密碼的編制與破譯：破譯時間的研究

吳俊杰

編碼和解碼的過程是一個通訊雙方都知道編碼規(guī)則的過程，但是如果通訊的過程是通過開放信道傳輸?shù)?，如聲音或者無線電波，任何人都能夠接收得到，因此那些信源不希望成為信宿的信號接受者，通過密碼的破譯，掌握了編碼規(guī)則，就會對信息安全和保密造成損害。一系列的信息安全事件常常是因為密碼失竊而產(chǎn)生的。那么如何設(shè)定一個安全的密碼，不僅僅是需要將一些規(guī)則簡單地灌輸給學(xué)生，更可以通過信息技術(shù)實驗的方法，發(fā)起一場密碼攻防站，這樣，我們相信，當(dāng)硝煙散去，學(xué)生對密碼編制的一些規(guī)則也有了更進(jìn)一步的理解。信息安全已經(jīng)成為了關(guān)系到國計民生的一個重要領(lǐng)域，而密碼的破譯對于青少年來說既神秘又好奇，如果我們可以通過信息技術(shù)實驗的方法將其去魅，使其成為一個小實驗，這樣既提升了學(xué)生對程序?qū)W習(xí)的興趣，又加深了對一些重要算法的理解。密碼破譯的過程便可從一個最簡單的數(shù)字密碼開始。

● 密碼的設(shè)定

如果我們設(shè)定的密碼是一個由數(shù)字0到9構(gòu)成的三位字符串，則密碼應(yīng)該包含從000到999，共計1000種組合，如果使用的方法，二位數(shù)和一位數(shù)需要在前面補(bǔ)0，具體的算法是如圖1所示。

● 密碼的破譯

設(shè)定了一個三位的密碼之后，接下來就是密碼破譯的工作了，最簡單的方法是如果已知這是一個三位的密碼，從0逐次增加，直到猜想的密碼和設(shè)定的密碼一致為止（如圖2）。當(dāng)然，在這個過程中也要注意將一位數(shù)和二位數(shù)補(bǔ)齊的問題，其中涉及一個類似數(shù)學(xué)上的分類討論的方法。

● 影響破譯時間的因素

1.密碼的數(shù)值

信息技術(shù)實驗倡導(dǎo)學(xué)生研究穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系，一個基本的方法就是信息的全記錄，記錄過程中的數(shù)據(jù)，并且探索其中的規(guī)律，多次實驗是一個重要的方法，如果我們記錄每一次破譯密碼的時間和破譯出的密碼數(shù)值，從當(dāng)前的算法來看，密碼是從小到大枚舉的，如果是這樣數(shù)值越大的密碼需要的破譯時間就會越長。這需要獲取數(shù)據(jù)并進(jìn)行研究，用鏈表記錄密碼破譯的結(jié)果和所需時間（如圖3）。測定的20組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖4所示。

通過擬合，我們不難看出一次項系數(shù)0.027恰好是程序循環(huán)一次所需要的時間，而這比標(biāo)準(zhǔn)的循環(huán)時間0.025秒多出了一部分時間，產(chǎn)生這種差異的原因應(yīng)該是循環(huán)體內(nèi)的邏輯判斷。

2.執(zhí)行模式

使用編輯菜單中的設(shè)置單步執(zhí)行程式下的超速模式，執(zhí)行的速度會明顯增加，如果使用多次測量求和的方法，完成20次破譯的時間提速為超速模式的6秒，是普通模式的314秒的五十分之一，大大提高了密碼破譯的速度。

3.改進(jìn)算法

使用圖5的代碼，替代了之前的且邏輯的方法，減少了邏輯判斷的次數(shù)，預(yù)計會使得解密的速度加快。

實驗發(fā)現(xiàn)，破解100次密碼，新的方法需要14.5秒，而舊的方法需要23.5秒，因此改進(jìn)算法也能較大程度上提高程序的破解效率。

● 密碼的復(fù)雜度

最后，我們回到一個常識上來，密碼的位數(shù)越復(fù)雜，破解所需要的時間越長，我們將密碼長度由3位提升到4位之后，對應(yīng)100次破解的時間也增加了10倍為144.7秒，可以想象，如果密碼增加了26個字母的大寫或者小寫，那么從52個字母中選擇其中的一個，密碼破解的時間會增大多少倍。

因此進(jìn)行密碼的破譯的實驗，一方面是讓學(xué)生通過具體的實踐，體味提升密碼安全的重要性；另一方面用實驗的方法，促使學(xué)生了解了影響破譯速度的幾個因素，即密碼數(shù)值、循環(huán)速度、破譯算法和密碼位數(shù)，并且通過數(shù)據(jù)分析驗證了猜想、獲得了新知，對信息技術(shù)實驗中的核心概念：數(shù)據(jù)、穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系、效率有了進(jìn)一步的理解。最后，密碼學(xué)和密碼破譯是應(yīng)用數(shù)學(xué)和信息技術(shù)結(jié)合的一個重要領(lǐng)域，關(guān)系國家安全和每個人的信息素養(yǎng)，如果學(xué)生希望進(jìn)一步研究，還需要補(bǔ)充大量的知識。舉個最簡單的例子，如果我們將四位的數(shù)值增加到五位，增加一個小寫字母，插入到四位數(shù)字當(dāng)中的任何一個位置，這個程序的密碼設(shè)定和密碼破解恐怕就超出了Scratch這種圖形化編程語言的極限了，學(xué)生自然地需要學(xué)習(xí)Python、C或者Java這種代碼語言，這是側(cè)重于一種算法和挑戰(zhàn)計算機(jī)性能的競賽，而信息技術(shù)實驗的一般方法和過程將始終在這個競賽中充當(dāng)重要角色。endprint

編碼和解碼的過程是一個通訊雙方都知道編碼規(guī)則的過程，但是如果通訊的過程是通過開放信道傳輸?shù)?，如聲音或者無線電波，任何人都能夠接收得到，因此那些信源不希望成為信宿的信號接受者，通過密碼的破譯，掌握了編碼規(guī)則，就會對信息安全和保密造成損害。一系列的信息安全事件常常是因為密碼失竊而產(chǎn)生的。那么如何設(shè)定一個安全的密碼，不僅僅是需要將一些規(guī)則簡單地灌輸給學(xué)生，更可以通過信息技術(shù)實驗的方法，發(fā)起一場密碼攻防站，這樣，我們相信，當(dāng)硝煙散去，學(xué)生對密碼編制的一些規(guī)則也有了更進(jìn)一步的理解。信息安全已經(jīng)成為了關(guān)系到國計民生的一個重要領(lǐng)域，而密碼的破譯對于青少年來說既神秘又好奇，如果我們可以通過信息技術(shù)實驗的方法將其去魅，使其成為一個小實驗，這樣既提升了學(xué)生對程序?qū)W習(xí)的興趣，又加深了對一些重要算法的理解。密碼破譯的過程便可從一個最簡單的數(shù)字密碼開始。

● 密碼的設(shè)定

如果我們設(shè)定的密碼是一個由數(shù)字0到9構(gòu)成的三位字符串，則密碼應(yīng)該包含從000到999，共計1000種組合，如果使用的方法，二位數(shù)和一位數(shù)需要在前面補(bǔ)0，具體的算法是如圖1所示。

● 密碼的破譯

設(shè)定了一個三位的密碼之后，接下來就是密碼破譯的工作了，最簡單的方法是如果已知這是一個三位的密碼，從0逐次增加，直到猜想的密碼和設(shè)定的密碼一致為止（如圖2）。當(dāng)然，在這個過程中也要注意將一位數(shù)和二位數(shù)補(bǔ)齊的問題，其中涉及一個類似數(shù)學(xué)上的分類討論的方法。

● 影響破譯時間的因素

1.密碼的數(shù)值

信息技術(shù)實驗倡導(dǎo)學(xué)生研究穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系，一個基本的方法就是信息的全記錄，記錄過程中的數(shù)據(jù)，并且探索其中的規(guī)律，多次實驗是一個重要的方法，如果我們記錄每一次破譯密碼的時間和破譯出的密碼數(shù)值，從當(dāng)前的算法來看，密碼是從小到大枚舉的，如果是這樣數(shù)值越大的密碼需要的破譯時間就會越長。這需要獲取數(shù)據(jù)并進(jìn)行研究，用鏈表記錄密碼破譯的結(jié)果和所需時間（如圖3）。測定的20組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖4所示。

通過擬合，我們不難看出一次項系數(shù)0.027恰好是程序循環(huán)一次所需要的時間，而這比標(biāo)準(zhǔn)的循環(huán)時間0.025秒多出了一部分時間，產(chǎn)生這種差異的原因應(yīng)該是循環(huán)體內(nèi)的邏輯判斷。

2.執(zhí)行模式

使用編輯菜單中的設(shè)置單步執(zhí)行程式下的超速模式，執(zhí)行的速度會明顯增加，如果使用多次測量求和的方法，完成20次破譯的時間提速為超速模式的6秒，是普通模式的314秒的五十分之一，大大提高了密碼破譯的速度。

3.改進(jìn)算法

使用圖5的代碼，替代了之前的且邏輯的方法，減少了邏輯判斷的次數(shù)，預(yù)計會使得解密的速度加快。

實驗發(fā)現(xiàn)，破解100次密碼，新的方法需要14.5秒，而舊的方法需要23.5秒，因此改進(jìn)算法也能較大程度上提高程序的破解效率。

● 密碼的復(fù)雜度

最后，我們回到一個常識上來，密碼的位數(shù)越復(fù)雜，破解所需要的時間越長，我們將密碼長度由3位提升到4位之后，對應(yīng)100次破解的時間也增加了10倍為144.7秒，可以想象，如果密碼增加了26個字母的大寫或者小寫，那么從52個字母中選擇其中的一個，密碼破解的時間會增大多少倍。

因此進(jìn)行密碼的破譯的實驗，一方面是讓學(xué)生通過具體的實踐，體味提升密碼安全的重要性；另一方面用實驗的方法，促使學(xué)生了解了影響破譯速度的幾個因素，即密碼數(shù)值、循環(huán)速度、破譯算法和密碼位數(shù)，并且通過數(shù)據(jù)分析驗證了猜想、獲得了新知，對信息技術(shù)實驗中的核心概念：數(shù)據(jù)、穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系、效率有了進(jìn)一步的理解。最后，密碼學(xué)和密碼破譯是應(yīng)用數(shù)學(xué)和信息技術(shù)結(jié)合的一個重要領(lǐng)域，關(guān)系國家安全和每個人的信息素養(yǎng)，如果學(xué)生希望進(jìn)一步研究，還需要補(bǔ)充大量的知識。舉個最簡單的例子，如果我們將四位的數(shù)值增加到五位，增加一個小寫字母，插入到四位數(shù)字當(dāng)中的任何一個位置，這個程序的密碼設(shè)定和密碼破解恐怕就超出了Scratch這種圖形化編程語言的極限了，學(xué)生自然地需要學(xué)習(xí)Python、C或者Java這種代碼語言，這是側(cè)重于一種算法和挑戰(zhàn)計算機(jī)性能的競賽，而信息技術(shù)實驗的一般方法和過程將始終在這個競賽中充當(dāng)重要角色。endprint

編碼和解碼的過程是一個通訊雙方都知道編碼規(guī)則的過程，但是如果通訊的過程是通過開放信道傳輸?shù)?，如聲音或者無線電波，任何人都能夠接收得到，因此那些信源不希望成為信宿的信號接受者，通過密碼的破譯，掌握了編碼規(guī)則，就會對信息安全和保密造成損害。一系列的信息安全事件常常是因為密碼失竊而產(chǎn)生的。那么如何設(shè)定一個安全的密碼，不僅僅是需要將一些規(guī)則簡單地灌輸給學(xué)生，更可以通過信息技術(shù)實驗的方法，發(fā)起一場密碼攻防站，這樣，我們相信，當(dāng)硝煙散去，學(xué)生對密碼編制的一些規(guī)則也有了更進(jìn)一步的理解。信息安全已經(jīng)成為了關(guān)系到國計民生的一個重要領(lǐng)域，而密碼的破譯對于青少年來說既神秘又好奇，如果我們可以通過信息技術(shù)實驗的方法將其去魅，使其成為一個小實驗，這樣既提升了學(xué)生對程序?qū)W習(xí)的興趣，又加深了對一些重要算法的理解。密碼破譯的過程便可從一個最簡單的數(shù)字密碼開始。

● 密碼的設(shè)定

如果我們設(shè)定的密碼是一個由數(shù)字0到9構(gòu)成的三位字符串，則密碼應(yīng)該包含從000到999，共計1000種組合，如果使用的方法，二位數(shù)和一位數(shù)需要在前面補(bǔ)0，具體的算法是如圖1所示。

● 密碼的破譯

設(shè)定了一個三位的密碼之后，接下來就是密碼破譯的工作了，最簡單的方法是如果已知這是一個三位的密碼，從0逐次增加，直到猜想的密碼和設(shè)定的密碼一致為止（如圖2）。當(dāng)然，在這個過程中也要注意將一位數(shù)和二位數(shù)補(bǔ)齊的問題，其中涉及一個類似數(shù)學(xué)上的分類討論的方法。

● 影響破譯時間的因素

1.密碼的數(shù)值

信息技術(shù)實驗倡導(dǎo)學(xué)生研究穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系，一個基本的方法就是信息的全記錄，記錄過程中的數(shù)據(jù)，并且探索其中的規(guī)律，多次實驗是一個重要的方法，如果我們記錄每一次破譯密碼的時間和破譯出的密碼數(shù)值，從當(dāng)前的算法來看，密碼是從小到大枚舉的，如果是這樣數(shù)值越大的密碼需要的破譯時間就會越長。這需要獲取數(shù)據(jù)并進(jìn)行研究，用鏈表記錄密碼破譯的結(jié)果和所需時間（如圖3）。測定的20組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖4所示。

通過擬合，我們不難看出一次項系數(shù)0.027恰好是程序循環(huán)一次所需要的時間，而這比標(biāo)準(zhǔn)的循環(huán)時間0.025秒多出了一部分時間，產(chǎn)生這種差異的原因應(yīng)該是循環(huán)體內(nèi)的邏輯判斷。

2.執(zhí)行模式

使用編輯菜單中的設(shè)置單步執(zhí)行程式下的超速模式，執(zhí)行的速度會明顯增加，如果使用多次測量求和的方法，完成20次破譯的時間提速為超速模式的6秒，是普通模式的314秒的五十分之一，大大提高了密碼破譯的速度。

3.改進(jìn)算法

使用圖5的代碼，替代了之前的且邏輯的方法，減少了邏輯判斷的次數(shù)，預(yù)計會使得解密的速度加快。

實驗發(fā)現(xiàn)，破解100次密碼，新的方法需要14.5秒，而舊的方法需要23.5秒，因此改進(jìn)算法也能較大程度上提高程序的破解效率。

● 密碼的復(fù)雜度

最后，我們回到一個常識上來，密碼的位數(shù)越復(fù)雜，破解所需要的時間越長，我們將密碼長度由3位提升到4位之后，對應(yīng)100次破解的時間也增加了10倍為144.7秒，可以想象，如果密碼增加了26個字母的大寫或者小寫，那么從52個字母中選擇其中的一個，密碼破解的時間會增大多少倍。

因此進(jìn)行密碼的破譯的實驗，一方面是讓學(xué)生通過具體的實踐，體味提升密碼安全的重要性；另一方面用實驗的方法，促使學(xué)生了解了影響破譯速度的幾個因素，即密碼數(shù)值、循環(huán)速度、破譯算法和密碼位數(shù)，并且通過數(shù)據(jù)分析驗證了猜想、獲得了新知，對信息技術(shù)實驗中的核心概念：數(shù)據(jù)、穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系、效率有了進(jìn)一步的理解。最后，密碼學(xué)和密碼破譯是應(yīng)用數(shù)學(xué)和信息技術(shù)結(jié)合的一個重要領(lǐng)域，關(guān)系國家安全和每個人的信息素養(yǎng)，如果學(xué)生希望進(jìn)一步研究，還需要補(bǔ)充大量的知識。舉個最簡單的例子，如果我們將四位的數(shù)值增加到五位，增加一個小寫字母，插入到四位數(shù)字當(dāng)中的任何一個位置，這個程序的密碼設(shè)定和密碼破解恐怕就超出了Scratch這種圖形化編程語言的極限了，學(xué)生自然地需要學(xué)習(xí)Python、C或者Java這種代碼語言，這是側(cè)重于一種算法和挑戰(zhàn)計算機(jī)性能的競賽，而信息技術(shù)實驗的一般方法和過程將始終在這個競賽中充當(dāng)重要角色。endprint