淺談小半徑曲線橋梁的設計要點

鄧天琦

【摘要】隨著我國基礎建設投入不斷加大，交通運輸事業(yè)不斷發(fā)展，尤其是高速公路、城市立交和高架道路日益增多。為使交通線路的規(guī)劃能夠很好的適應地形、地物限制的要求，使交通線路的布置趨于合理和科學，曲線梁橋的建造需求變得越來越多。然而，小半徑曲線橋梁在設計時存在許多不容忽視的控制要點，如不充分考慮它空間受力的特性，將會使曲線橋在使用過程中出現(xiàn)嚴重的病害，如支座脫空、側(cè)向位移甚至側(cè)向傾覆等。本文將針對這些問題以及問題產(chǎn)生的原因進行分析，為曲線橋梁的設計積累經(jīng)驗。

【關(guān)鍵詞】小半徑；曲線橋梁；偏心

一、小半徑曲線橋梁的結(jié)構(gòu)受力特點

小半徑曲線橋梁由于主梁的平面彎曲使得下部結(jié)構(gòu)墩柱的支承點不在同一條直線上，形成了其獨有的受力特點：（1）主梁受曲率影響，梁截面發(fā)生豎向彎曲的同時會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，而產(chǎn)生的彎矩和扭矩相互影響，使梁處于彎扭耦合狀態(tài)；（2）由于彎扭耦合作用，彎橋的變形比同跨徑的直橋要大，主梁外邊緣的撓度大于內(nèi)邊緣的，而且曲率半徑越小，橋越寬，這一趨勢越明顯。同時在梁端可能出現(xiàn)翹曲，當梁端橫橋向約束較弱時，梁體有向彎道外側(cè)“爬移”的趨勢；（3）曲線橋梁上汽車荷載的偏心布置及其行駛時的離心力，也會造成曲線梁橋向外偏轉(zhuǎn)并增加主梁扭矩和扭轉(zhuǎn)變形。另外，曲線橋梁即使在對稱荷載作用下也會產(chǎn)生較大的扭矩，該扭矩通常會使得外梁超載，內(nèi)梁卸載；（4）主梁的扭轉(zhuǎn)傳遞到梁端部時，會造成端部各支座橫向受力分布嚴重不均，通常呈曲線外側(cè)支反力變大，內(nèi)側(cè)變小的趨勢，有時內(nèi)側(cè)支座甚至會出現(xiàn)負反力。（5）曲線橋的中橫梁是保持全橋穩(wěn)定的重要構(gòu)件，與直線橋相比，其剛度一般較大。（6）采用連續(xù)梁體系的曲線橋，預應力效應對支反力的分配有較大的影響，在計算支座反力時必須考慮預應力效應的影響。

二、小半徑曲線橋梁的設計要點

（一）小半徑曲線橋梁支座的布置形式

曲線箱梁橋支座的布置型式通常采用三種形式（如下圖）：a. 全部采用抗扭支承， b. 兩端設置抗扭支承，中間設單支點鉸支承，c.兩端設置抗扭支承，中間既有單支點鉸支承，又有抗扭支承的混合式支承。

近年來，在曲線箱梁橋工程實際應用中，兩端為抗扭支座（雙支座），聯(lián)內(nèi)安置幾個單點鉸支座，即中支點下部采用獨柱支承的曲線橋多次發(fā)生側(cè)傾事故。其主要原因多為主梁在偏心荷載作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)，當轉(zhuǎn)角大到一定程度時，支反力的下滑分力將超過支座側(cè)向的約束能力，扭矩將全部轉(zhuǎn)移到梁端造成曲線內(nèi)側(cè)支座脫空，主梁發(fā)生傾覆。所以此類支座布置的形式在工程應用中已不多見。

對于小半徑的曲線箱梁，通常全部采用抗扭支承。通過內(nèi)、外支座橫橋向偏心的設置，來抵消主梁恒載因外弧半橋大于內(nèi)弧半橋而產(chǎn)生的扭矩（如下圖）。即支座的偏心相當于將支座放在主梁的實際荷載重心線上。而在跨中設置偏心支座時要分別考慮以下幾方面的影響：

（1）橫向恒載不均勻的影響，可通過設置中墩偏心距e來解決；對于彎曲半徑大于130m的曲線梁，這個偏心距不大，一般在0.1m～0.2m左右。

（2）預應力束形成扭矩的影響這部分扭矩的影響相當大，有時在半徑為130m、聯(lián)跨長140m的四跨曲線箱梁中可達20000KN·m以上，若用增加跨中支座偏心距的辦法，則跨中支座的總偏心距為e=e+e'，式中，e'為抵抗預應力所產(chǎn)生的扭矩；若跨中支座按設內(nèi)、外偏心支座的方案布置，偏心距的加大可使端部抗扭的雙支座中的反力大致相等（或外側(cè)支座反力稍大些）。

（3）曲線梁從施工完成到使用后的相當一段時間內(nèi)均受到徐變、溫度以及不均勻沉降產(chǎn)生的扭矩影響，支座總有滑移，因此每聯(lián)曲線梁必須設有一個固定支座，固定支座一般設在跨中，有時也可特意在跨中設固結(jié)墩，充分利用橋墩的柔性來適應上部結(jié)構(gòu)的變形要求。

（4）若梁的線剛度較低，則在內(nèi)側(cè)邊緣行駛車輛的活載作用下會使內(nèi)側(cè)受拉區(qū)產(chǎn)生較大的應力及撓度（或轉(zhuǎn)角），此時可采用設內(nèi)、外偏心支座的布置方案。

（二）預制結(jié)構(gòu)橋梁在梁、板的布置

預制的板、梁結(jié)構(gòu)一般都是直線結(jié)構(gòu)，布設到平曲線上時，往往就會產(chǎn)生出很多細節(jié)上的矛盾。

墩臺等角度布置（或徑向布置）時，由于曲率半徑的影響，內(nèi)外梁梁長不等，半徑越小，內(nèi)外梁梁長差越大。墩臺平行布置時，中矢高的大小則影響橋梁平面線形與路線平曲線的適應性。中矢高越小，橋梁平面線形越容易適應路線平曲線，中矢高越大，橋梁平面線形越難適應路線平曲線。一般來說，中矢高小于等于10cm的橋梁可以按照直線平行布孔，通過將橋面護欄現(xiàn)澆成曲線以適應平面線形。中矢高大于10cm小于20cm的橋梁可以采用平分中矢法布梁，即將橋梁先按照直線平行布孔之后整體向曲線凸出方向移動（1/2中矢高）的距離，依舊通過現(xiàn)澆橋面護欄為曲線來適應平面線形。對于中矢高大于20cm的橋梁，則應按照折線平行布設，并應考慮對邊梁翼緣進行適當?shù)恼{(diào)整。

平行布孔的橋梁（指曲線上平行布孔，特殊的直線平行布孔除外），每跨梁長雖然相同，但是預制梁端角度不同，上部結(jié)構(gòu)預制時仍然較復雜。若在平行布孔的基礎上，適當將墩臺中心向曲線偏移方向旋轉(zhuǎn)某一角度，利用等角度布置時預制梁長不變通過現(xiàn)澆段長度來調(diào)整該跨的實際梁長和梁端角度，則可實現(xiàn)平行布孔時預制梁也可以等梁長等角度。這種方法在工程應用中有一定的局限性，一是這種方法僅適用于有現(xiàn)澆段可調(diào)整的連續(xù)梁（如上部結(jié)構(gòu)為小箱梁或T梁，簡支板不適用），二是這種方法適用于平曲線偏移角度較小的情況（如直線向緩和曲線過度段的橋孔布置），三是墩臺中心旋轉(zhuǎn)的這一角度是根據(jù)曲線轉(zhuǎn)角通過多次嘗試尋找出來，難以把握規(guī)律。這種方法最大的優(yōu)點是上部預制結(jié)構(gòu)等長度等角度，缺點是上部布梁設計難度大，下部各墩臺長度及交角也不相同。所以，該方法僅作為平曲線偏移不大、橋長較短的裝配式連續(xù)梁橋布孔的嘗試性方法。

（三）曲線梁橋預應力鋼束的設計

在曲線梁橋設計過程中，預應力鋼束既能夠抵抗彎矩，還可以將外荷載產(chǎn)生的扭矩抵消掉。通常情況下，可以采取下面三種方法抵消扭矩（如下圖）：a.內(nèi)側(cè)腹板和外側(cè)腹板均使用線形不同的預應力筋。b.內(nèi)側(cè)腹板和外側(cè)腹板使用的線性對稱的預應力筋，但是其張拉力不相同。c.在頂板、底板中設計彎曲方向呈互相反方向的預應力筋。

曲線梁橋的預應力鋼束不僅有平面彎曲同時還有沿梁高度方向的豎向彎曲，預應力鋼束徑向力的作用點總是沿梁高度方向在變化。當其作用點位于主梁截面剪切中心以上或以下時，鋼束徑向力就會對主梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用，位于截面剪切中心以上的鋼束徑向力產(chǎn)生的扭矩（MT）方向與位于截面剪切中心以下的鋼束徑向力產(chǎn)生的扭矩（MT）方向是相反的，兩者的扭矩之和構(gòu)成了預應力鋼束對曲線梁的整體扭轉(zhuǎn)作用。當MT大于MT時，主梁就產(chǎn)生向圓心方向的扭轉(zhuǎn)，反之主梁則產(chǎn)生背離圓心方向的扭轉(zhuǎn)。這樣預應力鋼束就會引起曲線梁的向內(nèi)偏轉(zhuǎn)或向外偏轉(zhuǎn)的情況。

橋梁的主梁都是以受彎為主的構(gòu)件，所以預應力鋼束應首先滿足縱向彎矩的受力要求。由于預應力混凝土連續(xù)彎梁的彎矩圖正彎矩區(qū)段的長度通常遠大于負彎矩區(qū)段的長度，所以相應的預應力鋼束重心位于主梁底部的長度遠大于位于主梁頂部的長度。這使得預應力徑向力產(chǎn)生的扭矩MT大于MT，即預應力產(chǎn)生的總扭矩是向曲線外側(cè)翻轉(zhuǎn)的。

而對于預應力鋼混組合梁，因混凝土橋面板位于主梁頂部，預應力鋼束全部配置在橋面板內(nèi)，所有鋼束重心均位于剪切中心上方，使得預應力徑向力產(chǎn)生的扭矩只有MT，所以預應力產(chǎn)生的總扭矩是向曲線內(nèi)側(cè)翻轉(zhuǎn)的。

施加預應力雖然能夠有效的增加橋梁的跨越能力、提高結(jié)構(gòu)的剛度和減小結(jié)構(gòu)的構(gòu)造尺寸，但是在曲線橋中，應用上述措施將會降低預應力的抗彎效應，因此，是否采用預應力來抵消扭矩需要從實際情況出發(fā)，進行有針對性的設計。

（四）中橫梁剛度設計

曲線梁橋的中橫梁，不僅起著聯(lián)系主梁和加強橫向剛度的作用，而且是抵抗扭轉(zhuǎn)并保持全橋穩(wěn)定的重要構(gòu)件。受曲率的影響，主梁在彎曲的同時還將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，結(jié)構(gòu)的總撓度是由彎曲和扭轉(zhuǎn)兩部分產(chǎn)生的撓度迭加而成，所以橫梁的抗彎和抗扭剛度就需要設計得大一些。中橫梁的剛度大小對各肋支點處負彎距的影響較為顯著，荷載分配較敏感，而對各肋跨中正彎矩的影響則相對較小。具有較大剛度的中橫梁對各肋間支點負彎矩處的荷載分配就會相對均勻，但當橫粱剛度達到一定的界限后，它對荷載分配的影響將會減小。根據(jù)以往的設計經(jīng)驗，對于中小跨徑的連續(xù)梁，中橫梁的剛度取用橋梁橫斷面剛度的0.35—0.4倍較為合理。

（五）剪力滯后對翼緣板有效寬度影響

對于空心板上部結(jié)構(gòu)，在軸向壓力和偏心荷載作用下，翼緣板部分將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，扭轉(zhuǎn)變形按照翼緣板在平面內(nèi)的形狀以及沿板邊緣剪力流的分布確定。對于較窄的翼緣板，扭轉(zhuǎn)變形不大，而對于較寬的翼緣板，扭轉(zhuǎn)變形較嚴重。因為由邊緣剪力流引起的壓縮在離開受載區(qū)域邊緣不遠處就消失了，所以寬翼緣板中較大部分的寬度是無效的。翼緣板有效分布寬度對支點斷面的應力影響較大，對跨中斷面的應力影響較小。一般情況下，對于輕巧型的空心板斷面，翼緣板的有效寬度取0.3—0.4H（梁高），結(jié)構(gòu)驗算將偏于安全。

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