巨厚高產(chǎn)強(qiáng)非均質(zhì)氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法——以普光、大北氣田為例

尹邦堂 李相方 李 佳 解 偉

1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院 2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院 3.中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)有限公司 4.中國(guó)石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院

在油氣田現(xiàn)場(chǎng)的生產(chǎn)中，由于不同儲(chǔ)層特征、生產(chǎn)過(guò)程差別很大，決定了氣井的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法不是單一固定的［1－3］。因此，在進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)時(shí)必須根據(jù)氣藏的實(shí)際情況，如針對(duì)巨厚儲(chǔ)層的氣藏所提出的改進(jìn)氣井產(chǎn)能的預(yù)測(cè)方法，應(yīng)充分考慮到氣層的特征，并能夠與現(xiàn)場(chǎng)的產(chǎn)能試井的情況相結(jié)合［4－7］。李治平等［8］針對(duì)單點(diǎn)法測(cè)試產(chǎn)能存在的問(wèn)題提出了對(duì)單點(diǎn)法測(cè)試資料進(jìn)行有效處理的新思路。謝興禮［9］等提出根據(jù)確立的無(wú)阻流量與地層系數(shù)的相關(guān)關(guān)系式。張修明等［10］對(duì)于剛開(kāi)發(fā)的氣藏，假設(shè)地層的溫度、平均壓縮系數(shù)和黏度基本保持不變，對(duì)鄂爾多斯盆地靖邊古潛臺(tái)東側(cè)氣田氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了研究。但這些方法僅針對(duì)較薄儲(chǔ)層，故儲(chǔ)層的非均質(zhì)性及井筒壓力分布對(duì)氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)影響不大。

巨厚氣藏具有儲(chǔ)層厚度大，生產(chǎn)井段長(zhǎng)（一般為200～500m），非均質(zhì)性強(qiáng)的特點(diǎn)。在求取產(chǎn)能時(shí)，各層段產(chǎn)能差異大，地層中部深度的井筒壓力值，并不能代表整個(gè)地層的壓力，不能再單純地取儲(chǔ)層中部的井筒壓力作為井底流壓。同時(shí)，與常規(guī)氣井井底流壓計(jì)算方法相比，由于儲(chǔ)層巨厚及非均質(zhì)性強(qiáng)，導(dǎo)致變質(zhì)量流引起的井筒壓力分布變化較大，需要考慮變質(zhì)量流壓降的影響。筆者在優(yōu)化了井底流壓的取值深度基礎(chǔ)上，建立了考慮變質(zhì)量流的井筒壓力分布計(jì)算模型，有效地消除了產(chǎn)能評(píng)價(jià)過(guò)程中的異常（負(fù)斜率）問(wèn)題。

1 普光氣田儲(chǔ)層巨厚且非均質(zhì)性強(qiáng)

筆者定義多層地層系數(shù)累積值及多層地層系數(shù)偏差值來(lái)表示地層系數(shù)的差異性。多層地層系數(shù)累積值，即各層地層系數(shù)之和；多層地層系數(shù)偏差值，即地層系數(shù)方差值，用來(lái)衡量地層系數(shù)的波動(dòng)大小，方差值越大，表明地層系數(shù)波動(dòng)越大，非均質(zhì)性越強(qiáng)。表1為普光氣田5口井的地層系數(shù)偏差值?？傮w特征為：多層分布特征，各層滲透率差異大；多數(shù)井儲(chǔ)層縱向非均值性強(qiáng)、層數(shù)多，層間地層系數(shù)差異大。累積值為：偏差值為其中 Ki、hi分別為第i層的滲透率及有效厚度。

表1 多層地層系數(shù)偏差值統(tǒng)計(jì)表

不同滲透率的多個(gè)氣層合采，滲透率越高的氣層，泄氣半徑傳播越快，地層壓力下降也越快，產(chǎn)氣量貢獻(xiàn)值越大，井筒壓力分布就會(huì)不同。

2 井底流壓取值深度的優(yōu)化方法

2.1 產(chǎn)能異常機(jī)理分析

由于普光氣田是屬于以小壓差高產(chǎn)量生產(chǎn)的巨厚縱向非均質(zhì)氣藏，已投產(chǎn)的井中射孔厚度在200～400 m占絕大多數(shù)，地層壓力在50MPa左右，生產(chǎn)壓差在4～10MPa，產(chǎn)量在70×104m3／d左右。儲(chǔ)層巨厚，單井產(chǎn)量高，沿井筒方向的摩擦壓降和靜壓降高，而且生產(chǎn)壓差小，導(dǎo)致在進(jìn)行產(chǎn)能分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式直線段的斜率對(duì)井底流壓非常敏感，當(dāng)井底流壓取值位置不同時(shí)，勢(shì)必對(duì)二項(xiàng)式產(chǎn)能分析造成很大影響，甚至出現(xiàn)負(fù)斜率，導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行產(chǎn)能分析。因此，此處針對(duì)巨厚均質(zhì)氣藏，利用Eclipse數(shù)值模擬軟件分析不同位置處的井底流壓值對(duì)回壓試井?dāng)?shù)據(jù)分析的影響。巨厚均質(zhì)氣藏C井的主要數(shù)值模型參數(shù)有：平面滲透率為3 mD，縱向滲透率為0.3mD，孔隙度為10%，儲(chǔ)層邊界長(zhǎng)度1 200m，厚度300m，原始地層壓力50MPa。設(shè)計(jì)的回壓試井3個(gè)工作制度分別為10×104m3／d、20×104m3／d、30×104m3／d，數(shù)值模擬結(jié)果如圖1所示。取儲(chǔ)層頂部、中部、底部的壓力為井底流壓，進(jìn)行二項(xiàng)式產(chǎn)能分析，其結(jié)果如圖2所示。

圖1 C井對(duì)應(yīng)的回壓試井曲線圖

圖2 C井按儲(chǔ)層不同深度壓力進(jìn)行二項(xiàng)式產(chǎn)能分析結(jié)果圖

圖2中曲線①為采用儲(chǔ)層頂部的井筒壓力作為井底流壓得到二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線，斜率為負(fù)，無(wú)法進(jìn)行產(chǎn)能分析。曲線②為按照儲(chǔ)層中部的井筒壓力作為井底流壓得到的二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線，得到該井的絕對(duì)無(wú)阻流量為503.6×104m3／d。曲線③為采用儲(chǔ)層底部的井筒壓力作為井底流壓得到的二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線，斜率為正，得到的絕對(duì)無(wú)阻流量為498×104m3／d。由圖2可以看出，對(duì)這種均質(zhì)巨厚氣藏來(lái)說(shuō)，井底流壓取值不一樣，產(chǎn)能結(jié)果就不一樣。因此取何處的井筒壓力作為井底流壓，對(duì)于巨厚、高產(chǎn)、非均質(zhì)氣藏來(lái)說(shuō)更為重要。這種氣藏比較容易出現(xiàn)小壓差大產(chǎn)量的情況，一旦取值錯(cuò)誤就會(huì)導(dǎo)致較大誤差，甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)斜率，從而使得產(chǎn)能方程異常。

以普光B井為例，儲(chǔ)層中深5 320m，儲(chǔ)層厚度442m，井底溫度130℃，井口溫度60℃，地層壓力53.32MPa，滲透率分布不均衡，滲透率相差大。各層厚度分布也不均勻，使得地層系數(shù)的分布也不均勻。其測(cè)試制度及儲(chǔ)層中部的井筒壓力測(cè)試值見(jiàn)表2。對(duì)表2中的4個(gè)測(cè)試制度中的儲(chǔ)層中部測(cè)試壓力及產(chǎn)量資料利用壓力平方法進(jìn)行回歸處理，其結(jié)果如圖3所示。

回歸直線斜率為負(fù)數(shù)，產(chǎn)能方程異常，無(wú)法利用二項(xiàng)式產(chǎn)能方法求出產(chǎn)能，故現(xiàn)場(chǎng)采用一點(diǎn)法［11］求得無(wú)阻流量為600×104m3／d，而這種方法僅適用于一般油氣藏，對(duì)于巨厚、高產(chǎn)氣藏不適用，誤差會(huì)較大。

表2 普光B井儲(chǔ)層中部壓力測(cè)試值表

圖3 壓力平方法回歸曲線圖

2.2 產(chǎn)能異常消除的方法

由于普光氣田在縱向上存在嚴(yán)重非均質(zhì)性，不同儲(chǔ)層對(duì)氣井的產(chǎn)能貢獻(xiàn)差異巨大，井底流壓在試氣中如何確定會(huì)對(duì)解釋方法有影響。此時(shí)，采用常規(guī)油氣藏的測(cè)試方法會(huì)有問(wèn)題，在巨厚氣藏中，不同層的產(chǎn)能貢獻(xiàn)不同，不能直接采用常規(guī)方法，儲(chǔ)層中部深度與產(chǎn)能貢獻(xiàn)1／2處的深度不相等（圖4），若取儲(chǔ)層中部深度處的井底流壓，勢(shì)必對(duì)產(chǎn)能分析造成很大的影響。

對(duì)于全部射開(kāi)的巨厚氣藏，流體的滲流特征與普通氣藏的滲流并沒(méi)有特別大的差別，所以滲流模型可以用常規(guī)的氣井滲流模型。即

式中Wg為井口的干氣質(zhì)量流量，kg／d；Wgi為流入第i段微元體內(nèi)的干氣質(zhì)量流量，kg／d；pei分別為第i段儲(chǔ)層的外邊界壓力，pei＝gzzi，MPa；gz為靜壓梯度；zi為第i層的儲(chǔ)層深度，m；pi為第i段儲(chǔ)層的內(nèi)邊界壓力，MPa。

圖4 非均質(zhì)儲(chǔ)層示意圖

由上式看出，產(chǎn)能的貢獻(xiàn)主要與地層系數(shù)及該層的地層壓力及井筒壓力有關(guān)。

對(duì)于巨厚非均質(zhì)儲(chǔ)層氣井的井底流壓進(jìn)行取值時(shí)，也應(yīng)當(dāng)取產(chǎn)能貢獻(xiàn)為總產(chǎn)能1／2時(shí)的深度對(duì)應(yīng)的井筒壓力。假設(shè)n1層的產(chǎn)能累積值為總產(chǎn)能貢獻(xiàn)的1／2，那么有：

這種情況下，氣井產(chǎn)能異常的具體消除方法為：①基于測(cè)井資料的每一層的滲透率及儲(chǔ)層厚度，計(jì)算地層系數(shù)（Kh）；②利用井筒壓力計(jì)算公式計(jì)算每一層的井筒壓力（pj）及地層壓力（pej）；③利用式（3）進(jìn)行累加計(jì)算，當(dāng)累加到n1層時(shí)，計(jì)算的產(chǎn)能比值恰好為1／2，即從第一層開(kāi)始，到n1層的產(chǎn)能累積貢獻(xiàn)值為總產(chǎn)能的一半，這時(shí)n1層對(duì)應(yīng)的深度可作為放置壓力計(jì)的深度或利用公式計(jì)算井底流壓的深度，來(lái)進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)，即取總產(chǎn)能的1／2對(duì)應(yīng)深度的井底流壓。

3 考慮變質(zhì)量流的井筒壓力分布模型

井筒中儲(chǔ)層段的壓力分布復(fù)雜，儲(chǔ)層段短時(shí)可以忽略由于流量變化引起的壓降；而對(duì)于長(zhǎng)井段氣井，井筒壓力分布計(jì)算應(yīng)當(dāng)考慮變質(zhì)量流引起的附加壓降。假設(shè)單相氣體作穩(wěn)定流動(dòng)，儲(chǔ)層全部射開(kāi)生產(chǎn)，將厚度為H的氣層，分成n段。設(shè)氣藏在第i段井筒段中心處的壓力為pwi，氣藏流入第i段的質(zhì)量流量為Wgi，第i段儲(chǔ)層內(nèi)邊界壓力為pi，第i段微元體中干氣質(zhì)量流量的主流量（即前i－1段微元體內(nèi)的干氣質(zhì)量流量之和）為Wgmi（圖5）。

圖5 井筒壓降物理模型圖

3.1 考慮變質(zhì)量流的井筒壓降計(jì)算模型

取長(zhǎng)度為d H的第i個(gè)管段為控制體，其總壓降表達(dá)式為：

式中dpi為第i段的總壓降，MPa；dpg為第i段的重力壓降，MPa；dpa為第i段的加速度壓降，MPa；dpfr為第i段的摩阻壓降，MPa。

由微元體內(nèi)的能量守恒方程得出：

式中ρgi為第i段微元體內(nèi)氣體密度，kg／m3；ui為第i段微元體內(nèi)氣體流速，m／s；dJgi為第i段微元體內(nèi)外界對(duì)氣體所做的功，J。對(duì)于井筒內(nèi)氣體流動(dòng)從套管鞋到井口沒(méi)有功的輸出，也沒(méi)有功的輸入，dJi＝0。

則上式可以簡(jiǎn)化為：

上式采用的是SI單位制，進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化，將數(shù)值帶入式（6）后轉(zhuǎn)化為：

式中pi為第i段微元體內(nèi)氣體壓力，MPa；Ti為第i段微元體內(nèi)氣體溫度，K；Zi為第i段微元體內(nèi)氣體壓縮因子；fgi為第i段微元體摩擦因子；Mg為氣體摩爾質(zhì)量，g／mol，Mg＝28.97γg；H 為氣井的垂深，m；Wgti為第i段微元體中干氣質(zhì)量流量的總流量，Wgti＝Wgmi＋Wgi，kg／d。

分離變量積分后可得：

式（8）即為考慮了變質(zhì)量流的井筒壓降模型。

3.2 井筒流動(dòng)與地層流動(dòng)的耦合模型

3.2.1 質(zhì)量流量守恒

井筒內(nèi)各段的流量與氣藏的流入量相等，并假設(shè)井筒末端無(wú)流體流入，即

3.2.2 壓力連續(xù)性

第i段儲(chǔ)層的內(nèi)邊界壓力和井筒的壓力在井壁處相等，即

3.2.3 壓降方程

在已知各微元段頂端壓力（pwfi）的情況下，井筒中各微元段中心處的壓力可表示為［12］：

氣藏滲流模型（4）和井筒壓降模型（8）以及耦合條件（9）～（11）就構(gòu)成了長(zhǎng)井段井筒／滲流耦合模型。

3.3 模型求解

其步驟為：①將產(chǎn)層以上的井筒部分分成m等份，按照平均溫度平均壓縮因子井筒壓降模型［11］計(jì)算出產(chǎn)層頂部壓力（p0）；②將整個(gè)產(chǎn)層等分成n份，產(chǎn)層頂部為第n個(gè)微元段，底部為第1個(gè)微元段；③利用式（8）計(jì)算第n個(gè)微元段的底部壓力（pwfn），根據(jù)滲流模型（1）～（2）、耦合條件（9）～（11）計(jì)算從產(chǎn)層流入井筒的氣體質(zhì)量流量（Wgn），計(jì)算流入第n－1個(gè)微元段的氣體質(zhì)量流量，即Wgtn－1＝Wgtn－Wgn；④重復(fù)第③步，直至算到產(chǎn)層底部。

4 實(shí)例應(yīng)用

4.1 井筒壓力計(jì)算模型驗(yàn)證

利用式（1）～（2）、（8）～（11）對(duì)普光 B井的井筒壓力進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也利用常用的干氣井井底流壓計(jì)算公式［11］進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如表3所示。

干氣井井底流壓計(jì)算方法的計(jì)算誤差雖然在7%以內(nèi)，但均比地層壓力大很多，故該方法不適用?？紤]變質(zhì)量流壓降的地層、井筒耦合模型計(jì)算結(jié)果誤差小于5%，精度較高，滿足工程計(jì)算的需要，該模型可以用于巨厚高產(chǎn)非均質(zhì)氣藏氣井的井筒壓力分布計(jì)算。

表3 各方法井底流壓（地層中部深度）計(jì)算結(jié)果表

4.2 產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法應(yīng)用

以普光B井為例來(lái)說(shuō)明所建立的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法。首先，利用第2部分建立的井底流壓取值深度優(yōu)化方法，得出普光B井第8～11層的累積產(chǎn)能為總產(chǎn)能的1／2，即取第8層深度處的壓力為井底壓力；其次，利用第3部分的井筒壓力分布計(jì)算模型，計(jì)算出第8層的井底流壓；第三，對(duì)該井資料進(jìn)行處理，并進(jìn)行壓力平方法回歸，其結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 新方法處理后的壓力平方法回歸曲線圖

新方法消除了產(chǎn)能方程的異常，計(jì)算得到普光B井的無(wú)阻流量為363×104m3／d，比現(xiàn)場(chǎng)采用的一點(diǎn)法更加接近實(shí)際情況。

5 結(jié)論

1）對(duì)于巨厚氣藏，二項(xiàng)式產(chǎn)能直線段易在解釋中出現(xiàn)異常。由于普光氣田大多數(shù)井具有巨厚、高產(chǎn)、小壓差的特點(diǎn)，井底流壓在不同儲(chǔ)層深度時(shí)有明顯的差異。筆者提出井底流壓取值深度優(yōu)化方法，即取累積產(chǎn)能為總產(chǎn)能1／2的位置處的壓力為井底流壓，可以較好地消除負(fù)斜率問(wèn)題，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的正確性。

2）基于考慮變質(zhì)量流引起的附加壓降，建立了長(zhǎng)井段井筒壓降與地層滲流耦合的計(jì)算模型，該模型可以計(jì)算巨厚高產(chǎn)氣藏的井筒壓力分布，提高了井筒壓力計(jì)算的精度。從計(jì)算實(shí)例看，計(jì)算誤差在5%以內(nèi)，與實(shí)際情況更接近，滿足工程應(yīng)用的需要。

3）新建立的巨厚高產(chǎn)非均質(zhì)氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法，可以有效地解決測(cè)試過(guò)程中的異常問(wèn)題（如負(fù)斜率）、解決壓力計(jì)無(wú)法下入產(chǎn)層中部或不能正常測(cè)試的問(wèn)題，從而節(jié)省測(cè)試所需的大量人力、物力。

［1］ 邱先強(qiáng)，李治平，劉銀山，等.致密氣藏水平井產(chǎn)量預(yù)測(cè)及影響因素分析［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，35（2）：141－145.QIU Xianqiang，LI Zhiping，LIU Yinshan，et al.Analysis of productivity equation and influence factors of horizontal wells in tight sand gas reservoir［J］.Journal of Southwest Petroleum University：Science ＆ Technology Edition，2013，35（2）：141－145.

［2］ 劉琦，孫雷，羅平亞，等.蘇里格西區(qū)含水氣藏合理產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法研究［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，35（3）：131－137.LIU Qi，SUN Lei，LUO Pingya，et al.The research on the proper production capacity evaluations on the west of Sulige Gas Field［J］.Journal of Southwest Petroleum University：Science ＆ Technology Edition，2013，35（3）：131－137.

［3］ 趙慶波，單高軍.徐深氣田氣井多因素動(dòng)態(tài)配產(chǎn)方法研究［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，35（3）：111－116.ZHAO Qingbo，SHAN Gaojun.Research of multi－factor dynamic allocation methods of gas well in Xushen Gas Field［J］.Journal of Southwest Petroleum University：Science ＆Technology Edition，2013，35（3）：111－116.

［4］ LLK D，CURRIE S M，BLASINGAME T A.Production analysis and well performance forecasting of tight gas and shale gas wells［C］∥paper 139118－MS presented at the SPE Eastern Regional Meeting，12－14October 2010，Morgantown，West Virginia，USA.New York：：SPE，2010.

［5］ 周家雄，劉巍.樂(lè)東氣田斷層分布特征及其對(duì)產(chǎn)能的影響［J］.天然氣工業(yè)，2013，33（11）：56－61.ZHOU Jiaxiong，LIU Wei.Fault distribution characteristics and their impacts on the yield of the Ledong Gas 15－1 Field，Yinggehai Basin［J］.Natural Gas Industry，2013，33（11）：56－61.

［6］ 任俊杰，郭平，王紹平，等.考慮變滲透率模量的異常高壓氣藏產(chǎn)能計(jì)算新方法［J］.天然氣工業(yè)，2013，33（7）：52－56.REN Junjie，GUO Ping，WANG Shaoping，et al.A new method for calculating the productivity of abnormally highpressure gas reservoirs considering variable permeability modulus［J］.Natural Gas Industry，2013，33（7）：52－56.

［7］ 胡永全，嚴(yán)向陽(yáng)，趙金洲.多段壓裂水平氣井紊流產(chǎn)能模擬模型——以塔里木盆地克拉蘇氣田大北區(qū)塊為例［J］.天然氣工業(yè)，2013，33（1）：61－64.HU Yongquan，YAN Xiangyang，ZHAO Jinzhou.A simulation model for the turbulent production of a multi－stage fractured gas well：A case study from the Dabei block in the Kelasu Gas Field，Tarim Basin［J］.Natural Gas Industry，2013，33（1）：61－64.

［8］ 李治平.氣藏動(dòng)態(tài)分析與預(yù)測(cè)方法［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2002.LI Zhiping.The analysis and prediction methods of gas reservoir performance［M］.Beijing：Petroleum Industry Press，2002.

［9］ 謝興禮，朱玉新，冀光，等.氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法及其應(yīng)用［J］.天然氣地球科學(xué)，2004，15（3）：276－279.XIE Xingli，ZHU Yuxin，JI Guang，et al.Evaluation methodology and application of well deliverability in gas reservoir［J］.Natural Gas Geoscience，2004，15（3）：276－279.

［10］ 張修明，李曉平，張健濤，等.靖邊古潛臺(tái)東側(cè)氣田氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法研究［J］.海洋石油，2009，29（2）：65－68.ZHANG Xiuming，LI Xiaoping，ZHANG Jiantao，et al.Productivity evaluating methods for gas reservoir in eastern part of Jingbian Paleozoic buried platform gas field［J］.Offshore Oil，2009，29（2）：65－68.

［11］ 李士倫.天然氣工程［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2000：85－134.LI Shilun.Natural gas engineering［M］.Beijing：Petroleum Industry Press，2000：85－134.

［12］ WILLIAM C L，Standard handbook of petroleum and natural gas engineering［M］.Burlington：Gulf Professional Publishing，2004.