環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)計(jì)算方法比選研究

王 帥，潘本鋒，張建輝，解淑艷，宮正宇，李 亮

中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，國(guó)家環(huán)境保護(hù)環(huán)境監(jiān)測(cè)質(zhì)量控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100012

環(huán)境空氣質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法選取對(duì)于環(huán)境管理具有重要的決策引導(dǎo)作用，常用的空氣質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法主要有綜合指數(shù)法［1-2］、灰色聚類(lèi)法［3］、模糊綜合評(píng)判法［4］、主成分分析法［5］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［6］等。其中，綜合指數(shù)法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、指標(biāo)覆蓋全面的優(yōu)點(diǎn)，在環(huán)境管理中被廣泛應(yīng)用于不同城市間空氣質(zhì)量的比較或同一城市空氣質(zhì)量的變化趨勢(shì)分析;其他幾種方法在科學(xué)研究中有所使用，但在環(huán)境管理中的實(shí)際應(yīng)用并不多見(jiàn)。由于與空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)，綜合指數(shù)法中的單項(xiàng)指數(shù)還可應(yīng)用于制定空氣質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。在《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3095—2012)［7］發(fā)布前，環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)主要包括二氧化硫、二氧化氮、可吸入顆粒物等3項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)于當(dāng)前新開(kāi)展監(jiān)測(cè)的細(xì)顆粒物、臭氧、一氧化碳等指標(biāo)應(yīng)如何納入綜合指數(shù)，仍缺乏充分的研究論證。在綜合指數(shù)法中，各污染物均使用評(píng)價(jià)濃度除以質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中的濃度限值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，再按照等權(quán)重進(jìn)行求和。但由于不同污染物間具有一定的關(guān)聯(lián)性，因此綜合指數(shù)法會(huì)有一定的信息冗余，部分污染物的實(shí)際權(quán)重可能會(huì)被放大。另外，綜合指數(shù)計(jì)算過(guò)程中各項(xiàng)污染物評(píng)價(jià)濃度選取方法和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的差異也會(huì)影響污染物的實(shí)際權(quán)重和信息冗余情況，有必要對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行深入分析，使得所采用的評(píng)價(jià)方法符合環(huán)境管理的需求。主成分分析法與其他方法相比的優(yōu)點(diǎn)是指標(biāo)權(quán)重的確定較為客觀，在環(huán)境空氣質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中有不少應(yīng)用［8-9］。研究提出了4種備選綜合指數(shù)計(jì)算方法，并采用主成分分析技術(shù)對(duì)不同綜合指數(shù)計(jì)算方案下污染物的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行了分析，提出了適合中國(guó)當(dāng)前環(huán)境管理需要的綜合指數(shù)計(jì)算方法，為有關(guān)科學(xué)研究和環(huán)境管理提供借鑒。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 材料

數(shù)據(jù)來(lái)自74個(gè)實(shí)施環(huán)境空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)城市2013年6項(xiàng)污染物逐月統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，污染物濃度統(tǒng)計(jì)方法依據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范(試行)》［10］中有關(guān)規(guī)定。污染物統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如表1 所示，SO2、NO2、PM10、PM2.5的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均為月均值濃度，CO的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)為月均值或日均值95百分位數(shù)濃度，O3統(tǒng)計(jì)指標(biāo)為日最大8 h值的月均濃度或90百分位數(shù)濃度。6項(xiàng)污染物統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分別按照各自在《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3095—2012)中的濃度限值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。根據(jù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和參比標(biāo)準(zhǔn)的差異，共提出4種備選標(biāo)準(zhǔn)化方案。

表1 不同綜合指數(shù)計(jì)算方案下污染物的標(biāo)準(zhǔn)化方法

1.2 方法

定義單項(xiàng)指數(shù)占綜合指數(shù)比例最大的污染物為主要污染物，對(duì)不同的綜合指數(shù)計(jì)算方案分別統(tǒng)計(jì)逐月的主要污染物情況。同時(shí)對(duì)各項(xiàng)污染物統(tǒng)計(jì)指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行全年和逐月分析。

為了研究不同計(jì)算方案下各污染物的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)，以主成分分析方法的結(jié)果為參比進(jìn)行比選研究。主成分分析技術(shù)主要被用于在保證較小的信息損失下通過(guò)選擇較少的新指標(biāo)來(lái)代替原始指標(biāo)，經(jīng)過(guò)線(xiàn)性變換以較少的綜合變量來(lái)代替原來(lái)的多維變量，從而起到減少信息冗余和信息噪音的目的。分析方法:設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有p項(xiàng)污染物，構(gòu)成 n × p階矩陣 Xi×j(i=1，2，…，n;j=1，2，…，p)。首先對(duì)矩陣 Xi×j的 p 個(gè)列向量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使其成為均值為0、方差為1的列向量，記為 Zij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，p)。然后求出其相關(guān)系數(shù)矩陣R，并求R的p個(gè)特征根λj(j=1，2，……，p)和對(duì)應(yīng)的特征向量 Ej=(e1j，e2j，……，epj)T。構(gòu)造的新特征向量彼此不相關(guān)。以特征根為權(quán)重計(jì)算各特征向量的貢獻(xiàn)率:

在經(jīng)典主成分分析方法中，通常是選取累積貢獻(xiàn)率大于85%的最少數(shù)量的特征變量為指標(biāo)來(lái)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而起到減少指標(biāo)維度的目的。但研究的目的是對(duì)不同綜合指數(shù)計(jì)算方案的信息冗余情況進(jìn)行比較，并不是用于降低指標(biāo)維度，因此將累積貢獻(xiàn)率設(shè)為100%，即保留所有的特征向量信息。將p個(gè)特征向量按照其權(quán)重不同，進(jìn)行列向量加權(quán)求和，得出新的綜合向量:

該綜合向量代表了給定的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)下各項(xiàng)污染物的最優(yōu)系數(shù)，以最優(yōu)系數(shù)為權(quán)重計(jì)算綜合指數(shù)能夠在不損失信息的前提下去除冗余信息。將主成分分析中的標(biāo)準(zhǔn)化方法與表1中標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行簡(jiǎn)單數(shù)值變換后就可以得出不同計(jì)算方案下的優(yōu)化系數(shù)。各項(xiàng)污染物的優(yōu)化系數(shù)均以PM2.5系數(shù)為1進(jìn)行歸一化得出最優(yōu)權(quán)重系數(shù)。

數(shù)據(jù)分析和處理使用 Matlab、SPSS、Excel軟件完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 主要污染物逐月變化情況

圖1為不同綜合指數(shù)計(jì)算方案下74個(gè)城市逐月主要污染物的分布情況。

圖1 不同綜合指數(shù)計(jì)算方案下逐月主要污染物頻率分布情況

從圖1可以看出，以SO2為主要污染物的頻率很小，僅在 1、2、11、12月的個(gè)別城市出現(xiàn)過(guò)。以CO為主要污染物的頻率也很小，僅方案3中個(gè)別城市在 2、3、11、12 月出現(xiàn)過(guò)。說(shuō)明 SO2、CO污染物濃度較低，在不同計(jì)算方案下都不是主要污染物，而以 PM2.5、O3、PM10、NO2為主要污染物的頻率相對(duì)較大，表明這4類(lèi)污染物是目前影響中國(guó)環(huán)境空氣質(zhì)量的主要污染物。不同方案之間以 NO2、PM2.5、PM10為主要污染物的頻率大體呈現(xiàn)出方案3≤方案1≤方案2≤方案4的規(guī)律，而以O(shè)3為主要污染物的頻率呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)。不難看出，這是由于計(jì)算指數(shù)時(shí) NO2、PM2.5、PM10選用的參比標(biāo)準(zhǔn)逐漸加嚴(yán)而O3選用的參比標(biāo)準(zhǔn)逐漸放寬導(dǎo)致的。從逐月的變化規(guī)律來(lái)看，以PM2.5為主要污染物的頻率在冬季最高，夏季最低;以PM10為主要污染物的頻率在4月最高，6、7月最低;以O(shè)3為主要污染物的頻率在夏季最高，冬季最低。

由圖1可知，在方案3中以O(shè)3為主要污染物的頻率較高，在7、8月約90%城市以 O3為首要污染物，而在冬季1、2月仍有近16%城市以 O3為首要污染物。方案4中，O3的作用被過(guò)分低估，在5—8月等 O3污染較重的時(shí)段僅有不到5%的城市以O(shè)3為主要污染物?？梢钥闯觯桨?、方案4均不能客觀反映中國(guó)O3污染狀況，方案1、方案2是相對(duì)合理的備選方案，能夠合理地反映出O3的逐月變化規(guī)律。

2.2 不同綜合指數(shù)計(jì)算方案下的優(yōu)化權(quán)重系數(shù)

利用主成分分析技術(shù)統(tǒng)計(jì)得出的優(yōu)化權(quán)重系數(shù)如圖2所示，均以PM2.5系數(shù)為1進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化。

圖2 不同計(jì)算方案下各項(xiàng)污染物逐月優(yōu)化系數(shù)

優(yōu)化權(quán)重系數(shù)的確定考慮了6項(xiàng)污染物間的信息相關(guān)性和重疊性，優(yōu)化系數(shù)大于1時(shí)表明該污染物應(yīng)有更高的權(quán)重，即現(xiàn)有綜合指數(shù)計(jì)算方法中該污染物的權(quán)重有所低估，出現(xiàn)信息缺失;當(dāng)優(yōu)化系數(shù)小于1時(shí)表明該污染物應(yīng)有更小的權(quán)重，即現(xiàn)有綜合指數(shù)計(jì)算方法中該污染物的權(quán)重偏高，出現(xiàn)信息冗余;當(dāng)優(yōu)化系數(shù)小于0時(shí)，表明該污染物并不適合作為判定污染的指標(biāo)。由于污染物濃度變化具有明顯的月際特征，因此同一種污染物在不同月份的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)也有一定的波動(dòng)性。

從PM10優(yōu)化權(quán)重系數(shù)來(lái)看，4種方案下的PM10優(yōu)化系數(shù)主要在0.5～1.5范圍內(nèi)波動(dòng)，信息缺失和信息冗余情況基本保持平衡。從 SO2、NO2、CO優(yōu)化權(quán)重系數(shù)來(lái)看，4種方案下 SO2、NO2、CO逐月權(quán)重系數(shù)主要分布在大于1的范圍，表明4種方案對(duì)這3項(xiàng)污染物濃度變化信息均反映不足。從O3優(yōu)化權(quán)重系數(shù)來(lái)看，4種方案下的O3優(yōu)化系數(shù)均出現(xiàn)了較為劇烈的月際變化，4—8月O3優(yōu)化系數(shù)主要分布在大于1區(qū)域，表明4種方案的綜合指數(shù)應(yīng)給予O3更大的權(quán)重，而其他月份(如1—3月)O3的權(quán)重系數(shù)小于零，4種方案均存在O3信息冗余的現(xiàn)象，特別是方案1和方案4的信息冗余情況較為嚴(yán)重。

將每種計(jì)算方案下的逐月優(yōu)化權(quán)重系數(shù)進(jìn)行算術(shù)平均，得到不同方案下各污染物的平均權(quán)重系數(shù)(表2)。在不同方案中SO2的平均權(quán)重系數(shù)為1.96～2.89，NO2的平均權(quán)重系數(shù)為 1.89～2.38，CO的平均權(quán)重系數(shù)為2.05～4.24，這3種污染物的優(yōu)化權(quán)重系數(shù)明顯大于1，表明4種計(jì)算方案中這3種污染物的實(shí)際權(quán)重都偏小。PM10的平均權(quán)重系數(shù)為1.08～1.17，與4種綜合指數(shù)計(jì)算方案中的系數(shù)基本一致。O3的平均權(quán)重系數(shù)為 －1.33～0.43，優(yōu)化權(quán)重系數(shù)明顯小于1。即在去除冗余信息后，SO2、NO2、CO的權(quán)重得到相對(duì)強(qiáng)化，PM2.5、PM10的權(quán)重被相對(duì)削弱，O3的權(quán)重在夏季得到強(qiáng)化，在冬季被削弱。

表2 不同方案下各項(xiàng)污染物的平均優(yōu)化權(quán)重系數(shù)

各方案下PM10、SO2、NO2的平均權(quán)重系數(shù)較為接近，從這方面難以區(qū)分不同方案的優(yōu)劣。但方案1、方案4中 O3平均優(yōu)化權(quán)重系數(shù)均小于零，特別是在1—3月O3污染較輕的月份給予了過(guò)高的權(quán)重，從這個(gè)角度來(lái)看方案 2、方案 3更優(yōu)。

3 討論

由4種計(jì)算方案中污染物平均權(quán)重系數(shù)和逐月主要污染物頻率分布情況可以看出，方案2是相對(duì)較優(yōu)的綜合指數(shù)計(jì)算方法。但在傳統(tǒng)的綜合指數(shù)計(jì)算方法中，不同污染物采用了等權(quán)重方案。

而實(shí)際上由于污染物間有著復(fù)雜的相關(guān)性，傳統(tǒng)的綜合指數(shù)計(jì)算方法可能會(huì)存在一定的信息冗余。主成分分析技術(shù)作為一種降維處理方法，能夠去除信息噪音和信息重復(fù)，最大限度地保留系統(tǒng)信息。根據(jù)主成分分析結(jié)果，方案2中SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5的平均權(quán)重系數(shù)分別為2.31、2.38、1.09、4.09、0.42、1.00。這一權(quán)重系數(shù)與污染物濃度間的相關(guān)性有密切關(guān)系。

表3為城市污染物月統(tǒng)計(jì)指標(biāo)間的Pearson相關(guān)系數(shù)，可以看出 SO2、NO2、CO、PM2.5、PM105種污染物間均呈現(xiàn)極顯著正相關(guān)關(guān)系，逐月的相關(guān)系數(shù)亦基本類(lèi)似(結(jié)果略)，其中 PM2.5和 PM10的相關(guān)性最好。這種顯著正相關(guān)關(guān)系可解釋為不同污染物排放的同源性，如各種生產(chǎn)、生活活動(dòng)均同時(shí)排放多種污染物。而對(duì)于 PM2.5、PM10來(lái)說(shuō)，PM2.5是PM10其中一部分，所以有著高度的相關(guān)性。在經(jīng)過(guò)冗余信息處理后，兩者的權(quán)重被相對(duì)弱化，即 PM2.5與 PM10的總權(quán)重(2.09)與 SO2、NO2的權(quán)重基本相當(dāng)。

表3 各污染物月統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的Pearson相關(guān)系數(shù)

O3與其他5種污染物的相關(guān)關(guān)系較復(fù)雜(表4)，1月O3統(tǒng)計(jì)量與其他污染物統(tǒng)計(jì)量間呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，7月 O3統(tǒng)計(jì)量與除CO外其他污染物統(tǒng)計(jì)量間呈顯著正相關(guān)關(guān)系，但4、10月均不存在類(lèi)似的相關(guān)關(guān)系。這一現(xiàn)象與O3的季節(jié)性污染特征有關(guān)，夏季光照強(qiáng)度大，為光化學(xué)反應(yīng)創(chuàng)造了條件，O3的生成量與前體物濃度水平存在正相關(guān)關(guān)系;而冬季光照強(qiáng)度弱，即使前體物濃度水平較高，O3的生成速率主要受到光照條件的限制，不受前體物濃度水平控制。因此在冬季時(shí)，顆粒物濃度低、空氣質(zhì)量較好的城市，由于光照條件好其O3濃度可能會(huì)高于其他顆粒物污染重的城市。正是由于這種復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系，使得O3逐月優(yōu)化權(quán)重系數(shù)出現(xiàn)明顯的季節(jié)變異特征。例如冬季O3與其他主要污染物間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，其優(yōu)化權(quán)重系數(shù)為負(fù)值，表明冬季O3并不適合作為評(píng)價(jià)污染狀況的指標(biāo);而夏季O3與其他主要污染物間呈正相關(guān)關(guān)系，其優(yōu)化系數(shù)變?yōu)檎担嵌攘靠諝赓|(zhì)量 狀況的有力指標(biāo)。

表4 不同月份O3統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與其他污染物指標(biāo)的Pearson相關(guān)系數(shù)

雖然主成分分析方法能夠給出更為客觀和精確的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，幫助管理者理清不同評(píng)價(jià)方法下污染物間內(nèi)在的權(quán)重關(guān)系，但在實(shí)際環(huán)境管理應(yīng)用時(shí)顯得過(guò)于復(fù)雜。且由于主成分分析方法的標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)是逐月變化的，無(wú)法用于逐月環(huán)境空氣質(zhì)量狀況的同比和環(huán)比分析，采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)化方法和計(jì)算公式符合環(huán)境管理的需求。另外，環(huán)境空氣質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法的選取除注重科學(xué)性和客觀性外，還要特別注意對(duì)環(huán)境管理和環(huán)境決策的引導(dǎo)性，兩者有時(shí)不能完全一致。例如某些污染物的城市間濃度差異較大，從信息識(shí)別角度講很有價(jià)值，但若大多數(shù)城市污染物濃度均滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)限值要求時(shí)，這種濃度差異對(duì)于環(huán)境管理的價(jià)值是有限的;而對(duì)于某些濃度較高但城市間濃度差異相對(duì)較小的污染物，從信息識(shí)別角度來(lái)講價(jià)值并不高，卻是環(huán)境管理和決策中應(yīng)該重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的。

傳統(tǒng)綜合指數(shù)計(jì)算方案中SO2、NO2、CO的權(quán)重與主成分分析方法優(yōu)化后的權(quán)重相比偏低，但由于中國(guó)當(dāng)前主要大氣污染物是PM2.5、PM10、O3，降低SO2、NO2、CO的權(quán)重符合環(huán)境管理的需求。綜上，建議以方案2為計(jì)算逐月環(huán)境空氣綜合指數(shù)的計(jì)算方法，不同污染指標(biāo)間按照等權(quán)重處理。分析方案2計(jì)算方案可知，該方案可延伸應(yīng)用于季度、半年、年度綜合指數(shù)計(jì)算，與《環(huán)境空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范(試行)》中年度評(píng)價(jià)的有關(guān)方法保持一致，使得逐月評(píng)價(jià)結(jié)果與全年評(píng)價(jià)結(jié)果在綜合指數(shù)數(shù)值和排序方面均能夠保持一致。將方案2應(yīng)用于2013年74個(gè)城市逐月綜合指數(shù)計(jì)算，并以《環(huán)境空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范(試行)》中方法計(jì)算出的年度綜合指數(shù)作為參比(圖3)?？梢钥闯?，每個(gè)城市逐月的綜合指數(shù)均在參比值附近波動(dòng)，其平均值接近于參比值(圖中虛線(xiàn))，即逐月綜合指數(shù)和排名結(jié)果與年度綜合指數(shù)和排名結(jié)果是一致的，進(jìn)一步驗(yàn)證了方案2的適用性。其他方案由于標(biāo)準(zhǔn)化方法發(fā)生變化，計(jì)算出的逐月綜合指數(shù)則與參比值有明顯的偏差(結(jié)果略)。

圖3 74個(gè)城市逐月綜合指數(shù)平均值和極值與參比綜合指數(shù)關(guān)系(方案2)

方案2與《環(huán)境空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范(試行)》資料性附錄3中的參考方法并不完全相同，主要差別是 SO2、NO2、PM10、PM2.5等 4 項(xiàng)污染物的單項(xiàng)指數(shù)僅考慮了月均值，而未考慮重污染時(shí)期高濃度事件的影響，導(dǎo)致圖3中逐月綜合指數(shù)平均值偏低于參比值?？紤]到顆粒物的健康危害主要表現(xiàn)為長(zhǎng)期慢性效應(yīng)［11-12］，且中國(guó)當(dāng)前和今后一段時(shí)期內(nèi)顆粒物平均濃度仍將處于較為嚴(yán)重的水平，因此主要強(qiáng)調(diào)顆粒物平均濃度這一指標(biāo)。未來(lái)隨著空氣質(zhì)量的不斷改善和環(huán)境管理精度的提高，有必要將高濃度污染事件的影響考慮到評(píng)價(jià)指標(biāo)中。

4 結(jié)論

1)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)計(jì)算方法中統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和參比標(biāo)準(zhǔn)的變化會(huì)對(duì)逐月主要污染物的判定有較大的影響，在4種計(jì)算方法中 PM2.5、PM10和O3是目前影響中國(guó)環(huán)境空氣質(zhì)量的主要污染物。

2)主成分分析結(jié)果表明，在去除冗余信息后，4種方案中 PM2.5、PM10的權(quán)重被相對(duì)削弱，SO2、NO2、CO 的權(quán)重得到相對(duì)強(qiáng)化，O3的權(quán)重在夏季得到強(qiáng)化，在冬季被削弱。污染物相對(duì)權(quán)重變化的原因是污染物間有著復(fù)雜的相關(guān)性。其中SO2、NO2、PM10、PM2.5和 CO 月統(tǒng)計(jì)量間有顯著的正相關(guān)性，O3與 SO2、NO2、PM10和 PM2.5間的相關(guān)性因季節(jié)而不同。

3)綜合考慮主成分分析結(jié)果和中國(guó)大氣環(huán)境管理的實(shí)際需求，建議計(jì)算逐月環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)時(shí)，SO2、NO2、PM10、PM2.5宜以月均值除以年均值標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，CO、O3宜以特定百分位數(shù)濃度除以日均值標(biāo)準(zhǔn)(或8 h均值標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。該方法可延伸到季度、半年、年度的環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)計(jì)算。

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