)重合時(shí)，通過(guò)探地雷達(dá)采集軟件記錄此時(shí)雷達(dá)圖像上的水平位置。然后從彩色點(diǎn)云數(shù)據(jù)上提取出所有標(biāo)識(shí)點(diǎn)的精確高程信息，通過(guò)均勻分布的標(biāo)識(shí)點(diǎn)最終實(shí)現(xiàn)探地雷達(dá)圖像與地形數(shù)據(jù)精確匹配，如圖3(b)所示。選擇測(cè)量線上的最高點(diǎn)所在的平面作為參考平面，根據(jù)已知目標(biāo)換算的方法求出電磁波的傳播速度，那么離散點(diǎn)相對(duì)于參考面在順直方向上的電磁波傳播雙程時(shí)間差可以計(jì)算出來(lái)，如表1所示。最后運(yùn)用分段插值方法(如公式(6)所示)計(jì)算出探地雷達(dá)每一道數(shù)據(jù)相對(duì)于參考平面的時(shí)間差，從而實(shí)現(xiàn)探地雷達(dá)圖像在豎直方向上的校正處理:

表1 離散點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)參考面的時(shí)間差

圖3 實(shí)驗(yàn)區(qū)的彩色點(diǎn)云數(shù)據(jù)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4(a)為經(jīng)過(guò)濾波處理后的雷達(dá)剖面，為水平方向和豎直方向成比例的矩形剖面圖。水平距離3～4 m和7～8 m區(qū)域內(nèi)存在明顯的雙曲線反射，8～10 m區(qū)域?yàn)橥临|(zhì)疏松區(qū)，含水量比較大，反射波波形較混亂，呈高頻狀。根據(jù)電磁波的振幅和相位變化特征，用紅色的虛線繪制出地面下介質(zhì)層的分界線，隨著水平距離的增加深度不斷加深。圖4(b)為經(jīng)過(guò)地形校正后的探地雷達(dá)剖面。結(jié)合實(shí)驗(yàn)區(qū)的情況，可以確定出沿測(cè)線方向3～4 m處雙曲線反射為部分裸露在地表上的樹(shù)根，7～8 m處雙曲線反射為埋在地面下的金屬材質(zhì)自來(lái)水管。跟地形校正前的剖面圖相比，地形校正后的探地雷達(dá)圖像將實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)地形變化情況真實(shí)反映出來(lái)。通過(guò)圖像上對(duì)地形變化的補(bǔ)償校正，使地下目標(biāo)物到地面的距離得到修正，定位的精度進(jìn)一步提高;同時(shí)使地面下介質(zhì)層分界線發(fā)生變化，與地面下真實(shí)的介質(zhì)分布相一致。

圖4 地形校正前后的雷達(dá)剖面

5 結(jié)論

本文利用激光測(cè)量技術(shù)具有快速、高效獲取數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分辨率高的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)獲取實(shí)驗(yàn)區(qū)的彩色點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了探地雷達(dá)圖像的地形校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，地形校正效果明顯。但此方法僅適用于地形變化傾斜度較小情況，當(dāng)?shù)匦巫兓瘍A斜度較大時(shí)，需要在地形校正基礎(chǔ)上做天線傾斜校正處理。

［1］ ZHOU Hui，WANG Zhao － lei，HAN Bo，et al.Terrain correction and migration of GPR profile fulfilled simultaneously using reverse － time migration［J］.Journal of Jilin University:Earth Science Edition，2004，34(3):459 －463.(in Chinese)周輝，王兆磊，韓波，等.同時(shí)實(shí)現(xiàn)地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)地形校正和偏移成像方法［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):地球科學(xué)版，2004，34(3):459 －463.

［2］ D Percy，C Peterson.Rapid acquisition of ground penetrating radar enabled by LIDAR［J］.Digital Mapping Techniques，2006，8(10):183 －185.

［3］ Mercedes Solla，Henrique Lorenzo，Alexandre Novo，et al.Evaluation of ancient structures by GPR(ground penetrating radar):The arch bridges of Galicia(Spain)［J］.Scientific Research and Essays，2011，6(8):1877 － 1884.

［4］ S Urbini，J A Baskaradas.GPR as an effective tool for safety and glacier characterization:experiences and future development［J］.Proc of the XIII Int.Conf.on Ground Penetrating Radar，2010:489 －494.

［5］ Vitalii P，Volodymyr I，Sergiy K，et al.Topographic correction of GPR profile based on odometer and inclinometer data［C］.14th International Conference on Ground Penetrating Radar，2012.

［6］ Yilmaz O.Seismicdata processing［M］.Tulsa:Society of Exploration Geophysicists，1987.

［7］ ZHANG Di，ZHONG Ruo － Fei，LU Xu － Wei.Time synchronization method of laser scanner without external trigger［J］.Laser ＆ Infrared，2013，43(6):618 － 621.(in Chinese)張迪，鐘若飛，魯旭偉.無(wú)外觸發(fā)的激光掃描儀的時(shí)間同步方法研究［J］.激光與紅外，2013，43(6):618－621.

［8］ ZHANG Yu － xiang，ZHANG Xing － jun.Study on reconstruction property of free surface fitting for point clouds with laser scanning［J］.Laser ＆ Infrared，2011，41(3):351 －356.(in Chinese)張玉香，張興軍.采用激光掃描點(diǎn)云擬合自由曲面的重構(gòu)特征研究［J］.激光與紅外，2011，41(3):351－356.