酸性氣體在鉆井液兩相流動(dòng)中的溶解度特性

孔祥偉 林元華 邱伊婕 董 龍

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué) 2.東北石油大學(xué)

酸性氣體儲(chǔ)存在高溫高壓氣藏內(nèi)的巖層孔隙或裂縫中，鉆進(jìn)時(shí)常伴隨井底酸性氣體的溢流。酸性氣體不僅加速了油井管柱的結(jié)蠟、腐蝕、結(jié)垢等現(xiàn)象的產(chǎn)生，更延長了鉆井的非工作時(shí)間，導(dǎo)致過多鉆井費(fèi)用浪費(fèi)［1－3］。

MFC鉆井即微流量控壓鉆井，在國內(nèi)是一種先進(jìn)的鉆井技術(shù)，Santos在阿姆斯特丹會(huì)議上提出了MFC鉆井的概念［4］，至2009中國石化在四川省彭州境內(nèi)馬棚23－6HF井的應(yīng)用，突顯了鉆井精細(xì)化操作的重要性。鉆進(jìn)時(shí)，井底侵入的酸性氣體使環(huán)空多相流計(jì)算復(fù)雜化，在環(huán)空多相流計(jì)算中常忽略氣體在鉆井液中的溶解問題，從而減小了控制井底壓力的精確性。溶解度的研究多局限于實(shí)驗(yàn)測定，對鉆進(jìn)中發(fā)生氣體溢流時(shí)，CO2／碳?xì)錃怏w在油基和水基鉆井液兩相流動(dòng)中溶解度特性的研究較少［5－7］。

在國內(nèi)陸地鉆井中多采用水基鉆井液，而在深水鉆井中多采用油基鉆井液。筆者從鉆進(jìn)的多相流理論、狀態(tài)方程及雙基鉆井液的角度，把高含CO2／碳?xì)錃怏w與油氣藏勘探開發(fā)相結(jié)合，建立了鉆進(jìn)時(shí)的酸性氣體在油基和水基鉆井液中的溶解度計(jì)算模型。分析了不同套壓、氣體種類及鉆井液等條件下，環(huán)空中CO2／碳?xì)錃怏w在鉆井液兩相流動(dòng)中的溶解度變化特征。

1 兩相流動(dòng)中的溶解度模型

1.1 鉆進(jìn)中多相流控制體方程

在環(huán)空中取一微小環(huán)空段作為控制體，對控制體建立氣液兩相流方程，其中氣相連續(xù)方程為：

液相連續(xù)方程為：

動(dòng)量方程式為：

式中A為有效環(huán)空截面積，m2；ρg為氣體密度kg／m3；g為氣體空隙率；z為沿環(huán)空方向井深，m；t為時(shí)間，s；ρ1為鉆井液密度，kg／m3；1為持液率；vg為氣體速度，m／s；v1為鉆井液速度，m／s；pp為壓力，Pa；f為摩阻力，N；g為重力加速度，m／s2。

1.2 溶解度方程

氣體在油基鉆井液中的溶解度為［8］：

式中Rs為氣體在油基鉆井液中溶解度，m3／m3；Rso為氣體在油基鉆井液中的溶解度，m3／m3；so為油相含量；Rsw為氣體在水基鉆井液中的溶解度，m3／m3；sw為水相含量。

1.2.1 氣體在油基鉆井液中的溶解度

式中a、b及n分別為CO2氣體在鉆井液中的溶解度系數(shù)：a＝0.059，b＝0.713 4，n＝1。

碳?xì)錃怏w在鉆井液中的溶解度系數(shù)a、b及n分別為：a＝1.922，b＝0.255 2，n＝0.358＋1.168 rg＋（2.7－4.92 rg）×10－3T－（4.51－8.198 rg）×10－6T2。

將公制溫度te（℃）及壓力pe（MPa）換算為英制：

T ＝1.8×te＋32，p＝ （pe×103）／6.89

式中rg為氣體相對密度；T為溫度，；℃＝（ －32）；p為壓力，psi。

1.2.2 氣體在水基鉆井液中的溶解度CO2氣體在水基鉆井液中的溶解度：

公式（6）中系數(shù)A、B、C、D 及Bs為：

碳?xì)錃怏w在水基鉆井液中的溶解度為：

公式（7）中A、B、C、D 及Bs的系數(shù)為：

式中Bs為校正系數(shù)；s為固相含量，%。

1.3 輔助方程

1.3.1 酸性氣體狀態(tài)方程

酸性氣體符合 Redlich－Kwong狀態(tài)方程［9］：

混相氣體組分參數(shù)：

式中Ωa為0.427 48，Ωb為0.086 64，ci為組分i的c值，di為組分i的d 值，R 為氣體常數(shù)，J／（kg·K）；V為酸性氣體體積，m3；yi為i組分摩爾分?jǐn)?shù)，Tc為臨界溫度，K；pc為臨界壓力，MPa。

1.3.2 鉆井液相密度方程

在T 小于等于130℃條件下，Хуршудов［10－11］測得鉆井液密度隨壓力與溫度變化的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中ρo為標(biāo)準(zhǔn)狀況下鉆井液密度，kg／m3；pl為液相壓力，MPa；T 為溫度，K。

1.4 方程求解及驗(yàn)證

將環(huán)空離散為若干個(gè)有限小體積。通過補(bǔ)充的物理?xiàng)l件，考慮井口及井底的邊界條件，采用時(shí)間有限差分的方法求解鉆進(jìn)中的氣相、液相連續(xù)方程及動(dòng)量方程。

令U（z，t）＝Aρgφgdz，V（z，t）＝Aρlφldz?？蓪⑹睾惴匠屉x散為下列差分格式：

式中zi為i網(wǎng)格位置。

筆者計(jì)算的CO2氣體在油基、水基鉆井液中的溶解度與 O′BRYAN P L等［8］實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，對比結(jié)果有很好的一致性。在圖1中，O′BRYAN P L等實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)采用英制單位，筆者將其轉(zhuǎn)換為公制單位。

圖1 本文計(jì)算的CO2溶解度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖

2 實(shí)例分析

四川省彭州市某井鉆至4 000m時(shí)，管柱泊松比為0.3；粗糙度為0.001 5mm；鉆井液密度為1 360 kg／m3；地層溫度梯度為0.025℃／m；管柱彈性模量為2.07×105MPa；鉆井液排量為28L／s；碳?xì)錃怏w的相對密度為0.693，組成如表1所示（折合為標(biāo)準(zhǔn)狀況下）。

表1 碳?xì)錃怏w中的碳元素組成表

CO2／碳?xì)錃怏w在鉆井液中溶解度計(jì)算的準(zhǔn)確性主要取決于環(huán)空中壓力與溫度。當(dāng)井底發(fā)生溢流時(shí)，隨井底氣侵量的變化環(huán)空中壓力時(shí)刻發(fā)生改變，因此環(huán)空中CO2／碳?xì)錃怏w在鉆井液中的溶解度時(shí)刻發(fā)生改變。

2.1 套壓變化對CO2氣體溶解度的影響

圖2反映了不同套壓下（0.1MPa、2.0MPa、3.0 MPa、4.0MPa）CO2氣體在油基鉆井液中的溶解度變化規(guī)律。在高溫高壓的井底，發(fā)生溢流時(shí)，井底的空隙率相對井口較小，這不僅由于井底高壓使氣體體積大幅壓縮，更由于大部分氣體溶解于油基鉆井液中。在井口段壓力較井底急劇減小，因此井口段CO2氣體在油基鉆井液中溶解度相對較小。在一定溢流條件下，隨套壓增大，CO2氣體在油基鉆井液中的溶解度均增大，到達(dá)一定環(huán)空深度后，CO2氣體在油基鉆井液中的溶解度與環(huán)空深度呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系。

圖2 套壓對油基鉆井液中溶解度影響圖

圖3 套壓對水基鉆井液中溶解度影響圖

圖3反映了不同套壓下（0.1MPa、2.0MPa、3.0 MPa、4.0MPa）CO2氣體在水基鉆井液中的溶解度變化規(guī)律。CO2氣體在水基鉆井液中的溶解度曲線呈現(xiàn)倒S型，這是由于當(dāng)壓力一定時(shí)，CO2氣體在水基鉆井液中的溶解度不是溫度的單調(diào)函數(shù)，隨溫度升高，在某一范圍內(nèi)溶解度有一極小值造成的，隨溫度的升高而降低、隨壓力的升高而增大的特征。當(dāng)環(huán)空溫度、壓力達(dá)到一定條件時(shí)，CO2氣體在水基鉆井液中的溶解能力趨近于某一極值，這與O′BRYAN P L實(shí)驗(yàn)測得的規(guī)律是一致的。CO2氣體在水基鉆井液中的溶解度同在油基鉆井液中的溶解度相比大幅度減小。

2.2 套壓變化對碳?xì)錃怏w溶解度的影響

圖4反映了不同套壓下（0.1MPa、2.0MPa、3.0 MPa、4.0MPa）碳?xì)錃怏w在油基鉆井液中的溶解度變化規(guī)律。當(dāng)溫度及井底溢流量一定時(shí)，隨套壓增大，碳?xì)錃怏w在油／水基中的溶解度均逐漸增大。到一定壓力后，由于碳?xì)錃怏w在水基鉆井液中的溶解度達(dá)到飽和，因此呈現(xiàn)較緩的變化趨勢。由于碳?xì)錃怏w與油基鉆井液的物理性質(zhì)接近，因此在井底高溫高壓狀態(tài)下，碳?xì)錃怏w在鉆井液中的溶解度很大。隨套壓減小，溶解度呈現(xiàn)減小趨勢。

圖4 套壓對油基鉆井液中溶解度影響圖

圖5 套壓對水基鉆井液中溶解度影響圖

圖5示出了，不同套壓下（0.1MPa、2.0MPa、3.0 MPa、4.0MPa）碳?xì)錃怏w在水基鉆井液中的溶解度變化規(guī)律。碳?xì)錃怏w溶解能力受分子結(jié)構(gòu)、與水反應(yīng)能力及分子物理填充能力的綜合作用，其值與CO2氣體溶解度變化趨勢存在明顯不同。由于碳?xì)錃怏w與油基鉆井液的相容性較好，因此碳?xì)錃怏w在水基鉆井液中的溶解度遠(yuǎn)小于油基鉆井液中的溶解度，隨套壓增加，溶解度仍呈現(xiàn)增大趨勢。

2.3 油基比對環(huán)空中溶解度的影響

圖6反映了鉆井液中不同油水基比（o／w）分別在0.1，0.5，1.2，3.0變化時(shí)，CO2氣體在油基鉆井液中的溶解度變化規(guī)律。由于，在一定的壓力范圍內(nèi)CO2氣體在油基鉆井液中的溶解度較水基鉆井液大，因此，隨油基比增大，CO2氣體在雙基鉆井液中的溶解度增大。

圖6 油水基比對CO2溶解度影響圖

圖7反映了鉆井液中不同油水基比（o／w）分別在0.1，0.5，1.2，3.0變化時(shí)，碳?xì)錃怏w在雙基鉆井液中的溶解度變化規(guī)律。在高溫高壓下，由于碳?xì)錃怏w極易溶解于油基鉆井液中，因此隨油基比增大，碳?xì)錃怏w在雙基鉆井液中的溶解度大幅增加。當(dāng)酸性氣體與雙基鉆井液沿環(huán)空從井底向井口運(yùn)移的過程中，環(huán)空內(nèi)的溫度及壓力均減小，當(dāng)氣體到達(dá)井口段時(shí)，氣體體積急劇膨脹，使得井口段的壓力大幅度減小，從而大量酸性氣體析出，同圖6相比較，油基比對碳?xì)錃怏w在鉆井液中的溶解度影響較大，而CO2氣體在雙基鉆井液中的溶解度變化趨勢接近線性。

圖7 油水基比對碳?xì)錃怏w溶解度的影響圖

3 結(jié)論

筆者建立了鉆進(jìn)中CO2／碳酸氣體—鉆井液兩相流動(dòng)中溶解度方程，分析了鉆井過程中套壓、油基比等對CO2／碳酸氣體在油／水基鉆井液中的影響規(guī)律，得出了以下結(jié)論：

1）當(dāng)溫度及井底溢流量一定時(shí)，隨套壓的增大，碳?xì)錃怏w在油／水基中的溶解度均逐漸增大。CO2氣體在水基鉆井液中呈現(xiàn)倒S型，到達(dá)一定環(huán)空深度后，CO2氣體在油基鉆井液中的溶解度與環(huán)空深度呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系。

2）隨油基比增大，CO2／碳酸氣體在雙基鉆井液中的溶解度增大，碳酸氣體增大趨勢較明顯。由于碳?xì)錃怏w與油基鉆井液的相容性較好，碳?xì)錃怏w在油基鉆井液中的溶解度遠(yuǎn)大于在水基鉆井液中的溶解度。

3）在控壓鉆井的多相流計(jì)算中，要充分考慮酸性氣體在鉆井液中的溶解度影響，不僅提高多相流計(jì)算精度，更可為井底壓力控制提供較大指導(dǎo)。

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