基于多聚類中心和PCNN的醫(yī)學(xué)圖像融合算法

張寶華，劉 鶴，侯 賀

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010)

1 引言

醫(yī)學(xué)圖像融合是圖像融合領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，也是目前研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。醫(yī)學(xué)圖像融合是將來源于多類醫(yī)療設(shè)備獲取的對(duì)同一生理器官的不同類型圖像數(shù)據(jù)(CT、MR和PET等圖像)進(jìn)行信息綜合利用，融合后的圖像比單一圖像包含了更豐富的有用信息，為后續(xù)醫(yī)生診療提供了便利，具有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

根據(jù)對(duì)圖像處理方式的不同一般將圖像融合可分為像素級(jí)、特征級(jí)和決策級(jí)三個(gè)層次。像素級(jí)圖像融合應(yīng)用最廣，對(duì)像素的處理最直接，像素間的關(guān)聯(lián)性在融合決策中考慮較少;特征級(jí)圖像融合是利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)量從圖像中提取特征信息，并將其進(jìn)行綜合分析和處理的過程;決策級(jí)圖像融合是在獲得圖像的特征信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步抽象，為下一步?jīng)Q策提供依據(jù)。醫(yī)學(xué)圖像對(duì)比度較低，噪聲干擾嚴(yán)重，成像質(zhì)量較差，這些特點(diǎn)影響了像素級(jí)融合方法在醫(yī)學(xué)圖像融合的應(yīng)用，降低了融合圖像質(zhì)量。相對(duì)于像素級(jí)融合，基于區(qū)域融合的特征級(jí)融合考慮了相鄰像素之間的相關(guān)性，突出了區(qū)域特征，降低了噪聲對(duì)紋理等重要信息的干擾，有效保護(hù)圖像的紋理信息，能夠提取更多有用信息。

圖像特征信息可以通過量化指標(biāo)發(fā)掘，包括像素均值、熵、標(biāo)準(zhǔn)差、梯度等信息，在圖像特征區(qū)域與背景區(qū)域的交界處，這些指標(biāo)會(huì)有明顯變化，Piella等人［1－2］發(fā)現(xiàn)綜合使用多特征信息比單獨(dú)使用某一種特征的方法能更合理、更有效的提取圖像紋理信息，因而可聯(lián)系圖像融合評(píng)價(jià)的指標(biāo)作為多特征分析的判定依據(jù)，建立相應(yīng)的特征向量空間和判別準(zhǔn)則，提取圖像的紋理區(qū)域，其余部分可視為非紋理區(qū)域，再根據(jù)各自特點(diǎn)制定融合規(guī)則，獲得理想的融合圖像。

基于以上考慮，本文通過K-means算法對(duì)CT和MR圖像進(jìn)行聚類分析和區(qū)域分割，提取圖像相關(guān)特征分量，將特征分量空間定義為紋理區(qū)域，比較CT和MR圖像各自的特征分量分布情況并進(jìn)行同類歸并，獲得紋理集中區(qū)域和非紋理區(qū)域，再分別利用PCNN和雙通道PCNN制定融合規(guī)則，選擇融合系數(shù)，得到融合圖像。

2 多特征K-means Clustering和m-PCNN

2.1 K-means Clustering

聚類就是按照給定度量準(zhǔn)則把數(shù)據(jù)集劃分成多個(gè)相似的類或簇，聚類問題的關(guān)鍵是定義相似性(相異性)度量準(zhǔn)則和確定對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分的方法，通過聚類分析可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)在結(jié)構(gòu)在圖像處理中可應(yīng)用于區(qū)域劃分。

K-means算法是一種典型的聚類算法。它通過計(jì)算各個(gè)聚類子集內(nèi)的所有數(shù)據(jù)樣本的均值，并將其作為該聚類的聚類中心，通過迭代將數(shù)據(jù)集劃分為不同的類別，迭代終止條件為評(píng)價(jià)聚類性能的準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。K-means算法數(shù)據(jù)相關(guān)性強(qiáng)，迭代次數(shù)由數(shù)據(jù)集大小、聚類簇?cái)?shù)以及數(shù)據(jù)分布情況決定。

K-means算法將n個(gè)樣本劃分到K個(gè)簇J={J1，J2，…Jk}，簇內(nèi)樣本均具有較高相似度，簇間樣本差異明顯。設(shè)Arg={Arg1，Arg2，…Argk}為K個(gè)類對(duì)應(yīng)的類中心，其中Argk是第Jk個(gè)簇中樣本的平均值，每個(gè)簇可以由對(duì)應(yīng)的類原型來表示。K-means算法通過最小化類內(nèi)誤差平方和準(zhǔn)則函數(shù)來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，其目標(biāo)函數(shù)定義如下:

對(duì)于二維數(shù)據(jù)(如圖像)，K-means算法可描述為，取一副圖像作為訓(xùn)練樣本R，設(shè)一副圖像中任意一個(gè)像素點(diǎn)為:Ixy，Ixy∈R，將樣本R聚類成K個(gè)簇。

K-means算法主要包括以下幾個(gè)步驟:

(1)初始化:隨機(jī)選取K個(gè)聚類中心;

(2)樣本指派:計(jì)算每一個(gè)像素點(diǎn)到各個(gè)類中心的歐氏距離，將樣本劃分到距離其最近的類;

(3)更新:重新計(jì)算每個(gè)新簇的類中心;

(4)重復(fù)步驟2和3，直到準(zhǔn)則函數(shù)收斂，使聚類中心不再變化，從而得到K個(gè)聚類。

這里的準(zhǔn)則函數(shù)定義為誤差平方和準(zhǔn)則函數(shù)，其物理含義為像素點(diǎn)之間的相似度通常用它們之間的距離來表示，距離越小，表示像素點(diǎn)差異度越小;距離越大，像素點(diǎn)差異度越大。K-means算法通過迭代地更新類中心和各個(gè)簇得到局部最優(yōu)解，算法具有簡(jiǎn)單、快速并且能夠大量處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)。但是，K-means算法的聚類質(zhì)量完全依賴于初始解的選擇，且易受孤立點(diǎn)的影響，聚類個(gè)數(shù)也無法自適應(yīng)選擇，它的執(zhí)行結(jié)果與數(shù)據(jù)的輸入次序有關(guān)［3］，K-means算法也可能造成局部最小解，且噪聲會(huì)明顯的影響分類結(jié)果，甚至導(dǎo)致錯(cuò)誤分類，影響了聚類的質(zhì)量和收斂速度［4］。

2.2 多特征K-means Clustering

K-means算法的初始解選擇是決定聚類質(zhì)量的關(guān)鍵，隨機(jī)選擇會(huì)帶來很多問題，周愛武等人［5］提出的改進(jìn)方案降低了孤立點(diǎn)對(duì)聚類的影響，鄭丹等人［6］提出了根據(jù)數(shù)據(jù)密度水平曲線確定初始聚類中心的方法，聚類結(jié)果穩(wěn)定準(zhǔn)確，這些方法都考慮了其聚類數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況對(duì)初始聚類中心進(jìn)行設(shè)定。本文針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的特點(diǎn)，為了避免噪聲影響分類結(jié)果，建立了多特征向量空間，通過考慮相鄰像素之間的相關(guān)性降低噪聲的干擾［7］，特征向量空間選用和信息熵、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大梯度值等特征向量，信息熵可以衡量圖像紋理的不確定性，均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大梯度值與圖像灰度及邊緣信息相關(guān)，可以將特征空間向量作為確定初始聚類中心的依據(jù)。

本文通過計(jì)算CT和MR圖像像素的特征向量空間，利用K-means算法進(jìn)行聚類分析和圖像區(qū)域分割，由于圖像大量有用信息包含在特征分量空間，定義其為紋理區(qū)域，圖1是將醫(yī)學(xué)圖像分別進(jìn)行多特征聚類分割得到的效果圖，圖1(a)、(b)分別是CT和 MR圖像，圖 1(a.1)～(a.4)和(b.1)～(b.4)分別是對(duì)圖1(a)、(b)進(jìn)行像素均值、熵、標(biāo)準(zhǔn)差、最大梯度值等多特征聚類分割得到的紋理分布圖，由圖1可以看到，以圖像特征空間為聚類中心，能夠有效挖掘圖像的特征信息，實(shí)現(xiàn)圖像紋理信息多層次剝離，便于多角度的分析，可以為下一步將特征分量進(jìn)行同類合并，獲得紋理集中區(qū)域和非紋理區(qū)域提供依據(jù)。

圖1 多特征聚類分割

2.3 m-PCNN

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Pulse Coupled Neural Network，PCNN)是有著生物學(xué)背景的一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因而其信號(hào)形式和工作原理符合視覺神經(jīng)系統(tǒng)的生理學(xué)特點(diǎn)，同時(shí)將其用于系數(shù)優(yōu)化具有全局性，可以更好保護(hù)細(xì)節(jié)信息，在圖像處理等方面應(yīng)用日益廣泛。

PCNN由多個(gè)神經(jīng)元組成，每個(gè)神經(jīng)元包括三部分:接收域(receptive field)、調(diào)制域(modulation field)和脈沖產(chǎn)生器(pulse generator)。PCNN的模型中，相鄰的神經(jīng)元可發(fā)放同步脈沖。當(dāng)一個(gè)或數(shù)個(gè)神經(jīng)元點(diǎn)火，輸出的脈沖信號(hào)傳送到相鄰的神經(jīng)元，使之迅速點(diǎn)火，從而這一群神經(jīng)元都開始點(diǎn)火;當(dāng)一個(gè)或數(shù)個(gè)神經(jīng)元由于閾值升高而熄火時(shí)，這一信息也迅速地傳到相鄰的神經(jīng)元，從而使這一群神經(jīng)元迅速熄火。神經(jīng)元激發(fā)的過程稱為點(diǎn)火，利用神經(jīng)元與周圍像素的亮度關(guān)系，將一幅圖像的的像素作為系數(shù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，就獲得了圖像的點(diǎn)火映射圖，由于點(diǎn)火次數(shù)越多對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)越豐富，因而可以在圖像分割或圖像融合中，通過計(jì)算像素點(diǎn)的點(diǎn)火次數(shù)選擇系數(shù)。

由于PCNN對(duì)圖像中偏暗區(qū)域特征的篩選效果較差，而雙通道PCNN(即m-PCNN，m=2)如圖2所示，對(duì)圖像中偏暗或偏亮區(qū)域特征的處理效果較好［8］，將圖像根據(jù)特征分布情況進(jìn)行分類后分別通過PCNN和雙通道PCNN可以較好地提取圖像中各個(gè)區(qū)域的特征。

圖2 雙通道PCNN模型

3 基于聚類劃分的圖像融合方法

本文利用CT和MR多模醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行融合，通過K-means算法聚類提取特征，將圖像區(qū)域分為紋理和非紋理兩部分，分別在兩區(qū)域建立融合規(guī)則選擇融合系數(shù)，由于輪廓、紋理等信息被較好保護(hù)，融合圖像信息量更豐富，圖像質(zhì)量較其他方法有很大改善。

3.1 融合算法包括以下步驟:

(1)分別計(jì)算原始圖像的均值，標(biāo)準(zhǔn)差，熵，最大梯度值等信息，作為初始的聚類中心，使兩幅圖像聚類中心產(chǎn)生的依據(jù)與圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)一致;

(2)通過K-means算法將兩幅源圖像分別以聚類中心進(jìn)行聚類，得到特征空間向量;

(3)根據(jù)特征空間向量提取每幅圖像的特征分布區(qū)域，比較兩幅圖像的對(duì)應(yīng)區(qū)域，設(shè)定閾值T(本文中T定為圖像灰度均值的一半)，提取兩幅圖像中系數(shù)均大于閾值的位置信息并據(jù)類此分割提取相應(yīng)區(qū)域，定義為紋理區(qū)域;

(4)將紋理區(qū)域像素值輸入PCNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到各自的點(diǎn)火映射圖，取兩幅圖像中點(diǎn)火次數(shù)較大的像素點(diǎn)作為融合圖像的融合系數(shù);

(5)將非紋理區(qū)域像素值通過雙通道PCNN進(jìn)行融合;

(6)通過融合系數(shù)得到融合圖像。

算法流程圖如圖3所示。

圖3 融合算法流程圖

3.2 融合規(guī)則

3.2.1 紋理區(qū)域融合規(guī)則

通過PCNN選擇融合系數(shù)，對(duì)圖像中位于紋理區(qū)域的處理效果較好。將圖像輸入PCNN會(huì)產(chǎn)生點(diǎn)火映射圖，通過比較點(diǎn)火次數(shù)，可以在多模圖像間選擇融合系數(shù)，進(jìn)行圖像融合。

3.2.2 非紋理區(qū)域融合規(guī)則

采用雙通道PCNN選擇系數(shù)，雙通道PCNN可改善PCNN在醫(yī)學(xué)圖像中偏暗區(qū)域特征選擇的效果，與傳統(tǒng)的PCNN相比，雙通道PCNN是由兩個(gè)簡(jiǎn)化PCNN并行組成，首先通過計(jì)算以像素點(diǎn)I(x，y)為中心位置的3×3鄰域中任意3個(gè)點(diǎn)的和與其他任意3個(gè)點(diǎn)的差值，得到其中最小值和最大值，將最大值和最小值做差得到j(luò)，令:

其中，F(xiàn)xy表示融合系數(shù);Axy與Bxy分別表示源圖像A，B中對(duì)應(yīng)的像素灰度值;Uxy為內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)。通過選擇兩個(gè)通道中神經(jīng)元的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)Uxy來控制像素點(diǎn)的點(diǎn)火狀態(tài)。根據(jù)式(5)選擇兩幅圖中像素點(diǎn)Uxy大的作為融合圖像的像素點(diǎn)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)采用大小為256×256像素的灰度CT和MR圖像作為實(shí)驗(yàn)圖像(如圖1(a)、(b)所示)，聚類中心數(shù)為4，最大迭代數(shù)為100，用于劃分圖像特征分布區(qū)域的閾值T為圖像均值的一半，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Intel酷睿3.40GHz，內(nèi)存8G，1T硬盤。為了比較不同融合方法的融合效果，本文選擇另外四種融合方法進(jìn)行比較:本文所提方法、基于拉普拉斯金字塔(Laplace)、離散小波變換(DWT)、PCNN和 FSD Pyramid的融合方法。圖4(a)～(e)分別是五種融合方法的比較結(jié)果，通過圖4可以明顯看到，基于Laplace方法的融合圖像紋理不清晰，基于DWT和PCNN方法的融合圖像受部分偽影干擾，邊緣部分受損，基于FSD Pyramid方法的融合圖像局部失真明顯且圖像偏暗。由本文得到的融合圖像更接近于源圖像，紋理清晰完整。

圖4 融合結(jié)果比較

對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像融合，除了從主觀上對(duì)各融合方法進(jìn)行定性分析之外，還可根據(jù)客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。其中MI表示融合圖像中包含源圖像的交互信息量總和，如果MI越大則說明源圖像信息也就越多;QAB/F則是利用Sobel邊緣檢測(cè)來衡量獲得邊緣信息的多少，如果QAB/F越大則說明融合圖像從源圖像獲得的信息就越多，相應(yīng)的融合的質(zhì)量也就越好。上述融合方法得到的融合圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)比較如表1所示，可以看到基于本文所提方法的融合圖像各項(xiàng)指標(biāo)均明顯高于其他方法，說明本方法的有效性。

表1 融合圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)比較

5 結(jié)論

本文方法結(jié)合了多特征聚類分析和PCNN的優(yōu)點(diǎn)，在多特征聚類算法的基礎(chǔ)上將圖像區(qū)域進(jìn)行了劃分，通過分別制定融合規(guī)則，保護(hù)了圖像紋理信息，改善了融合圖像的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文提出的圖像融合方法的有效性。

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