韓霞,趙宇,陳恒高,陶桂香,衣淑娟
(1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院,大慶163319;2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院)
定位誤差的計(jì)算在機(jī)床夾具設(shè)計(jì)中占有十分重要的地位,夾具設(shè)計(jì)中就是利用定位誤差的大小來判斷定位方案的合理性[1-2]。因此,定位誤差的計(jì)算直接關(guān)系到所設(shè)計(jì)的夾具能不能保證加工出來的產(chǎn)品是否合格。工件的加工誤差主要分為三大類:裝夾誤差、對(duì)定誤差及過程誤差,這些誤差之和不允許超過工件的工序尺寸公差,因此有:
其中:T——工件的工序尺寸公差;
ΔZJ——裝夾誤差,是由把工件安裝到夾具上,工件位置不準(zhǔn)而在工件上產(chǎn)生的加工誤差,它包括定位誤差 Δdw和夾緊誤差 Δjj;
ΔDD——對(duì)定誤差,是由夾具在機(jī)床上安裝位置不準(zhǔn)確和夾具與刀具相對(duì)位置不準(zhǔn)確在工件上產(chǎn)生的加工誤差,它包括夾具位置誤差Δjw和夾具對(duì)刀誤差 Δjd;
ΔGC——過程誤差,是由加工過程中的磨損、變形、振動(dòng)等因素在工件上產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。
一般情況下,人為取 ΔZJ、ΔDD、ΔGC各占工序尺寸公差的1/3,而在計(jì)算時(shí)由裝夾變性所引起的加工誤差 Δjj視為0,所以有
由(2)式可知,只有將定位誤差限定在工件工序尺寸公差的1/3范圍內(nèi),才有可能加工出合格的工件。
用調(diào)整法加工一批工件時(shí),因工序基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)不重合以及定位副不準(zhǔn)確,引起工序基準(zhǔn)在加工尺寸方向上相對(duì)產(chǎn)生的最大變化量,稱為定位誤差。也就是定位誤差實(shí)際上工序基準(zhǔn)相對(duì)工序基準(zhǔn)在工件加工尺寸方向上產(chǎn)生的最大變動(dòng)量。顯然定位誤差值給出的是利用夾具完成一批工件的某道工序加工時(shí)可能產(chǎn)生的最大定位誤差,它是一個(gè)界線值,并非某個(gè)工件的定位誤差值。按照產(chǎn)生定位誤差的原因不同,定位誤差分為兩部分:一是由于工序基準(zhǔn)和定位基準(zhǔn)不重合而引起的基準(zhǔn)不重合誤差Δjb;二是由于定位副的制造誤差而引起的基準(zhǔn)位移誤差Δjy[3-5]。(這里所說的定位副指的是定位基面與定位元件的工作面的組合。)
由于工件的結(jié)構(gòu)不同、定位方式各異,所以定位誤差的計(jì)算不容易掌握。它一直是《機(jī)械制造工藝學(xué)》和《機(jī)床夾具設(shè)計(jì)》課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
按照上述定位誤差產(chǎn)生的原因,由(3)式可知,需分別計(jì)算出基準(zhǔn)不重合誤差Δjb和基準(zhǔn)位移誤差Δjy,求出兩者的矢量和,此法即為合成法。
基準(zhǔn)不重合誤差Δjb是由工序基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)不重合而引起的工序基準(zhǔn)在工序尺寸方向上的最大變動(dòng)量??梢韵日业焦ば蚧鶞?zhǔn)與定位基準(zhǔn)之間的聯(lián)系尺寸,稱該尺寸為定位尺寸,用Ldw表示,那么Ldw變動(dòng)量在加工工序尺寸方向上的投影值就是基準(zhǔn)不重合誤差Δjb。
基準(zhǔn)位移誤差Δjy是由設(shè)計(jì)制造等原因引起的定位副不準(zhǔn)確而產(chǎn)生定位基準(zhǔn)在加工工序尺寸方向上產(chǎn)生的最大變動(dòng)量。其實(shí)質(zhì)是定位基準(zhǔn)相對(duì)定位基準(zhǔn)在加工工序尺寸方向上產(chǎn)生的最大變動(dòng)量。
由基準(zhǔn)不重合誤差Δjb和基準(zhǔn)位移誤差Δjy的分析知,兩者最終都投影到與工件加工的工序尺寸一致的方向上來,因此(3)式一般習(xí)慣上寫為
(1)若工序基準(zhǔn)不在定位表面上,稱其“獨(dú)立”,合成時(shí)取“+”;
(2)當(dāng) Δjb與Δjy db有共同變量因素時(shí),稱其“相關(guān)”(當(dāng)工序基準(zhǔn)在定位基面上時(shí),一定“相關(guān)”);合成時(shí)同“-”異“+”:工件的工序基準(zhǔn)和工件與定位元件的定位接觸點(diǎn)位于工件定位基準(zhǔn)同側(cè)時(shí),合成時(shí)取“-”;異側(cè)時(shí),合成取“+”。
工件以內(nèi)孔D0+ΔD在心軸d0-Δd上定位加工平面,如圖1所示,心軸水平放置,工件外圓半徑為R0-ΔR,且不計(jì)內(nèi)孔和外圓的同軸度誤差。試分析工序尺寸分別為h1、h2、h3、h4、h5時(shí)的定位誤差(本題中D=d,所有尺寸單位均為mm)。
圖1 加工示意圖Fig.1 Schematic diagram of processing
因心軸水平放置,可知內(nèi)孔與心軸單邊接觸;不考慮同軸度誤差時(shí),定位基準(zhǔn)外圓中心O。具體分析過程如下:
工序尺寸為h1時(shí)的定位誤差Δdw1:按照上述提供的基準(zhǔn)不重合誤差Δjb1計(jì)算方法,首先確定Ldw為AO之間的距離,此Ldw的變動(dòng)量為工件外圓的變動(dòng)量,所以Δjb1=ΔR;而基準(zhǔn)位移誤差Δjy1可由內(nèi)孔定位方式直接給出(《機(jī)械制造工藝學(xué)》或《機(jī)床夾具設(shè)計(jì)》教材中均有交代);又由于此種情況屬于“獨(dú)立”,因此合成取“+”,帶入公式(4),最終求得
工序尺寸h2的定位誤差Δdw2:因工序基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合,所以基準(zhǔn)不重合誤差Δjb2=0;基準(zhǔn)位移誤差
可知
工序尺寸h3的定位誤差Δdw3:此時(shí)Ldw為OB之間的距離,其公差為,基準(zhǔn)不重合誤差;基準(zhǔn)位移誤差;因工序基準(zhǔn)與接觸點(diǎn)在定位基準(zhǔn)的同側(cè),故
同理可求出
顯然掌握了此種方法,可以提高定位誤差的求解效率。
通過上述分析可知:工序基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)不重合和定位副不準(zhǔn)確是定位誤差產(chǎn)生的主要原因。合成法求解的實(shí)質(zhì)就是依據(jù)定位誤差的產(chǎn)生機(jī)理,計(jì)算出定位誤差。當(dāng)然定位誤差的求解并不局限于這一種方法,還有圖解法、尺寸鏈法、微分法等[6-7],求解時(shí)應(yīng)本著具體問題具體分析的思想給出最為合理的解法。
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