工字鋼梁截面的設(shè)計(jì)要點(diǎn)分析

朱立平

摘要：本文研究選擇了工字鋼梁的截面的優(yōu)化設(shè)計(jì)作為研究鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的切入點(diǎn)，討論工字型截面梁的設(shè)計(jì)中，截面尺寸設(shè)計(jì)方面的一些問題。

關(guān)鍵詞：工字鋼；梁截面；設(shè)計(jì)

工字鋼分普通工字鋼和輕型工字鋼、H型鋼三種。工字鋼廣泛用于各種建筑結(jié)構(gòu)、橋梁、車輛、支架、機(jī)械等。普通工字鋼和輕型工字鋼的翼緣由根部向邊上逐漸變薄的，有一定的角度，普通工字鋼和輕型工字鋼的型號(hào)是用其腰高厘米數(shù)的阿拉伯?dāng)?shù)字來表示，是截面形狀為槽形的型鋼。H型鋼屬于高效經(jīng)濟(jì)裁面型鋼材（其它還有冷彎薄壁型鋼、壓型鋼板等），由于截面形狀合理，它們能使鋼材更高地發(fā)揮效能，提高承裁能力。不同于普通工字鋼的是H型鋼的翼緣進(jìn)行了加寬，而且內(nèi)、外表面通常是平行的，這樣可便于用高強(qiáng)度螺栓和其他構(gòu)件連接。作為鋼結(jié)構(gòu)中的主要構(gòu)件之一的工字鋼梁是工程中使用最多的型鋼之一。優(yōu)化合理地使用工字鋼梁是人們節(jié)省材料，降低工程投資成木的有效途徑之一。另外，利用計(jì)算機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)又是一種高效、快速設(shè)計(jì)的手段。

1.工字鋼梁截面的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

組合梁截面應(yīng)滿足強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度的要求。設(shè)計(jì)組合梁時(shí)，首先需要初步估計(jì)梁的截面高度、腹板厚度和翼緣尺寸。

（1）梁的截面高度：確定梁的截面高度應(yīng)考慮建筑高度、剛度和經(jīng)濟(jì)三個(gè)方面的要求。建筑高度是指梁的底面到鋪板頂面之間的高度，通常由生產(chǎn)工藝和使用要求決定。確定了建筑高度也就確定了梁的最大高度 。剛度要求確定了梁的最小高度 。剛度條件要求梁在全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的撓度v不大于容許撓度。梁的經(jīng)濟(jì)高度，梁用鋼量最少的高度。經(jīng)驗(yàn)公式為：

實(shí)際采用的梁高，應(yīng)介于建筑高度和最小高度之間，并接近經(jīng)濟(jì)高度。梁的腹板高度 可稍小于梁的高度，一般取腹板高度為50mm的倍數(shù)。

（2）腹板厚度：腹板厚度應(yīng)滿足抗剪強(qiáng)度的要求。初選截面時(shí)，可近似的假定最大剪應(yīng)力為腹板平均剪應(yīng)力的1.2倍，根據(jù)腹板的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式：

由式（14）確定的 值往往偏小。為了考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造等因素，腹板厚度一般用下列經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算：

式（15）中， 和 的單位均為mm。實(shí)際采用的腹板厚度應(yīng)考慮鋼板的現(xiàn)有規(guī)格，一般為2mm的倍數(shù)。對(duì)于非吊車梁，腹板厚度取值宜比式（15）的計(jì)算值略??；對(duì)考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁，腹板厚度可更小，但腹板高厚比不宜超過250。

（3）翼緣尺寸：

已知腹板尺寸，可求得需要的翼緣截面積 。

已知

由此得每個(gè)翼緣的面積

近似取，則翼緣面積為

（4）

翼緣板的寬度通常為 =（1/6～l/2.5）h，厚度t=/。翼緣板常用單層板做成，當(dāng)厚度過大時(shí)，可采用雙層板。確定翼緣板的尺寸時(shí)，應(yīng)注意滿足局部穩(wěn)定要求，使受壓翼緣的外伸寬度b與其厚度t之比b/t≤15（彈性設(shè)計(jì)）或13（考慮塑性發(fā)展）。選擇翼緣尺寸時(shí)，同樣應(yīng)符合鋼板規(guī)格，寬度取10mm的倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)。

2.截面驗(yàn)算分析

初選截面后，驗(yàn)算彎曲正應(yīng)力，整體穩(wěn)定，非均布荷載時(shí)還要驗(yàn)算梁的剛度，視情況還要驗(yàn)算局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力。一般情況下，由于初選截面時(shí)已考慮了抗剪強(qiáng)度要求，通?？刹槐仳?yàn)算剪應(yīng)力，截面驗(yàn)算時(shí)應(yīng)考慮梁自重。

（1）彎曲強(qiáng)度

① 彈性工作階段：當(dāng)彎矩M較小時(shí)，截面上的彎曲應(yīng)力呈三角形直線分布，其外緣纖維最大應(yīng)力為σ=M/Wn。這個(gè)階段可以持續(xù)到σ達(dá)到屈服點(diǎn)fy，此時(shí)梁截面的彎矩達(dá)到彈性極限彎矩Me。

公式：Me=Wnfy

式中：Me——梁的彈性極限彎矩；Wn——梁的凈截面（彈性）模量。

② 彈塑性工作階段：彎矩繼續(xù)增加，截面外緣部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，中央部分仍保持彈性。截面彎曲應(yīng)力呈折線分布，隨著彎矩增大，塑性區(qū)逐漸向截面中央擴(kuò)展，中央彈性區(qū)相應(yīng)逐漸減小。

③ 塑性工作階段：在塑性工作階段，若彎矩不斷增大，直到彈性區(qū)消失，截面全部進(jìn)入塑性狀態(tài)，即達(dá)到塑性工作階段，此時(shí)梁截面應(yīng)力呈兩個(gè)矩形分布彎矩達(dá)到最大極限，稱為塑性彎矩MP。

（2）彎曲剪應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)材料力學(xué)開口截面的剪應(yīng)力計(jì)算公式，梁的抗剪強(qiáng)度或剪應(yīng)力按下式計(jì)算：

式中：Vy ——計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx ——計(jì)算剪應(yīng)力處以上或以下毛截面對(duì)中和軸的面積矩；Ix——毛截面慣性矩；t——計(jì)算點(diǎn)處板件的厚度；fv——鋼材抗剪設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

（3）局部壓應(yīng)力

當(dāng)梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中力、支座反力等）作用時(shí)，集中荷載由翼緣傳至腹板，且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時(shí)，腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應(yīng)力。為保證這部分腹板不致受壓破壞，應(yīng)計(jì)算腹板上邊緣處的局部承壓強(qiáng)度。

（4）折算應(yīng)力

《規(guī)范》規(guī)定，在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，若同時(shí)受有較大的正應(yīng)力s、剪應(yīng)力t和局部壓應(yīng)力sc，應(yīng)對(duì)這些部位進(jìn)行驗(yàn)算。其強(qiáng)度驗(yàn)算式為：

在式中將強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以增大系數(shù)b1，是考慮到折算應(yīng)力最大值只在局部區(qū)域，同時(shí)幾種應(yīng)力在同一處都達(dá)到最大值，且材料強(qiáng)度又同時(shí)為最小值的概率較小，故將設(shè)計(jì)強(qiáng)度適當(dāng)提高。當(dāng)s和sc異號(hào)時(shí)比同號(hào)時(shí)要提早進(jìn)入屈服，而此時(shí)塑性變形能力高，危險(xiǎn)性相對(duì)較小故取 b1 =1.2。s和sc同號(hào)時(shí)屈服延遲，脆性傾向增加，故取b1 =1.1。

（5）剛度計(jì)算

梁必須有一定的剛度才能保證正常使用和觀感。梁的剛度可用標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下的撓度進(jìn)行衡量。梁的剛度可按下式驗(yàn)算：

式中：u——標(biāo)準(zhǔn)荷載下梁的最大撓度；[u]——受彎構(gòu)件的撓度限值，按規(guī)定采用。

3.工字鋼梁設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)

在跨度小、荷載輕的組合梁中，一般采用小型工字鋼；荷載較大時(shí)，可在工字鋼下翼緣加焊一塊鋼板條，形成不對(duì)稱工字形截面；跨度大時(shí)，也可采用焊接成型的不對(duì)稱工字鋼。工字鋼可通過抗剪連接件與混凝土板組合，也可將上翼緣埋入混凝土板中，此時(shí)不需設(shè)抗剪連接件。工字鋼處于梁的受拉區(qū)，主要是下翼緣起受力作用，上翼緣處于中和軸附近，不能發(fā)揮主要受力作用，而主要是起與混凝土板的連接作用，因而往往應(yīng)用上翼緣小下翼緣大的不對(duì)稱工字鋼。不對(duì)稱工字鋼的制作一般有如下三種焊接方式：三塊鋼板；T字鋼與鋼板；二個(gè)大小不同T字鋼對(duì)接。

普通工字鋼，輕型工字鋼，由于截面尺寸均相對(duì)較高、較窄，故對(duì)截面兩個(gè)主袖的慣性矩相差較大，因此，一般僅能直接用于在其腹板平面內(nèi)受彎的構(gòu)件或?qū)⑵浣M成格構(gòu)式受力構(gòu)件。

4.結(jié)語

本文主要目的是討論一下截面設(shè)計(jì)中需要考慮的一些問題。以上僅僅是簡單地討論了一種簡單常見的截面和構(gòu)件形式，希望可以起到借鑒作用。

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