新型船用螺旋槳加工裝置刀具位姿控制算法

王瑞

(哈爾濱工業(yè)大學威海分校船舶與海洋工程學院，山東威海264209)

大型船用螺旋槳是船舶的核心部件，最大直徑可達10余米，工作轉(zhuǎn)速高，工作環(huán)境惡劣，容易出現(xiàn)空泡、振動、噪聲、磨損等不良現(xiàn)象，會降低螺旋槳推進效率，增大船舶動力消耗［1-2］。螺旋槳的加工方法及加工裝備都會直接影響著螺旋槳的精度和最終工作狀態(tài)。目前，國內(nèi)外用于螺旋槳加工的數(shù)控裝備主要有多軸聯(lián)動加工中心［3-6］、串聯(lián)機械手［7］、并聯(lián)機床［8-9］。這些加工裝備及采用的工序流程均存在一些不足，主要體現(xiàn)在:1)串聯(lián)型的加工裝備，工作空間大，但誤差傳遞鏈較長，剛度性能的改善需要體積更加龐大的機體;2)并聯(lián)型的加工裝備，刀具姿態(tài)較為靈活，但是刀具的工作空間偏小;3)多采用單面加工的方法，需要二次翻轉(zhuǎn)裝夾，易產(chǎn)生本可避免的加工誤差，而且加工工期較長;4)加工方法易引起槳葉振顫，需要大量的輔助支撐與固定。為了克服和改善現(xiàn)有加工方法的不足，可以綜合考慮串聯(lián)機構(gòu)和并聯(lián)機構(gòu)的優(yōu)點，搭建多自由度加工裝置;利用兩套加工模塊單元對稱布局，實現(xiàn)大型螺旋槳雙面同時對稱加工。有利于消除懸臂梁效應，減弱振顫，提高加工效率和加工精度，可以提升螺旋槳推進效率，降低船舶動力消耗。因此，對雙刀雙面對稱加工裝置及加工方法的研究具有較大的現(xiàn)實意義。本文提出一種船用螺旋槳加工方案，并對其加工模塊刀具位置姿態(tài)控制算法進行研究。

1 加工裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計

為實現(xiàn)大型螺旋槳(如圖1所示)的雙刀雙面對稱加工，采用如圖2所示的裝置結(jié)構(gòu)。

圖1 某型航空母艦的五葉槳Fig.1 An aircraft carrier’s five blade propellers

圖2 雙刀雙面對稱加工裝置結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Schematic diagram of double cutter＆doublesurface symmetrical machining device

大型螺旋槳采用立式安裝方式，兩套基于混聯(lián)機構(gòu)的加工模塊分別布置在壓力面和吸力面兩側(cè)，刀具分別安裝在混聯(lián)機構(gòu)的末端。并聯(lián)機構(gòu)安裝在串聯(lián)機構(gòu)的X向移動平臺上，改變分支機構(gòu)的長度，從而實現(xiàn)刀具的姿態(tài)運動，串聯(lián)機構(gòu)實現(xiàn)刀具的位置運動:X向移動平臺實現(xiàn)刀具沿槳葉半徑方向運動，Y向和Z向移動平臺實現(xiàn)刀具沿槳葉切面的運動。刀具1和刀具2按照后置處理算法，同時加工壓力面和吸力面的對稱點，可以互為支撐，減弱振顫，提高加工效率。

該裝置的刀具位姿控制算法是實現(xiàn)螺旋槳加工的理論基礎(chǔ)。本文將對其進行分析，給出實際算例，并通過實驗樣機進行驗證。

2 加工裝置運動學模型

對圖2中的加工模塊進行數(shù)學建模，獲得如圖3所示的機構(gòu)運動學模型。

圖3 機構(gòu)運動學模型Fig.3 Kinematic model of mechanism

圖4 主軸裝夾機構(gòu)(改進型的3RPS機構(gòu))Fig.4 Spindle clamping mechanism

該模型由一個3自由度串聯(lián)機構(gòu)和一個3自由度并聯(lián)機構(gòu)組成，需要用4個坐標系進行描述，依次為機床坐標系 {B}OBXBYBZB;工件坐標系{W}OWXWYWZW;主軸刀具裝夾坐標系{M}OMXMYMZM，下文簡稱動系 {M};并聯(lián)機構(gòu)基座坐標系 {S}OSXSYSZS，下文簡稱定系 {S}。{M}系固定在并聯(lián)機構(gòu)的運動平臺S1S2S3上，原點在3個球鉸Si(i=1，2，3)所在分布圓的圓心處;{S }系原點固定在3個轉(zhuǎn)動副Ri(i=1，2，3)所在分布圓的圓心處;Pi(i=1，2，3)為3個移動副，移動副的運動方向與轉(zhuǎn)動副Ri的軸線垂直。3個轉(zhuǎn)動副呈120°均布，故分支前端的球鉸Si分別在垂直于轉(zhuǎn)動副Ri軸線的平面內(nèi)，如圖4所示。

3 加工裝置刀具位姿控制算法

刀具位姿的運動控制是指:利用已知螺旋槳槳葉單面(壓力面或吸力面)的刀位文件信息，包括刀頭P點在{B}系中的位置信息(xB，yB，zB)和刀軸的姿態(tài)信息(iB，jB，kB)，獲取并聯(lián)機構(gòu)的三路驅(qū)動桿長 (l1，l2，l3)和串聯(lián)機構(gòu)的三路位移量 (dX，dY，dZ)。由于3-RPS并聯(lián)機構(gòu)是少自由度空間結(jié)構(gòu)，不同于全自由度Stewart機構(gòu)，其安裝刀具的運動平臺S1S2S3的位姿參數(shù)之間存在耦合關(guān)系，需要進行參數(shù)解耦。

圖4中，動系 {M}在定系 {S}中的Euler姿態(tài)角為 (αS，βS，γS)。其中 αS為繞動系 Z 軸的進動角，表示動平臺相對于定系的傾斜方向;βS為繞動系Y軸的章動角，表示動平臺的傾斜角度;γS為繞動系Z軸的自旋角［10］。r是動平臺鉸點Si的分布半徑，R是定平臺鉸點 Ri的分布半徑。則動系{M}與定系{S}間的轉(zhuǎn)換矩陣，可由歐拉姿態(tài)角表示為

借助于結(jié)構(gòu)特點可知，鉸點S1在定系{S}的平面YS=0上，鉸點S2在平面YS=－XS上，鉸點S3在平面YS=XS上。由此可以推出3個等式:

利用式(1)～(6)可推出:

螺旋槳加工前置處理系統(tǒng)獲取當前加工點P在機床坐標系{B}中的坐標［αBβB］T，由圖3可知αS=αB，βS=βB。利用式(8)、(9)，可以獲取加工裝置串聯(lián)機構(gòu)X向、Y向移動平臺的實際位移向量:

螺旋槳加工過程中，為了獲取最佳剛度性能，經(jīng)過優(yōu)化，RPS并聯(lián)機構(gòu)運動過程中動系{M}原點和定系{S}原點沿Z軸方向上距離取一定值dc。因此，Z向移動平臺的實際位移dZ:

式中:dH為X向移動平臺的懸臂長度(見圖3)。由于運動過程中，RPS并聯(lián)機構(gòu)運動過程中動系{M}原點和定系{S}原點沿Z軸方向上距離取一定值dc，動系{M}的姿態(tài)與主軸刀具相同，進而利用動系 {M}在定系 {S} 中的位姿信息 (－ dc，αS，βS)，可以獲取并聯(lián)機構(gòu)的三路驅(qū)動長度，方法為:依次利用公式(1)～(3)、(8)、(9)，獲取動系{M}3個鉸點Si在定系{S}中的坐標［］T(i=1，2，3)，定系{S}中轉(zhuǎn)動副鉸點的坐標依次為

則三路驅(qū)動分支的長度為

綜合式(10)～(12)，獲取螺旋槳加工裝置的六路輸入:并聯(lián)機構(gòu)的三路桿長輸入(l1，l2，l3)和串聯(lián)機構(gòu)的三路位移輸入量(dX，dY，dZ)。從而實現(xiàn)刀具位姿的運動控制，為運動學分析和控制系統(tǒng)的實現(xiàn)提供關(guān)鍵算法。

4 刀具位姿控制算法實例

為了驗證加工裝置刀具位姿控制算法的正確性，搭建了由6套伺服驅(qū)動單元組成的加工裝置原型機［11］，如圖5所示。其中r=140mm，R=280mm，dH=260mm，dc=409mm，0mm ＜dX＜650mm，－300mm＜dY＜300mm，0mm＜dZ＜1 300mm。

算法實例如表1(長度單位為mm，角度單位為(°))所示，采用的刀具長度 OMP =180 mm。第1列為加工點的位姿信息，利用上述位姿控制算法，獲取加工裝置的六路驅(qū)動輸入，如第2列所示。為驗證結(jié)果的正確性，應用ADAMS進行裝備建模(建模過程略)，輸入第2列的6路驅(qū)動參數(shù)，獲取刀具位姿信息，如第3列所示。第3列仿真結(jié)果與第1列刀具位姿信息的誤差在允許精度范圍內(nèi)，原型機的驅(qū)動試驗也表明刀具位姿控制算法正確有效。

圖5 螺旋槳加工裝置原型機Fig.5 The propeller machining device propotype

表1 加工裝備的刀具姿態(tài)控制算法實例Table 1 Calculation examples for cutter pose and orientation control algorithm of machining device

5 結(jié)論

針對大型船用螺旋槳雙刀雙面對稱加工的需求，本文得出如下結(jié)論:1)提出了基于混聯(lián)機構(gòu)的加工裝置構(gòu)想，利用兩套加工裝置對稱布局，實現(xiàn)螺旋槳的雙面加工;2)對加工裝置進行數(shù)學建模，利用歐拉姿態(tài)角以及結(jié)構(gòu)約束方程，給出了刀具運動平臺3個獨立的運動參數(shù)，更加直觀地描述刀具的位姿信息;3)綜合考慮并聯(lián)部分與串聯(lián)部分的運動耦合，實現(xiàn)由螺旋槳加工刀位文件到混聯(lián)機構(gòu)6路驅(qū)動參數(shù)的映射;4)利用原型機驅(qū)動試驗及運動學仿真試驗，表明刀具位姿控制算法正確有效，為后續(xù)裝備數(shù)控算法的編制和后置處理打下理論基礎(chǔ)。

雙刀加工點的同步跟隨算法以及刀具的動力學分析，仍有待于進一步的分析研究。

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