油水兩相流管道內(nèi)液滴形成過(guò)程研究

呂宇玲，何利民，丁慎圓

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580）

在石油工業(yè)中，經(jīng)常采用油水兩相流管道輸送形式。油水兩相在管泵系統(tǒng)中流動(dòng)時(shí)，一相會(huì)被剪切破碎和碰撞聚結(jié)。研究表明，油水兩相流動(dòng)特性、油品物性和管泵系統(tǒng)不同，液滴的破碎、碰撞和聚結(jié)概率也不同，在不同工況下會(huì)形成不同的、穩(wěn)定的液滴粒徑及其分布。液滴粒徑及其分布會(huì)影響到油水兩相分散流的宏觀流動(dòng)特性。Tsouris和Tavlarides[1]試圖通過(guò)分析液滴的破裂與聚合過(guò)程來(lái)預(yù)測(cè)粒徑的分布，但受制于實(shí)驗(yàn)條件，沒(méi)有得到預(yù)期的結(jié)果。Wahaibi等[2]采用高速攝像技術(shù)研究了油水兩相流中液滴的形成機(jī)理他們認(rèn)為 K-H不穩(wěn)定性是液滴形成的主要原因。Pacek和Nienow[3]指出：液滴聚合的效率和液滴間的碰撞頻率與聚合效率有關(guān)，而在不同的邊界條件下，聚合效率又取決于分散相-連續(xù)相界面膜的排液時(shí)間。受實(shí)驗(yàn)條件和研究手段的限制，目前對(duì)液滴形成過(guò)程的研究比較薄弱，仍處在探索階段。因此深入研究液滴的形成過(guò)程對(duì)更合理地描述分散流的特性和建立更符合實(shí)際的分散流模型具有重要意義。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，實(shí)驗(yàn)管路為內(nèi)徑 25.4 mm、長(zhǎng)30.8 m的不銹鋼管，其中包括一段內(nèi)徑25.4 mm、長(zhǎng)1 m的透明有機(jī)玻璃管。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中將油水按一定比例在混合罐中混合，然后泵注入環(huán)道循環(huán)流動(dòng)。為減少泵的剪切作用，本實(shí)驗(yàn)選用雙螺桿泵。當(dāng)流動(dòng)穩(wěn)定后開(kāi)始采集液滴粒徑數(shù)據(jù)，本研究液滴數(shù)據(jù)的采集選用高速攝像機(jī)結(jié)合等動(dòng)量取樣裝置獲得。自制等動(dòng)量取樣裝置如圖2所示，該裝置采用了卡套球閥以減小剪切，通過(guò)上下移動(dòng)可以取得管截面不同位置處的流體樣品，透過(guò)裝置上的光學(xué)玻璃樣槽可直接拍攝流動(dòng)過(guò)程中液滴的照片，通過(guò)圖像處理軟件獲取粒徑信息。為消除溫度對(duì)取樣的影響，實(shí)驗(yàn)中使用了冷光源。實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為兩種白油（1#、2#油品）和自來(lái)水，實(shí)驗(yàn)溫度范圍 20～50 ℃、混合流量范圍0.8～3.0 m3/h，含油率范圍10%～90%。

1#、2#油品的黏度、密度、溫度及表面張力的相互關(guān)系式分別為式（1）～式（6）。

圖1 可控溫油水兩相流機(jī)理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)流程圖

圖2 等動(dòng)量取樣裝置實(shí)物照片

式中，μo1、μo2分別為1#、2#油品的動(dòng)力黏度，mPa·s；ρo1、ρo2分別為 1#、2#油品的密度，g/cm3；σo1、σo2分別為 1#、2#油品的表面張力，mN·m；T為流體溫度，℃。

2 液滴形成研究

2.1 液滴形成過(guò)程

實(shí)驗(yàn)中油水兩相按一定比例注入罐中，啟動(dòng)泵，油水經(jīng)過(guò)泵進(jìn)入管道循環(huán)。實(shí)驗(yàn)剛開(kāi)始時(shí)，由于管道內(nèi)油水混合不均勻，壓降梯度等參數(shù)波動(dòng)較大；隨著油水在環(huán)道中循環(huán)，油水兩相在泵和管道剪切和湍流剪切力的作用下液滴破碎和聚并，當(dāng)液滴的破碎和液滴的聚并達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，油水分散體系的液滴粒徑及其分布達(dá)到穩(wěn)定。具有穩(wěn)定液滴粒徑及其分布的油水兩相流系統(tǒng)，其壓降梯度等流動(dòng)參數(shù)也達(dá)到穩(wěn)定的值。

油水混相進(jìn)入環(huán)道形成液滴的機(jī)理與油水分相進(jìn)入環(huán)道形成液滴的機(jī)理不同。油水分相進(jìn)入管道時(shí)液滴的形成機(jī)理主要是基于管壁剪切、兩相流體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和界面不穩(wěn)定性提出的。油水流動(dòng)過(guò)程中受到管壁的剪切以及在油水兩相相界面處由于兩相流速不同發(fā)生相間滑移剪切和渦漩擾動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致界面的不穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性引起油水界面波的波動(dòng)擾動(dòng)，當(dāng)擾動(dòng)力的作用大于界面張力和重力等穩(wěn)定力的作用時(shí)，波動(dòng)增大，波峰增高并擾動(dòng)剪切，分散相瞬間破碎，最終會(huì)形成液滴[4-5]。而油水在罐中混合并通過(guò)泵混相進(jìn)入管道過(guò)程中，液滴的形成主要靠泵和管道共同對(duì)油水分散體系剪切擾動(dòng)作用，包括泵的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和兩相在管道中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，都使油水兩相在管路中的剪切作用增強(qiáng)。油水兩相在泵和管壁的剪切擾動(dòng)下，兩相互相摻混，油水兩相體系中的一相分散到另一相中。隨著油水在環(huán)道中循環(huán)，分散相液滴不斷破碎和碰撞聚并，最終達(dá)到平衡，形成穩(wěn)定的液滴粒徑及其分布。

油水在泵和管道系統(tǒng)中流動(dòng)主要受到湍流慣性力、剪切力、界面張力、黏性力、重力和浮力等多種力的作用，油水密度差較小，忽略重力和浮力的作用，在各種力的作用下，液滴被剪切而破碎形成小的液滴，同時(shí)又相互碰撞而聚并成大的液滴[1]。

2.2 液滴的剪切破碎

Kolmogorov[6]和 Hinze[7]分別研究了湍流中液滴的破碎，在湍流油水兩相分散體系中，連續(xù)相對(duì)液滴施加的外力使液滴變形或破碎，液滴的表面張力和黏性使液滴保持圓形，這一過(guò)程用兩個(gè)量綱為1的量表示，如式（7）、式（8）。

式中，τ為連續(xù)相對(duì)液滴施加的作用力；d為液滴直徑；σ為表面張力。

式中，ηd和ρd分別為分散相的黏度和密度。韋伯?dāng)?shù)（Weber）表示使液滴有變形傾向的外力與使液滴有穩(wěn)定傾向的內(nèi)力之比。在韋伯?dāng)?shù)達(dá)到某一臨界值時(shí)，液滴將會(huì)破碎。

泵的作用對(duì)液滴粒徑的大小有重要影響，很多文獻(xiàn)提到，局部能量耗散速率要高于整個(gè)混合容器內(nèi)的平均能量耗散速率，有報(bào)道稱(chēng)局部能量耗散速率與平均能量耗散速率的比值高達(dá)幾百倍。葉輪附近局部能量耗散速率最大，更多液滴受外部黏滯力影響破碎，液滴破碎起主導(dǎo)作用，因此泵的剪切和擾動(dòng)作用使得分散液滴粒徑更小。實(shí)驗(yàn)表明，混相進(jìn)入管道液滴粒徑比分相進(jìn)入管道的液滴粒徑要小幾十到幾百倍。

圖3是2#油品在40 ℃、含油率20%、混合流量0.8 m3/h工況下液滴被剪切成一大一小兩個(gè)液滴的過(guò)程。液滴破碎過(guò)程表現(xiàn)為，液滴在流動(dòng)過(guò)程中受到剪切力開(kāi)始變形，然后變形增大，逐漸形成兩個(gè)液滴（粒徑分別為215.9 μm、76.8 μm），最終兩液滴分開(kāi)[圖3(a)～(d)]。液滴開(kāi)始被剪切變形到被完全剪切分開(kāi)的時(shí)間約為10 ms。液滴的破碎可能會(huì)形成相同大小的液滴，也可能會(huì)形成不同大小的液滴。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，液滴的破碎時(shí)間約為 8～20 ms。Hesketh、Etchells和 Russell等[8-9]認(rèn)為，液滴的破碎是湍流中的不規(guī)則振動(dòng)造成的，他們提出液滴的破碎頻率fn可以由球體的振動(dòng)模型求出，如式（9）。

圖3 一個(gè)液滴被剪切成兩個(gè)液滴的過(guò)程（2#油品，溫度為40 ℃，含油率20%，混合流量0.8 m3/h）

式中，d是液滴直徑；σ為表面張力；ρd為分散相密度；ρc為連續(xù)相密度。

在傳統(tǒng)農(nóng)區(qū)和處于起步階段的地方，支持引導(dǎo)農(nóng)民建設(shè)簡(jiǎn)易溫室、普通塑料大棚等，重點(diǎn)推廣洮北區(qū)平臺(tái)鎮(zhèn)紅塔村土建溫室的專(zhuān)業(yè)化生產(chǎn)建設(shè)模式。鼓勵(lì)城市周邊或投資能力較強(qiáng)的新型經(jīng)營(yíng)主體重點(diǎn)推廣高效節(jié)能日光溫室模式。

Hesketh等[9]發(fā)現(xiàn)液滴經(jīng)過(guò)半個(gè)震蕩周期就會(huì)破碎，因此，破碎時(shí)間tb等于振蕩周期的一半，即液滴破碎時(shí)間為式（10）。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的液滴破碎時(shí)間，得到液滴的破碎頻率是25～62.5 Hz，式（9）中n=1.15時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算值吻合較好。

2.3 液滴的碰撞聚結(jié)

液滴的聚并，首先必須有液滴之間碰撞，并且在碰撞后有足夠的接觸時(shí)間使液滴之間連續(xù)相形成的薄膜排液、達(dá)到臨界厚度而破裂，形成一個(gè)大液滴。Shinnar[10]認(rèn)為，液滴的聚并與液滴的破碎一樣，都發(fā)生在湍流慣性區(qū)。當(dāng)液滴相互碰撞時(shí)，如果動(dòng)能大于結(jié)合能，兩液滴間的聚并就不能發(fā)生。Thomas[11]認(rèn)為，為了保證液滴間的融合，存在液滴最小接觸時(shí)間。

圖4是1#油品在溫度30 ℃、含油率10%、混合流量1.0 m3/h工況下液滴碰撞并聚結(jié)為一個(gè)液滴的過(guò)程。圖中顯示了兩對(duì)液滴的聚結(jié)過(guò)程，圖左側(cè)有兩個(gè)較大液滴（粒徑分別為364.6 μm、230.2 μm）碰撞聚結(jié)，右下角有兩個(gè)較小液滴（粒徑分別為178.8 μm、142.6 μm）的聚結(jié)，其碰撞聚結(jié)過(guò)程從圖4(a)～(f)，其過(guò)程是兩液滴逐漸接近、液滴碰撞、液膜破裂、兩液滴間排液，最終兩個(gè)液滴合二為一。通常液滴在向前運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)，大液滴運(yùn)動(dòng)速度大于小液滴運(yùn)動(dòng)速度，前面的小液滴很容易被后面的大液滴碰撞并聚并，液滴聚并時(shí)間約為6 ms。而兩液滴平行碰撞較難聚結(jié)，碰撞后可能會(huì)彈開(kāi)，如圖5所示。圖5是2#油品在溫度50 ℃、含油率20%、混合流量1.2 m3/h工況下液滴碰撞后彈開(kāi)的過(guò)程，圖中兩個(gè)液滴（粒徑分別為383.8 μm、297.4 μm）平行碰撞時(shí)，一大一小兩液滴的運(yùn)動(dòng)速度不同，兩液滴碰撞后沒(méi)有聚結(jié)而是彈開(kāi)，碰撞后又彈開(kāi)的時(shí)間約是6 ms。因此，液滴的碰撞不一定會(huì)引起聚結(jié)，即碰撞頻率與聚結(jié)頻率不相等。當(dāng)然，兩液滴是否能聚結(jié)還與液滴界面膜、湍流強(qiáng)度等因素有關(guān)。

圖6是2#油品在溫度30 ℃、含油率70%、混合流量1.4 m3/h工況下油中復(fù)合水滴與小水滴（粒徑分別為857.5 μm、315.4 μm）聚結(jié)過(guò)程，聚結(jié)過(guò)程依次從圖6(a)～(f)，兩液滴靠近、碰撞、界面液膜破裂、兩液滴連通導(dǎo)液，合二為一。該油品含油率 70%是在反相點(diǎn)附近，開(kāi)始是 W/O型乳狀液，隨著相分率的變化，連續(xù)相油以油滴的形式進(jìn)入水滴，使水滴變?yōu)榘行∮偷蔚膹?fù)合液滴，即變?yōu)镺/W/O型乳狀液，包含有大量油滴的水滴逐漸增大并且很容易聚結(jié)，導(dǎo)致復(fù)合水滴越來(lái)越大，直至發(fā)生反相，變?yōu)镺/W型乳狀液，復(fù)合液滴的聚結(jié)時(shí)間大約是2 ms。

3 管道中形成穩(wěn)定液滴的平衡時(shí)間

油水兩相分散體系達(dá)到穩(wěn)定（即液滴及其分布達(dá)到穩(wěn)定）所需時(shí)間如圖7所示。圖中是含油率為85%時(shí)，油水混合物在不同泵速下管路壓降梯度隨時(shí)間的變化規(guī)律。

從圖7中可以看出，起始階段由于管道中油水不均勻，壓降梯度波動(dòng)很大，經(jīng)歷一定時(shí)間后，壓降梯度達(dá)到穩(wěn)定。有研究指出，油水分相進(jìn)入管道時(shí)液滴粒徑在管道內(nèi)達(dá)到最終平衡的時(shí)間從 1.1 s到4.9 s不等。1970年，Collins和Knudsen[12]試驗(yàn)研究指出，液滴進(jìn)入管道后最長(zhǎng)需要2 s的時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定。Kostoglou和Karabelas[13]則于1998年指出，液滴達(dá)到平衡所需要的時(shí)間和距離都非常長(zhǎng)，以至于沒(méi)有任何實(shí)際意義。本研究為油水混相進(jìn)入管道，由于液滴的形成機(jī)理不同，液滴粒徑在管道內(nèi)達(dá)到最終平衡的時(shí)間也不同。油水混相進(jìn)入管道，液滴粒徑在管道內(nèi)達(dá)到的最終平衡時(shí)間與泵的轉(zhuǎn)速有關(guān)，泵的轉(zhuǎn)速越大，泵對(duì)液滴的剪切越大，隨著泵轉(zhuǎn)速的增大，液滴達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間越短。本研究分別對(duì)3種轉(zhuǎn)速情況下液滴達(dá)到穩(wěn)定所需的平衡時(shí)間進(jìn)行了研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速分別為280 r/min、320 r/min和600r/min時(shí)，液滴達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間分別為115 s、108 s和66 s。綜上所述，油水混相進(jìn)入管道，液滴穩(wěn)定的平衡時(shí)間遠(yuǎn)大于油水分相進(jìn)入管道液滴穩(wěn)定的平衡時(shí)間，并且該平衡時(shí)間與泵的轉(zhuǎn)速有關(guān)，泵的轉(zhuǎn)速越大，液滴達(dá)到穩(wěn)定的平衡時(shí)間越短。

4 結(jié) 論

（1）研究得到液滴被剪切破碎的過(guò)程和特性。液滴的破碎可能會(huì)形成相同或不同大小的液滴。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，液滴的破碎時(shí)間為 8～20 ms，液滴的破碎頻率為25～62.5 Hz。

（2）研究得到液滴碰撞聚結(jié)的過(guò)程和特性。碰撞聚結(jié)過(guò)程是兩液滴逐漸接近、碰撞、液膜破裂、兩液滴間排液、液滴聚結(jié)。液滴碰撞可能會(huì)聚結(jié)也可能會(huì)彈開(kāi)不聚結(jié)，液滴碰撞并聚并的時(shí)間大約是6 ms，兩液滴碰撞后沒(méi)有聚結(jié)又彈開(kāi)的時(shí)間大約是6 ms，復(fù)合液滴的聚結(jié)時(shí)間大約是2 ms。

（3）研究了泵在3種轉(zhuǎn)速情況下，液滴達(dá)到穩(wěn)定所需的平衡時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速分別為280 r/min、320 r/min和600 r/min時(shí)，液滴達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間分別為115 s、108 s和66 s。油水混相進(jìn)入管道，液滴穩(wěn)定的平衡時(shí)間遠(yuǎn)大于油水分相進(jìn)入管道液滴穩(wěn)定的平衡時(shí)間，并且該平衡時(shí)間與泵的轉(zhuǎn)速有關(guān)，泵的轉(zhuǎn)速越大，液滴達(dá)到穩(wěn)定的平衡時(shí)間越短。

符 號(hào) 說(shuō) 明

d——液滴粒徑，m

fn——液滴破碎頻率，s?1

NVi——黏性，量綱為1

T——溫度，℃

tb——破碎時(shí)間，s

We——韋伯?dāng)?shù)，量綱為1

ηd——分散相黏度，Pa·s

ρc——連續(xù)相密度，kg/m3

ρd——分散相密度，kg/m3

σ——表面張力，N/m

τ——連續(xù)相對(duì)液滴施加的作用力，J/m3

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