生存曲線中Meta分析適宜數(shù)據(jù)的提取與轉(zhuǎn)換

周支瑞，張?zhí)灬?，李博，毛智，曾憲濤，劉士?/p>

生存分析（survive analysis）即是將終點事件的出現(xiàn)與否和出現(xiàn)終點事件所經(jīng)歷的時間結(jié)合起來的一種統(tǒng)計分析方法，生存分析得名于其通常研究的終點事件是死亡。當前，生存分析已廣泛的運用于惡性腫瘤、慢性疾病或其他情況的隨訪研究中事件分析，比如疾病的發(fā)生、復(fù)發(fā)、傷口的愈合、某種癥狀的消失等。生存資料的分析主要特點就是考慮每個研究對象出現(xiàn)某一結(jié)局所經(jīng)歷的時間。生存曲線則是以生存時間為橫軸，生存率為縱軸，將各個時間點對應(yīng)的生存率連接在一起的曲線圖[1]。

系統(tǒng)評價Meta分析中對生存資料的合并是一個棘手的問題，主要原因是較多原始研究無法直接獲得效應(yīng)量及其可信區(qū)間或原始數(shù)據(jù)。當前使用軟件進行合并時，一般來說要獲得以下三類數(shù)據(jù)：（1）O-E（logrank Observed minus Expected events）和V（logrank Variance）；（2）lnHR（風險比的對數(shù)）和SelnHR（風險比對數(shù)的標準誤）；（3）lnHR（風險比的對數(shù)），lnLL（風險比可信區(qū)間下限的對數(shù)）和lnUL（風險比可信區(qū)間上限的的對數(shù)）[2,3]。這些類型的數(shù)據(jù)一般在原始研究中不會直接報告或僅報告了其中的某一部分，在這樣的情況下就需要對數(shù)據(jù)進行正確的轉(zhuǎn)換。然而，即便如此，有些數(shù)據(jù)還是無法獲得，但多數(shù)的預(yù)后研究的文章會提供生存曲線，如何從生存曲線中獲取有效的數(shù)據(jù)呢？本文將系統(tǒng)介紹如何從生存曲線中提取數(shù)據(jù)并進行合理的計算，最終獲得可以用于合并的數(shù)據(jù)[4-6]。

1 生存資料Meta分析的方法

當前，制作生存資料Meta分析的方法有以下幾種方法[2,7-10]：

第一，通過非編程軟件完成。當前可用的有Review Manager 5（RevMan 5）和Comprehensive Meta Analysis V2（CMA V2）。一般來說要直接獲得或通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化獲得以下三類數(shù)據(jù)才能進行有效合并：（1）O-E和V；（2）lnHR和SelnHR；（3）lnHR，lnLL和lnUL。

第二，通過編程軟件完成。如Stata、R、JAGS、BUGS、Stan軟件。一般來說要獲得以下兩類數(shù)據(jù)才能進行有效合并：（1）lnHR和SelnHR；（2）lnHR，lnLL和lnUL。

第三，在HR無法計算的條件下，也可選擇相對危險度（RR）或者比值比（OR）為效應(yīng)量。這種方法存在一些固有的缺陷，主要因為HR考慮了發(fā)生終點的時間所經(jīng)歷的時間，但RR或者OR并未考慮時間因素，較HR丟失了一些重要的信息，故采用RR或者OR作為生存資料的效應(yīng)量不作為常規(guī)選擇。這種方法與常規(guī)的二分類數(shù)據(jù)的Meta分析是一樣的。

第四，IPD的Meta分析。因該類Meta分析數(shù)據(jù)難以獲取且國內(nèi)開展的可能性極小，故不作展開介紹。

2 生存曲線圖的獲取及處理

以下將以實例的形式演示如何從生存曲線中提取Meta分析所需要的各時間段的生存率并通過計算獲得Meta分析所需要的數(shù)據(jù)。

2.1軟件的下載與安裝本文主要應(yīng)用的軟件為圖形數(shù)據(jù)提取軟件Engauge Digitizer 4.1，軟件下載地址為：http://sourceforge.net/projects/digitizer/。此類軟件有很多種，本文僅介紹Engauge Digitizer，因為該軟件相對簡單并且容易獲得，而且完全免費。下載軟件并解壓后雙擊Engauge.exe即可使用，可創(chuàng)建桌面快捷方式方便下一步操作。

2.2圖片獲取從原始文獻中獲取的圖片要足夠清晰，建議至少到達300dpi，原始文獻盡可能選擇下載高質(zhì)量的PDF格式。本文示例為《lancet oncology》上的一篇Ⅲ期隨機對照試驗《Continuation of bevacizumab after first progression in metastatic colorectal cancer （ML18147）：a randomised phase 3 trial》[11]。獲得PDF格式的全文以后，再通過Windows操作系統(tǒng)自帶的截圖工具截取該圖片。

具體操作方法為：盡可能放大使圖在屏幕上完全顯示，并且包含完整縱橫坐標，點擊鍵盤右上角的“PrtScn”鍵，再按照“所有程序→附件→截圖工具”打開畫圖工具并使用“Ctrl+V”將圖片黏貼到畫圖工具中，再存為JPG格式并重新命名。

2.3圖片處理由于Engauge Digitizer 4.1軟件僅能識別灰度圖，對于生存曲線為彩色線條的圖片需要常規(guī)將其調(diào)整為黑白圖片。此時可以借助于很多圖片處理軟件實現(xiàn)，最常用的就是Adobe Photoshop。將截圖并保存的圖片導(dǎo)入Adobe Photoshop CS5軟件進行去色，去色的方法為依次點擊“圖像→調(diào)整→去色”即可實現(xiàn)。去色后，還需通過色階功能使黑白對比明顯，操作方法為通過“圖像→調(diào)整→色階”調(diào)出對話框，詳見圖1。處理后的圖片如圖2所示。

3 連續(xù)取點法提取生存曲線數(shù)據(jù)

3.1圖片導(dǎo)入把處理后的圖（圖2）導(dǎo)入Engauge Digitizer 4.1軟件，導(dǎo)入方法及導(dǎo)入后狀態(tài)如圖3所示。

3.2新建曲線并命名因為本例坐標中有2條生存曲線，故需要新建2條待提取數(shù)據(jù)的曲線。根據(jù)原文，將兩條曲線分別命名為“chemotherapy”和“b e v a c i”。如圖4所示，依次點擊“Settings →Curves →New”。新建曲線可點擊“properties”設(shè)置線型和顏色，有助于取點時區(qū)別兩條生存曲線。

圖1 通過色階功能處理圖

圖2 通過去色及色階處理后的圖片

圖3 將圖片導(dǎo)入Engauge Digitizer 4.1軟件

圖4 新建及命名生存曲線的方法

3.3確定原點及縱橫坐標軸的刻度一般首先確定原點，然后分別確定X軸與Y軸的刻度，此步驟其實是在原圖的基礎(chǔ)上重新構(gòu)建一個二維坐標系，在這個新建的二維坐標系中的任何一個點都可以通過（x,y）表示。依次點擊“Digitize →Axis Point”，調(diào)出圖5所示對話框并行相關(guān)設(shè)置。

3.4分別對兩條曲線進行連續(xù)取點選擇連續(xù)取點工具分別對“chemotherapy”及“bevaci”兩條曲線進行連續(xù)取點，此工具把鼠標移動到相應(yīng)的位置可自動識別取點的區(qū)域，但需要注意同一個坐標軸中有2條曲線時需要按照原圖進行分辨，尤其是當兩條曲線非常接近之時，不能把一條曲線上的點誤認為是另外一條曲線的點。取點方法如圖6所示。

圖5 確定原點及縱橫坐標軸的刻度的方法

圖6 使用連續(xù)取點工具分別對兩條曲線連續(xù)取點

3.5導(dǎo)出并存儲生存率數(shù)據(jù)軟件默認的導(dǎo)出數(shù)據(jù)的文件格式為“.csv”，這也是通用的數(shù)據(jù)存儲格式，可通過Excel軟件打開。本例選擇存貯于桌面，方法為依次點擊“File →Export”，在彈出的對話框中選擇桌面進行命名（本文命名為“圖5.csv”）后，點擊“保存”即可。

3.6篩選生存率數(shù)據(jù)由于采用的是連續(xù)取點法提取數(shù)據(jù)，故密集的取了很多點，得到了很多數(shù)據(jù)。然而，實際操作中并不需要如此多的數(shù)據(jù)用于后續(xù)的計算，故還需對提取的數(shù)據(jù)進行初步的篩選。

首先通過Excel打開“圖5.csv”文件，然后把X這一列設(shè)置小數(shù)位數(shù)為0位，其余兩列數(shù)據(jù)小數(shù)位數(shù)設(shè)置為2位，如圖7所示。然后，選取時間點為0、3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45月時對應(yīng)的生存率數(shù)據(jù)，并刪除不需要的數(shù)據(jù)。

圖7 導(dǎo)出的數(shù)據(jù)及設(shè)置各列小數(shù)位數(shù)的方法

需要說明一點：一般后一個時間點的生存率不可能大于前一個時間點，但因數(shù)據(jù)提取時存在誤差，可能出現(xiàn)后時間點生存率略大于前時間點，且這種情況多出現(xiàn)于生存曲線是水平線時，故需要對數(shù)據(jù)進行合理的整理。如果出現(xiàn)后一個時間點生存率的數(shù)據(jù)大于前一個時間點的情況，需要把后一個時間點的數(shù)據(jù)用前一個時間點的生存率數(shù)據(jù)代替，理由是前后時間點生存率相等是符合客觀情況的。此外還要注意，在隨訪開始時，一般0時間點的生存率為100%。處理后的數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8 最終用于生存率計算的數(shù)據(jù)

4 計算lnHR和SelnHR

lnHR和SelnHR計算的具體方法可參考Jayne F Tierney等人的文獻[5]。實際上并不需要根據(jù)這些原始數(shù)據(jù)去直接計算Meta合并需要的數(shù)據(jù)，Jayne F Tierney等人的文獻提供了計算lnHR和SelnHR的excel程序文件，使用者只需要按要求填入相應(yīng)的數(shù)據(jù)及對應(yīng)的信息即可，該程序文件下載地址為http://www.biomedcentral.com/content/supplementary/1745-6215-8-16-S1.xls。

這個Excel計算程序共計7個工作表，每個工作表都有特定的作用，本文主要就其中的與生存曲線數(shù)據(jù)提取相關(guān)的工作表作簡單介紹，其他計算方法讀者可參考Jayne F Tierney等人的文獻。

4.1命名各研究組的名稱在工作表（1）中輸入本例中研究組的名稱，在Research一欄中輸入“bevacizumab”，在Control一欄中輸入“chemotherapy”，如圖9所示。提示一點：此步驟不是必須的，之所以需要命名是為了便于后續(xù)操作，具體的命名要根據(jù)實際情況確定。

圖9 命名各處理組的方法

4.2輸入數(shù)據(jù)在工作表（2a）中follow-up一欄中填入隨訪時間（一般輸入隨訪時間的范圍，本例中原文并沒有直接提供隨訪時間范圍，僅報告了隨訪時間的四分位數(shù)間距，筆者通過合理的估算填入了5～45.1月），此處必填，主要用于估計截尾數(shù)據(jù)。接著，依次輸入隨訪時間點，各時間點各組的生存率及各組的樣本例數(shù)（此處樣本例數(shù)應(yīng)該填入進入ITT分析的樣本例數(shù)）。在本步驟填寫過程中如果出現(xiàn)紅色字體提示，那就表示填寫或者計算過程有錯誤，需要重新核對錯誤的原因。整個填寫過程如圖10所示。

圖10 填入對應(yīng)的信息及數(shù)據(jù)

4.3模擬生存曲線工作表（2a）填寫完畢后，在工作表（2b）中即可自動顯示按照提取的生存曲線數(shù)據(jù)重新模擬的生存曲線?？稍诖伺c原文中的生存曲線進行比較，判斷是否有大的差別，如果有很大的差異需要重新尋找原因。本例中模擬的生存曲線與原文生存曲線相似，如圖11所示。

圖11 模擬的生存曲線

圖12 計算結(jié)果展示

4.4展示結(jié)果工作表（4）中展示了估算的結(jié)果，包括了進行Meta合并的所有必須數(shù)據(jù)，如圖12所示。本例中估算的HR及95%可信區(qū)間為：HR=0.84，95%CI：0.74～0.96；原文中報道的HR及95%可信區(qū)間為：HR=0.81，95%CI：0.69～0.94?？梢钥闯觯浪愕慕Y(jié)果與原文計算的結(jié)果很接近。

5 間斷取點法提取生存曲線數(shù)據(jù)

上述介紹了連續(xù)取點法提取的過程。如果僅需要從生存曲線選取所需要的點進行數(shù)據(jù)提取，并不希望像連續(xù)取點法那樣先取數(shù)個點再進行篩選和刪除，就可以選擇間斷取點的方法進行數(shù)據(jù)提取。為了便于比較，仍選取時間點為0、3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45月時對應(yīng)的生存率數(shù)據(jù)進行提取。

首先，借助Adobe Photoshop劃分圖片確定生存曲線上目標時間點對應(yīng)的生存率所代表的點。將圖導(dǎo)入Photoshop后，選擇切片工具，并通過拖拉參考線把整個坐標區(qū)域框定，如圖13所示。

第二步，平均劃分坐標區(qū)域為16等分（因本例按每隔3個月取一個點，故平均劃分為16等分，其他的實例需視具體情況而定），如圖14所示。

第三步，選擇直線工具并按照上一步驟事先劃分的標記畫垂直豎線，垂直豎線與生存曲線的交點即是需要提取數(shù)據(jù)的點。至此我完成了已知橫縱坐標的數(shù)據(jù)點，如圖15和圖16所示。完成后進行保存?zhèn)溆谩?/p>

最后一步，將保存好的圖16導(dǎo)入Engauge Digitizer 4.1軟件，新建Curves、確定坐標軸的原點與縱橫坐標的刻度、后續(xù)取完點之后的計算等操作步驟與連續(xù)取點法相同；唯一不同點是取點時需要選擇間斷取點工具，如圖17所示。

6 結(jié)語

圖13 選擇切片工具框定坐標區(qū)域

圖14 平均劃分坐標區(qū)域的方法

圖15 使用直線工具畫垂直豎線

圖16 可用于間斷取點法提取數(shù)據(jù)的生存曲線

圖17 間斷取點法在生存曲線上取點

目前從曲線或者圖形中提取數(shù)據(jù)的軟件很多，曲線是一種二維圖形，該類型的數(shù)據(jù)提取是相對較簡單的一種，各種數(shù)據(jù)提取軟件的原理大致相同，一般是按照原圖確定原點及縱橫坐標軸以重建一個二維坐標系，然后通過重建的二維坐標系確定其中任意一點的坐標。數(shù)據(jù)提取本身并不難，由生存率數(shù)據(jù)計算Meta合并所需要的中間數(shù)據(jù)我們可根據(jù)Jayne F Tierney等人[5]共享的Excel程序進行計算，過程也并不難。但是以上操作是基于對生存分析深刻理解上的，所以建議讀者能系統(tǒng)學習生存分析的理論及概念。

本例中間斷取點似乎并沒有顯示更多的優(yōu)越性。主要原因在于對于生存曲線需要取多個點，有些圖形的數(shù)據(jù)提取并不需要提取太多的點（比如僅需要幾個點），這種情況下間斷取點似乎更有優(yōu)勢。無論采用何種取點方法，具體建議讀者根據(jù)目標數(shù)據(jù)的特點、結(jié)合文章的背景而定。

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