基于集對(duì)分析法的水資源安全綜合評(píng)價(jià)研究

代 穩(wěn)，王金鳳，馬士彬，代昌龍

（六盤(pán)水師范學(xué)院，貴州 六盤(pán)水553004）

水資源安全是指某個(gè)國(guó)家或地區(qū)在某一具體歷史條件下，在目前或未來(lái)可以預(yù)見(jiàn)的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展水平，按照可持續(xù)發(fā)展的原則，在保持生態(tài)環(huán)境良性循環(huán)的前提下，水資源能夠滿(mǎn)足該國(guó)家或地區(qū)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的需要，水資源的供需達(dá)到平衡［1-2］。

水資源安全系統(tǒng)涉及自然和社會(huì)因素，是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，與人口、資源環(huán)境、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)密切相關(guān)［1］。水資源安全評(píng)價(jià)包含2個(gè)重要步驟：①合理選擇水資源安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；②選擇有效的評(píng)價(jià)方法或建立評(píng)價(jià)模型對(duì)水資源安全進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。對(duì)水資源安全評(píng)價(jià)方法或模型，目前主要有層次分析法［3］、模糊分析法［4］、主成分分析法［5］、生態(tài)足跡法［6-7］、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法等。這些方法在實(shí)際工作應(yīng)用中均存在缺陷，如層次分析法存在主觀(guān)性，模糊分析法會(huì)使大量有用信息丟失，主成分分析法僅適用于分析評(píng)價(jià)具體區(qū)域、具體年份的水資源安全空間差異。20世紀(jì)80年代末，我國(guó)學(xué)者趙克勤［8］提出了一種關(guān)于確定、不確定系統(tǒng)同、異、反定量分析的集對(duì)分析法（Set Pair Analysis，SPA），該方法是將被研究的客觀(guān)事物的確定性因素和不確定性因素看作一個(gè)確定不確定系統(tǒng)，確定性和不確定性在該系統(tǒng)中相互影響、相互制約、相互轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系度μ來(lái)表達(dá)各種不確定因素，進(jìn)而將不確定因素轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)學(xué)工具。

目前集對(duì)分析法已在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)［9］、地下水脆弱性評(píng)價(jià)［10］、水資源開(kāi)發(fā)利用［11］、地下水環(huán)境質(zhì)量［12］、水資源承載力［13］、湖泊水質(zhì)營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)［14］、大氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)［15］、水資源可再生能力評(píng)價(jià)［16］、城市生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)［17］、抗旱能力評(píng)價(jià)［18］、洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)［19］、水安全評(píng)價(jià)［20］等方面得到廣泛應(yīng)用。筆者利用集對(duì)分析方法對(duì)水資源安全進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以期為不同區(qū)域的水資源安全評(píng)價(jià)提供技術(shù)支持。

1 集對(duì)分析方法

1.1 基本原理

集對(duì)分析法是趙克勤經(jīng)過(guò)20年思考，于1989年提出的一種用聯(lián)系度μ統(tǒng)一處理模糊、隨機(jī)、中介和信息不完全所致不確定性的系統(tǒng)理論和方法。其特點(diǎn)是對(duì)客觀(guān)存在的種種不確定性因素給予客觀(guān)承認(rèn)，并把不確定性與確定性作為一個(gè)既確定又不確定的同反系統(tǒng)進(jìn)行辯證分析和數(shù)學(xué)處理；其核心思想是先對(duì)不確定性系統(tǒng)中的兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的集合構(gòu)成集對(duì) （集對(duì)是指具有一定聯(lián)系的兩個(gè)集合組成一個(gè)對(duì)子），再對(duì)集對(duì)的特性做同一性、差異性、對(duì)立性進(jìn)行分析，最后建立集對(duì)的同異反聯(lián)系度。

集對(duì)分析理論的基本思路是在具體問(wèn)題W背景下，對(duì)集合A和集合B組成的集對(duì)特性展開(kāi)分析，假設(shè)共得到N個(gè)特性，其中S個(gè)為集對(duì)中兩個(gè)集合所共有，這兩個(gè)集合又在另外P個(gè)特性上相對(duì)立，在其余F個(gè)特性上關(guān)系不確定，則兩個(gè)集合的聯(lián)系度為：

式中 μ為聯(lián)系度；S/N為集合A與集合B在問(wèn)題W的同一度a；F/N為集合A與集合B在問(wèn)題W的差異度b；P/N為對(duì)立度c（其中a+b+c=1）；i為差異度標(biāo)記；j為對(duì)立度標(biāo)記。

在運(yùn)算時(shí)，i和 j作為系數(shù)參與計(jì)算，i在［-1，1］區(qū)間視不同情況取值；j規(guī)定其值為-1。當(dāng)i=1時(shí)，差異度轉(zhuǎn)化為同一度；當(dāng)i=-1時(shí)則轉(zhuǎn)化為對(duì)立度；當(dāng)i在（-1，1）區(qū)間取值時(shí)，差異度中同一與對(duì)立各占一定比例。

1.2 集對(duì)評(píng)價(jià)方法

通過(guò)水資源安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值與水資源安全標(biāo)準(zhǔn)各等級(jí)之間的關(guān)系構(gòu)成2個(gè)集合，從而進(jìn)行集對(duì)，根據(jù)集對(duì)的特性從同、異、反3個(gè)方面系統(tǒng)分析2個(gè)集合，比較2個(gè)集合之間的相互關(guān)系，確定差異度系數(shù)的取值，計(jì)算出聯(lián)系度，根據(jù)聯(lián)系度的大小綜合評(píng)定水資源安全。

運(yùn)用集對(duì)分析法進(jìn)行水資源安全綜合評(píng)價(jià)時(shí)，式（1）屬于三元聯(lián)系度，簡(jiǎn)單地“一分為三”，既假設(shè)選取了N個(gè)指標(biāo)，其中S個(gè)指標(biāo)優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)，P個(gè)指標(biāo)劣于標(biāo)準(zhǔn)，另有F個(gè)指標(biāo)介于優(yōu)劣之間，做法不準(zhǔn)確，不切合實(shí)際，至此需要將三元聯(lián)系度展開(kāi)為多元聯(lián)系度。運(yùn)用同異反聯(lián)系度表達(dá)式（2）計(jì)算出評(píng)價(jià)樣本的聯(lián)系度，初步對(duì)水資源安全狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

式中 a 為同一度分量，b1，b2，b3， …，bn為差異度分量，c為對(duì)立度分量，滿(mǎn)足a+b1+b2+b3+…+bn+c=1。

縱觀(guān)水資源安全評(píng)價(jià)研究，學(xué)者們將水資源安全標(biāo)準(zhǔn)劃分為5個(gè)等級(jí)，既非常安全（Ⅰ級(jí)）、安全（Ⅱ級(jí)）、臨界安全（Ⅲ級(jí)）、不安全（Ⅳ級(jí)）、極不安全（Ⅴ級(jí)），根據(jù)等級(jí)的劃分確定水資源安全評(píng)價(jià)各指標(biāo)的5級(jí)分類(lèi)濃度限值，將各指標(biāo)的5級(jí)分類(lèi)濃度限值與各指標(biāo)的真實(shí)值構(gòu)建集對(duì)，既實(shí)際指標(biāo)值xl設(shè)為集合Al（l＝1，2，…，n；n為指標(biāo)個(gè)數(shù)），相應(yīng)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Sk設(shè)為集合Bk（k=1，2，…，5；k為指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)），集對(duì)（Al，Bk）構(gòu)成的5元聯(lián)系度用式（3）、式（4）表示。

效益型指標(biāo)的聯(lián)系度表達(dá)式為：

成本型指標(biāo)聯(lián)系度表達(dá)式為：

式（3）、式（4）中 Sk為評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)的門(mén)限值（k=1，2，...，5）；x 為各個(gè)待評(píng)價(jià)區(qū)域水資源安全狀況的指標(biāo)值。

設(shè)評(píng)價(jià)樣本組成的集合為A，評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的集合為B，則集對(duì)H（A，B）的聯(lián)系度μ可定義為：

2 應(yīng)用

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

基于區(qū)域性、科學(xué)性、代表性、定性與定量相結(jié)合、動(dòng)態(tài)與靜態(tài)相結(jié)合和可操作性原則，選取城市人均生活日用水量（x1）、農(nóng)村人均生活日用水量（x2）、工業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)率（x3）、工業(yè)用水重復(fù)利用率（x4）、城市化率（x5）、工業(yè)產(chǎn)值萬(wàn)元取水量（x6）、農(nóng)田灌溉定額（x7）、平均每頭牲畜的日用水量（x8）、污廢水處理率（x9）作為水資源安全綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（l=9）。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和水資源安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，水資源安全評(píng)價(jià)等級(jí)分為 5級(jí)，既 S1非常安全（Ⅰ級(jí)）、S2安全（Ⅱ級(jí)）、S3臨界安全（Ⅲ級(jí)）、S4不安全（Ⅳ級(jí)）、S5極不安全（Ⅴ級(jí)），如表 1。

表1 水資源安全綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.2 基本資料

貴州省9個(gè)行政區(qū)水資源安全評(píng)價(jià)指標(biāo)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表2。

表2 貴州省水資源安全評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

2.3 聯(lián)系度計(jì)算

根據(jù)集對(duì)分析理論，通過(guò)公式（2）可以計(jì)算出貴州省各個(gè)地區(qū)的水資源安全的聯(lián)系度。

各區(qū)域聯(lián)系度如表3。

表3 貴州省各個(gè)區(qū)域的聯(lián)系度

根據(jù)式（3）、式（4）計(jì)算 9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)貴州省9個(gè)行政區(qū)域的水資源安全的聯(lián)系度及其聯(lián)系度均值，如表4。

表4 各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各個(gè)區(qū)域的聯(lián)系度及聯(lián)系度均值

2.4 評(píng)價(jià)結(jié)果及分析

根據(jù)集對(duì)分析理論，通過(guò)式（3）、式（4）計(jì)算出貴州省各個(gè)地區(qū)的水資源安全的聯(lián)系度如表4，a、b1、b2、b3…c值相同的區(qū)域表明水資源安全狀況相同，否則就具有明顯的差異，一個(gè)區(qū)域的a越大、c越小，該區(qū)域的水資源安全狀況越好，反之越差。通過(guò)分析表4中各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)待評(píng)價(jià)區(qū)域的聯(lián)系度均值，可以對(duì)評(píng)價(jià)區(qū)域的水資源安全進(jìn)行分級(jí)，得出貴州省9個(gè)行政區(qū)水資源安全狀況的等級(jí)，如表5。

表5 各個(gè)區(qū)域的聯(lián)系度均值及水資源安全綜合評(píng)價(jià)等級(jí)

從表5各個(gè)區(qū)域的聯(lián)系度均值及水資源安全綜合評(píng)價(jià)等級(jí)中的數(shù)據(jù)，可以看出集對(duì)分析理論在貴州省水資源安全中的評(píng)價(jià)結(jié)果與二級(jí)模糊綜合評(píng)判結(jié)果相似。貴陽(yáng)市水資源處于安全狀態(tài)，六盤(pán)水市、黔南州、黔東南州和銅仁地區(qū)處于臨界安全狀態(tài)，其余4個(gè)地區(qū)處于不安全狀態(tài)。黔南州水資源安全的集對(duì)分析法的評(píng)判和模糊綜合評(píng)判結(jié)果有差異，主要是由于模糊綜合評(píng)判在權(quán)重的確定和標(biāo)準(zhǔn)值的邊界上存在一定影響，其次是集對(duì)分析法在水資源安全的綜合評(píng)判上定量化不強(qiáng)所致。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）運(yùn)用集對(duì)分析法對(duì)水資源安全狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以貴州省為例，其評(píng)價(jià)結(jié)果為：貴陽(yáng)市水資源處于安全狀態(tài)，六盤(pán)水市、黔南州、黔東南州和銅仁地區(qū)處于臨界安全狀態(tài)，其余4個(gè)地區(qū)處于不安全狀態(tài)，該評(píng)價(jià)結(jié)果與二級(jí)模糊綜合評(píng)判結(jié)果相似，從而驗(yàn)證了集對(duì)分析理論在水資源安全評(píng)價(jià)運(yùn)用上的合理性、科學(xué)性和可行性。

（2）利用集對(duì)分析理論對(duì)水資源安全進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，其模型概念清晰、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易操作、計(jì)算方便、靈敏、簡(jiǎn)潔，方法有效可行。

（3）該方法以聯(lián)系度去詮釋不確定性因素，對(duì)研究問(wèn)題的辯證認(rèn)識(shí)與系統(tǒng)性定量描述進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)水資源安全的綜合評(píng)價(jià)。

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