基于飛行力學(xué)的慣導(dǎo)軌跡發(fā)生器及其在半實(shí)物仿真中的應(yīng)用

陳 凱，衛(wèi) 鳳，張前程，于云峰，閆 杰

（西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072）

基于飛行力學(xué)的慣導(dǎo)軌跡發(fā)生器及其在半實(shí)物仿真中的應(yīng)用

陳 凱，衛(wèi) 鳳，張前程，于云峰，閆 杰

（西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072）

討論了在高超聲速飛行器半實(shí)物仿真中，使用飛行器六自由度模型生成捷聯(lián)慣導(dǎo)軌跡發(fā)生器的方案，使半實(shí)物仿真中的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)與飛行力學(xué)六自由度模型和飛行控制系統(tǒng)有機(jī)地融合到一起。介紹了六自由度模型的坐標(biāo)系定義，描述了發(fā)射坐標(biāo)系下由 32個方程組成的高精度六自由度模型。指出了六自由度模型中慣性器件測量的比力和角速度理論值，比力和角速度是由飛行器飛控系統(tǒng)作用后所產(chǎn)生各種力和力矩的綜合結(jié)果，而不同于傳統(tǒng)軌跡發(fā)生器中由事先設(shè)定的速度和姿態(tài)變化而得。將發(fā)射坐標(biāo)系下的導(dǎo)航信息推導(dǎo)到高超聲速飛行器需求的當(dāng)?shù)厮綄?dǎo)航坐標(biāo)系下。數(shù)字仿真表明，提出的軌跡發(fā)生器滿足高超聲速飛行器半實(shí)物仿真的算法精度要求；半實(shí)物仿真表明，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)與六自由度模型、飛行控制系統(tǒng)能夠有機(jī)結(jié)合，導(dǎo)航結(jié)果精度滿足指標(biāo)要求，支撐了高超聲速飛行器飛控系統(tǒng)的性能指標(biāo)評估。

軌跡發(fā)生器；捷聯(lián)慣導(dǎo)；六自由度模型；高超聲速飛行器；半實(shí)物仿真

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)具有導(dǎo)航信息全、自主性高、連續(xù)性好、更新率高等優(yōu)點(diǎn)，是飛行器飛行控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，各種飛行器都在廣泛使用。如X-43A高超聲速飛行器驗(yàn)證機(jī)采用 LN-100LG組合導(dǎo)航系統(tǒng)，在飛行試驗(yàn)過程中采用純捷聯(lián)慣性導(dǎo)航[1]。在對捷聯(lián)慣導(dǎo)的研究和實(shí)驗(yàn)中，離不開軌跡發(fā)生器的使用和研究。最為經(jīng)典的軌跡發(fā)生器就是 PROFGEN，PROFGEN提供當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系下的位置、速度、姿態(tài)、角速度、比力等信息，支持 4種動作：垂直轉(zhuǎn)彎、水平轉(zhuǎn)彎、正弦航向變化和直線飛行[2]。國內(nèi)學(xué)者對軌跡發(fā)生器也進(jìn)行了廣泛研究：文獻(xiàn)[3]研究了飛機(jī)飛行軌跡發(fā)生器；文獻(xiàn)[4]建立了六自由度非線性飛機(jī)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，由測試基準(zhǔn)軌跡參數(shù)推導(dǎo)出陀螺儀和加速度計的理想輸出；文獻(xiàn)[5]通過控制方程，設(shè)計了可以4種機(jī)動的方式，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

以上研究的軌跡發(fā)生器，都能輸出捷聯(lián)慣導(dǎo)的位置、速度、姿態(tài)、角速度、比力等信息。然而，這些發(fā)生器輸出的軌跡并不是飛行器真實(shí)的飛行軌跡，只能按照固定的幾種機(jī)動運(yùn)動，也不能反映其它飛行信息（如攻角、側(cè)滑角）。其共同特點(diǎn)是：比力由慣導(dǎo)系統(tǒng)的基本方程（比力方程）獲得，角速度由設(shè)定的姿態(tài)運(yùn)動規(guī)律獲得。這樣的軌跡發(fā)生器適合于捷聯(lián)慣導(dǎo)算法的研究，無法與半實(shí)物仿真中的六自由度模型、飛行控制與制導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行融合和聯(lián)調(diào)，無法在飛控系統(tǒng)半實(shí)物仿真系統(tǒng)中使用。

在飛控系統(tǒng)半實(shí)物仿真中，飛行器機(jī)動由飛行控制與制導(dǎo)系統(tǒng)產(chǎn)生，進(jìn)而產(chǎn)生作用在飛行器上的力和力矩，慣導(dǎo)系統(tǒng)測量的比力和角速度是由力和力矩產(chǎn)生的結(jié)果。本文以高超聲速飛行器半實(shí)物仿真試驗(yàn)為背景，介紹如何由精確的飛行器六自由度模型提取捷聯(lián)慣導(dǎo)軌跡發(fā)生器所需信息的方案，使在半實(shí)物仿真中，捷聯(lián)慣導(dǎo)、飛行控制與制導(dǎo)、飛行器六自由度模型實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)工作。

1 半實(shí)物仿真六自由度模型

飛行器半實(shí)物仿真是一種硬件在回路的仿真方法，目的是將飛行器飛行控制系統(tǒng)接入到半實(shí)物仿真系統(tǒng)中，在地面實(shí)驗(yàn)室條件下盡可能逼真地復(fù)現(xiàn)飛行器在空中的飛行環(huán)境，驗(yàn)證和評估其飛行控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)[6-7]。半實(shí)物仿真是飛行器研制過程中的重要環(huán)節(jié)之一，包括X-43A在內(nèi)的各種高超聲速飛行器，均經(jīng)歷了復(fù)雜而艱難的半實(shí)物仿真流程，如X-43A將慣導(dǎo)模擬器與半實(shí)物仿真系統(tǒng)同步聯(lián)調(diào)，就花費(fèi)了半年多的時間[8]。

半實(shí)物仿真六自由度模型采用的發(fā)射坐標(biāo)系與地球固連，便于描述飛行器相對于旋轉(zhuǎn)地球的運(yùn)動，因此，飛行器飛行力學(xué)研究中，常選擇發(fā)射坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系[9]。以下給出六自由度仿真模型中各個坐標(biāo)系的定義，然后給出詳細(xì)的六自由度仿真模型，六自由度模型輸出是捷聯(lián)慣導(dǎo)軌跡發(fā)生器的信息源，即仿真中捷聯(lián)慣導(dǎo)的輸入由六自由度模型得到。

1.1 坐標(biāo)系定義

1）地心慣性坐標(biāo)系（i系）：原點(diǎn)為地球中心，xi、 yi軸在地球赤道平面內(nèi)， xi軸指向春分點(diǎn)， zi軸為地球自轉(zhuǎn)軸。

2）地球固連坐標(biāo)系（e系）：原點(diǎn)為地球中心，xe、 ye軸在地球赤道平面內(nèi)， xe指向本初子午線，ze軸為地球自轉(zhuǎn)軸。

3）發(fā)射坐標(biāo)系（g系）：坐標(biāo)原點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn) o固連，ox軸在發(fā)射點(diǎn)水平面內(nèi)，指向發(fā)射瞄準(zhǔn)方向， oy軸垂直于發(fā)射點(diǎn)水平面指向上方，oz軸與xoy面相垂直并構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

4）發(fā)射慣性系（a系）：飛行器起飛瞬間，坐標(biāo)原點(diǎn) oa與發(fā)射點(diǎn)o重合，各坐標(biāo)軸與發(fā)射坐標(biāo)系各軸也相應(yīng)重合。飛行器起飛后， oa點(diǎn)及坐標(biāo)系各軸方向在慣性空間保持不動。

5）彈體坐標(biāo)系（b1系）：坐標(biāo)原點(diǎn)o1為飛行器的質(zhì)心，o1x1軸為飛行器外殼對稱軸，指向頭部，o1y1軸在飛行器的主對稱面內(nèi)，o1y1軸垂直于 o1x1軸，向上為正，oz1軸與 x1o1y1面相垂直并構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

彈體坐標(biāo)系（b1系）相對于發(fā)射坐標(biāo)系（g系）的姿態(tài)角為六自由度模型使用的姿態(tài)角[9]。

1.2 質(zhì)心動力學(xué)方程

在發(fā)射坐標(biāo)系中的質(zhì)心動力學(xué)方程為：

地球引力采用 J2模型，因此重力模型適用于20 km以上高度； Fe=- mωe× (ωe×r)為離心慣性力；Fk=- 2m ωe×δr δt 為哥氏慣性力。

1.3 繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程

在發(fā)射慣性系中的繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程為：

式中，I是飛行器的慣量張量， ωa是發(fā)射慣性系下的角速度， Mst穩(wěn)定力矩， Mc控制力矩， Md阻尼力矩， M'rel附加相對力矩， Mk′附加哥氏力矩。

1.4 制導(dǎo)和控制方程

制導(dǎo)和控制方程的一般形式為：

式(3)給出的飛行器制導(dǎo)和控制方程的一般形式，可根據(jù)實(shí)際需求，選擇合適的制導(dǎo)和控制方案，如高超聲速飛行器中，俯仰、偏航通道采用過載控制，滾轉(zhuǎn)通道采用姿態(tài)控制[10]。

從捷聯(lián)慣導(dǎo)軌跡發(fā)生器研究角度來說，制導(dǎo)和控制方程是該軌跡發(fā)生器的特色之一，即軌跡的運(yùn)動是由飛行控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的，而不是采用事先設(shè)定的姿態(tài)運(yùn)動規(guī)律獲得的。比力和角速度是由飛行器飛行過程中各種力和力矩綜合作用的結(jié)果，而不是由比力方程和設(shè)定的姿態(tài)運(yùn)動來確定。方程(3)中，若飛控系統(tǒng)控制姿態(tài)的變化，則角速度相應(yīng)變化；若飛控系統(tǒng)控制力的變化，則比力相應(yīng)變化。另外，傳統(tǒng)的軌跡發(fā)生器由于其自身特點(diǎn)，無法在半實(shí)物仿真中與六自由度模型、飛控系統(tǒng)等聯(lián)合使用。

1.5 補(bǔ)充方程

以上建立的質(zhì)心動力學(xué)方程、繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程、制導(dǎo)和控制方程，包含有很多未知參數(shù)，為了模型求解還需增減23個方程：3個質(zhì)心位置方程、1個速度方程、3個姿態(tài)角微分方程、8個歐拉角方程、3個相對地球角速度方程、4個地心高度方程、1個質(zhì)量方程。

1.5.1 質(zhì)心位置方程

飛行器在地面發(fā)射坐標(biāo)系下的質(zhì)心運(yùn)動學(xué)方程。

式中， [x,y,z]T是飛行器在地面發(fā)射坐標(biāo)系的位置。

1.5.2 速度計算方程

1.5.3 姿態(tài)角微分方程

在發(fā)射慣性坐標(biāo)系下的姿態(tài)角微分方程為：

式中，φa,ψa,γa分別是發(fā)慣系下俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角。

1.5.4 歐拉角方程

考慮到地球轉(zhuǎn)動，發(fā)射坐標(biāo)系下的姿態(tài)角與發(fā)射慣性系姿態(tài)角的聯(lián)系方程為：

發(fā)射坐標(biāo)系下的速度傾角θ及航跡偏角σ可由式(8)獲得，

則彈體坐標(biāo)系、速度坐標(biāo)系及地面發(fā)射坐標(biāo)系中的 8個歐拉角已知5個，其余3個可由下面3個方向余弦關(guān)系得到：

1.5.5 相對地球角速度方程

在發(fā)射坐標(biāo)系中的相對地球角速度ω方程為：

1.5.6 高度方程

飛行軌跡上任一點(diǎn)距地心的距離r為：

星下點(diǎn)所在的地心緯度角φ為：

星下點(diǎn)的橢球表面距地心的距離：

飛行軌跡上一點(diǎn)距地球表面的距離h為：

1.5.7 質(zhì)量計算方程

質(zhì)量計算方程，即：

式中， m0為飛行器點(diǎn)火前的質(zhì)量，m˙為飛行器發(fā)動機(jī)工作單位時間的質(zhì)量消耗，t為從飛行器發(fā)動機(jī)開始點(diǎn)火起的計時。

1.6 小 結(jié)

式(1)～(15)構(gòu)成了由32個方程組成的精確的飛行器六自由度模型，該模型包括了六自由度動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)模型、氣動模型、質(zhì)量/慣量模型、地球模型、發(fā)動機(jī)模型、制導(dǎo)和控制系統(tǒng)模型等。六自由度模型是半實(shí)物仿真中捷聯(lián)慣導(dǎo)的輸入源，六自由度模型和捷聯(lián)慣導(dǎo)有機(jī)融合后，將使飛行器制導(dǎo)導(dǎo)航和控制系統(tǒng)(GNC)全部都能在半實(shí)物仿真系統(tǒng)中進(jìn)行評估試驗(yàn)。

如果將高中政治教學(xué)局限在課堂內(nèi)，那么高中政治教學(xué)工作也將僅僅發(fā)揮其應(yīng)試教育的作用，不能有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這在一定程度上會削弱高中政治教學(xué)效果。要實(shí)現(xiàn)基于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的高中政治課堂轉(zhuǎn)向，滿足課程改革提出的新要求，使高中政治教學(xué)工作得以平穩(wěn)有序的開展，就要本著以人為本的工作和教學(xué)態(tài)度，平穩(wěn)有序地擴(kuò)展高中政治教學(xué)邊界，發(fā)掘新的可能性，與此同時，加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通與交流，聆聽學(xué)生的困惑和建議，從而制定出更加靈活的教學(xué)策略，為高中政治教學(xué)的創(chuàng)新提供新思路，探索新路徑。

2 軌跡發(fā)生器數(shù)據(jù)生成

發(fā)射坐標(biāo)系下的六自由度模型，包括了完整的位置、速度、姿態(tài)等信息，其參考坐標(biāo)系是發(fā)射坐標(biāo)系或發(fā)射慣性系。然而，臨近空間飛行器（如X-43A、X-51A等）的飛行高度一般在20～100 km，與飛機(jī)的飛行形式類似，采用航空領(lǐng)域的當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系作為參考坐標(biāo)系輸出導(dǎo)航信息更為合適[4,8]。因此，主要研究將六自由度模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為當(dāng)?shù)厮綄?dǎo)航坐標(biāo)系下的方法。

2.1 坐標(biāo)系定義

1）導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系）：用 oxnynzn表示，原點(diǎn)為飛行器中心， xn軸指向東， yn軸指向北， zn軸指向天。

2）彈體坐標(biāo)系（b系）：用 oxbybzb表示，原點(diǎn)為飛行器的質(zhì)心， xb軸沿飛行器橫軸向右， yb軸沿飛行器縱軸向前， zb軸沿飛行器立軸向上。

彈體坐標(biāo)系（b系）相對于導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系）的姿態(tài)角為捷聯(lián)慣導(dǎo)算法使用的姿態(tài)角。

2.2 比 力

按照慣性器件的定義，比力是慣性坐標(biāo)系中敏感的、作用于單位質(zhì)量物體上除重力之外的力。比力不包括引力和參考坐標(biāo)系運(yùn)動產(chǎn)生的離心力和哥氏力等。根據(jù)六自由度模型的式(1)，比力為：

2.3 角速度

按照慣性器件的定義，陀螺測量的是相對于慣性坐標(biāo)系的角速度在體系下的投影。根據(jù)六自由度模型，發(fā)射慣性系下的角速度 ωa是陀螺儀測量量。由式(2)可知，在六自由度模型下生成的角速度信息，是各種力矩共同作用的結(jié)果，角速度反映了彈體在空中的實(shí)際繞心運(yùn)動狀態(tài)，這也是與經(jīng)典軌跡發(fā)生器的區(qū)別。需要指出的是，慣性坐標(biāo)系是陀螺測量的參考坐標(biāo)系，ωa是發(fā)射慣性系下的矢量。

2.4 位 置

2.5 速 度

六自由度模型解算的是當(dāng)?shù)匕l(fā)射坐標(biāo)系下的速度[vx,vy,vz]T，需經(jīng)過兩次坐標(biāo)變換，得到導(dǎo)航坐標(biāo)系下東北天速度 [ve,vn,vu]T。

2.6 姿 態(tài)

根據(jù)式(21)的計算結(jié)果，由式(16)可以計算出n系下的航向角ψ 、俯仰角θ 和橫滾角γ 。

2.7 攻角、側(cè)滑角

3 數(shù)字仿真與半實(shí)物仿真驗(yàn)證

由此，根據(jù)六自由度模型，可衍生計算出捷聯(lián)慣導(dǎo)軌跡發(fā)生器所需的15個量（位置、速度、姿態(tài)、比力和角速度）及攻角和側(cè)滑角。由于高精度的捷聯(lián)慣導(dǎo)算法均采用精確的地球模型[7]，因此，六自由度模型也需要采用相同地球模型，否則，將造成較大的導(dǎo)航誤差，本文采用WGS-84模型。

3.1 數(shù)字仿真

在數(shù)字仿真中，飛控系統(tǒng)、捷聯(lián)慣導(dǎo)、舵機(jī)等彈上設(shè)備使用數(shù)學(xué)模型，與飛行器六自由度模型聯(lián)合運(yùn)算，如圖1所示。為了驗(yàn)證軌跡發(fā)生器方案的正確性，仿真中沒有加入慣組誤差模型。捷聯(lián)慣導(dǎo)軟件和制導(dǎo)和控制軟件均運(yùn)行在仿真模型中，捷聯(lián)慣導(dǎo)采用三子樣姿態(tài)算法，飛控采用過載控制。根據(jù)提出的軌跡發(fā)生器數(shù)據(jù)生成方法進(jìn)行數(shù)字仿真，并將捷聯(lián)慣導(dǎo)解算結(jié)果與軌跡發(fā)生器的理論結(jié)果比較，表1列出了導(dǎo)航誤差。由表1可見：位置最大誤差為3.71 m，速度最大誤差為0.043 m/s，且天向的位置和速度誤差較大，姿態(tài)角最大誤差為 0.0001°，攻角/側(cè)滑角最大誤差為0.003°，以上結(jié)果均滿足半實(shí)物仿真中控制和導(dǎo)航算法精度的要求。通過仿真分析，速度和位置誤差主要是捷聯(lián)慣導(dǎo)正常重力模型精度造成，正常重力模型誤差正是捷聯(lián)慣導(dǎo)的誤差源之一。

圖1 高超聲速飛行器數(shù)字仿真框圖Fig.1 Digital simulation diagram of hypersonic vehicle

3.2 半實(shí)物仿真

采用飛控在回路、慣組上轉(zhuǎn)臺的半實(shí)物仿真模式，即：慣性組件安裝在三軸轉(zhuǎn)臺上，三軸轉(zhuǎn)臺由仿真計算機(jī)輸出的姿態(tài)角驅(qū)動，慣性組件實(shí)時測量姿態(tài)角速度信息；仿真計算機(jī)輸出比力理論值給慣組模擬器，慣組模擬器加入加速度計誤差模型后注入慣性組件。半實(shí)物仿真總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖 2 高超聲速飛行器飛控半實(shí)物仿真系統(tǒng)Fig.2 Architecture of HWIL system of hypersonic vehicle

表2給出了一次半實(shí)物仿真中捷聯(lián)慣導(dǎo)解算結(jié)果與六自由度模型輸出的比較結(jié)果。捷聯(lián)慣導(dǎo)解算的位置、速度、姿態(tài)誤差均滿足飛控要求。在高超聲速飛行器發(fā)動機(jī)工作段，攻角側(cè)滑角誤差均小于0.1°，滿足發(fā)動機(jī)點(diǎn)火要求；在后部分，由于機(jī)動等原因，攻角側(cè)滑角誤差較大。需要注意的是，捷聯(lián)慣導(dǎo)導(dǎo)航誤差是慣性器件誤差、對準(zhǔn)誤差、模型誤差、轉(zhuǎn)臺誤差、數(shù)據(jù)時延誤差等綜合作用的結(jié)果。

表 1 數(shù)字仿真導(dǎo)航誤差表Tab.1 Navigation errors in digital simulation

表2 半實(shí)物仿真導(dǎo)航誤差表Tab.2 Navigation errors in hardware-in-the-loop simulation

4 結(jié) 論

提出了利用半實(shí)物仿真六自由度模型生成捷聯(lián)慣導(dǎo)軌跡發(fā)生器的方案，生成的比力和角速度是實(shí)際飛行中產(chǎn)生各種力和力矩共同作用的結(jié)果。該方案使高精度的六自由度模型與捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)有機(jī)地融合到了一起，使半實(shí)物仿真中飛行力學(xué)、飛行控制與制導(dǎo)、導(dǎo)航等多個學(xué)科能夠進(jìn)行融合和聯(lián)調(diào)。

提出的方法成功地應(yīng)用到了高超聲速飛行器飛控半實(shí)物仿真系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了半實(shí)物仿真中捷聯(lián)慣導(dǎo)解算結(jié)果與六自由度模型結(jié)果方法誤差最小，支撐了飛控系統(tǒng)在半實(shí)物仿真中的評估，支撐了高超聲速飛行器的工程研究和飛行試驗(yàn)。

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Trajectory generator of SINS on flight dynamics with application in hardware-in-the-loop simulation

CHEN Kai, WEI Feng, ZHANG Qian-cheng, YU Yun-feng, YAN Jie
(School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

How to generate trajectory profile of strapdown inertial navigation system(SINS) based on flight dynamics is discussed in the hardware-in-the-loop(HWIL) simulation of hypersonic vehicle, which makes SINS work together in harmony with the six-degree-of-freedom(6DoF) model of hypersonic vehicle and flight control and guidance system. Firstly, the definition of coordinate systems in 6DoF model is introduced. Then the high-precision 6DoF model with 32 equations is presented in launch centered earth-fixed(LCEF) coordinate system. The theoretical value of the specific force and the angular velocity measured by inertial measurement unit(IMU) in 6DoF model is given. The vector of specific force and the angular velocity is the combined result of a variety of forces and moments by the command of flight control system during flight, which is different from the traditional trajectory generator whose specific force and angular velocity are obtained from velocity and attitude changes set in advance. The navigation information in LCEF frame is converted to local east-north-up(ENU) frame to meet the requirement of hypersonic vehicle. The digital simulation result shows that the trajectory generator meets the requirement of algorithm accuracy in HWIL simulation of hypersonic vehicle. The HWIL simulation indicates that SINS, 6DoF model, flight control and guidance system can work together harmoniously, and the accuracy of SINS satisfies the requirement of navigation which can support the evaluation of the flight control system performance of hypersonic vehicle.

Trajectory generator; strapdown inertial navigation system; six-degree-of-freedom model; hypersonic vehicle; hardware-in-the-loop simulation

陳凱（1976—），男，博士，副教授，主要從事慣性導(dǎo)航、飛行器仿真領(lǐng)域研究。E-mail：chenkai@nwpu.edu.cn

1005-6734(2014)04-0486-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.04.012

V249.3

A

2014-03-13；

2014-07-04

國家自然科學(xué)基金（90816027）；航空科學(xué)基金（20135853037）；航天技術(shù)支撐基金（2013-HT-XGD-15）