建筑幕墻轉(zhuǎn)角立柱計(jì)算方法比較分析

喻慶先 孫文宇 杜高鵬

摘要：在幕墻的設(shè)計(jì)計(jì)算方法中，原有的對幕墻轉(zhuǎn)角的簡化計(jì)算方法過于保守，造成工程中材料浪費(fèi)，甚至造成計(jì)算無法通過。采用簡化計(jì)算方法、有限元計(jì)算方法和拓展分析方法，對某實(shí)際工程轉(zhuǎn)角立柱的強(qiáng)度和撓度進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明，簡化計(jì)算方法過于保守，考慮橫梁對轉(zhuǎn)角立柱影響的有限元計(jì)算方法和拓展分析方法，計(jì)算結(jié)果明顯減低，建議在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中考慮該影響。

關(guān)鍵詞：建筑幕墻 轉(zhuǎn)角立柱 建模

近十年來，幕墻中的框式幕墻，無論是在研究還是工程設(shè)計(jì)應(yīng)用上，在國內(nèi)都取得了突飛猛進(jìn)的進(jìn)展，其設(shè)計(jì)施工技術(shù)也日趨完善[1-3]，但在幕墻的設(shè)計(jì)計(jì)算方法中，原有的一些計(jì)算方法過于保守，造成工程中材料浪費(fèi)，甚至造成計(jì)算無法通過。其中，在幕墻的角柱設(shè)計(jì)中，如果單一按照轉(zhuǎn)角立柱的受荷工況來簡化計(jì)算，由于正常情況下立柱側(cè)向慣性矩很小，使得受到側(cè)向荷載時(shí)，撓度會(huì)很大，計(jì)算無法通過。實(shí)際上簡化計(jì)算轉(zhuǎn)角立柱的方法過于保守，忽略了中橫梁以及相鄰立柱對其影響。因此，以下將分析轉(zhuǎn)角立柱在受到側(cè)向風(fēng)荷載時(shí)，考慮另一側(cè)相鄰的立柱通過橫梁分擔(dān)荷載對轉(zhuǎn)角立柱設(shè)計(jì)計(jì)算的影響。

1、理論分析模型

轉(zhuǎn)角立柱受荷分為同時(shí)受正風(fēng)或負(fù)風(fēng)、單側(cè)受負(fù)風(fēng)、單側(cè)受正風(fēng)和一側(cè)受正風(fēng)，另一側(cè)受負(fù)風(fēng)四種工況，分別如圖1-圖4所示。

圖1 同時(shí)受正風(fēng)或負(fù)風(fēng)

圖2 單側(cè)受負(fù)風(fēng)

圖3 單側(cè)受正風(fēng)

圖4 一側(cè)受正風(fēng)，另一側(cè)受負(fù)風(fēng)

在上述荷載工況中，圖4所示的工況最為不利，因此，以下只針對圖4所示工況進(jìn)行分析。

2、計(jì)算方法

對于轉(zhuǎn)角立柱的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，主要包括以下幾種：

（1）利用公式，簡化計(jì)算。即首先計(jì)算出正、負(fù)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值和組合設(shè)計(jì)值，由于轉(zhuǎn)角立柱的布置通常與兩側(cè)幕墻有一定的角度，所以按照立柱自身的強(qiáng)軸和弱軸兩個(gè)方向，將荷載進(jìn)行分解，分別計(jì)算強(qiáng)軸和弱軸兩個(gè)方向強(qiáng)度和撓度，最后可得出轉(zhuǎn)角立柱總體強(qiáng)度和撓度。（單跨立柱按簡支梁公式計(jì)算，雙跨可利用Beamax小軟件輔助計(jì)算）

（2）利用軟件，建模分析。利用sap2000軟件建模分析，考慮到轉(zhuǎn)角立柱兩側(cè)的立柱以及中橫梁對轉(zhuǎn)角立柱都有一定的影響，需要在模型中將涉及的桿件全部建出，轉(zhuǎn)角立柱截面參數(shù)按照x方向?yàn)槿踺S，y方向?yàn)閺?qiáng)軸輸入，再按照局部軸旋轉(zhuǎn)一定角度，使模型與圖紙布置一致，在轉(zhuǎn)角立柱和其相鄰的立柱施加各自的線荷載，運(yùn)行分析，得到結(jié)果。

（3） 拓展分析法。即考慮龍骨荷載分配，在第（2）種計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，將玻璃板塊建出，此面不考慮其對結(jié)構(gòu)的影響，只起到施加荷載的作用，此時(shí)面板將荷載按45°分配的原則分配到橫梁和立柱上。

3 計(jì)算結(jié)果的比較與分析

3.1 計(jì)算模型

某工程轉(zhuǎn)角柱布置如圖5所示，其中轉(zhuǎn)角立柱跨度H=3900mm，兩側(cè)分格B=1400mm和B`=1050mm，龍骨截面均為已知，負(fù)風(fēng)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值w1=3.009kPa，荷載組合設(shè)計(jì)值q1=4.278kPa；正風(fēng)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值w2=1.881kPa，荷載組合設(shè)計(jì)值q2=2.698kPa，計(jì)算轉(zhuǎn)角立柱強(qiáng)度與撓度。

圖5 轉(zhuǎn)角立柱平面布置圖

3.2 計(jì)算結(jié)果

（1）利用公式，簡化計(jì)算。此種方法只采用簡單的靜力學(xué)公式，將轉(zhuǎn)角立柱荷載按照強(qiáng)弱軸方向分解，所以在計(jì)算過程上不做贅述，得到計(jì)算結(jié)果如下：

可以看出，強(qiáng)度和撓度計(jì)算結(jié)果數(shù)值很大，想滿足要求，只更改截面需要加到很大。

（2）建模分析計(jì)算。

建立模型如圖6所示，該模型將計(jì)算的立柱建出多跨，使模型更加接近真實(shí)工況。建模過程包括輸入各桿件的截面參數(shù)，定義荷載組合。其中在立柱上施加如下線荷載如圖7所示。

圖6 轉(zhuǎn)角柱sap2000模型

圖7 施加荷載（線荷載）

運(yùn)行計(jì)算、得到如下結(jié)果：

①強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如圖8-圖9。

圖8 強(qiáng)軸內(nèi)力

圖9 弱軸內(nèi)力

根據(jù)轉(zhuǎn)角立柱內(nèi)力，計(jì)算得強(qiáng)度為：

②撓度計(jì)算結(jié)果如圖10-圖11。

圖10 強(qiáng)軸撓度

圖11 弱軸撓度

從以上結(jié)果可以看出，考慮相鄰立柱的影響，大大降低了轉(zhuǎn)角立柱的強(qiáng)度與撓度。

（3）拓展分析。在第（2）種計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，將玻璃板塊建出，在軟件中將其厚度設(shè)置為0，單元為殼單元，此面不考慮其對結(jié)構(gòu)的影響，只起到施加荷載的作用，此時(shí)面板將荷載按45°分配的原則分配到橫梁和立柱上，如圖12。

圖12 建模（龍骨和面板）

計(jì)算得到如下結(jié)果：

①強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如圖13-圖14.

圖13 強(qiáng)軸內(nèi)力

圖14 弱軸內(nèi)力

根據(jù)轉(zhuǎn)角立柱內(nèi)力，計(jì)算得強(qiáng)度為：

②撓度計(jì)算結(jié)果如圖15-圖16.

圖15 強(qiáng)軸撓度

圖16 弱軸撓度

3.3 結(jié)果比較分析

對比上述各種計(jì)算方法，如圖17-圖18。

圖17 不同計(jì)算方法計(jì)算的立柱強(qiáng)度對比

圖18 不同計(jì)算方法計(jì)算的立柱撓度對比

從上述對比可以看出：

①用公式簡化計(jì)算得到的結(jié)果很大，顯然很難滿足設(shè)計(jì)要求；

②建模計(jì)算考慮橫梁與立柱的相互影響，結(jié)果較為接近實(shí)際，并且大大降低了轉(zhuǎn)角立柱的強(qiáng)度與撓度；

③當(dāng)采取第（2）、（3）種方法計(jì)算，結(jié)果仍舊無法滿足要求，建議加大轉(zhuǎn)角立柱截面。

4 結(jié)論

通過上述分析，可以得出如下結(jié)論：

（1）對于轉(zhuǎn)角立柱的計(jì)算，采用公式簡化計(jì)算得到的結(jié)果很大，難以滿足設(shè)計(jì)要求；

（2）考慮橫梁與立柱的相互影響，可大大降低了轉(zhuǎn)角立柱的強(qiáng)度與撓度，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，建議考慮該影響。

（3）如果考慮橫梁對立柱的影響，需要驗(yàn)算與橫梁相連的其它立柱的強(qiáng)度和撓度，并且橫梁與立柱的連接節(jié)點(diǎn)要做到橫梁可以傳遞軸力。

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