巧用學(xué)生的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)科學(xué)概念

鄭樂敏

在浙教版科學(xué)八年級下冊第2章第7節(jié)《元素符號表示的量》的教學(xué)中，相對原子質(zhì)量的含義是本節(jié)課的重點和難點，也是以后所有化學(xué)計算的基礎(chǔ)。學(xué)生對該定義的理解程度，直接影響到學(xué)生對化學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。用講授法只能讓學(xué)生記住相對原子質(zhì)量的定義，而對于該定義的來龍去脈，部分學(xué)生直到初三還是一知半解。在本課的一次教學(xué)中，受一學(xué)生的“引導(dǎo)”，我利用了學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識，通過有效的知識建構(gòu)，還原了相對原子質(zhì)量概念的形成過程。這對突破教學(xué)難點，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力等都起到了很好的作用。

在簡單的復(fù)習(xí)引入后，我用投影儀展示如下知識：

一個氫原子的質(zhì)量：1.674×10-27千克

一個碳原子的質(zhì)量：1.993×10-26千克

一個氧原子的質(zhì)量：2.657×10-26千克

我問學(xué)生：“這種數(shù)據(jù)給我們的書寫、計算、記憶帶來了極大的不便，同學(xué)們能不能規(guī)定一個標(biāo)準(zhǔn)1，將這些數(shù)據(jù)簡單化呢？”

為了降低難度，我把學(xué)生的思維引導(dǎo)到如何規(guī)定標(biāo)

準(zhǔn)1上。

學(xué)生1：把“1×10-27千克”作為標(biāo)準(zhǔn)1，那么

一個氫原子的質(zhì)量為1.674，

一個碳原子的質(zhì)量為19.93，

一個氧原子的質(zhì)量為26.57。

多好的想法！比起原來的數(shù)字，已經(jīng)簡化了兩點：①去掉了科學(xué)計數(shù)法；②去掉了“千克”這個單位。盡管由于剛接觸這部分知識，該學(xué)生的表達(dá)還不是很規(guī)范，但他的頭腦中已形成相對原子質(zhì)量的雛形，非常的難能可貴！

學(xué)生2：把一個碳-12原子的質(zhì)量分為12等分，每一份作為單位1，其他原子的質(zhì)量與該碳原子的1/12的比值，作為該原子的相對原子質(zhì)量。

該學(xué)生的回答非常完整，這一類學(xué)生他們經(jīng)過認(rèn)真地預(yù)習(xí)，盡管還是知其然，而不知其所以然，但他們的學(xué)習(xí)態(tài)度是值得其他同學(xué)學(xué)習(xí)的，同時這也正是我希望得到的答案，它是我預(yù)設(shè)的引子。

學(xué)生3：能不能求出它們的最大公約數(shù)？如果有最大公約數(shù)，我們就能將最大公約數(shù)規(guī)定為單位1。

真是天才！盡管不能算出真正的最大公約數(shù)，但單位1不就是近似最大公約數(shù)嗎？該學(xué)生的思維的深度、廣度，創(chuàng)新性解決問題的能力值得呵護。

我原先的教學(xué)設(shè)計是沿著學(xué)生2的思路引出相對原子質(zhì)量，接下來進行相應(yīng)的計算。學(xué)生3的回答打亂了我的計劃，但我還是決定沿著該生的思路走下去。于是，我馬上把幻燈片切換到表格（如下表）。

質(zhì)子、中子、電子、碳原子、氧原子的相對原子質(zhì)量

“分析表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)最接近最大公約數(shù)？”由于課堂完全超出我原先的預(yù)設(shè)，這張幻燈片的出現(xiàn)也有太大的跳躍性，大部分學(xué)生覺得困惑，幾個平時發(fā)言積極的學(xué)生也欲言又止。我適時板書以下素材以降低難度：

①電子的質(zhì)量跟質(zhì)子、中子比，可忽略不計；

②質(zhì)子質(zhì)量≈中子質(zhì)量；

③大部分原子由質(zhì)子、中子、電子構(gòu)成。

學(xué)生4：把一個質(zhì)子或中子的質(zhì)量作為標(biāo)準(zhǔn)1是否合適？

我不置可否，繼續(xù)在上面表格中輸入碳原子、氧原子、質(zhì)子、中子、電子的相對質(zhì)量，這時大部分學(xué)生都有恍然大悟之感。

接下來，我只需做好總結(jié)：一個質(zhì)子質(zhì)量、一個中子質(zhì)量、碳原子質(zhì)量的1/12、氧原子質(zhì)量的1/16，這四個知識點非常接近，科學(xué)上為了測定方便，規(guī)定把碳-12質(zhì)量的1/12作為標(biāo)準(zhǔn)1。

出示相對原子質(zhì)量的定義：把一個碳-12原子的質(zhì)量分成12等份，其他原子的質(zhì)量與碳-12原子的質(zhì)量的1/12相比后得出的比值，就是該原子的相對原子質(zhì)量。

至此，相對原子質(zhì)量的教學(xué)就水到渠成了，盡管課前我精心準(zhǔn)備的教學(xué)方案在這堂課上沒派上多大用場，且整堂課的教學(xué)比我預(yù)計的要多花些時間，但由于在本課教學(xué)中我注重過程教學(xué)，注重學(xué)生原有的知識與新知識之間的建構(gòu)，學(xué)生理解得比較深刻，為后面相對分子質(zhì)量的理解及化學(xué)式、化學(xué)方程式的相關(guān)計算做了很好的鋪墊。

馬克思說過：“一種科學(xué)只有成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了真正完善的地步?！闭n后我查閱一些課外資料，結(jié)合自己的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，許多科學(xué)試題的求解過程實質(zhì)上是將科學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過求解再還原為科學(xué)問題。我們在使用數(shù)學(xué)方法時不能僅局限于用數(shù)學(xué)方法進行計算，我們要多思考如何用學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來解決比較抽象的科學(xué)含義。

例如，在“速度的計算公式”的教學(xué)中，學(xué)生在解決小學(xué)行程問題的應(yīng)用題中，已經(jīng)有較多的該方面數(shù)學(xué)知識的積累，上課時我直接給出三句話：

甲同學(xué)10秒鐘跑80米

乙同學(xué)10秒鐘跑70米

丙同學(xué)11秒鐘跑80米

然后提出三個問題：

①甲、乙兩位同學(xué)，哪一位跑得快？請說明理由。

②甲、丙兩位同學(xué)，哪一位跑得快？請說明理由。

③乙、丙兩位同學(xué)，哪一位跑得快？請說明理由。

從①、②兩個問題中，學(xué)生可得出課本上的結(jié)論：比較快慢有兩種方法：一種是比較通過相同路程所用的時間；另一種是比較相同時間內(nèi)通過的路程。第③個問題，經(jīng)過充分的討論后，大部分學(xué)生還是能先算出各自每秒鐘通過的路程再進行比較。學(xué)生在不知不覺中已運用了速度的計算公式進行計算，教師只需適當(dāng)點撥（秒、小時都是單位時間），進而可以歸納出速度的定義（物體在單位時間內(nèi)通過的路程）。由于學(xué)生已體會了該定義得出的過程和方法，所以對定義的理解會比較深刻，公式運用起來也會得心應(yīng)手。

通過進一步研究發(fā)現(xiàn)，在初中科學(xué)教學(xué)中還有很多地方可用到類似的方法進行教學(xué)，如密度、固體壓強、功率、溶解度的計算等。在溶解度的教學(xué)中，學(xué)生在比較不同物質(zhì)的溶解能力時，教師給出幾組數(shù)據(jù)后，很容易就能想到先算出每克溶劑中溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量后再進行比較。教師只需說明科學(xué)上的規(guī)定：在一定溫度下，100克溶劑里達(dá)到飽和時，所能溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量。教師只需將學(xué)生的計算結(jié)果乘以100即可。

（責(zé)任編輯黃春香）endprint

在浙教版科學(xué)八年級下冊第2章第7節(jié)《元素符號表示的量》的教學(xué)中，相對原子質(zhì)量的含義是本節(jié)課的重點和難點，也是以后所有化學(xué)計算的基礎(chǔ)。學(xué)生對該定義的理解程度，直接影響到學(xué)生對化學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。用講授法只能讓學(xué)生記住相對原子質(zhì)量的定義，而對于該定義的來龍去脈，部分學(xué)生直到初三還是一知半解。在本課的一次教學(xué)中，受一學(xué)生的“引導(dǎo)”，我利用了學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識，通過有效的知識建構(gòu)，還原了相對原子質(zhì)量概念的形成過程。這對突破教學(xué)難點，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力等都起到了很好的作用。

在簡單的復(fù)習(xí)引入后，我用投影儀展示如下知識：

一個氫原子的質(zhì)量：1.674×10-27千克

一個碳原子的質(zhì)量：1.993×10-26千克

一個氧原子的質(zhì)量：2.657×10-26千克

我問學(xué)生：“這種數(shù)據(jù)給我們的書寫、計算、記憶帶來了極大的不便，同學(xué)們能不能規(guī)定一個標(biāo)準(zhǔn)1，將這些數(shù)據(jù)簡單化呢？”

為了降低難度，我把學(xué)生的思維引導(dǎo)到如何規(guī)定標(biāo)

準(zhǔn)1上。

學(xué)生1：把“1×10-27千克”作為標(biāo)準(zhǔn)1，那么

一個氫原子的質(zhì)量為1.674，

一個碳原子的質(zhì)量為19.93，

一個氧原子的質(zhì)量為26.57。

多好的想法！比起原來的數(shù)字，已經(jīng)簡化了兩點：①去掉了科學(xué)計數(shù)法；②去掉了“千克”這個單位。盡管由于剛接觸這部分知識，該學(xué)生的表達(dá)還不是很規(guī)范，但他的頭腦中已形成相對原子質(zhì)量的雛形，非常的難能可貴！

學(xué)生2：把一個碳-12原子的質(zhì)量分為12等分，每一份作為單位1，其他原子的質(zhì)量與該碳原子的1/12的比值，作為該原子的相對原子質(zhì)量。

該學(xué)生的回答非常完整，這一類學(xué)生他們經(jīng)過認(rèn)真地預(yù)習(xí)，盡管還是知其然，而不知其所以然，但他們的學(xué)習(xí)態(tài)度是值得其他同學(xué)學(xué)習(xí)的，同時這也正是我希望得到的答案，它是我預(yù)設(shè)的引子。

學(xué)生3：能不能求出它們的最大公約數(shù)？如果有最大公約數(shù)，我們就能將最大公約數(shù)規(guī)定為單位1。

真是天才！盡管不能算出真正的最大公約數(shù)，但單位1不就是近似最大公約數(shù)嗎？該學(xué)生的思維的深度、廣度，創(chuàng)新性解決問題的能力值得呵護。

我原先的教學(xué)設(shè)計是沿著學(xué)生2的思路引出相對原子質(zhì)量，接下來進行相應(yīng)的計算。學(xué)生3的回答打亂了我的計劃，但我還是決定沿著該生的思路走下去。于是，我馬上把幻燈片切換到表格（如下表）。

質(zhì)子、中子、電子、碳原子、氧原子的相對原子質(zhì)量

“分析表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)最接近最大公約數(shù)？”由于課堂完全超出我原先的預(yù)設(shè)，這張幻燈片的出現(xiàn)也有太大的跳躍性，大部分學(xué)生覺得困惑，幾個平時發(fā)言積極的學(xué)生也欲言又止。我適時板書以下素材以降低難度：

①電子的質(zhì)量跟質(zhì)子、中子比，可忽略不計；

②質(zhì)子質(zhì)量≈中子質(zhì)量；

③大部分原子由質(zhì)子、中子、電子構(gòu)成。

學(xué)生4：把一個質(zhì)子或中子的質(zhì)量作為標(biāo)準(zhǔn)1是否合適？

我不置可否，繼續(xù)在上面表格中輸入碳原子、氧原子、質(zhì)子、中子、電子的相對質(zhì)量，這時大部分學(xué)生都有恍然大悟之感。

接下來，我只需做好總結(jié)：一個質(zhì)子質(zhì)量、一個中子質(zhì)量、碳原子質(zhì)量的1/12、氧原子質(zhì)量的1/16，這四個知識點非常接近，科學(xué)上為了測定方便，規(guī)定把碳-12質(zhì)量的1/12作為標(biāo)準(zhǔn)1。

出示相對原子質(zhì)量的定義：把一個碳-12原子的質(zhì)量分成12等份，其他原子的質(zhì)量與碳-12原子的質(zhì)量的1/12相比后得出的比值，就是該原子的相對原子質(zhì)量。

至此，相對原子質(zhì)量的教學(xué)就水到渠成了，盡管課前我精心準(zhǔn)備的教學(xué)方案在這堂課上沒派上多大用場，且整堂課的教學(xué)比我預(yù)計的要多花些時間，但由于在本課教學(xué)中我注重過程教學(xué)，注重學(xué)生原有的知識與新知識之間的建構(gòu)，學(xué)生理解得比較深刻，為后面相對分子質(zhì)量的理解及化學(xué)式、化學(xué)方程式的相關(guān)計算做了很好的鋪墊。

馬克思說過：“一種科學(xué)只有成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了真正完善的地步?！闭n后我查閱一些課外資料，結(jié)合自己的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，許多科學(xué)試題的求解過程實質(zhì)上是將科學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過求解再還原為科學(xué)問題。我們在使用數(shù)學(xué)方法時不能僅局限于用數(shù)學(xué)方法進行計算，我們要多思考如何用學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來解決比較抽象的科學(xué)含義。

例如，在“速度的計算公式”的教學(xué)中，學(xué)生在解決小學(xué)行程問題的應(yīng)用題中，已經(jīng)有較多的該方面數(shù)學(xué)知識的積累，上課時我直接給出三句話：

甲同學(xué)10秒鐘跑80米

乙同學(xué)10秒鐘跑70米

丙同學(xué)11秒鐘跑80米

然后提出三個問題：

①甲、乙兩位同學(xué)，哪一位跑得快？請說明理由。

②甲、丙兩位同學(xué)，哪一位跑得快？請說明理由。

③乙、丙兩位同學(xué)，哪一位跑得快？請說明理由。

從①、②兩個問題中，學(xué)生可得出課本上的結(jié)論：比較快慢有兩種方法：一種是比較通過相同路程所用的時間；另一種是比較相同時間內(nèi)通過的路程。第③個問題，經(jīng)過充分的討論后，大部分學(xué)生還是能先算出各自每秒鐘通過的路程再進行比較。學(xué)生在不知不覺中已運用了速度的計算公式進行計算，教師只需適當(dāng)點撥（秒、小時都是單位時間），進而可以歸納出速度的定義（物體在單位時間內(nèi)通過的路程）。由于學(xué)生已體會了該定義得出的過程和方法，所以對定義的理解會比較深刻，公式運用起來也會得心應(yīng)手。

通過進一步研究發(fā)現(xiàn)，在初中科學(xué)教學(xué)中還有很多地方可用到類似的方法進行教學(xué)，如密度、固體壓強、功率、溶解度的計算等。在溶解度的教學(xué)中，學(xué)生在比較不同物質(zhì)的溶解能力時，教師給出幾組數(shù)據(jù)后，很容易就能想到先算出每克溶劑中溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量后再進行比較。教師只需說明科學(xué)上的規(guī)定：在一定溫度下，100克溶劑里達(dá)到飽和時，所能溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量。教師只需將學(xué)生的計算結(jié)果乘以100即可。

（責(zé)任編輯黃春香）endprint

在浙教版科學(xué)八年級下冊第2章第7節(jié)《元素符號表示的量》的教學(xué)中，相對原子質(zhì)量的含義是本節(jié)課的重點和難點，也是以后所有化學(xué)計算的基礎(chǔ)。學(xué)生對該定義的理解程度，直接影響到學(xué)生對化學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。用講授法只能讓學(xué)生記住相對原子質(zhì)量的定義，而對于該定義的來龍去脈，部分學(xué)生直到初三還是一知半解。在本課的一次教學(xué)中，受一學(xué)生的“引導(dǎo)”，我利用了學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識，通過有效的知識建構(gòu)，還原了相對原子質(zhì)量概念的形成過程。這對突破教學(xué)難點，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力等都起到了很好的作用。

在簡單的復(fù)習(xí)引入后，我用投影儀展示如下知識：

一個氫原子的質(zhì)量：1.674×10-27千克

一個碳原子的質(zhì)量：1.993×10-26千克

一個氧原子的質(zhì)量：2.657×10-26千克

我問學(xué)生：“這種數(shù)據(jù)給我們的書寫、計算、記憶帶來了極大的不便，同學(xué)們能不能規(guī)定一個標(biāo)準(zhǔn)1，將這些數(shù)據(jù)簡單化呢？”

為了降低難度，我把學(xué)生的思維引導(dǎo)到如何規(guī)定標(biāo)

準(zhǔn)1上。

學(xué)生1：把“1×10-27千克”作為標(biāo)準(zhǔn)1，那么

一個氫原子的質(zhì)量為1.674，

一個碳原子的質(zhì)量為19.93，

一個氧原子的質(zhì)量為26.57。

多好的想法！比起原來的數(shù)字，已經(jīng)簡化了兩點：①去掉了科學(xué)計數(shù)法；②去掉了“千克”這個單位。盡管由于剛接觸這部分知識，該學(xué)生的表達(dá)還不是很規(guī)范，但他的頭腦中已形成相對原子質(zhì)量的雛形，非常的難能可貴！

學(xué)生2：把一個碳-12原子的質(zhì)量分為12等分，每一份作為單位1，其他原子的質(zhì)量與該碳原子的1/12的比值，作為該原子的相對原子質(zhì)量。

該學(xué)生的回答非常完整，這一類學(xué)生他們經(jīng)過認(rèn)真地預(yù)習(xí)，盡管還是知其然，而不知其所以然，但他們的學(xué)習(xí)態(tài)度是值得其他同學(xué)學(xué)習(xí)的，同時這也正是我希望得到的答案，它是我預(yù)設(shè)的引子。

學(xué)生3：能不能求出它們的最大公約數(shù)？如果有最大公約數(shù)，我們就能將最大公約數(shù)規(guī)定為單位1。

真是天才！盡管不能算出真正的最大公約數(shù)，但單位1不就是近似最大公約數(shù)嗎？該學(xué)生的思維的深度、廣度，創(chuàng)新性解決問題的能力值得呵護。

我原先的教學(xué)設(shè)計是沿著學(xué)生2的思路引出相對原子質(zhì)量，接下來進行相應(yīng)的計算。學(xué)生3的回答打亂了我的計劃，但我還是決定沿著該生的思路走下去。于是，我馬上把幻燈片切換到表格（如下表）。

質(zhì)子、中子、電子、碳原子、氧原子的相對原子質(zhì)量

“分析表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)最接近最大公約數(shù)？”由于課堂完全超出我原先的預(yù)設(shè)，這張幻燈片的出現(xiàn)也有太大的跳躍性，大部分學(xué)生覺得困惑，幾個平時發(fā)言積極的學(xué)生也欲言又止。我適時板書以下素材以降低難度：

①電子的質(zhì)量跟質(zhì)子、中子比，可忽略不計；

②質(zhì)子質(zhì)量≈中子質(zhì)量；

③大部分原子由質(zhì)子、中子、電子構(gòu)成。

學(xué)生4：把一個質(zhì)子或中子的質(zhì)量作為標(biāo)準(zhǔn)1是否合適？

我不置可否，繼續(xù)在上面表格中輸入碳原子、氧原子、質(zhì)子、中子、電子的相對質(zhì)量，這時大部分學(xué)生都有恍然大悟之感。

接下來，我只需做好總結(jié)：一個質(zhì)子質(zhì)量、一個中子質(zhì)量、碳原子質(zhì)量的1/12、氧原子質(zhì)量的1/16，這四個知識點非常接近，科學(xué)上為了測定方便，規(guī)定把碳-12質(zhì)量的1/12作為標(biāo)準(zhǔn)1。

出示相對原子質(zhì)量的定義：把一個碳-12原子的質(zhì)量分成12等份，其他原子的質(zhì)量與碳-12原子的質(zhì)量的1/12相比后得出的比值，就是該原子的相對原子質(zhì)量。

至此，相對原子質(zhì)量的教學(xué)就水到渠成了，盡管課前我精心準(zhǔn)備的教學(xué)方案在這堂課上沒派上多大用場，且整堂課的教學(xué)比我預(yù)計的要多花些時間，但由于在本課教學(xué)中我注重過程教學(xué)，注重學(xué)生原有的知識與新知識之間的建構(gòu)，學(xué)生理解得比較深刻，為后面相對分子質(zhì)量的理解及化學(xué)式、化學(xué)方程式的相關(guān)計算做了很好的鋪墊。

馬克思說過：“一種科學(xué)只有成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了真正完善的地步?！闭n后我查閱一些課外資料，結(jié)合自己的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，許多科學(xué)試題的求解過程實質(zhì)上是將科學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過求解再還原為科學(xué)問題。我們在使用數(shù)學(xué)方法時不能僅局限于用數(shù)學(xué)方法進行計算，我們要多思考如何用學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來解決比較抽象的科學(xué)含義。

例如，在“速度的計算公式”的教學(xué)中，學(xué)生在解決小學(xué)行程問題的應(yīng)用題中，已經(jīng)有較多的該方面數(shù)學(xué)知識的積累，上課時我直接給出三句話：

甲同學(xué)10秒鐘跑80米

乙同學(xué)10秒鐘跑70米

丙同學(xué)11秒鐘跑80米

然后提出三個問題：

①甲、乙兩位同學(xué)，哪一位跑得快？請說明理由。

②甲、丙兩位同學(xué)，哪一位跑得快？請說明理由。

③乙、丙兩位同學(xué)，哪一位跑得快？請說明理由。

從①、②兩個問題中，學(xué)生可得出課本上的結(jié)論：比較快慢有兩種方法：一種是比較通過相同路程所用的時間；另一種是比較相同時間內(nèi)通過的路程。第③個問題，經(jīng)過充分的討論后，大部分學(xué)生還是能先算出各自每秒鐘通過的路程再進行比較。學(xué)生在不知不覺中已運用了速度的計算公式進行計算，教師只需適當(dāng)點撥（秒、小時都是單位時間），進而可以歸納出速度的定義（物體在單位時間內(nèi)通過的路程）。由于學(xué)生已體會了該定義得出的過程和方法，所以對定義的理解會比較深刻，公式運用起來也會得心應(yīng)手。

通過進一步研究發(fā)現(xiàn)，在初中科學(xué)教學(xué)中還有很多地方可用到類似的方法進行教學(xué)，如密度、固體壓強、功率、溶解度的計算等。在溶解度的教學(xué)中，學(xué)生在比較不同物質(zhì)的溶解能力時，教師給出幾組數(shù)據(jù)后，很容易就能想到先算出每克溶劑中溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量后再進行比較。教師只需說明科學(xué)上的規(guī)定：在一定溫度下，100克溶劑里達(dá)到飽和時，所能溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量。教師只需將學(xué)生的計算結(jié)果乘以100即可。

（責(zé)任編輯黃春香）endprint