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      濕空氣物理性質(zhì)計(jì)算的算法思想

      2014-10-21 11:12:27羅曉
      科學(xué)與技術(shù) 2014年11期
      關(guān)鍵詞:濕空氣干球溫度含濕量

      【摘要】大氣壓力、干球溫度、濕球溫度、相對濕度、露點(diǎn)溫度、含濕量、焓值、水蒸氣分壓及飽和水蒸氣分壓等,是空調(diào)設(shè)計(jì)的重要指導(dǎo)參數(shù)。本文在大氣壓固定,已知任意兩個(gè)參數(shù)基礎(chǔ)上,分別建立其它參數(shù)的計(jì)算方程。

      【關(guān)鍵字】干球溫度;濕球溫度;相對濕度;露點(diǎn)溫度;含濕量;焓值;水蒸氣分壓;飽和水蒸氣分壓

      1 引言

      空氣,實(shí)則是干空氣與水蒸氣混合體,濕空氣中水蒸氣含量雖少,但作用極大,空調(diào)任務(wù)之一,就是調(diào)節(jié)空氣中的水蒸氣量。在空調(diào)設(shè)計(jì)中,大氣壓力、干球溫度、濕球溫度、相對濕度、露點(diǎn)溫度、含濕量、焓值、水蒸氣分壓及飽和水蒸氣分壓等參數(shù),有重要指導(dǎo)意義。本文在大氣壓固定,已知任意兩個(gè)參數(shù)基礎(chǔ)上,分別建立其它參數(shù)的計(jì)算方程。

      2 空氣狀態(tài)參數(shù)計(jì)算公式

      【公式1】濕空氣熱力學(xué)溫度T = 273.15 + t;

      【公式2】濕空氣飽和水蒸氣分壓Pq.b = f(T)

      1)t = -100~0℃:

      ln(Pq.b) = c1 / T + c2 + c3 * T + c4 * T2 + c5 * T3 + c6 * T4 + c7 * ln(T)

      2)t = 0~200℃:

      ln(Pq.b) = c8 / T + c9 + c10 * T + c11 * T2 + c12 * T3 + c13 * ln(T)

      式中,

      c1 = -5674.5359; c2 = 6.3925247; c3 = -0.9677843 * 10-2;

      c4 = 0.62215701 * 10-6; c5 = 0.20747825 * 10-8; c6 = -0.9484024 * 10-12;

      c7 = 4.1635019; c8 = -5800.2206; c9 = 1.3914993;

      c10 = -0.04860239; c11 = 0.41764768 * 10-4; c12 = -0.14452093 * 10-7;

      c13 = 6.5459673

      【公式3】濕空氣露點(diǎn)溫度tl,α = ln(Pq):

      tl = -60~0℃時(shí),tl = -60.45 + 7.0322*α + 0.37*α2

      tl = 0~70℃時(shí),tl = -35.957 - 1.8726*α + 1.1689*α2

      【公式4】濕空氣相對濕度φ = Pq / Pq.b * 100%;

      【公式5】濕空氣含濕量d = 622 * Pq / (P - Pq);

      【公式6】濕空氣的焓h = 1.01 * t + 0.001 * d * (2500 + 1.84t);

      備注:t為干球溫度,Pq為水蒸氣分壓力,P為大氣壓,ts為濕球溫度。

      其中,公式2、公式3是前人在實(shí)驗(yàn)過程中,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出來的,即按右邊的式子可以粗略計(jì)算左邊的結(jié)果,反推則不能成立。如此,直接套用公式,若已知干球溫度、含濕量,僅可計(jì)算飽和水蒸氣分壓、水蒸氣分壓、露點(diǎn)溫度、相對濕度、焓值,無法計(jì)算濕球溫度。然而,利用計(jì)算機(jī)的算法思想,可以推導(dǎo)出各參數(shù)結(jié)果。以下則給出日常工作中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法。

      3 已知濕球溫度計(jì)算焓值

      【經(jīng)驗(yàn)算法1】已知濕球溫度計(jì)算焓值。在理想情況下,濕空氣在水蒸氣飽和時(shí),濕球溫度對應(yīng)的焓值與干球溫度對應(yīng)的焓值相等。基于此,則在已知濕球溫度,可以計(jì)算焓值。

      1)根據(jù)濕球溫度ts,使用公式2,計(jì)算飽和水蒸氣分壓Pq.b.s = f(273.15 + ts);

      2)根據(jù)飽和水蒸氣分壓Pq.b.s,使用公式5,計(jì)算含濕量ds = 622 * Pq.b.s / (P - Pq.b.s);

      3)使用公式6,計(jì)算焓值h = 1.01 * ts + 0.001 * ds * (2500 + 1.84ts)。

      4 已知焓值、相對濕度計(jì)算含濕量

      【經(jīng)驗(yàn)算法2】已知焓值、相對濕度計(jì)算含濕量。反推公式4、5,含濕量d1 = 622 * Pq.b * φ / (P - Pq.b * φ)。反推公式6,含濕量d2 = (1000 * h - 1010 * t) / (2500 + 1.84 * t)。t為變量,使用遞歸思想,逐步偏移t值以致d1 ≈ d2,則可以計(jì)算含濕量。具體計(jì)算思路如下:

      1)初始化溫度t;

      2)啟用while循環(huán),循環(huán)體中執(zhí)行步驟3~7;

      3)根據(jù)溫度t計(jì)算飽和水蒸氣分壓Pq.b. = f(273.15 + t);

      4)根據(jù)水蒸氣分壓計(jì)算含濕量d1 = 622 * Pq.b * φ / (P - Pq.b * φ);

      5)根據(jù)焓值h、溫度t計(jì)算含濕量d2 = (1000 * h - 1010 * t) / (2500 + 1.84 * t);

      6)偏移t值,以固定偏移量遞減,如 偏移量取值0.1;

      7)計(jì)算d1 – d2絕對值v,若v 值足夠小,表示含濕量d1已然求出,此時(shí)跳出循環(huán),否則繼續(xù)執(zhí)行步驟3~7。

      5 已知焓值計(jì)算濕球溫度

      【經(jīng)驗(yàn)算法3】已知焓值計(jì)算濕球溫度。濕空氣的水蒸氣飽和時(shí),即相對濕度φ = 100%,可以在經(jīng)驗(yàn)算法2基礎(chǔ)上,先求出含濕量d,再反推公式6,溫度t = (1000 * h - 2500 * d) / (1010 + 1.84 * d),即可計(jì)算濕球溫度。

      6 程序設(shè)計(jì)

      采用C#編程語言,在已知焓值、相對濕度前提下,給出其它各參數(shù)計(jì)算的詳細(xì)編碼,如下:

      double tg; //干球溫度

      double ts; //濕球溫度

      double tl; //露點(diǎn)溫度

      double Pq.b; //飽和水蒸氣分壓

      double Pq; //水蒸氣分壓

      double φ; //相對濕度

      double d; //含濕量

      double h; //焓值

      double P; //大氣壓

      //根據(jù)溫度求飽和水蒸氣分壓

      double Get Pq.bBYt(double t)

      {

      double T = 273.15 + t;

      double c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7;

      if (-100 <= t && t < 0)

      {

      c1 = -5674.5359;

      c2 = 6.3925247;

      c3 = -0.9677843*Math.Pow(10, -2);

      c4 = 0.62215701*Math.Pow(10, -6);

      c5 = 0.20747825 * Math.Pow(10, -8);

      c6 = -0.9484024 * Math.Pow(10, -12);

      c7 = 4.1635019;

      }

      else if (0 <= t && t <= 200)

      {

      c1 = -5800.2206;

      c2 = 1.3914993;

      c3 = -0.04860239;

      c4 = 0.41764768 * Math.Pow(10, -4);

      c5 = -0.14452093 * Math.Pow(10, -7);

      c6 = 0;

      c7 = 6.5459673;

      }

      return Math.Exp(c1 / T + c2 + c3 * T + c4 * Math.Pow(T, 2) + c5 * Math.Pow(T, 3) + c6 * Math.Pow(T, 4) + c7 * Math.Log(T));

      }

      //根據(jù)焓值、相對濕度求含濕量

      double GetdBYhANDφ(double h, double φ)

      {

      double t = 65, d1, d2, Pq ,v;

      while (true)

      {

      Pq = Get Pq.bBYt(t) * φ;

      d1 = 622 * Pq / (P - Pq);

      d2 = (1000 * h - 1010 * t) / (2500 + 1.84 * t);

      v = Math.Abs(d1 - d2);

      t -= 0.1;

      if (v <= 0.1 || t < -50)

      {

      break;

      }

      }

      return d1;

      }

      //根據(jù)水蒸氣分壓計(jì)算露點(diǎn)溫度

      double GettlBY Pq (double Pq)

      {

      double α = Math.Log(Pq);

      double t1 = -60.45 + 7.0322 * α + 0.37 * Math.Pow(α, 2);

      if (t1 >= 0)

      {

      t1 = -35.957 - 1.8726 * α + 1.1689 * Math.Pow(α, 2);

      }

      return t1;

      }

      d = GetdBYhANDφ(h, φ);

      tg = (1000 * h - 2500 * d) / (1010 + 1.84 * d);

      Pq = P * d / (622 + d)

      Pq.b = Pq / φ * 100%;

      ts = GetdBYhANDφ(h, 100%);

      tl = GettlBY Pq(Pq);

      根據(jù)上述編碼,設(shè)計(jì)并繪制了焓濕圖,如下圖示意:

      7 結(jié)語

      已知任意兩個(gè)狀態(tài)參數(shù),可以計(jì)算其它參數(shù),本文舉例采用計(jì)算機(jī)的遞歸算法思想。在空調(diào)設(shè)計(jì)中,能用于指導(dǎo)快速繪制焓濕圖。本文給出了日常工作中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法,經(jīng)驗(yàn)證可行,計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確,誤差小,現(xiàn)已使用在實(shí)際產(chǎn)品上。

      參考文獻(xiàn)

      [1] 陸耀慶,實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊第二版[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2007.

      [2] 趙榮義,等.空氣調(diào)節(jié)(第三版)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1994.

      [3] 紀(jì)威,楊萱.濕空氣熱物理性質(zhì)計(jì)算方程[J].暖通空調(diào),1996(3):16-19.

      * 作者簡介:羅曉(1987 - ),男,項(xiàng)目經(jīng)理,主要從事空調(diào)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

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